平行四邊形面積教案

　　作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家整理的平行四邊形面積教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

平行四邊形面積教案1

　　教學內容：教科書第12—13頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習二。

　　教學目標：

　　1.知識目標：使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應

　　用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　2.能力目標：使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。

　　3.情感目標：培養空間觀念，發展初步的推理能力。

　　教學過程：

　　一、復習導入。

　　1.說出下面每個圖形的名稱。（電腦出示）

　　2.在這幾個圖形中，你會求哪些圖形的面積呢?

　　3.大家想不想知道平行四邊形的面積怎么求?今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計算”。(揭示課題)

　　二、探究新知。

　　1.教學例1。

　　(1)出示例l中的第一組圖形。

　　提出要求：這兒有兩個圖形，這兩個圖形的面積相等嗎?在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。學生分組活動后組織交流。

　　對學生的交流作適當點評，使學生明白兩種不同的比較方法都是可以的：即數方格比較大小或把左邊的圖形轉化后與右邊的圖形進行比較。

　　(2)出示例l中的第二組圖形。

　　提出要求：你能用剛才的方法比較這兩個圖形的大小嗎?

　　學生分組活動后組織交流，在學生的交流中，教師適當強調“轉化”的方法。

　　(3)小結：把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形，并用學過的知識解決問題，這是數學上一種很重要的方法——轉化。這種方法在數學學習中經常要用到。

　　2.教學例2。

　　(1)出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉化成長方形嗎?

　　(2)學生操作，教師巡視指導。

　　(3)學生交流操作情況。

　　提出要求：誰愿意把你的轉化方法說給大家聽聽?(讓學生用實物投影演示剪、拼過程)

　　提問：有沒有不同的剪、拼方法? (繼續請學生演示)

　　教師用課件演示各種轉化方法，進行小結。

　　(4)討論：剛才大家把平行四邊形轉化成長方形時，都是沿著平行四邊形的一條高剪的。大家為什么要沿著高剪開?

　　啟發學生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現直角，從而符合長方形的特征。

　　(5)小結：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

　　3.教學例3。

　　(1)提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形?平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小有沒有變?與原來的平行四邊形之間有什么聯系?

　　(2)操作：請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，并求出面積，再填寫下表：

　　轉化成的長方形 平行四邊形

　　長（cm） 寬（cm） 面積（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面積（c㎡）

　　(3)小組討論：

　　①轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

　　②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?

　　③根據，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

　　(4)反饋、交流，抽象出面積公式。

　　根據學生的討論進行如．下的板書：

　　因為 長方形的面積二長×寬

　　所以 平行四邊形的面積二底×高

　　(5)用字母表示公式。

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎?

　　結合學生的回答,板書：

　　S=ah

　　(6)指導完成“試一試”。

　　先讓學生根據題意獨立解答，再通過指名板演和評點，明確應用公式求平行四邊形面積一般要有兩個條件，即底和高。

　　三、鞏固深化。

　　1.指導完成“練一練”。先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的`底和高分別是多少，計算時應用了什么公式。

　　2.指導完成練習二第1題。

　　(1)明確要求，鼓勵學生嘗試操作。

　　(2)討論：長方形的長、寬、面積各是多少?要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少?

　　(3)學生繼續操作后展示作品。引導學生對展示的平行四邊形進行判斷，是否符合題目的要求。

　　3.指導完成練習二第2題。

　　先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量計算。

　　提醒學生：測量的結果取整厘米數。

　　4．指導完成練習二第3、4兩題。

　　先讓學生獨立解答，再通過交流說說自己解決問題的思路。

　　5.指導完成練習二第5題。

　　(1)同桌兩人分別按要求做出長12厘米，寬7厘米的長方形。一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形，平放在桌上。

　　(2)指導觀察、思考。

　　要求學生認真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形，想一想，它們的周長相等嗎?為什么?面積呢?

　　(3)指導測量、計算，驗證猜想。

　　(4)連續拉動長方形，啟發思考面積的變化有什么特點。

　　四、全課小結。

　　通過今天的學習活動，你學會了什么?有哪些收獲?

　　教學后記

　　通過平移轉化成長方形計算面積， 使學生了解用數方格方法計算面積時不滿整格的都按半格計算，同時初步學會用這方法估計并計算不規則物體表面的面積。 使學生體會平移后圖形的面積不變，感受轉化的策略。體會平移后圖形的面積不變。

平行四邊形面積教案2

　　教學目標

　　教學目標：

　　知識目標：通過操作活動，經歷推導四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。

　　能力目標：通過實際操作發展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　情感目標：培養學生勇于探索、克服困難的精神；感受數學的美。

　　教學重點和難點

　　教學重、難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　培養學生運用公式解決實際問題的能力。

　　教學過程

　　（一）創設情境，設疑引入

　　談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

　　提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢

　　然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

　　提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。

　　（二）操作探索，獲取新知

　　數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系

　　（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，（電腦出示）

　　（2）匯報交流自己的發現。

　　小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成會學算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

　　（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉化成長方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

　　3、建立聯系，推導公式

　　（1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　b、拼成長方形的`長與原來平行四邊形的底有什么關系？

　　c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

　　d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

　　（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學課本。

　　學生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）

　　（三）鞏固應用，內化新知

　　前面的花壇題

　　課本第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

　　拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然后看你發現了什么？

　　（四）課堂總結，深化新知

　　師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

平行四邊形面積教案3

　　教學內容：人教版第九冊 64 – 67頁

　　說教材： 教材先給出方格上的平行四邊形和長方形，從數圖形中的方格引出平行四邊形的面積。利用數方格的方法來計算面積仍然是一種計算面積的方法。遇到圖形中邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有學過。，教材通過數的方法，轉化的方法，可以把新知識轉化為舊知識，從而使新問題得到解決。

