圓柱的體積教案15篇

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的圓柱的體積教案，希望能夠幫助到大家。

　　圓柱的體積教案 1

　　教學目標：

　　1.知識與技能：運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　3情感、態度、價值觀：創設情境，激發學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力和培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教學重點和難點：

　　圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教 具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學過程：

　　一、教學回顧

　　1、交代任務：這節課我們來學習《圓柱的體積》。

　　2、回憶導入

　　（1）、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的.圖形再計算面積的?

　　（2）、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與 探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)

　　2、探究推導圓柱的體積計算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？

　　(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

　　(3)切拼前后的兩個物體有什么聯系？

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　　②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

　　③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個長方體的高等于圓柱體（） 。因為長方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。

　　（2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。

　　（3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V= 兀r2× h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷兀÷2） ×h

　　3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結或質疑

　　五、作業

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

　　圓柱的體積教案 2

　　教學目標

　　圓柱的體積(1)

　　圓柱的體積(教材第25頁例5)。

　　探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉化的思想方法。

　　教學重難點

　　1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。

　　2.理解圓柱體積公式的推導過程。

　　教學工具

　　推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。

　　教學過程

　　復習導入

　　1、口頭回答。

　　(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?

　　(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?

　　(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的方法。

　　2、引入新課。

　　我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?

　　教師板書:圓柱的體積(1)。

　　新課講授

　　1、教學圓柱體積公式的推導。

　　(1)教師演示。

　　把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

　　(2)學生利用學具操作。

　　(3)啟發學生思考、討論：

　　①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?

　　學生：近似的長方體。

　　②通過剛才的實驗你發現了什么?

　　教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?

　　學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

　　(4)學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：

　　①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?

　　②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?

　　③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的`?

　　(5)啟發學生說出：通過以上的觀察，發現了什么?

　　①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。

　　②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

　　(6)推導圓柱的體積公式。

　　①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?

　　②學生匯報討論結果，并說明理由。

　　教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

　　2、教學補充例題。

　　(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?

　　(2)指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么?求什么?

　　②能不能根據公式直接計算?

　　③計算之前要注意什么?

　　學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。

　　(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

　　①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。

　　②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

　　答：它的體積是262500px3。

　　③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

　　答：它的體積是1.05m3。

　　④1250px2=0.005m2

　　0.005×2.1=0.0105(m3)

　　答：它的體積是0.0105m3。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

　　(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?

　　教師板書：V=πr2h。

　　課堂作業

　　教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　答案：“做一做”：

　　1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1題：(從左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

　　課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?你有什么感受?

　　課后作業

　　完成練習冊中本課時的練習。

　　第4課時圓柱的體積(1)

　　課后小結

　　1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎。

　　2.采用小組合作學習，從而引發自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。

　　3.推導公式時間過長，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控。

　　課后習題

　　教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　答案：“做一做”：

　　1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1題：(從左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

　　圓柱的體積教案 3

　　教學內容：

　　P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的.底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形。

　　圓柱的體積教案 4

　　教學內容

　　蘇教版六年級下冊第二單元圓柱和圓錐第三課時P17~18頁例4，P2頁練一練，練習一1~3。

　　設計說明

　　教學目標：

　　知識技能：結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　數學思考：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　解決問題：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　情感態度：提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：

　　利用“轉化”的方法推導圓柱體積公式的過程。

　　課時安排

　　1課時

　　教學準備

　　教師準備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學生準備：預習教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。

　　教學過程

　　一、創設情境,提出問題

　　某玩具廠廠長，他們廠新開發了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？

　　二、動手實驗,探索公式

　　1.觀察、比較，建立猜想。引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：

　　⑴長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

　　（板書：長方體的體積=底面積×高）

　　⑵圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

　　2.實驗操作，驗證猜想

　　讓學生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的`體積與長方體、正方體的體積相等。

　　教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的，可以模仿這樣的方法來轉化。

　　⑴小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體。

　　⑵小組代表匯報，全班交流。

　　（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵） ⑶演示操作。

　　a．請一名學生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

　　b．思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割的份數越多，你會有什么發現？

　　c．電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）。

　　3．觀察比較，推導公式。

　　a．小組討論：

　　圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

　　b．根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積× 高

　　圓柱的體積 = 底面積× 高

　　圓柱的體積教案 5

　　圓柱的體積

　　教材簡析:

　　本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系，可推導出圓柱的體積計算公式。

　　教學目的:

　　1、運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

　　2、會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法，培養學生解決實際問題的能力

　　4、借助實物演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教 具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

