《再探實際問題與二元一次議程組》教學方案設計

　　教學目標：通過學生積極思考，互相討論，經歷探索事物之間的數量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現實世界的有效數學模型

　　重點：讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關配套與設計的應用題

　　難點：尋找等量關系

　　教學過程：

　　看一看：課本114頁探究2

　　問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1：1.5”是什么意思?

　　2、“甲、乙兩種作物的總產量比為3：4”是什么意思?

　　3、本題中有哪些等量關系?

　　提示：若甲種作物單位產量是a，那么乙種作物單位產量是多少?

　　甲種作物單位產量是a

　　解這個方程組得

　　答：這兩個長方形，是過長方形ABCD土地的長邊上離A約106米處把這塊地分為兩個長方形，較大一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物。

　　思考：這塊地還可以怎樣分?

　　練一練

　　一、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備獎金如下表：

　　農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金

　　水稻4人1萬元

　　棉花8人1萬元

　　蔬菜5人2萬元

　　已知該農場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用?

　　問題：

　　題中有幾個已知量?

　　題中求什么?

　　分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜?

　　解：設安排x公頃種水稻、y公頃種棉花、則(51-x-y)種公頃蔬菜

　　根據題意列方程得：

　　解這個方程得：

　　那么種蔬菜的面積為51-15-20=16

　　答：安排15公頃種水稻、20公頃種棉花、16種公頃蔬菜

　　二、木工廠有28人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現在如何安排勞動力，使生產的一張桌子與4只椅子配套?

　　三、一外圓凳由一個凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個，現有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產多少張圓凳?

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