《絕對值》七年級數學教案

　　一、學習與導學目標：

　　知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小；

　　過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略；

　　情感態度：通過創設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的形成。

　　二、學程與導程活動：

　　A、創設情境（幻燈片或掛圖）

　　1、兩輛汽車，其一向東行駛10，另一向西行駛8。為了區別，可規定向東行駛為正，則分別記作+10和-8。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10和8。

　　再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題……

　　2、在討論數軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。

　　B、學習概念：

　　1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（abslute value），記作︱a︱（幻燈片）。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

　　如在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互為相反數的兩個數的絕對值相同）

　　2、嘗試回答（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；

　　（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；

　　（3）︱0︱= 。（幻燈片）

　　思考：你能從中發現什么規律？引導學生得出：（幻燈片）

　　性質：一個正數的絕對值是它本身；

　　一個負數的絕對值是它的相反數；

　　零的絕對值是零。

　　如果用字母a表示有理數，上述性質可表述為：

　　當a是正數時，︱a︱=a；

　　當a是負數時，︱a︱=-a；

　　當a=0時，︱a︱=0。

　　解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：

　　在引入負數以后，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小？

　　3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啟發，引導閱讀P16（幻燈片）。

　　顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2……。

　　因此，在數軸上你有何發現？生討論后發現：從左往右表示的數越來越大。

　　再找幾個量試試是否如此？這些數的絕對值的大小如何？（可利用P19/6，8為素材）

　　通過以上探究活動得到：正數大于0，0大于負數，正數大于負數；

　　兩個負數，絕對值大的反而小。

　　4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。

　　5、師生小結歸納（幻燈片）

　　三、筆記與板書提綱：

　　1、幻燈片

　　2、師生板演練習P15/1

　　四、練習與拓展選題：

　　P19/4，5，9，10

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