關于《軸對稱的認識》的教學方案

　　9．2軸對稱的認識

　　1．簡單的軸對稱圖形

　　第一課時線段的垂直平分線

　　教學目的

　　通過動手試驗，使學生知道線段是軸對稱圖形，掌握線段的垂直子分線的定義和性質，并學會應用線段垂直平分線性質解決相關問題。

　　重點、難點

　　重點：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

　　難點：運用線段垂直平分線性質解決問題。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1．軸對稱圖形的定義是什么?

　　2．線段是軸對稱圖形嗎?它的兩個端點是否關于某條直線成軸對稱?

　　二、新課

　　1．認識線段是軸對稱圖形，引出線段垂直平分線的定義。

　　試驗：按以下方法，看看線段是否是軸對稱圖形?

　　在半透明紙上畫出線段AB和它和中點O，再過O點畫出與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對折，觀察線段OA和線段OB是否重合?

　　顯然，線段OA和OB互相重合，因此，線段是軸對稱圖形。那么，線段的對稱軸是哪一條呢?

　　線段垂直平分線的定義：垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。如上圖的直線 CD就是線段AB的垂直平分線。

　　2．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

　　在以上試驗的基礎上，同學們在直線CD上任意取一點M，連結 MA、MB，而后沿著直線CD折疊，觀察MA和MB是否重合?再取一點試試，觀察PA和PB是否重合?待同學們實驗完畢，引導同學們歸納線段垂直平分線的性質。

　　線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

　　3．線段垂直平分線性質的應用舉例。

　　例1．如右圖所示，△ABC中，BC＝10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，BE＝6，求△BCE的周長。

　　分析：要求△BCE的周長，需知道BE、CE、BC的長度，從題目給出的條件來看，BE、BC的長度已經知道，而正點是線段BC的垂直平分線上的點，所以CE=BE，從而問題得到解決。

　　例2．如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點，請問PA和 PC相等嗎?為什么?

　　三、課堂練習

　　課本P73練習第1、2題

　　四、課堂小結

　　線段垂直平分線的性質及其運用是本節課的重點，應用其性質我們可以證明兩條線段相等。

　　五、作業

　　1． 如圖1，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點，求：△BCD的周長。

　　圖1 圖2

　　2．如圖2，△BAC＝120°，∠C＝30°，DE是線段AC的垂直平分線，求：∠BAD的度數。

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