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電磁場與電磁波的學(xué)習(xí)心得

時間:2022-09-15 06:10:20 心得體會 我要投稿
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電磁場與電磁波的學(xué)習(xí)心得

  我們在一些事情上受到啟發(fā)后,可以記錄在心得體會中,這樣能夠培養(yǎng)人思考的習(xí)慣。很多人都十分頭疼怎么寫一篇精彩的心得體會,下面是小編整理的電磁場與電磁波的學(xué)習(xí)心得,歡迎大家分享。

電磁場與電磁波的學(xué)習(xí)心得

  《電磁場與電磁波》作為通信工程專業(yè)的一門骨干學(xué)科,其重要性不言而喻,但該課程體系嚴(yán)謹(jǐn),公式繁多,推導(dǎo)復(fù)雜,概念抽象。在學(xué)習(xí)時因難以理解而倍感困難。并且需要一定的物理及高數(shù)基礎(chǔ),不然學(xué)起來就更像學(xué)天書。

  在現(xiàn)代電子技術(shù)中,不論是通訊、廣播、電視、導(dǎo)航、雷達(dá)、定位、遙感、測控、以及電子對抗系統(tǒng),還是家用電器、工業(yè)自動化、地質(zhì)勘探、電力設(shè)施、交通運輸、醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域,都直接或間接地涉及到電磁場與電磁波的有關(guān)內(nèi)容。本課程的最大特點就是數(shù)學(xué)推導(dǎo)與分析較多,理論性較強,內(nèi)容抽象,涉及了大量繁瑣的計算和證明,對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有較高的要求。課程中雖然涉及了部分中學(xué)階段的電磁學(xué)知識,但在此基礎(chǔ)上又有延伸和拓展,并以一種全新的方式呈現(xiàn)在我們面前(微分或積分形式)。但也僅僅是從其數(shù)學(xué)意義的角度上進(jìn)行的,其間并未過多涉及其具體的工程應(yīng)問題,使得在學(xué)習(xí)時依舊存在著一些理解上的障礙。同時,電磁場與電磁波存在于四維空間當(dāng)中。對于習(xí)慣了三維空間的我們來說,引入既抽象又難理解的四維空間,無疑又給我們的學(xué)習(xí)帶來了更大的困難。此外,書中還匯聚了多達(dá)數(shù)十位科學(xué)家的畢生研究成果,如麥克斯韋方程組,法拉第電磁感應(yīng)定律,安培定律,達(dá)朗貝爾方程,海姆霍夫定理,坡印廷定律等,不勝枚舉。更值得一提的是:這些知識的年代跨度可達(dá)數(shù)百年。由此,課程的特點也就更加顯而易見:即難學(xué)、難懂。

  電磁場與電磁波課程體系嚴(yán)謹(jǐn),公式繁多,推導(dǎo)復(fù)雜,概念抽象,難以理解。因此我在學(xué)習(xí)之前樹立了一個正確的學(xué)習(xí)態(tài)度,即使難學(xué)難懂,還要根據(jù)本課程的特點有針對性的采取一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法對這門課各個擊破。

  此外書中還頻繁涉及到高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的內(nèi)容,比如旋度的計算就涉及到了線性代數(shù)中行列式的計算,散度和梯度的計算又涉及到了高等數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識。本課程有大量的電磁學(xué)公式,而課本中針對這些公式的大量繁雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明又常常使我們無所適從,一頭霧水。在解決實際問題的時候,根本無法抓住問題的本質(zhì)所在,依舊會無從下手。

  在以往其他專業(yè)課的學(xué)習(xí)中,總是對計算能力有著較高的要求,結(jié)果則往往是在考試時僅僅套了套公式,按了按計算器而已。雖然成績較高,但是收獲卻不大。然而在電磁場與電磁波這門課程當(dāng)中,真正應(yīng)該強調(diào)的是對概念的理解,而并非計算和推導(dǎo)。對概念不僅要知其然,還要知其所以然,這樣在實踐中才能真正應(yīng)用所學(xué)知識來解決問題。縱然在實際工程應(yīng)用中會伴隨著大量復(fù)雜的、且有一定精度要求的計算,但這些計算完全可以交給功能強大且效率極高的電子計算機來完成。在追求效率和速度的今天,在某些工程應(yīng)用中使用手工計算明顯不合時宜,因此不必拘泥于計算的問題。此外,過于繁雜的計算反而會掩蓋概念的本質(zhì)。對于計算,我們認(rèn)為應(yīng)該充分利用好現(xiàn)代計算工具,如各種數(shù)值計算軟件和專業(yè)的電磁場與電磁波分析軟件,熟練掌握它們的使用方法,培養(yǎng)現(xiàn)代工程實踐能力才是正確的方向。