　　教學過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　　（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　　（4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、創設問題情景。（課件顯示）

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

　　今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）

　　二、新課教學：

　　設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的`體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

　　1、探究推導圓柱的體積計算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　依次解決上面三個問題。

　　①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　　②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

　　③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學，不僅有利于學生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導過程當中，領悟了學習方法，培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

　　要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請同學看屏幕回答下面問題，

　　底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　63

　　0．5 8

　　52

　　（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）

　　例:一個圓柱形油桶，底面內直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

　　解: d=6dm，h=7dm。r=3dm

　　S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

　　V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

　　（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三．鞏固反饋

　　求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學板演，其余同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題，教師歸納學生所用的解題方法，強調在解題的過程當中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

　　練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

　　（設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，切實體驗到數學就存在于自己的身邊。）

　　四．拓展練習

　　1．一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(結果保留π)

　　2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　　（設計意圖：安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）

　　五．課堂小結：

　　1．談談這節課你有哪些收獲。

　　2．解題時需要注意那些方面。

　　（設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發現不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力；同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。）

　　六．布置作業

　　1、A冊習題2.7

　　2、拓展練習2題

　　教學反思： 本節課的教學體現了:

　　一）利用遷移規律引入新課，為學生創設良好的學習情境;

　　二）遵循學生的認知規律，引導學生觀察、思考、說理，調動多種感觀參與學習;

　　三）正確處理"兩主"關系，充分發揮學生的主體作用，注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程，學生積極性高，學習效果好。

　　達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業個別學生還是對公式不會靈活應用。

　　圓柱的體積教案 6

　　探究目標：

　　1、組織學生開展測量、計算、估測等數學實踐活動，使學生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　2、在探索空間與圖形的過程中，培養學生初步的空間觀念及實踐能力，同時結合具體的情境培養其估測意識。

　　3、使學生學會與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結果。

　　4、讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發其對數學的好奇心和求知欲，使其積極地參與數學學習活動。

　　教學重難點：

　　學生會應用圓柱體積公式解決實際問題。

　　探究過程：

　　一、遷移引入

　　提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。

　　提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

　　二、自主探究

　　1、出示長方體魚缸。

　　要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？

　　怎樣求這個長方體的容積呢？

　　2、出示圓柱形魚缸。

　　⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？

　　⑵操作、匯報。如果忽略容器的`壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學生分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。

　　⑶學生可能的回答有：

　　生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：

　　①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）

　　②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

　　生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　⑷評價。

　　組織學生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學生進一步掌握圓柱體積的計算方法。

　　⑸反思。引導學生將實際計算結果與自己的估測結果進行對比。自己矯正偏差。

　　⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？

　　3、自學例題。

　　組織學生自學課本例5。同桌的兩名同學結合例5的解答過程提出相關的數學問題，進行互問互答。

　　三、鞏固練習

　　做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。

　　學生獨立完成，指名板演，集體評講。

　　四、創意作業

　　學生綜合運用所學的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。

　　在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？

　　圓柱的體積教案 7

　　設計說明

　　1．創設問題情境，激發學習興趣。

　　興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導學生經過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯系，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發了學生的學習興趣和探究新知的欲望。

　　2．實踐操作，促進知識遷移。

　　知識和經驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關系，使學生在把舊知遷移、發展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

　　課前準備

　　教師準備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件

　　學生準備 圓柱的體積公式演示學具

　　教學過程

　　第1課時 圓柱的體積(1)

　　創設情境，導入新課

　　1．出示一塊圓柱形橡皮泥。

　　師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？

　　2．學生小組討論交流并匯報。

　　預設

　　生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的`體積公式來解決。

　　生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。

　　3．引入新課。

　　解決生活中的問題有很多方法，需要我們去發現、去探究。這節課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。

　　設計意圖：通過創設問題情境，引發學生思考，進一步體會“轉化”思想。

　　新知探究

　　1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。

　　(1)提出猜想。

　　師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什么變化？

　　(形狀變了，體積沒變)

　　師：我們已經掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？

　　(2)學生討論、交流。

　　2．探究算法。

　　(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉化為長方體？

　　(2)動手操作：把圓柱轉化為長方體。

　　(3)匯報交流：介紹自己的轉化方法。

　　(結合學生回答，課件演示轉化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個近似的長方體)

　　(4)引導學生明確：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)

　　(5)匯報發現。

　　①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　　②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？

　　③長方體的體積等于什么？圓柱呢？

　　3．總結公式。

　　(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？

　　(圓柱通過分割、拼組，可以轉化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)