　　教學重點：平行四邊形面積的推導過程。

　　本課采用的教法：自學法 、 轉化方法、小組合作法、實驗法。

　　學法：1、自主學習法

　　2、小組合作探究學習法。

　　教學程序：

　　一、創設問題情景， 為新課作鋪墊。

　　請同學們幫李師傅的一個忙，

　　求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米

　　5厘米

　　二、突出學生主體地位，發展學生的創新思維。

　　首先采用自學課本64頁。師提出問題，通過自學，同學們發現了什么，想到了什么？你猜到了什么？

　　有的同學說：長方形面積與平行四邊形面積相等（數出來的）。 有的說：我用割補的方法把平形四邊形拼成一個長方形，長方形的面積與平行四邊形面積相等。還 有的說：我發現平行四邊形的底相當與長方形的長，平行四邊形的高相當長方形的寬。 有的說：我猜想平行四邊形的面積等于底乘高。通過同學們發現與猜想

　　三、小組合作，培養學生的`合作精神。

　　小組合作交流，動手操作并說出你的思考過程這樣使學生能人人參與，個個思考。匯報交流結果（小組派出代表到前邊演示操作過程邊述說）學生甲：我沿著平行四邊形的高剪下一個三角形補到平行四邊形的右邊，拼成一個長方形。長方形的長相當與平形四邊形的底，寬相當與平行四邊形的高。長方形面積與平行四邊形的面積相等。我想平行四邊形面積=底乘高

　　學生乙（與前邊的內容大概相同復述一遍，就是平行四邊形的高作在中間）

　　學生丁我還有一種方法，我將平行四邊形沿著對角劃一條線，分成兩個面積相等三角形，雖然拼成還是一個原平行四邊形。但學生爭著說出與別人不同的方法，把自己的想法盡量展現在同學面前，其中不乏有閃光的思維亮點。

　　四例題獨立完成，體現學生自己解決問題的能力。

　　例題自己解決， 學生切實體驗到數學的應用價值，提高學生學習數學信心。

　　板書設計：

　　長方形面積==長乘寬

　　平行四邊形面積=底乘高

　　s= a h

平行四邊形面積教案4

　　教材分析

　　本節課是在學生已經掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運用長方形面積計算公式的基礎上進行教學的，在本節課中學生要經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，理解平行四邊形的面積計算公式，為今后學習三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎。

　　教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現數學源于生活的課程理念；通過數格法，比較平行四邊形和長方形的面積大小，再通過割補法，將平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，從而滲透“轉化”的數學思想。

　　教學目標

　　1．探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運用公式解決實際問題。

　　2．通過操作、觀察、比較，培養學生分析、抽象概括能力，滲透轉化思想。

　　3．在探索的過程中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的興趣。

　　根據目標的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節課的重點，而本課要突破的難點是“經歷平行四邊形面積公式的探究過程”

　　教學方法

　　《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念。在本節課中我主要以引導探究法為主，以學生參與活動為主線，引導學生大膽猜想、通過數格子和剪拼驗證、觀察比較，使小組教學和班級教學緊密聯系，并通過自主探索、合作交流發展能力。

　　教學過程

　　教學環節

　　教學活動

　　設計意圖

　　一、創設情境，引入新知

　　二、動手實踐、探索新知

　　三、嘗試練習，提升能力

　　四、課堂小結，梳理提高

　　以爭論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積。回顧了長方形面積計算公式=長×寬，并通過回憶長方形

　　（一）提出猜想

　　【提問】平行四邊形的面積可能等于什么？

　　受長方形面積公式的遷移學生可能會出現兩種答案：①底×高 ②底×斜邊（學生爭論）

　　（二）動手驗證

　　（課前準備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學具，放在信封里。）請大家拿出信封，小組合作，驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的.角色，給予適當地指導。

　　1．多數學生會選用數格法，得到兩個圖形面積相等。

　　【追問】如果讓你測量花壇的面積，你也用數格法嗎？

　　【詢問】我們能不能把平行四邊形轉化成我們熟悉的圖形，再計算它的面積呢？

　　再次驗證，并提出活動要求

　　（1） 你把平行四邊形轉化成什么圖形？

　　（2） 什么變了，什么沒變？

　　（3） 平行四邊形的面積怎么算？

　　2．交流反饋（一個演示，一個講解）

　　【提問】看懂這種方法嗎？有誰的和他不同？

　　（三）動眼觀察

　　【提問】這兩種方法有什么共同之處？

　　學生可能會發現，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了長方形。

　　【追問】什么變了，什么沒變？

　　學生發現，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當于長方形的長，平行四邊形的高就相當于長方形的寬，根據長方形的面積等于長乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

　　（小組內、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）

　　（四）自學課本

　　引導學生自學課本，用字母表示公式。

　　S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高)