  電磁場與電磁波課程中有許多內(nèi)容比較抽象,比如:電磁波的極化現(xiàn)象,時諧電磁場,電磁波在空間的傳播等內(nèi)容。若只是研究課本上的理論,不僅十分枯燥而且不易理解掌握。此時應(yīng)該遵循由感性到理性的認(rèn)識規(guī)律,合理運用的電子課件,把抽象的內(nèi)容形象化,具體化。

  在《電磁場與電磁波》的學(xué)習(xí)過程中,必須學(xué)會一點點化解,比如學(xué)習(xí)電場時,先從點電荷開始,到線電荷,再到面電荷,最終到體電荷。從它所產(chǎn)生的電場類型開始,由靜電場到時變電場,即Maxwell方程組中的第二,第四方程。從它所產(chǎn)生的磁場類型開始,由恒定磁場到時變磁場,即Maxwell方程組中的第一,第三方程。在有關(guān)電流的部分,同樣可以以點帶線,以線帶面地來研究點電荷,線電流,面電流以及相應(yīng)的電流密度等各種特性。而后又可以采用歸納法,從Maxwell方程組出發(fā)來反思靜態(tài)場,把靜態(tài)場歸結(jié)為時變場的一種特殊情況。

  該課程學(xué)習(xí)難度較大,公式概念不易理解,知識體系難以把握。但這并不意味著就沒有辦法取得理想的學(xué)習(xí)效果。我相信,只要結(jié)合自身實際,采用科學(xué)的,行之有效的學(xué)習(xí)方法,仍舊可以取得理想的效果。最后還應(yīng)該特別值得注意的是:就算是遇到難點,也千萬不能放棄,要多和別人交流,多問問題,最后依然會成功地理解這本書的。

  拓展:電磁場與電磁波物理教學(xué)反思

  麥克斯韋電磁場理論是電磁學(xué)的最核心內(nèi)容,其地位相當(dāng)于經(jīng)典力學(xué)中的牛頓運動定律所處的地位,所以它是本節(jié)教學(xué)中要重點突出的內(nèi)容。但是由于其內(nèi)容非常抽象,學(xué)生要深刻理解它比較困難,因此,在教設(shè)計上要把握好三個方面:第一,內(nèi)容如何定位。對學(xué)生來講,知識掌握的要求程度定位在定性了解的層面上。第二,如何化抽象為形象,考慮從多個層面突破教學(xué)中存在的知識抽象的難點。其一,實驗探究層面突破——利用身邊豐富的電磁波教學(xué)資源,來認(rèn)識電磁波的廬山真面目,化抽象為具體。其二,媒體層面上突破——利用多媒體,建立與機械波形成相類似的電磁波形成的認(rèn)識過程,呈現(xiàn)電磁波的形成過程“看不見”的另一面,化抽象為形象。其三,情感、興趣…等角度。第三,考慮如何轉(zhuǎn)變教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式。利用探究式教學(xué)方式,還原認(rèn)識事物的原來面目。麥克斯韋從理論出發(fā)大膽預(yù)言電磁波的存在——這是一個偉大的猜想!是一個很好從理論上進(jìn)行科學(xué)探究案例。

