分式方程的解法教學教案

　　課 題：分式方程的解法

　　課 型：新授課

　　課時計劃：第1課時（共2課時）

　　教學目標：

　　1.掌握分式方程的解法．

　　2.體會分式方程到整式方程的轉化思想．

　　3.培養學生的數學轉化思想．培養學生的觀察、類比、探索的能力．

　　教學重點、難點：

　　重點：分式方程的解法

　　難點：理解解分式方程時產生增根的原因

　　教學方法：

　　本節課采用“問題引入—探究解法—歸納反思”的教學方法

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一．回顧與思考

　　1.教師引導學生共同回憶上一節課討論的“航海”問題，想一想當時是怎么獲得分式方程組的解的.

　　2.等式性質有哪些？

　　3．解下列一元一次方程

　　2x1x?1 ??324

　　（回顧等式性質，解一元一次方程的解法，著重復習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母．）

　　二．探索新知

　　想一想：解下列分式方程：10060 ?20?v20?v

　　（引導學生仔細觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關鍵――去分母，把分式方程轉化為整式方程即一元一次方程．）

　　教師總結：同學們很善于思考.這就是我們在數學研究中經常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.

　　三．鞏固新知

　　1．試一試： 解下列分式方程：480600??45 x2x

　　（使學生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調檢驗方程的解．）

　　2.議一議：解分式方程 110 時，小明的解為5，他的答案正確嗎？ ?2x?5x?25

　　（讓學生通過解這個方程，并思考問題，從而產生疑惑，展開討論，了解分式方程會產生增根．）

　　3.思考總結：教師根據學生的實際情況進行生與生、師與生之間的相互補充與評價，并提出下面的問題：

　　⑴上面解方程的基本思路是什么？

　　⑵主要步驟有哪些？

　　四．練習提高

　　解下列分式方程

　　（1）343?x5? （2）??4 x?1x2x?33?2x

　　五．課堂小結

　　在今天的學習活動中，你學會了哪些知識？掌握了哪些數學方法？

　　1.學會了分式方程的解法以及分式方程驗根的必要性。

　　2.體會了化未知為已知、化分式為整式的轉化思想。

　　六．布置作業

　　請完成課本32頁習題16.3第1題

　　七．教學反思

　　數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上．教師應激發學生的學習積極性，本節課中，讓學生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗．學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者．數學教學是數學活動的教學，是師生之間 、學生之間交往互動與共同發展的過程．數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，在本節課中，關于分式方程的增根的教學，通過創設議一議的問題，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習， 促使學生在教師指導下 生動活潑地、主動地、富有個性地學習，使學生的學習能力得到最大限度的提升．

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