高中數(shù)學(xué)教師教育教案

　　在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)教師教育教案，希望能夠幫助到大家。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念.

　　(1)明確映射是特殊的對(duì)應(yīng)即由集合，集合和對(duì)應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個(gè)整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對(duì)一和一對(duì)一的對(duì)應(yīng);

　　(2)能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，把握映射與一一映射的區(qū)別;

　　(3)會(huì)求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法.

　　2.在概念形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較和歸納的能力.

　　3.通過(guò)映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究能力.

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過(guò)下圖表示出來(lái)，如圖：

　　由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系.

　　(2)重點(diǎn)，難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認(rèn)識(shí).

　　①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學(xué)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái).教學(xué)中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)集合B中的唯一這點(diǎn)要求的理解;

　　映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集合A和集合B及對(duì)應(yīng)法則f，由于法則的不同，對(duì)應(yīng)可分為一對(duì)一，多對(duì)一，一對(duì)多和多對(duì)多.其中只有一對(duì)一和多對(duì)一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對(duì)B中之唯一”，而只要是對(duì)應(yīng)就必須保證讓A中之任一與B中元素相對(duì)應(yīng)，所以滿足一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對(duì)唯一”.

　　②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求，決定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的

　　教法建議

　　(1)在映射概念引入時(shí)，可先從學(xué)生熟悉的對(duì)應(yīng)入手，選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對(duì)多、多對(duì)一、多對(duì)一、一對(duì)一四種情況，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，比較，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí).

　　(2)在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)映射時(shí)，為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語(yǔ)言描述，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認(rèn)識(shí)映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，比如：

　　(3)對(duì)于學(xué)生層次較高的學(xué)校可以在給出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)，最后教師加以概括，再?gòu)闹幸�出一一映射概�?對(duì)于學(xué)生層次較低的學(xué)校，則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，一起概括.最后再讓學(xué)生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念.

　　(4)關(guān)于求象和原象的問(wèn)題，應(yīng)在計(jì)算的過(guò)程中總結(jié)方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過(guò)方程組解的不同情況(有唯一解，無(wú)解或有無(wú)數(shù)解)加深對(duì)映射的認(rèn)識(shí).

　　(5)在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā)，討論的形式，讓學(xué)生在實(shí)例中去觀察，比較，啟發(fā)學(xué)生尋找共性，共同討論映射的特點(diǎn)，共同舉例，計(jì)算，最后進(jìn)行小結(jié)，教師要起到點(diǎn)撥和深化的作用.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)方案

　　2.1映射

　　教學(xué)目標(biāo)(1)了解映射的概念，象與原象及一一映射的概念.

　　(2)在概念形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析對(duì)比，歸納的能力.

　　(3)通過(guò)映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的探究能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：:映射概念的形成與認(rèn)識(shí).

　　教學(xué)用具：實(shí)物投影儀

　　教學(xué)方法：?jiǎn)�發(fā)討論式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入

　　在初中，我們已經(jīng)初步探討了函數(shù)的定義并研究了幾類簡(jiǎn)單的常見(jiàn)函數(shù).在高中，將利用前面集合有關(guān)知識(shí)，利用映射的觀點(diǎn)給出函數(shù)的定義.那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細(xì)的概念.

　　二、新課

　　在前一章集合的初步知識(shí)中，我們學(xué)習(xí)了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系，而映射是重點(diǎn)研究?jī)蓚�(gè)集合的元素與元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.這要先從我們熟悉的對(duì)應(yīng)說(shuō)起(用投影儀打出一些對(duì)應(yīng)關(guān)系，共6個(gè))

　　我們今天要研究的是一類特殊的對(duì)應(yīng)，特殊在什么地方呢?

　　提問(wèn)1：在這些對(duì)應(yīng)中有哪些是讓A中元素就對(duì)應(yīng)B中唯一一個(gè)元素?

　　讓學(xué)生仔細(xì)觀察后由學(xué)生回答，對(duì)有爭(zhēng)議的，或漏選，多選的可詳細(xì)說(shuō)明理由進(jìn)行討論.最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個(gè)集中在一起)

　　提問(wèn)2：能用自己的語(yǔ)言描述一下這幾個(gè)對(duì)應(yīng)的共性嗎?

　　經(jīng)過(guò)師生共同推敲，將映射的定義引出.(主體內(nèi)容由學(xué)生完成，教師做必要的補(bǔ)充)

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