兩個變量的線性相關教案

　　高二數學教案《兩個變量的線性相關》

　　學習目標：經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。

　　學習過程：

　　1．回顧上節課的案例分析給出如下概念:

　　（1）回歸直線方程 （2）回歸系數

　　2．最小二乘法

　　3．直線回歸方程的應用

　　（1）描述兩變量之間的依存關系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數量關系

　　（2）利用回歸方程進行預測；把預報因子（即自變量x）代入回歸方程對預報量（即因變量Y）進行估計，即可得到個體Y值的容許區間。

　　（3）利用回歸方程進行統計控制規定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。

　　4．應用直線回歸的注意事項

　　（1）做回歸分析要有實際意義；

　　（2）回歸分析前,最好先作出散點圖；

　　（3）回歸直線不要外延。

　　5．實例分析：

　　某調查者從調查中獲知某公司近年來科研費用支出（ ）與公司所獲得利潤（ ）的統計資料如下表：

　　科研費用支出（ ）與利潤（ ）統計表

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