　　【追問】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

　　（一）基本技能訓練

　　（1） 計算平行四邊形的面積

　　（2） 藍色線這條高的長度

　　（二）解決實際問題

　　快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種植花草樹木。（如下圖）

　　（三）提升思維能力

　　1．在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形

　　2．如果這個平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？

　　這節課你學習了什么，有哪些收獲？

　　教材是以比較花壇大小的情境導入，但我認為這一情境不是很貼切學生的認知，教師在尊重教材的同時但又不能拘泥于教材，因此我對教材進行創造性地改編。

　　感受數格法不受用，從而激發起探究欲望。

　　本環節以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線，引導學生帶著猜想自主探究，讓不同起點的學生都能經歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗轉化思想，發展探索的能力，使學生在做數學的過程中感悟數學。

　　打破學生思維定勢，感受高和底的對應。

　　發散學生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。

　　通過對全課進行總結，幫助學生梳理知識，形成知識體系，并幫助學生對自己的學習方法進行小結。

平行四邊形面積教案5

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。

　　教材分析：

　　《平行四邊形面積》教學是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎，起到承上啟下的作用。

　　學情分析：

　　學生雖然已經學習了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發生、發展和形成。

　　教學目標：

　　知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

　　過程與方法：讓學生經歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

　　情感、態度與價值觀：培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的積極性，感受學習數學的樂趣。

　　教學重點：

　　探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積的計算。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　教學方法：

　　遷移式、嘗試、扶放式教學法

　　教學準備：

　　師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習本。

　　教學過程:

　　一、情境導入

　　1．談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）

　　2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。

　　3．提問：你會算它們的面積嗎？

　　生：我們以前學過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）

　　師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？

　　4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、互動新授

　　（一）利用方格，初步探究。

　　1.想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學習長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？

　　生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數方格的方法。

　　出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。

　　（引導學生數一數有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）

　　2.同桌交流方法并完成教材87頁的表格。

　　3.匯報想法。誰愿意說說你數的方法？

　　4.根據填表的結果進行討論：你發現了什么？

　　生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。

　　5.小結：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯系。

　　提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的'平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）

　　6.引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關呢？接下來我們一起探究。

　　（二）動手操作，深入探究

　　1.介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學習卡，大家可以結合教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，探究平行四邊形的面積計算。

　　2.活動要求：

　　（1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成學過的什么圖形。

　　（2）觀察轉化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發現？（記錄在學習卡上）。

　　（3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。

　　比一比，那個小組做得又快又好。

　　3.匯報交流。

　　讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。

　　質疑：你們為什么要沿高剪呢？

　　生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。

　　4.課件演示剪拼過程。

　　師：同學們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。

　　運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學生再次體驗平行四邊形轉化成長方形的過程，加深對圖形轉化的理解。

　　5.引導學生小組思考討論：

　　（1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

　　（2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關系？

　　（3）你能根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？

　　學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。

　　6.引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）

　　追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？

　　學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。

　　7．教學用字母表示。

　　師：翻開教材自學第88頁倒數第二自然段的內容。

　　師：你學到了什么？

　　生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah(板書)

　　8.課件演示，加深理解。

　　9.小結：剛才同學們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數學思想方法——“轉化”。這種方法在數學中運用很多，在后面學習三角形、梯形的面積也會用到，同學們表現真棒！學習了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰嗎？（生齊答：敢）請看題目。

　　（三）應用公式，解決問題。

　　出示教材第88頁例1.

　　學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。

　　三、鞏固新知，拓展提升。

　　1．計算出下面每個平行四邊形的面積。

　　4.快速填表。

　　5.比較下列平行四邊形的面積。引導學生發現：等底等高的平行四邊形的面積相等。

　　練習設計意圖：練習設計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到不同的發展，從而進一步內化了新知。

　　四、回顧總結

　　師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？

　　五、布置作業：教材第89頁練習十九第1、2、3題。

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積＝長×寬S=ah

　　↑ ↑ ↑ =6×4

　　平行四邊的面積＝底×高=24(m2)

　　S=ah

平行四邊形面積教案6

　　教學目標

　　1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．

　　2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

　　3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．

　　教學重點

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積．

　　教學難點

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程．

　　教學過程

　　復習引入

　　（一）拿出事先準備好的長方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．

　　（二）觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高．

　　（三）教師出示一個長方形和一個平行四邊形．

　　1．猜測：哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？

　　2．要想我們準確的答案，就要用到今天所學的知識——“平行四邊形面積的計算”

　　板書課題：平行四邊形面積的計算

　　二、指導探究

　　（一）數方格方法

　　1．小組合作討論：

　　（1）圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？

　　（2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？

　　（3）用數方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）

　　（4）比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發現了什么？

　　2．集體訂正

　　3．請同學評價一下用數方格的方法求平行四邊形的面積．

　　學生：麻煩，有局限性．

　　（二）探索平行四邊形面積的計算公式．

　　1．教師談話

　　不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的`圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看．

　　2．學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的．

　　3．學生到前面演示轉化的方法．

　　4．演示課件：平行四邊形的面積

　　5．組織學生討論：

　　（1）平行四邊形和轉化后的長方形有什么關系？

　　（2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？

　　（3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？

　　（三）應用

　　例1．一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）

　　4.8×3.5≈17（平方米）

　　答：它的面積約是17平方米．

　　三、質疑小結

　　今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？

　　四、鞏固練習

　　（一）列式并計算面積

　　1．底＝8厘米，高＝5厘米，

　　2．底＝10米，高＝4米，

　　3．底＝20分米，高＝7分米

　　（二）說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積．

　　（三）應用題

　　有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）

　　（四）量出你手里平行四邊形學具的底和高，并計算出它的面積．

　　教案點評：

　　該教學設計在學習面積的計算過程中，引導學生進行大膽猜想，提出假設，放手讓學生去實踐，把學生推到了課堂教學活動的主體地位，用科學的方法去驗證假設，使學生學到了解決問題的方法，同時培養了學生的邏輯思維和動手操作的能力。

