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淺談分數(shù)應用題的教學數(shù)學論文范文
一.定義分數(shù)應用題的基本結構
（１）80厘米的 是多少?
（２）小明看一本100頁的故事書,看了 ,看了多少頁?
說明:分數(shù)應用題一般可以簡化成 “一個數(shù)的幾分之幾是多少？”.
如：例（２）可簡化成“１００頁的 是多少頁”，我把它分為三個量：①一個數(shù)（單位“１”）；②幾分之幾（百分之幾）；③多少。如（１）中的“８０厘米”相當于“一個數(shù)”（單位“１”）；“ ” 相當于“幾分之幾”；“多少”相當于“多少”。
二.定義分數(shù)應用題的基本類型
根據(jù)乘法的意義:“ 一個數(shù)的幾分之幾是多少？”用乘法計算。如：60的 是多少?列式為:60× =40。我把分數(shù)應用于題分成三大類:
1.求“多少”
一個數(shù)×幾分之幾＝多少
2求“幾分之幾”
多少÷一個數(shù)＝幾分之幾
3.求“一個數(shù)”
多少÷幾分之幾＝一個數(shù)
例:
1.求“多少”
48公頃的 是多少?
48× =36(公頃)
2.求“幾分之幾”
35的幾分之幾是5 ?
5÷35=
3.求“一個數(shù)”
一個數(shù)的 是50千克?
30÷ =50 (千克)
三.定義算法
根據(jù)分數(shù)應用的類型看,我們可以將分數(shù)應用題的算法分為兩大類:
1.乘法計算(“求多少”)
在一道題目中,已知單位“1”(一個數(shù))和單位“1”(一個數(shù))中一部分的對應數(shù),求部分是多少,用乘法計算。
48× =16(公頃)
2.除法計算(“求一個數(shù)”或“幾分之幾”)
在一道題目中,已知單位“1”(一個數(shù))的一部分,是多少和其對應分數(shù),求單位“1”(一個數(shù))或者已知單位“1”(一個數(shù))和單位“1”中的一部分,求部分是單位“1”的幾分之幾,用除法計算。
(1) 30÷ =50(千克)
(2) 5÷35=
四.分數(shù)應用題中“對應數(shù)”和“對應分數(shù)”概念的引入
1.例: 32的 是24 。
說明:24是 對應數(shù), 是24的對應分數(shù),它們相互存在 。
2.例:小明看一本故事書,第一天看了 , 第二天看了 ,還剩 60頁沒有看完,這本故事書有多少頁?
(1) 求出60頁的對應分數(shù):(1- - ) =
(2)對應數(shù)除以對應分數(shù):60 ÷ = 200 (頁)
(多少)÷(幾分之幾) = (一個數(shù))
(3) 列出綜合算式:60÷(1- - ) = 200 (頁)
五.分數(shù)就應用題的解題步驟
1.找準單位“1”(一個數(shù))
找準單位“1”是解分數(shù)應用題的關鍵,可以大體確定解題材的算法(除法或乘法),如已知單位“1”,求部分量,用乘法計算;已知部分量,求單位“1”,用除法計算。
如:(1)小學《數(shù)學》十一冊第14頁例1:學校買來100千克白菜，吃了多少千克白菜？
想:① 單位“1” 100千克白菜
②求吃了多少千克白菜 求部分量,用乘法計算
③列式：10 × ＝80（千克）
(2)小學《數(shù)學》十一冊第35頁例2:一條褲子的價格是75元，是一上衣的 ，一件上衣多少元？
想:①單位“1” 上衣的單價看作單位“1”
②求一件上衣多少元 求單位“1” (用除法計算)
上衣:
褲子:
③列式：75 ÷ ＝112 （元）
2.畫出線段圖:
畫出線段圖的作用:
①容易找準單位“1”；
②知道求部分量(多少)還是求單位“1”(一個數(shù));
③容易找出對應數(shù)(多少)和對應分數(shù)(幾分之幾)。
3.簡化題目:
例：
① 小學《數(shù)學》十一冊第14頁例1。可簡化成：100千克（一個數(shù)）的 （幾分之幾）是多少（多少）？
② 小學《數(shù)學》 十一冊第35頁例2。可簡化成：“？”元的 是75元。（說明：“？”元指一件上衣多少元）
4.列式解答,檢驗。
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