  要達(dá)到以上的目標(biāo),下面就本人對這一節(jié)課在的教學(xué)前與后所引發(fā)的思考作一闡述。

  一.創(chuàng)設(shè)實驗探究情境,引發(fā)學(xué)生探究欲望

  電磁波對學(xué)生而言,既熟悉又陌生。雖然人們天天都離不開它,但是學(xué)生對它的廬山真面目還是霧里看山。如何創(chuàng)設(shè)一個情境,引發(fā)學(xué)生思考,從而把本質(zhì)的問題暴露出來,這是我課前一直琢磨的問題。首先,我考慮的是所設(shè)計的情境要有哪些方面的要求?——盡可能是實驗情境、真實性要強、簡單熟悉生活化、現(xiàn)象明顯、可操作性強、參與面廣、最好能帶給學(xué)生驚喜、與電磁波有密切聯(lián)系等。于是我想到了用收音機來設(shè)計探究實驗的方案,但是如何用收音機設(shè)計一個能揭示電磁波本質(zhì)問題的實驗構(gòu)想,卻費了我不少心思。后來,從電燈的開與關(guān)時,收音機出現(xiàn)“喀喀”干擾聲得到啟發(fā)——這個情境就是一個絕妙的情境!所以我在這節(jié)課引入環(huán)節(jié)上,要求每一位學(xué)生自帶一臺小收音機,上課時要求學(xué)生打開收音機并調(diào)節(jié)到中波無臺處,然后請每一個學(xué)生用一根導(dǎo)線與一只舊干電池,配合收音機做兩次實驗。

  第一次實驗。在靠近收音機處,讓導(dǎo)線的一端與干電池一個電極始終接觸,導(dǎo)線另一端與電池的另一個電極斷斷續(xù)續(xù)接觸(如圖甲)。第二次實驗。讓導(dǎo)線的兩端與干電池兩個電極持續(xù)接觸(如圖乙)。實驗后請學(xué)生描述現(xiàn)象,學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有斷斷續(xù)續(xù)接觸干電池時,收音機中才發(fā)出“喀喀”聲,而導(dǎo)線兩端持續(xù)接觸電池電極時收音機中卻無“喀喀”聲。此時,學(xué)生的表現(xiàn),并不是十分驚訝。ǹ赡茉谄綍r生活上學(xué)生有感受過類似現(xiàn)象),我也不動聲色。只是以平常心,泛泛地提了一個問題,

  如何解釋上述現(xiàn)象?

  問題一出,學(xué)生就開始了議論,并且大多認(rèn)為,因為有電所以有“喀喀”聲。議論的焦點大多集中在第一個現(xiàn)象上,對第二個現(xiàn)象沒多大注意。至此,我感覺到學(xué)生觀察、思維中存在的不足已經(jīng)暴露出來了,學(xué)生沒有抓住關(guān)鍵現(xiàn)象進(jìn)行比較、進(jìn)行思考。現(xiàn)在該到了教師在“學(xué)生——現(xiàn)象之間”應(yīng)起的“穿針引線”作用時候了,于是我及時拋出了一個問題:“兩次實驗同是所謂有‘電’,為什么現(xiàn)象是:一次有聲一次無聲!”學(xué)生為之一震!先前不以為然的臉部表情卻一掃而光!取而代之的是滿臉的困惑。隨后在課堂上引發(fā)了學(xué)生探究問題的極大興趣和欲望,達(dá)到了預(yù)期的效果——即激發(fā)學(xué)生更深一層的思考,進(jìn)入理性思考?xì)夥罩小?/p>

  二、抓住問題,引發(fā)猜想,相互印證,揭示本質(zhì)

  上面從現(xiàn)象出發(fā),從現(xiàn)象引發(fā)出問題,把學(xué)生推到問題之中,這是從現(xiàn)象向本質(zhì)思考的重要轉(zhuǎn)折點。關(guān)鍵問題呈現(xiàn)出來之后,引發(fā)猜想是探究中重要環(huán)節(jié)。但是從哪一個角度進(jìn)行分析,引出猜想?

  于是,我設(shè)置了如下關(guān)鍵詞請學(xué)生造句

  收音機電波愛拼才會贏

  學(xué)生輕松地給出了大致相同答案:電波傳到收音機,收音機中一曲《愛拼才會會贏》催人奮進(jìn)。

  學(xué)生的答案,顯然,達(dá)到我要引導(dǎo)的方向,即收音機發(fā)出聲音與電波的存在聯(lián)系在了一起。收音機能檢驗出是否存在電波。

  于是我設(shè)置如下一組問題

  問題1:上述第一次實驗,收音機中發(fā)出“喀喀”聲意味著什么?