平行四邊形面積教案7

　　教學內容：

　　課本第73－74頁練習十七第４－９題

　　教學要求：

　　１、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關的應用問題。

　　２、養成良好的審題習慣，樹立責任感。

　　教學重點：

　　能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關的應用題。

　　教具準備：

　　口算卡片。

　　教學過程：

　　一、復習

　　１、平行四邊形的面積計算公式是什么？

　　２、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　３、求平行四邊形的面積。

　　（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底長６分米；

　　（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米

　　４、出示課題。

　　二、新授

　　１、補充例題

　　一塊平行四邊形的麥地底長125米，高24米，它的面積是多少平方米？

　　（１）獨立列式后，指名口述，教師板書。

　　（２）如果改問題為“每公頃可收小麥６噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？

　　讓學生議一議，然后自己列式解答，最后評講。

　　（３）如果問題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？

　　與上題比較，從數量關系上看，什么是相同的？什么是不同的`？

　　讓學生自己列式。

　　辨析：老師也列了三個算式，到底哪個對呢？幫個忙！

　　Ａ900×(125×24÷10000)

　　Ｂ900÷(125×24)

　　Ｃ900÷(125×24÷10000)

　　２、（略）

　　三、鞏固練習

　　練習十七第６、７題

　　四、課堂作業

　　練習十七第８、９題

　　⑧有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？

　　⑨有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？

　　板書設計：

　　平行四邊形面積的計算

平行四邊形面積教案8

　　教學目標設計：

　　1、激發主動探索數學問題的興趣，經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，會運用公式求平行四邊形的面積。

　　2、體會“等積變形”和“轉化”的數學思想和方法，發展空間觀念。

　　3、培養初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。

　　教學重點：探究平行四邊形的面積公式

　　教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程

　　教學過程設計：

　　一、創設情境，激發矛盾

　　拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬

　　教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長

　　學情預設：學生充分發表自己的看法，大多數學生會受以前知識經驗和教師剛才設問的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。

　　教師繼續拉動平行四邊形框架，使變形后的.平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底

　　邊長×鄰邊長嗎？

　　今天這節課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。

　　學情預設：隨著教師繼續拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學生的原有知識經驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學生的思維就想開了閘的洪水一樣一發不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？

　　二、另辟蹊徑，探究新知

　　1、尋找根源，另辟蹊徑

　　教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導學生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？

　　引導學生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？

　　學情預設：學生在教師的引導下發現，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應該也是不變的，但明顯的事實是學生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小。看來此路不通，那又該在哪里找出路呢？

　　2、適時引導，自主探索

　　教師結合剛才的板書引導學生發現，我們已經會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉化成長方形來求面積呢？

　　（1）學生操作

　　學生動手實踐，尋求方法。

　　學情預設：學生可能會有三種方法出現。

　　第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。

　　第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。

　　（2）觀察比較

　　剛才同學們把平行四邊形轉化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？為什么要這樣呢？

　　（3）課件演示

　　是不是任意一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢？請同學們仔細觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。

　　3、公式推導，形成模型

　　既然我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，那么轉化前的平行四邊形究竟和轉化后的長方形有怎樣的聯系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？

　　先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。

　　A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？

　　B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　C、你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）

　　學情預設：學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關系，并據此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環節中，教師要引導學生盡量用完整、條理的語言表達其推導思路：“把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。”并將公式板書如下：

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　4、變化對比，加深理解

　　引導學生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什么？

　　5、自學字母公式，體會作用

　　請同學們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的

　　面積計算公式，應該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里？

　　三、實踐應用

　　1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學生獨立列式解答，并說出列式的根據）

　　2、看圖口述平行四邊形的面積。

　　3分米 2.5厘米

　　3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？

　　4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？

平行四邊形面積教案9

　　目標：

　　1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索面積計算公式的過程，培養分析問題、解決問題的能力。

　　3、滲透轉化的數學思想，激發探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學準備：多媒體、平行四邊形紙片. 剪刀、三角尺

　　一、創設情境

　　同學們，你們喜歡聽故事嗎？（喜歡）。今天老師說的故事發生在動物村。這是小熊家，它的菜地是這塊；這是小兔家，它的菜地是這塊。它們覺得這樣跑來跑去干活很不方便，于是，小熊就說：“我們倆換塊菜地怎么樣”？小兔說：“好啊，可我不知道這兩塊地的面積是否相等？”同學們，你們能幫小兔解決這個問題嗎？

　　師：你們準備怎樣解決呢？

　　生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

　　師：誰來說怎樣計算長方形的面積？

　　生：長方形的面積等于長乘寬。

　　師：怎樣列式？（10×6＝60平方米）

　　師：求長方形的面積有公式很方便，那你會算平行四邊形的面積嗎？

　　生：-------

　　師：那么今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積.(板書課題：平行四邊形的面積)

　　二、探究新知

　　１、學生嘗試解決，

　　師：同學們，仔細觀察這塊平行四邊形的菜地，你能想辦法把它的面積算出來嗎？老師相信你們一定行。

　　學生活動，獨立嘗試解決。

　　教師巡視，

　　２、反饋學生嘗試計算結果。

　　師：同學們有結果了嗎？

　　學生匯報結果。

　　師：求一個圖形的面積出現了這么多的結果，可能嗎？（不可能）

　　到底哪個結果正確呢？讓我們一起來驗證一下。請同學們拿出平行四邊形紙，通過剪、拼的方法把這個平行四邊形轉化成我們已學過的圖形。老師有一個小小的提示：應該沿哪里剪才能把它拼成我們已學過的圖形。同桌合作。

