圓柱的體積教案

　　作為一位杰出的教職工，時常要開展教案準備工作，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編整理的圓柱的體積教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

圓柱的體積教案1

　　教學目標

　　1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．

　　2．會運用公式計算圓柱的體積．

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算．

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程．

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的'體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

　　2．學生利用學具操作．

　　3．啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化．

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．

　　4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．

　　6．推導圓柱的體積公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由．

　　因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？

　　2。1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米．

　　2．反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5．

　　1．出示例5

　　例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3。14×

　　＝3。14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7。8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7。8立方分米．

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1．圓柱體體積公式的推導方法．

　　2．公式的應用．

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）15

　　高h（米）3

　　圓柱的體積V（立方米）6.4

　　（二）求下面各圓柱的體積．

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業

　　（一）求下列圖形的表面積和體積．（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計

圓柱的體積教案2

　　教學內容：

　　P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、復習圓面積計算公式的推導方法及過程。

　　2、什么叫物體的體積？長方體、正方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積=棱長3，長方體和正方體體積的統一公式=底面積×高）

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學補充例題

　　（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學例6

　　（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

　　三、鞏固練習

　　1、做第21頁練習三的第1題．

　　2、練習三的第2題．

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業

　　練習三第3、4題。

　　通過批閱作業，發現圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：

　　1、計算錯誤；

　　2審題不認真，單位不統一；

　　3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。

　　為提升正確率，所以今天補充了一節是練習課，主要是指導學生完成教材中的習題。在此，想談談練習二的第11、19題。

　　第11題教材只要求學生根據切面形狀進行連線，其實這題應該充分利用挖掘，不僅培養學生的空間觀念，同時還可提升學生解決實際問題的能力。所以在教學中，我補充了如下練習：

　　（1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米？

　　（2一個圓柱的側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。

　　第19題解決決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應加大指導力度。建議：先在小組內討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強調單位換算，并復習平方米與平方厘米之間的進率（10000），最后再讓學生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結合生活實際，學生應主動對計算結果取近似值。

　　第四課時教學反思

　　開放的設問結碩果

　　因為臨時換課，所以今天是本學期開學以來第一次在學生未預習的情況下教學新課。沒有預習，給學生的自主探索以更廣闊的空間。當學生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，我請學生們觀察并思考“轉化后的長方體與圓柱體之間有什么聯系呢？”

　　他們除了發現教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發現。如“長方體的長是圓柱體底面周長的一半”，“長方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側面積是長方體前后兩個面的面積總和”（魏勉）。當學生的發現由底面積涉及到側面積時，我根據本班學情適時進行了拓展性提問，“將圓柱體轉化為長方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長方體轉化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。

　　我將根據學情在練習課中補充相關練習：把一個高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個圓柱的體積是多少？

　　今天的作業正確率明顯提升，但全班有4名學生將圓柱體側面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強辨析指導。自從讓學生“創造”圓柱體表面積的另類推導方法及公式以來，孩子們探索并“創造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒能給學生上課，但他們仍舊將自己的新發現用紙條記錄了下來送到我的手中。

　　創新（一）圓柱體側面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發現者：沈洪鑫)

　　創新（二）圓柱的體積=圓柱的側面積÷2×r（發現者：蘭晟）

　　根據這一發現，能夠有效提高已知半徑和側面積求體積或已知體積求側面積的習題。如：一根圓柱形木頭的側面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據上述發現,解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結果，大大提高速度。

圓柱的體積教案3

　　《數學課程標準》指出“數學教學要讓學生經歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應用數學的意識”。新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經歷知識形成的過程，通過不斷地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經驗，培養應用數學的能力，體驗數學的樂趣，感受數學在生活中的應用價值。

　　圓柱的體積這節課是在學生已經初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎上學習的。本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。

