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優化練習設計促進思維發展數學論文
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。辨證地看，數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。
眾所周知，培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程。一是貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。二是貫穿在各部分內容的教學中。三是貫穿在每一節課的各個環節中。本文著重從“練習設計”這個環節談一點體會。
一、練習的針對性。
練習設計時，應充分理解課本上練習的編排意圖，并結合本班的實際情況，設計一些有針對性的練習�；A知識要變換形式多練，難點處要重點練，易混易錯的知識要突出練，對比練。這樣不但使學生扎實地掌握基礎知識，形成基本技能技巧，更重要的是學生的思維得到啟迪和發展。比如：學完“找質數”后，設計的練習是：
1、面各數哪些是質數，哪些是合數，為什么？
35 12 37 7 1 19
2、判斷：
（1）自然數分為質數和合數。（）
�。�2）所有的偶數都是質數。（）
（3）所有的質數都是奇數。（）
�。�4）合數至少有3個因數。（）
學生要完成第一題，必須理解什么數是質數？什么數是合數？判斷一個數是質數還是合數根據什么？學生明白了要根據一個數因數的個數來判斷時，又要知道怎樣很快找到一個數的因數？當學生做完后，反問：哪個數既不是質數也不是合數，為什么？這樣自然、巧妙地把“1”的特殊性突出來，學生理解透徹，印象深刻。懂得了自然數按因數的個數來分，不僅僅是質數、合數，還有1。為了了解學生對所學的數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，第二題設計判斷題。舉個具體例子：“所有的質數都是奇數。（）”如要作出正確判斷，學生就要分析偶數里面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數，什么叫做質數，然后應用這兩個概念的定義去分析2的倍數里面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。
二、形式的多樣性。
數學課上一般有四種練習方式：口答、板演、筆頭、操作，但這四種練習在設計時可以采取靈活多樣的形式。通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，并激發學生思考問題的興趣。例如，講過乘法分配律，除了像課本中的練習題，給出兩個數相加再乘以一個數，要求學生應用運算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學生判斷那個是錯誤的；或者用3種圖形代替具體的數，寫成兩個式子，如（○＋△）×□和○×□＋□×△，讓學生判斷它們是不是相等，并說明根據。這些練習都有助于培養學生演繹推理的能力。
三、解法的豐富性。
一題多解或有多種解決問題策略的練習，是讓學生從多方面、多角度去思考一個問題，提高學生靈活運用知識解決問題的能力，激發學生學習數學的興趣，發展學生創造性思維能力。例如：
實驗小學有2500人，其中男生占總數的3/5，女生有多少人？
解法一：2500－2500×3/5
解法二：2500×（1－3/5）
解法三：2500－2500÷5×3
解法四：2500÷5×（5－3）
…………
但是，做有不同解法的練習題時，不宜讓學生片面追求解法的數量，而要引導學生運用不同的思路，或運用不同的知識去解決，并且要找出簡便的解法。
有些題目是解法和結論都是開放性的，解法不唯一，結論也不唯一，這就要求學生不但要具有一定的思維能力，還必須根據自己的生活經驗綜合運用所學的知識選擇解決問題策略。例如：北師大版教材第九冊的選擇旅游方案。參加旅游的人數中，大人與小孩的人數直接影響到方案的選擇，所以要求學生根據具體情況來選擇最佳的旅游方案，這樣的題目沒有固定的解法。
四、設計的坡度性。
練習題的難度要適當，要是大多數學生經過努力思考運用所學知識能夠正確解答出來的。在教學中為了發展學生思維，往往出一些超過大綱課本范圍的題目，這樣不僅會增加學生負擔，而且由于難度太大，不利于激發學生學習興趣，也不能有效地發展學生的邏輯思維和思維的靈活性。一般的數學課有三個層次的練習，第一層次是基礎練習，學生通過模仿性練習，加深對新知識的理解；第二層次是變式練習，如判斷、選擇題，使學生學的新知識納入到已有的知識網絡中去，形成一定的技能技巧；第三層次是提高練習，題目思維性較強，需要學生綜合運用所學知識解決問題，從而發展了學生的思維。
培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此有的放矢地設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。這就需要我們教師做足工夫，在優化聯系設計這個方面下一番苦功。這樣，促進學生思維能力的發展將不會成為一句空話。
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