　　3、學生匯報驗證過程。

　　師：請你上臺把這過程演示一遍。

　　學生演示。

　　師：我想問一下，你這一剪是隨便剪的嗎？

　　生：不是，是沿高剪的。

　　師：哦，這位同學是這樣剪的。

　　師：不錯，誰還有不同的剪法？

　　學生匯報。

　　師：大家聽明白了嗎？這兩個同學都是沿著平行四邊形的一條高剪開，將平行四邊形轉化成一個長方形。看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。

　　師：現在，我請一位同學用老師的教具把平行四邊形轉化的過程再演示一遍。誰來上臺演示？

　　師：大家邊看邊想：轉化后的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么不變？

　　生：形狀變了，面積沒有變。

　　師：面積沒有變，也就是――（轉化后長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等。）

　　師：非常正確！

　　師：謝謝你開了個好頭。接下來，請小組討論：轉化后，長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　師演示教具。

　　生：轉化后的長方形，長與原來的平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　師：說得真好。那現在平行四邊形的面積你們會算了嗎？

　　生：平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：不錯。如果用S表示平行四邊形的面積，用a 表示底，用h表示高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

　　學生說完，師完成板書：長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　用字母表示：S＝a×h=ah

　　師：同學們真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲

　　請同學們打開數學書81頁，把平行四邊形的面積公式補充完整。這個面積公式適用于所有的平行四邊形。

　　師：剛才這三位同學都表現得很好。接下來，我再請一位同學來說說平行四邊形的面積是怎樣推導出來的，（出示課件）你會填嗎？

　　4、解決問題

　　師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，我們再來看看原來同學們寫的.這幾個結果哪一個才是正確的？那現在你們能為小熊、小兔倆解決問題了嗎？

　　生：能，小熊和小兔的菜地可以交換，因為這兩塊地的面積一樣大。

　　師：謝謝你們為小熊和小兔解決了交換菜地的問題。

　　師：解決了小熊和小兔的問題，接下來老師要同學們算一算我們學校花壇的面積。

　　出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

　　學生嘗試練習，生上臺板演。

　　師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　生：底和高。

　　師：不錯，需要知道兩個條件，就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。

　　三、鞏固練習

　　1、計算下列圖形的面積。

　　師：誰來說第1個圖形的面積怎么求？第2個圖形呢？剛才這兩個圖形的面積真是太容易算了，我們來一個稍為難點的圖形，這個圖形有點不一樣。同學們有沒有信心算出它的面積？（有）請同學們寫到課堂作業上。

　　生上臺板演。

　　師：同學們，算完了嗎？我們來看看這位同學做對了沒有？

　　師：今后我們在求平行四邊形的面積時，要看清楚它的底和高一定要相對應。不能張冠李戴。

　　師：同學們，如果我給出底是12厘米相對應的高，你們還能用另外一種方法算出它的面積嗎？（能）誰來說？

　　2、課本82頁第2題。

　　師：接下來，請同學們做課本82頁的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎？你打算怎么做？ 女生算第1個圖形，男生算第2個圖形。我們比一比

　　學生上臺展示。，

　　3、考考你。

　　師：比完了，接下來老師又要出題目考你們了。

　　4、小小設計師。

　　師：同學們，想不想當設計師。如果讓你設計一個黑板報欄目，要求面積是24平方分米，那么底和高各是多少分米？（底和高都是整數）

　　四、小結

　　師：今天這節課的知識你們是怎樣學會的呢？

　　師：今天同學們學得很好。好在哪里呢？同學們不是等待，而是動腦筋，想辦法。敢于把新問題轉化成已有的知識來解決。

平行四邊形面積教案10

　　教學目標

　　1、鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

　　2、養成良好的審題習慣。

　　教學重點

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

　　教學難點

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

　　教學準備

　　三角板，直尺等。

　　教學過程

　　一、基本練習

　　1.口算。

　　4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49

　　530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12

　　2.平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　3.口算下面各平行四邊形的面積

　　⑴底12米，高7米；

　　⑵高13分米，第6分米；

　　⑶底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　　⑴生獨立列式解答，集體訂正。

　　⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　　①必須知道哪兩個條件？

　　②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

　　⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　　⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

　　三、鞏固練習

　　1.測量右圖中平行四邊形的`一條底邊和它對應的高，

　　并計算它們的面積。

　　2.分別計算圖中每個平行四邊形的面積，

　　你發現了什么？（單位：㎝）

　　四、總結全課

　　通過本節課的練習，你有什么收獲？你還有哪些疑難問題？

　　五、作業

　　優化作業。

平行四邊形面積教案11

　　一、教學目標：

　　1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　2、會計算平行四邊形的面積。

　　二、教學重點：

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

　　三、教學難點：

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　四、學具準備：平行四邊形紙

　　五、教學過程：

　　（一）、板書課題，揭示目標

　　同學們請看大屏幕，這兩個花壇哪一個大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學過長方形的面積，哪位同學能說一下？（教師板書）