　　教學情境如下：

　　一：情境引入，感性認識

　　師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。

　　生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計算出體積。

　　師：你還能捏成我們學過的其他圖形嗎？（學生操作：捏成圓柱）

　　師：現在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）

　　師：你發現了什么？

　　生：形狀變，體積不變。

　　師：我們曾經學過可以把什么圖形通過什么方法轉化成什么圖形求面積呢？

　　生：圓切割拼成一個近似的長方形。

　　師：圓柱形橡皮泥的體積會求了，如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？

　　生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。

　　師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？

　　生：把它浸入水中，求出排出水的體積。

　　師：要求商場門口圓柱體柱子的.體積呢？（生面面相覷，不知所措）。

　　二：自主探究，遷移轉化

　　1、引導

　　師：有的同學把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。

　　（讓學生互相討論，應如何轉化，然后組織全班匯報）

　　生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。

　　2、操作

　　學生拿出事先準備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。

　　3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

　　③觀察得到一個什么形體？同時你發現了什么？

　　以四人小組為單位進行探索、討論、總結。

　　小組匯報：

　　生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長。

　　4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？你發現了什么？

　　6、匯報：

　　圓柱→近似長方體

　　①體積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，

　　根據學生的回答板書如下：

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　引導學生用字母表示計算公式：V=Sh

　　師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？

　　生：底面積和高。

　　師：如果給你圓柱的直徑（半徑或者周長）和高，如何求圓柱的體積呢？

　　生：根據公式先求出半徑，再求出底面積即可…

　　教學反思：

　　教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關系，推導出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁復的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間里思維的火花自然而然地爆發出來。教學內容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。

　　實際教學中教師只有不斷誘發學生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經歷知識發現、探索、創造的過程，才能更有效地培養學生的創新能力，還要使學生在學習中發現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念。

圓柱的體積教案4

　　教學目標

　　圓柱的體積(1)

　　圓柱的體積(教材第25頁例5)。

　　探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉化的思想方法。

　　教學重難點

　　1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。

　　2.理解圓柱體積公式的推導過程。

　　教學工具

　　推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。

　　教學過程

　　復習導入

　　1、口頭回答。

　　(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?

　　(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?

　　(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的方法。

　　2、引入新課。

　　我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?

　　教師板書:圓柱的體積(1)。

　　新課講授

　　1、教學圓柱體積公式的推導。

　　(1)教師演示。

　　把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

　　(2)學生利用學具操作。

　　(3)啟發學生思考、討論：

　　①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?

　　學生：近似的長方體。

　　②通過剛才的實驗你發現了什么?

　　教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?

　　學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

　　(4)學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：

　　①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?

　　②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?

　　③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?

　　(5)啟發學生說出：通過以上的觀察，發現了什么?

　　①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。

　　②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

　　(6)推導圓柱的體積公式。

　　①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?

　　②學生匯報討論結果，并說明理由。

　　教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的`體積=底面積×高。

　　2、教學補充例題。

　　(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?

　　(2)指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么?求什么?

　　②能不能根據公式直接計算?

　　③計算之前要注意什么?

　　學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。

　　(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

　　①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。

　　②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

　　答：它的體積是262500px3。

　　③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

　　答：它的體積是1.05m3。

　　④1250px2=0.005m2

　　0.005×2.1=0.0105(m3)

　　答：它的體積是0.0105m3。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

　　(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?

　　教師板書：V=πr2h。

　　課堂作業

　　教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1題：(從左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

　　課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?你有什么感受?

　　課后作業

　　完成練習冊中本課時的練習。

　　第4課時圓柱的體積(1)

　　課后小結

　　1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎。

　　2.采用小組合作學習，從而引發自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。

　　3.推導公式時間過長，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控。

　　課后習題

　　教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1題：(從左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

圓柱的體積教案5

　　教學內容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。

　　教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用于實際求出物體的重量。

　　教學重點：計算套管體積的計算方法。

　　教學難點：根據不同的條件求圓柱的'體積。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　(1)底面積3平方分米，高4分米；

　　(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

　　(3)底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)

　　2．復習環形面積的計算公式。

　　提問：怎樣計算環形面積？你能舉例和同學們說一說嗎？小組交流。

　　3．引入新課。

　　我們已經學習過圓柱的體積計算。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)

　　二、自主探究:

　　1．教學例3。

　　出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。

　　2．新課小結。

　　提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？

　　三、鞏固練習

　　1．做練一練第1題。

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。

　　2．做練習二第6題。

　　讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。

　　四、布置作業

　　練習二第7、8題及數訓。

圓柱的體積教案6

　　教學內容：

　　北師大版教學六年級《圓柱的體積》

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節課我們就來學習圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　　（一）認識圓柱體積的`意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　　（二）圓柱體積的計算公式的推導。

　　1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

　　2、回憶圓面積的推導過程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圓柱體模型。

　　（2）將圓柱體切成兩半。

　　（3）分別將兩半均分成若干小塊。

　　（4）動手拼成一個近似的長方體。

　　（三）歸納公式。

　　（板書：圓柱的體積=底面積高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

　　現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成試一試

　　3、跳一跳：統一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結、拓展延伸

　　這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

　　五、布置作業

　　練一練1—5題。

圓柱的體積教案7

　　教學目標：

　　1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力。

　　3、培養學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

　　教學準備：用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具、幻燈片。

　　教學過程：

　　一、遷移引入。

　　1、教師：前幾節課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

　　2、教師：如果這個長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？

　　3、教師：現在又有一個圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會與長方體和正方體的體積也相等嗎？（指名學生口答）用什么辦法來驗證呢？