  學(xué)生一下子意識到,斷續(xù)接觸,有電波產(chǎn)生(學(xué)生更熟悉用電波一詞來表達(dá)電磁波)。

  問題2.導(dǎo)線接通意味著什么?斷開又意味著什么?斷斷續(xù)續(xù)接觸又意味著什么?

  學(xué)生間的討論交流、相互提問很是熱烈,其中心不外是,電路中電流發(fā)生了變化。收音機與斷續(xù)接通的電路之間存在空間上阻隔,“為何它們心有靈犀一點通”?它們之間聯(lián)系的橋梁是什么樣?——是電波,電波究竟是什么?討論中,終于有學(xué)生切入到電流周圍有磁場,電流變化,電路周圍磁場發(fā)生變化的認(rèn)識。“電流變化、磁場變化、收音機、喀喀聲、電波”等關(guān)鍵詞在學(xué)生認(rèn)識過程中形成了思考鏈條。把學(xué)生的思維推向了高潮,即從簡單的現(xiàn)象,讓學(xué)生對電磁波產(chǎn)生似乎有了“頓悟”感覺,但又疑惑重重,在朦朧中學(xué)生頭腦里有了如下猜想

  猜想:變化的磁場就是電波?或者變化的磁場產(chǎn)生了有電波?

  這是從一個現(xiàn)象的某個觀察角度所引發(fā)的猜想。如果能夠從不同的現(xiàn)象、不同的角度進(jìn)行觀察、思考、猜想,讓不同的猜想互相碰撞或相互印證,無疑對探究的深入推進(jìn),從而尋找更為普遍規(guī)律的猜想十分有意義。

  正是基于這種的認(rèn)識,在接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計了另一個實驗探究情境——演示一個電磁感應(yīng)現(xiàn)象。實驗如右圖所示。第一次在A線圈通入直流電,B中小燈泡不亮(如圖甲)。第二次在A中通入交流電,B中小燈泡發(fā)光(如圖乙),這實驗在交流電教學(xué)中做過,學(xué)生很熟悉。如果問學(xué)生,為什么第二次小燈泡發(fā)光,第一次不發(fā)光。學(xué)生回答肯定是,因為第二次磁通量發(fā)生了變化,第一次磁通量沒有變化。這個看似完美的回答,卻沒有揭示問題的本質(zhì)?茖W(xué)探究的關(guān)鍵恰恰就在于能否從平凡現(xiàn)象中找到不平凡之處,能否從別人沒有看出問題的地方看出問題。在這個探究環(huán)節(jié),為了達(dá)到這個目的,在后續(xù)教學(xué)行進(jìn)過程,學(xué)生在討論中、在困惑中、在希望中,我時不時地拋出了預(yù)先設(shè)置的如下探究引導(dǎo)問題。

  問題1:小燈泡發(fā)光,意味著什么?——學(xué)生很快意識到B環(huán)中有電流。

  問題2:B環(huán)中的有電流又意味著什么?——相互討論之后,認(rèn)識到是電子的定向移動。

  問題3:什么力驅(qū)動B環(huán)中電子做定向移動?——學(xué)生感到困惑,但是學(xué)生從電子帶電這一特征,還是猜想電子可能是受電場力的驅(qū)動作用。

  問題4:電場力需要電場存在,A中電流只產(chǎn)生磁場,哪電場又從何而來?——這個問題是一個關(guān)鍵問題。也是一個疑惑不已的問題,一番討論之后,終于有個別學(xué)生將信將疑地猜測,難道是磁場產(chǎn)生了電場?