　　平行四邊形的面積我們還不會計算，（出示）小精靈提示我們先用數方格的方法試一試。（切換）

　　一個方格代表12，不滿一格的都按半格計算。

　　誰來數一數兩個圖形的面積各是多少？（出示）

　　平行四邊形的底和高各是多少？（出示）

　　長方形的長和寬各是多少？（出示）

　　（出示）你發現了什么？

　　同學們今天這節課我們就來學習“平行四邊形的面積”（板書課題）

　　本節課我們的學習目標是：“1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。 2、會計算平行四邊形的面積。”（出示）

　　要想完成學習目標，還要靠同學們認真自學，請看自學指導。

　　（二）出示自學指導

　　1、想一想，如何把平行四邊形剪拼成長方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。

　　2、觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的`長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？

　　（6分鐘后，比一比誰能正確計算出平行四邊形的面積。相信你一定行！）

　　現在開始自學，注意看書的姿勢，用剪刀時要注意安全！

　　（三）、學生自學

　　1、學生看書自學，教師巡視，督促每個學生都能認真自學。

　　2、檢測學生自學效果

　　師：自學時間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的？（抽生到前面演示）

　　觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？

　　想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？（師板書面積公式）

　　教師小結（展示動畫）:

　　同時教師口述：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以，平行四邊形的面積=底×高。

　　（邊口述，邊板書。）教師講述：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S=a×h，簡寫成：S=ah。（板書）

　　下面就用你所學的知識去解決一下實際問題。

　　出示檢測題

　　出示：平行四邊形花壇的底是 6，高是 4，它的面積是多少？

　　抽2名學生上臺板演，其他學生寫在練習本上，教師巡視，搜集學生檢測中出現的錯誤。

　　（四）、后教

　　1、學生自由更正

　　在學生完成檢測后，看黑板上學生的板演，注意做題的步驟，如發現錯誤和有不同見解的同學，上臺更正。

　　2、討論歸納

　　問：做題的步驟是什么？第一步寫什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

　　板書：寫公式——代入數——計算（單位）——寫答話。

　　（五）、當堂訓練

　　1、

　　2、

　　（六）、全課總結

　　這節課，你有什么收獲？

　　六、板書設計

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　寫公式——代入數——計算（單位）——寫答話

　　5

平行四邊形面積教案12

　　第五冊平行四邊形、三角形面積公式

　　教學過程

　　師：小朋友們，今天劉老師帶來一個信封，誰來猜猜里面藏著什么？

　　生1：卡片。

　　生2：獎品。

　　……

　　師：同學們的想象力真豐富！我請小朋友上來把它揪出來，但你每拿出一件物品得向小朋友們介紹，你打算用它干什么？

　　（學生逐個上臺從信封中拿出物品）

　　生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪東西。（師：板書：剪）

　　生2：我拿出的是一格格的東西，打算用它來量。

　　師： 我們給它一個名字，透明方格紙，用它量什么呢？

　　生2：我想用它量書本。

　　師： 書本的 ……（停頓）

　　生2：書面有幾格？

　　師： 書的表面有幾格其實就是它的面積，我們用1平方厘米的方格紙數它的面積 。（板書：數）

　　生3：我拿出的是平行四邊形（學具），我想知道它的許多秘密。

　　師： 平形四邊形的秘密，這詞用得真好！你的寫作水平一定高。待會我們來研究它

　　這節課我們就用剛才這些學具來研究平行四邊形的面積。

　　教學反思

　　這是一個展示學具的片段。它們都是為學生研究平形四邊形、三角形的 面積公式服務的。分別有：剪刀一把、塑料透明方格一張、平行四邊形、三角形模型各二張。何必如此耗費時間呢？直接出示學具，學生不也能知道呢？

　　不！俗話說：磨刀不誤砍柴功。我認為直接出示學具，不能引起學生對學具的重視，對其作用更是模棱兩可，將為小組合作學習埋下“隱患”。學生面對一堆學具，面對要完成的任務手足無措，不知該從哪下手。這樣豈不是更浪費時間，或者學具將失去它的作用，平形四邊形、三角形的面積公式無法推導。

　　……

　　教學過程

　　師：我們已研究出平行四邊形的面積公式，成為了發現者。這可是一項了不起的創舉。讓我們再接再厲，發現更多的數學奧秘。如果我只給你一把剪刀、一張平行四邊形的學具，你還能發現其他圖形的面積公式嗎？

　　（學生動手操作，不久就紛紛舉手）

　　生1：老師，我把對角一剪就變成了兩個三角形。

　　生2：老師，我剪出的三角形兩個一樣的。

　　師： 你們真厲害！對角一剪就變成了兩個完全一樣的三角形，你能從平行四邊形的

　　面積公式推導出三角形的面積公式嗎？

　　（學生小組討論）

　　生3：就是除以2。

　　師： 你能完整的說一說什么除以2嗎？

　　生3：平行四邊形的面積除以2。用字母表示：S=ab2。

　　生4：我能把它剪成兩個梯形教后反思

　　教材編排中平形四邊形、三角形的面積公式推導各安排了二個課時，三角形的面積公式又重新推導一次。而在本堂課上在平行四邊形后學生僅用了5分鐘就推導并掌握了三角形的面積公式。花最少的時間掌握一節課的內容，何樂而不為呢？

　　現在使用的教材存在著許多的`弊端，教師如果只是根據教材按部就班有時就出現事倍功半的現象，而且難以達到預定的效果。而如果教師能運用教材進行靈活的運用，或是根據學生的特點重新組織教材，創設更有效的更能引起學生注意的課題導入設計、問題設計，讓學對本節課產生極高的興趣，讓學生自己去發現問題，去解決問題，使教師的教和學生的學達到理想的境界，正如肖川教授所說的“使我們的教學達到完美的教育。”