　　4、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據學生的敘述，教師課件演示。

　　二、學習新課。

　　1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

　　2、學生小組討論、交流。

　　教師：同學們自己先在小組里討論一下。要求：

　　（1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？

　　（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

　　（3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？

　　3、推導圓柱體積公式。

　　學生交流，教師動畫演示。

　　（1）把圓柱體轉化成長方體。

　　（2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

　　（3）教師說明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

　　（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

　　（5）推導圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）

　　教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　V =Sh

　　三、利用公式進行計算。

　　教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

　　①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

　　練習七的第1題：填表。

　　②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

　　試一試。

　　③知道圓柱的`底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

　　練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

　　④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

　　一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

　　四、鞏固應用。

　　1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　2、計算下面各圓柱的體積。

　　3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

　　五、小結。

　　教師：這節課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

圓柱的體積教案8

　　設計說明

　　1．創設問題情境，激發學習興趣。

　　興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導學生經過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯系，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發了學生的學習興趣和探究新知的欲望。

　　2．實踐操作，促進知識遷移。

　　知識和經驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關系，使學生在把舊知遷移、發展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

　　課前準備

　　教師準備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件

　　學生準備 圓柱的體積公式演示學具

　　教學過程

　　第1課時 圓柱的體積(1)

　　⊙創設情境，導入新課

　　1．出示一塊圓柱形橡皮泥。

　　師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？

　　2．學生小組討論交流并匯報。

　　預設

　　生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的`體積公式來解決。

　　生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。

　　3．引入新課。

　　解決生活中的問題有很多方法，需要我們去發現、去探究。這節課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。

　　設計意圖：通過創設問題情境，引發學生思考，進一步體會“轉化”思想。

　　⊙新知探究

　　1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。

　　(1)提出猜想。

　　師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什么變化？

　　(形狀變了，體積沒變)

　　師：我們已經掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？

　　(2)學生討論、交流。

　　2．探究算法。

　　(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉化為長方體？

　　(2)動手操作：把圓柱轉化為長方體。

　　(3)匯報交流：介紹自己的轉化方法。

　　(結合學生回答，課件演示轉化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個近似的長方體)

　　(4)引導學生明確：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)

　　(5)匯報發現。

　　①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　　②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？

　　③長方體的體積等于什么？圓柱呢？

　　3．總結公式。

　　(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？

　　(圓柱通過分割、拼組，可以轉化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)

　　(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

　　(學生反饋：V＝Sh)

　　(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？

　　求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統一計算方法嗎？

　　(直柱體的體積都等于底面積×高)

圓柱的體積教案9

　　教學目標：

　　1、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3、進一步提高學生解決問題的能力。

　　教學重、難點：

　　1、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓柱切割組合模具、小黑板。

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題

　　1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)

　　2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。

　　3、圓的面積怎樣計算?

　　二、探索交流，解決問題

　　1、計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積?

　　(啟發學生思考。)

　　2、把圓柱的'底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形?教師演示，引導學生進行觀察。

　　3、思考：

　　(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)

　　(2)通過實驗你發現了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進行匯報。

　　(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)

　　4、推導圓柱體積公式

　　小組討論：怎樣計算圓柱的體積?

　　學生匯報討論結果。

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

　　師：圓柱的體積怎樣計算?用字母公式，怎樣表示?

　　板書：V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?

　　三、鞏固應用練習。

　　1、一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?

　　四：課堂小結：

　　通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲?

　　五：課后作業：

　　教材第9頁，練一練第1、3、4、題

圓柱的體積教案10

　　一、教學內容：人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關的練習題。

　　二、教學目標：

　　1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2、經歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、注意滲透類比、轉化思想。

　　三、教學重點：理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　四、教學難點：推導圓柱的體積計算公式。

　　五、教法要素:

　　1、已有的知識和經驗：體積、體積單位，學習長方體正方體的體積公式的經驗。

　　2、原型：圓柱模型。

　　3、探究的問題：

　　（1）圓柱的體積和什么有關？圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積？

　　（2）把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個

　　部分？

　　（3）怎樣計算圓柱的體積？

　　六、教學過程：

　　（一）喚起與生成。

　　1、什么叫物體的體積？我們學過哪些立體圖形的體積計算？

　　2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？

　　切入教學：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關？

　　（二）探究與解決。

　　探究：圓柱的體積

　　1、 提出問題，啟發思考：如何計算圓柱的體積？

　　2、 類比猜測，提出假設：結合長方體和正方體體積計算的知識，即長方

　　體和正方體的.體積都等于底面積×高，據此分析并猜測圓柱的體積與誰有關，有什么關系；提出假設，圓柱的體積可能等于底面積×高。

　　3、 轉化物體，分析推理：

　　怎樣來驗證我們的猜想？我們在學圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學過的立體圖形呢？應該怎樣轉化？結合圓的面積計算小組討論。學生匯報交流。

　　（拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便學生觀察。）現在利用這個圓柱模型小組合作把它轉化為我們學過的立體圖形。學生在小組合作后匯報交流。

　　4、全班交流，公式歸納：

　　交流時，要學生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關系？引導學生推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學生認識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長方體的體積，分的份數越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計算公式，并用字母表示。

　　回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？

　　5、舉一反三，應用規律：

　　（1）你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，學生獨立完成，全班訂正。

　　如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導學生推導出V=∏r2h

　　（2）教學例6

　　學生審題之后，引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學生獨立解決。反饋時，要引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

　　(三)訓練與強化。

　　1、基本練習。

　　練習三第1題，學生獨立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養學生良好的計算習慣。

　　2、變式練習。

　　第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學生獨立完成，在交流時，注意計算方法的指導。

　　第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。學生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應用毫升或升。

　　3、綜合練習。

　　第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導學生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學生獨立完成，有困難的小組交流。

　　4、提高性練習。22頁第10題，學生先小組討論，再全班交流。

　　（四）總結與提高。

　　這節課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學生計算出他們的體積。

圓柱的體積教案11

　　教學內容：

　　教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導和例4，完成練習二的第1～4題。

　　教學目標：

　　1、通過學生動手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計算方法。

　　2、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，并能結合實際計算出有關圓柱體的物體的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體積計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積計算公式的推導。

　　教學理念：

　　1、學習內容緊密聯系生活實際。

　　2、學習的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。

　　教學設計：

　　教學步驟：

　　教師活動過程

　　學生活動過程

　　一、激疑引入

　　1、求裝在圓柱形容器中水的體積。

　　2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。

　　3、創設情境。

　　1、出示裝了水的圓柱容器。

　　2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的體積嗎？

　　3、出示圓柱形橡皮泥。

　　4、你們有方法求這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？

　　5、課件出示：圓形柱子、壓路機的.圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？

　　6、今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法。

　　1、學生討論后匯報。

　　2、指名回答

　　二、媒體展示、引導探究

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　　2、動手操作，實現遷移。

　　3、得出公式。

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　4、教學例4

　　5、拓展圓柱的體積計算公式。

　　1、讓學生回憶我們怎樣推導出圓面積計算公式的？

　　2、課件演示。

　　3、想一想：怎樣計算圓柱的體積。

　　4、課件演示。

　　5、師：圓柱與所拼成的長方體有什么關系？

　　6、根據學生的匯報師生共同概括公式。

　　長方體的體積＝底面積×高

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　7、引導學生用字母表示公式。

　　8、出示例4，讓學生試做。提醒學生注意單位的處。

　　9、讓學生看可課本。

　　想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積的計算公式師什么？

　　10、教師行間巡視檢查。

　　1、學生回答提問。

　　2、學生匯報。

　　3、學生分小組討論。

　　3、學生操作學具，進行拼組。

　　4、學生討論、交流、匯報。

　　5、學生齊讀。

　　6、學生試做。

　　7、學生獨立思考，相互交流。

　　三、利用資源、鞏固練習。

　　1、做一做

　　2、練習二第一題

　　3、實踐與應用

　　4、提高練習

　　1、讓學生獨立完成。

　　2、師：完成練習二第一題。

　　3、讓學生取出所準備的圓柱形實物。

　　師：計算它的表面積，需要測量哪些數據并計算。

　　4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數據比較方便？

　　1、學生練習。

　　2、同桌相互檢查，然后訂正。

　　3、學生獨立填表，反饋。

　　4、學生討論，小組內交流。

　　5、各小組匯報。

　　6、學生討論，全班交流。

　　四、課堂小結

　　師：這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?