  此時,有學(xué)生立刻反駁,第一次A中電流也產(chǎn)生了磁場,如果磁場產(chǎn)生了電場,那第一次情況下,B中也應(yīng)該有電流,小燈泡也應(yīng)該會亮。

  學(xué)生之間激烈爭論著,學(xué)生之間不同的思想火花互相碰撞著,終于有學(xué)生看到第一次與第二次實驗差別之處,正是這種差別的認(rèn)識,學(xué)生的認(rèn)識得到了提高,猜想往前推進(jìn)了一步,意識到可能是變化的磁場產(chǎn)生了電場。

  盡管還有不少學(xué)生感到不可思議,但我提醒學(xué)生將第一個探究情境中的猜想與第二個情境中的猜想作一對比,學(xué)生立刻感覺到兩個情境中所引發(fā)的猜想有不謀而合之處。相互印證,學(xué)生疑惑頓開,感覺分析有道理,變化磁場應(yīng)該會產(chǎn)生電場。

  有了認(rèn)識上的突破,我“乘勝追擊”,通過電場與磁場現(xiàn)象的類比分析,學(xué)生很快大膽提出了相反的猜想,即變化的電場也應(yīng)該會產(chǎn)生磁場。

  為了論證這一猜想正確性,我建議學(xué)生能否設(shè)計一個實驗加以驗證。學(xué)生你一言我一語提出各自的想法,終于有了一個設(shè)計芻型,經(jīng)老師完善之后,其實驗裝置如下圖所示。原理是電子感應(yīng)圈產(chǎn)生的交變電壓加到兩平行金屬板上,兩板之間產(chǎn)生了一個交變的電場,若交變的電場產(chǎn)生了變化磁場,則置在其中的線圈中應(yīng)有感應(yīng)電流,串在線圈中的微安表指針要發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

  原理分析完畢,我忙于器材的連接,教室一片寂靜,學(xué)生的目光聚焦在我的一舉一動之上,從學(xué)生臉部表情,讀出了學(xué)生焦急期待的心情。我接通電子感應(yīng)圈電源的瞬間,投影到大屏幕上電流表的指針果然發(fā)生了偏轉(zhuǎn),一種期待成功的心愿得到的實現(xiàn),發(fā)自內(nèi)心的激動,學(xué)生暴發(fā)出陣陣掌聲,師生情感交流得到了升華,探究氣氛達(dá)到一個高潮。至此,學(xué)生深信無疑麥克斯韋電磁場理論的正確性。

  三.發(fā)揮傳統(tǒng)媒體和多媒體的優(yōu)勢互補作用

  電磁波的形成過程的“細(xì)節(jié)”用真實的實驗是無法展現(xiàn)的,它是看不見,摸不著。也圖多媒體展示電磁波的形成過程。

  因為這一點,所以它神秘、抽象。故考慮用多媒體技術(shù)在這一方面的優(yōu)勢來彌補實驗的不足。在這一教學(xué)環(huán)節(jié),利用電磁振蕩現(xiàn)象設(shè)計了一段多媒體動畫(大致如上圖所畫),來大致摸擬電磁波的形成和傳播過程。因為是用逐幀逐漸向兩側(cè)淡出的表現(xiàn)手法,呈現(xiàn)出由近及遠(yuǎn)的緩慢傳播過程,所以對幫助學(xué)生形象地建立電磁波的形成過程有很大好處。

  如何探究電磁波傳播的速度問題是我教學(xué)中考慮的另一個問題,情境設(shè)計的難度相當(dāng)大,原因是電磁波的速度等于光速,通常的傳播距離都很有限,無法覺察到電磁波速度這一問題。于是我巧妙地應(yīng)用兩地電視現(xiàn)場轉(zhuǎn)播這一情境來解決這一問題。我錄制一段錄像在課堂上播放,場景是:中央電視臺節(jié)目主持人與深圳記者之間的現(xiàn)場股評報導(dǎo)場面。其中有中央電視臺主持人和深圳記者同在一個電視畫面上的鏡頭,每主持人向記者提出問題后,記者反應(yīng)都明顯滯后,學(xué)生能估測出交流的滯后時間大約有1s左右,這種反應(yīng)上滯后,學(xué)生能感受到不是來自人生理的因素。于是我抓住這個現(xiàn)象,給了學(xué)生一個提示,即兩地間的電視信號是通過同步衛(wèi)星傳輸?shù)模⑶矣枚嗝襟w動畫展示了傳輸過程(大致如上圖所示的畫面)。之后,我提出如下問題

  問題1:這現(xiàn)象說明了什么?——電磁波傳播有一定的速度。

  問題2:已知同步衛(wèi)星的高度為3.6×107m,能否利用這個現(xiàn)象,估算出電磁波的速度大。

  學(xué)生動筆做了計算,主要有如下兩種表現(xiàn),老師適時做了點評。

  第一種:V=S/t≈2×3.6×107m/1s=7.2×107m/s——錯!