平行四邊形面積教案13

　　[教學內容]

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書？數學》五年級上冊第79-83頁的內容。

　　[教學目標]

　　1、知識目標

　　使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、能力目標

　　通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

　　3、情感目標

　　①通過自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；

　　②通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

　　[教學重點]

　　推導平行四邊形的面積公式及運用公式解決各種各樣的問題。

　　[教學難點]

　　運用平行四邊形的面積公式解決各種各樣的問題。

　　[突破重、難點的方法]

　　動手操作，細心觀察，合作交流。

　　[教具準備]

　　多媒體課件、木框架、長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀、表格。

　　[學具準備]

　　長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀。

　　[設計思路]

　　設置疑問-引發猜想-探究感悟-再探究深化-生成知識-應用和解決問題。

　　[教學過程]

　　教學過程

　　設計思路

　　一、以景置疑，引出課題

　　1、觀察主題圖，提出問題

　　①出示第79頁的主題圖，問：在這美麗的學校或學校的周圍，你能看到我們所學過的圖形嗎？

　　②誰能說說長方形的面積是怎樣計算的？正方形呢？

　　③在這美麗的校園里，我最喜歡看的是學校中間的'兩個花壇，你們知道長方形的花壇大還是平行四邊形的花壇大嗎？是怎樣知道的？（估計學生會說我會算出長方形的面積，而平行四邊形的面積看上去跟長方形的面積差不多）

　　教師引出今天我們就來學習平行四邊形的面積，板書課題。

　　以學生熟悉的學校作為情景，讓學生倍感親切地投入到學習中，通過觀察讓學生重溫學過的舊幾何圖形知識，然后再設置疑問，起到了一種溫故而入新的效果。

　　1、數方格，比較平行四邊形的面積與長方形的面積。

　　①拿出老師預先準備的方格紙圖，即第80頁平行四邊形圖和長方形圖，然后叫學生用數的方法數出兩個圖形的面積各是多少。

　　②再認真觀察方格紙上的兩個圖形，并完成以下的表格。

　　③仔細觀察，你能發現什么？

　　學生可能會說出平行四邊形的面積與長方形的面積是一樣的，也有的可能會說出平行四邊形的面積應等于它的底×高，對于任何一種發現，教師都要表揚，對于一些有價值的發現更要大力表揚。

　　通過猜測，數方格，填表格，仔細觀察，不數兌現以學生為主體的教學思想，同時也使學生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著密切的關系，為再探究平行四邊形的面積公式儲備了澎湃的動力。

　　2、剪圖形，進一步探究平行四邊形的面積。

　　①出示圖形，問誰有方法可以求出它的面積。

　　指出：要求這個圖形的面積要用剪或拼的方法，那給你這兩個圖形，你能用類似的方法或其它方法來求它的面積嗎？

　　②學生以小組為單位用剪或其它方法共同探究平行四邊形的面積的計算方法。

　　3、小組匯報探究的過程和結果。

　　匯報完后，教師再通過電腦課件把平行四邊形轉化成長方形的過程演示給學生看，讓學生進一步理解平行四邊形的面積公式的形成過程。

　　4、小結平行四邊形的面積。

　　平行四邊形的底相當于長方形的長，高相當于寬，由此得出：平行四邊形的面積=底×高

　　5、閱讀課本，捕捉新知。

　　讓學生自己看書本第81頁的內容，看完后談自己還發現了什么？

　　通過剪的小組活動，進一步培養學生動手操作能力、觀察能力、思維能力。通過合作、觀察、思考、交流、概括等活動得出平行四邊形的面積公式，這正好符合當前的教學理念，即讓學生參與 知識的形成過程，同時也驗證了學生之前的猜想。

　　通過自主探索，讓學生學會從書中獲取知識，養成愛看書的好習慣。

　　三、練習鞏固，知識升華。

　　（一）基本練習

　　1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　強調學生在計算平行四邊形的面積時應先寫出它的字母公式，然后根據公式直接計出它的面積。

　　2、完成書本第82頁的第1題。

　　此題先讓學生獨立解答，教師只作簡單的講評。

　　（二）綜合練習

　　1、游戲式練習。

　　用一個文件袋裝著兩個沒有給出底邊、高的長度的平行四邊形，叫學生出來抽其中一個，抽到面積大的哪位同學贏。

　　學生在確定哪個圖形的面積大時，滲透要求平行四邊形的面積需要知道平行四邊形的底和高分別是多少的知識。

　　2、完成第82頁的第3題。

　　3、選擇題。

　　（1）如右圖，（）的面積大。

　　A、甲B、乙C、相等

　　（2）將一個長方形拉成一個平行四邊形后，它的周長（），面積（）。

　　A、變大B、變小C、不變

　　4、完成書本第82頁的第4題。

　　要求學生說出解題思路。

　　分層次、有梯度地進行練習，目的是遵循學生的認知規律，從而更好使學生掌握知識和提升能力。

　　四、課堂小結，拓展延伸。

　　這節課，你學習了什么，學會了什么？覺得自己的表現怎么樣，同學的表現呢？老師呢？

　　自評、互評更能讓學生認識自己，在評價中更能反思自己的行為或表現，促使共同進步。

平行四邊形面積教案14

　　教材分析：

　　平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯系起來，使學生明確圖形之間的內在聯系，便于從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養學生良好的學習習慣和學習品質。教學中以長方形的面積公式為基礎，通過學生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來在實際生活中用一用。