　　學生回答

　　五、布置作業

　　師： 課堂作業：練習二第2，3題。

圓柱的體積教案12

　　教學目標：

　　1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學準備：主題圖、圓柱形物體

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、長方體的體積公式是什么？

　　（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的'推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課：

　　1、圓柱體積計算公式的推導：

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學補充例題：

　　（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？

　　（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學例6：

　　（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習：

　　1、做第26頁的第1題：

　　2、練習五的第2題：

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、全課總結：

圓柱的體積教案13

　　教學目標

　　1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式

　　2．會運用公式計算圓柱的體積

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體

　　2．學生利用學具操作

　　3．啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化

　　4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的.形體越近似于長方體

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體

　　6．推導圓柱的體積公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由．

　　因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米．

　　2．反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5．

　　1．出示例5

　　例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1．圓柱體體積公式的推導方法．

　　2．公式的應用．

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　class=Normal vAlign=top width=157>

　　底面積S（平方米）

　　class=Normal vAlign=top width=136>

　　高h（米）

　　class=Normal vAlign=top width=179>

　　圓柱的體積V（立方米）

　　class=Normal vAlign=top width=157>

　　15

　　class=Normal vAlign=top width=136>

　　3

　　class=Normal vAlign=top width=179> class=Normal vAlign=top width=157>

　　6.4

　　class=Normal vAlign=top width=136>

　　4

　　class=Normal vAlign=top width=179>

　　（二）求下面各圓柱的體積

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業

　　（一）求下列圖形的表面積和體積（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計

圓柱的體積教案14

　　教學目標：

　　1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力。

　　3、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

　　教學準備：小黑板

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、復習圓柱體積的推導過程：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　2、復習長方體的'體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。

　　二、解決實際問題：

　　1、練習五第7題：

　　學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

　　2、練習五第5題：

　　（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習五第8題：

　　（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

　　4、練習五第9、10題：

　　（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

　　（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？

　　（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

　　三、全課總結：

圓柱的體積教案15

　　【教學內容】

　　教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題。

　　【教學目標】

　　1．通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　　2．倡導交流、合作、實驗操作等學習方式，培養學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。

　　3．讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

　　【教學重點】

　　圓柱體積計算方法及應用。

　　【教學準備】

　　教具：標有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。

　　【教學過程】

　　一、實驗回顧長方體體積計算方法

　　（1）出示透明長方體容器。

　　教師：現在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體）

　　（教師現場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？

　　怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？

　　（預設：①計算；②倒入量筒測量）

　　（2）如果要計算的話，要測量哪些數據？

　　（請一名學生前臺測量，教師注意提醒從內部量）

　　教師板書數據，全體學生即時計算，一生板演。

　　學生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。

　　說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當高為1 cm時，底面的`面積數就是這個長方體所含的體積單位數。

　　教師再往容器內依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機請學生口答出體積數。

　　（3）揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數乘上高度（也就是層數）來求得體積。

　　二、實驗探究，學習新知

　　1．初次實驗

　　出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。

　　教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱）

　　教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學生猜測結果：V=Sh）

　　教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數據？（d或r）

　　一名學生上前臺在教師的協助下現場測量，記錄下數據。

　　學生集體按照自己猜測的方法演算結果，并進行相關板演。

　　教師：怎樣證明這些結果的正確性？（量筒測量）

　　教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。

　　2．二度實驗

　　教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？

　　教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格。

　　3．實驗分析

　　教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數據你還有哪些發現？

　　4．回歸課本，認識轉化法推導圓柱體積，擴展對公式的認識

　　教師：圓柱體積V=Sh，關于這個方法，我們的數學家們用不同的方法進行了相關的說明，一起來看看。

　　課件配音演示：

　　教師：欣賞了數學家的推導方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？

　　三、實踐應用，鞏固新知

　　1．基本技能訓練

　　練習八第1題。

　　2．拓展應用，促進發展

　　教學例3。

　　教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？

　　課件出示例3：

　　集體感知題意。全體學生獨立完成，兩名學生板演后講解。

　　教師小結：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應先根據相關信息予以解決。

　　3．獨立作業

　　練習八第2，3題。

　　四、全課總結：

　　教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？

【圓柱的體積教案】相關文章：

《圓柱的體積》教案01-27

《圓柱的體積》數學教案12-17

圓柱的體積教案15篇03-29

《圓柱的體積》教案15篇04-01

《圓錐的體積》教案03-24

《圓柱與圓錐》數學教學教案12-14

圓柱體的教學教案12-24

《圓柱與圓錐》數學教學教案5篇12-14

《圓柱與圓錐》數學教學教案(5篇)12-14