  第二種:V=S/t≈4×3.6×107m/1s=1.4×108m/s——正確!

  學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過光學(xué)基本知識,知道的光速大小是3.0×108m/s,電磁波的速度估算值與光速數(shù)量級相同,學(xué)生很是驚奇!是巧合還是有內(nèi)在聯(lián)系?由此引發(fā)了學(xué)生更深層次的猜想:電磁波的速度與光速是否相等?光是否也是電磁波?

  四.教后幾點反思

  這是一節(jié)公開課,在正式上課之前,在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)上花了比較長時間進(jìn)行了思考與推敲,方案可以說是變了又變,改了又改,在前前后后的反反復(fù)復(fù)的實踐中,有了很多感悟。歸納起來有如下幾點感受頗深。

  公開課最后的亮相,其實不是最重要的。最重要的是緊張準(zhǔn)備的過程中,對教學(xué)有了更多的思考和深刻的領(lǐng)悟,對自己有了精益求精的要求。而這些內(nèi)容和體驗在書本中是難以深刻讀懂的,F(xiàn)在留于形式的種種繼續(xù)教育該怎么做?該追求什么樣效益?值得反思。所以我個人認(rèn)為公開課、觀摩課之類的活動是青年教師成長的最好實踐平臺之一。

  探究教學(xué)活動最重要是什么?引發(fā)學(xué)生猜想的問題可能是最重要,這個問題應(yīng)該恰到好處地、巧妙地的設(shè)置在一個情境中,讓問題有血有肉,不是一個干吧吧的問題,否則就激不起學(xué)生興趣,學(xué)生能有進(jìn)一步探究的動力嗎?

  探究教學(xué)中最難的是什么?可能是猜想。它需要細(xì)心的觀察、獨到的視角、認(rèn)真地思辨、豐富的想象等等。所以教學(xué)中 如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力對培養(yǎng)的學(xué)生各種綜合能力有很好的啟迪作用。

  探究教學(xué)中學(xué)生最喜歡是什么?可能是各種實驗活動。好的實驗不僅能揭示出現(xiàn)象背后的本質(zhì),更重要的是能深深吸引學(xué)生的注意力,能引發(fā)學(xué)生思考,能用最有力的證據(jù)說明問題——事實勝于雄辯。能給學(xué)生以會心的微笑,甚至是一種心靈的震憾!

  探究教學(xué)中對教師最具挑戰(zhàn)的是什么?探究教學(xué)活動,更多的是強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。因此課堂上會出現(xiàn)很多來自學(xué)生中的各種各樣問題,老師如何面對這些問題?是避而不答,還是迎難而上,這是兩種截然不同的態(tài)度。探究教學(xué)活動需要的就是教師要傾聽學(xué)生中不同聲音,回避問題,還算是探究教學(xué)嗎?所以面對問題,如何應(yīng)對?是探究教學(xué)中教師面臨的最大挑戰(zhàn),它要求教師要有豐富的知識儲備和經(jīng)驗積累,教師的專業(yè)化成長不是一句空話。

  探究教學(xué)活動學(xué)生最需要是什么?最需要的是時間。課堂上給學(xué)生更多的活動時間、交流時間、思考時間,給學(xué)生以信任。否則探究活動至多是留于形式,而不是教與學(xué)方式的根本轉(zhuǎn)變。

  科學(xué)探究教學(xué)活動給教學(xué)管理者帶來的最大擔(dān)心是什么?上級主管部門如何評價教學(xué)問題。從長遠(yuǎn)目標(biāo)看,探究教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力無疑是大有好處的。但由于探究教學(xué)活動與課時之間有矛盾,會打破傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)節(jié)中的種種應(yīng)試訓(xùn)練。所以,目前的教學(xué)評價,能適應(yīng)新的課堂教學(xué)改革嗎?評價從來就是一種激勵機制,沒有合理的評價機制做保證,教學(xué)改革會面臨各個方面的阻力。

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