　　幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、思維能力和發展空間觀念的`重要途徑。本節教學中向學生滲透了平移旋轉的思想，為將來學習圖形的變換積累一些感性認識。

　　教學目標：

　　1、通過剪、拼、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式。

　　2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實際問題。

　　3、培養學生初步的空間觀念。

　　4、培養學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。

　　教學重點：平行四邊形面積的計算。

　　教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教學準備：學具。

　　教學過程：

　　一、質疑引新

　　1、顯示長方形圖

　　長方形的面積怎樣求？

　　2、電腦展示長方形變形為平行四邊形。

　　原來的長方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？

　　二、引導探究

　　（一）、鋪墊導引

　　出示第42頁三幅圖，先讓學生說出一個小正方形的邊長是幾厘米，然后數出它們的面積。

　　小結：用數方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？

　　實驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉化成長方形

　　電腦在學生感到有困難的時候提示，利用閃爍功能，先把兩個小長方形比較，表明兩個小長方形形狀相同。根據學生討論結果，演示剪、移、拼過程。

　　集體交流，重點討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據學生回答電腦演示不同的剪拼過程）

　　討論：

　　剪拼前后，圖形的形狀變了沒有？面積有沒有變？

　　做了這個實驗你想到了什么？

　　（二）、實驗探索

　　剛才用剪、移、拼的方法解決一個求圖形面積的問題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　學生實驗操作

　　1、提出實驗要求：在平行四邊形上找到一條線段，沿這條線段剪開，移一移、拼一拼，把它拼成一個長方形。

　　2、分小組實驗操作，把實驗結果填在書上表格內，鼓勵多種剪拼法。

　　3、集體交流，展示不同的剪拼結果。根據學生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過程。

　　結合學生發言提問：

　　你在平行四邊形上沿哪條線段剪開的？

　　這條線段實際上是平行四邊形的什么？

　　在學生回答的基礎上小結：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個平行四邊形剪拼成一個長方形。

　　（三）總結歸納

　　問：

　　1、平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積有什么關系？

　　2、剪拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（電腦演示比較長方形的長與平行四邊形的底的長度、長方形的寬分別與平行四邊形的高的長度。）

　　得出：平行四邊形面積=底×高

　　追問：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個條件？

　　用字母表示公式

　　學生自學P44~P45有關內容

　　集體交流：S=a×h

　　S=a·h

　　S=ah

　　教師強調乘號的簡寫與略寫的方法

　　三、深化認識

　　1、驗證公式

　　學生利用公式計算P43表格平行四邊形的面積，看結果是否和實驗結果一樣。

　　2、應用公式

　　a） 例題

　　學生列式解答，并說出列式的根據。

　　b） 做練一練

　　四、鞏固練習

　　1、求下列圖形的面積是多少？

　　底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米

　　2、計算下面圖形的面積哪個算式正確？（單位：米）

　　3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6

　　3、求平行四邊形的高是多少？

　　面積：56平方厘米

　　底：8厘米

　　4、開放題：山西地形圖。先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

　　以小組為單位探討多種想法

　　五、總結全課（電腦顯示、學生口答）

　　把一個平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過（ ）法，可以把這兩部分拼成一個（ ）形。這個長方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），這個長方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等于（ ）， 用字母表示平行四邊形的面積公式（ ）。

平行四邊形面積教案15

　　教材分析

　　1、課標分析：《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節課的設計充分利用學生已有的生活經驗，把這一學習內容設計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養學生思維的靈活性，與他人合作的態度以及學習數學的興趣。

　　2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。該內容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習立體圖形的表面積做了準備。 由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產生了。本節課的教學不僅培養了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養了學生動手操作、探索創新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉化思想的起始內容。

　　學情分析

　　五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規律，形成技能。這節課中生動形象的多媒體有助于學生將這些抽象的事物轉化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。

　　教學目標

　　(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

　　(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　(3)培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。

　　教學重點和難點

　　教學重點：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯系，推導出平行四邊形的面積公式。

　　教學過程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、舊知鋪墊

　　（1）、說出平面圖形名稱并對它們進行分類。

　　（2）、計算正方形、長方形的面積。（強調長方形面積計算公式）

　　設計目的：從學生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。

　　2、 導入新課

　　3、 探究平行四邊形面積計算方法。

　　（1）、在方子格中數出長方形的.面積。

　　（2）、在方子格中數出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學生說出平行四邊形對應的底和高。

　　（3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。

　　（4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。

　　①出示平行四邊形，引導學生明確其底和高。

　　②學生在學具上標明其底并畫出對應的高。

　　③討論：能否把平行四邊形轉化為已學過的平面圖形再計算（保證面積不會發生變化）

　　④小組交流如何操作的。（割補法）

　　⑤學生代表匯報各組的操作方法以及得到的結論。

　　⑥幻燈片演示割補的過程。

　　⑦引導學生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學生明確算平行四邊形面積的必須條件）

　　4、 課堂小練筆。

　　設計目的：達到讓學生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結知識。讓學生明白知識來源于生活，又用于生活。

　　三、課堂練習

　　四、小結本課

　　五、課堂作業

　　板書設計

　　平行四邊形 面積 = 底 × 高

　　長方形 面積 = 長 × 寬

　　S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

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