　　(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

　　(學生反饋：V＝Sh)

　　(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？

　　求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統一計算方法嗎？

　　(直柱體的體積都等于底面積×高)

　　圓柱的體積教案 8

　　教學內容：

　　P19－20頁例5、例6及補充例題，完成做一做及練習三第1~4題。

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統一公式底面積高，即長方體的體積＝底面積高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的`長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今天我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形？

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　反復播放這個過程，引導學生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？

　　長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系？

　　學生說演示過程，總結推倒公式。

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）

　　圓柱的體積教案 9

　　教學目標

　　1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式

　　2．會運用公式計算圓柱的體積

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體

　　2．學生利用學具操作

　　3．啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化

　　4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的`底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體

　　6．推導圓柱的體積公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由．

　　因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米．

　　2．反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5．

　　1．出示例5

　　例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1．圓柱體體積公式的推導方法．

　　2．公式的應用．

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　（二）求下面各圓柱的體積

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業

　　（一）求下列圖形的表面積和體積（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計

　　圓柱的體積教案 10

　　教學目標：

　　1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養初步的空間觀念和思維能力;進一步認識“轉化”的思考方法。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學用具：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、復述回顧，導入新課

　　以2人小組回顧下列內容：(要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。)

　　1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　(2)長方體、正方體的.體積怎樣計算?如何用字母表示?

　　長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()

　　2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計算。)

　　(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。

　　(二)揭示課題

　　你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學習“圓柱的體積”。(板書課題)

　　二、設問導讀

　　請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題

　　(一)以小組合作完成1、2題。

　　1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()

　　2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系

　　(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。

　　(2)圓柱的高變成了長方體的()。

　　(3)圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()

　　[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

　　(二)獨立完成3、4題。

　　3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?

　　先求底面積，列式計算()

　　再求體積，列式計算()

　　綜合算式()

　　4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計)

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

　　教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

　　三、自我檢測

　　1、課本9頁試一試

　　2、課本9頁練一練1題(只列式，不計算)

　　【要求：完成后小組互查，教師評價】

　　四、鞏固練習

　　課本練一練的2、3、4題

　　【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

　　教師進行錯例分析。

　　五、拓展練習

　　1、課本練一練的5題

　　2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?

　　【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

　　六、課堂總結，布置作業

　　1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

　　2、作業：課本練一練6題

　　圓柱的體積教案 11

　　教學內容：北師大版數學六年級下冊5——6頁。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：目標1。

　　教學難點：目標2。

　　教學過程：

　　活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。

　　1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。

　　2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。

　　3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少?

　　4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征?

　　活動二;探究新知。

　　1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)

　　要解決這個問題，就是求什么?

　　2、圓柱的.表面積包括哪幾部分?

　　3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分?

　　4、探索圓柱側面積的計算方法。

　　1)圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。

　　2)圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系?怎樣求圓柱的側面積呢?

　　3)師;圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

　　4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。

　　5)請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。

　　6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。

　　活動三：新知識的運用。

　　1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

　　2、教師板書：

　　側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

　　底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)

　　表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)

　　要求按步驟進行書寫。

　　2、試一試。

　　做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?

　　求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

　　這道題要注意什么?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數，一般用進一法。

　　3、練一練。書第6頁第1題。

　　3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。

　　圓柱的體積教案 12

　　教材簡析：

　　本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學生設置了單位不統一的障礙,讓學生在直接應用公式計算的同時注意計量單位的統一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓學生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

　　教學目的：

　　1.運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

　　2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。

　　3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

　　4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教 具：

　　圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

　　學 具：

　　小刀，用土豆做成的`一個圓柱體。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1.說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個體積公式統一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?

　　2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導出來的?

　　二、設疑揭題

　　我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。

　　[評析：復習抓住教學重點,瞄準學習新知識所必須的舊知識,、舊方法進行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯系,銜接自然。新課引入教師引出了學習新知識的思路,導出了解決問題的方法,從而調動了學生學習的積極性,激發了學生探求新知識的欲望。

　　三、新課教學

　　1．探究推導圓柱的體積計算公式。

　　(l)自學第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么形狀的立方體?

　　(2)請學生演示教具,學生邊演示邊講解切割拼合過程。

　　(3)根據學生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。

　　(4)學生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

　　(5)依據長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書：V=sh

　　(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　[評析：在教學中充分讓學生動手、動腦、動口，讓學生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導、放、扶層次分明,充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]

　　2．教學例4

　　(1)出示例4。

　　(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰愿意試一試?

　　(3)請一名同學板演,其余同學在作業本上做。

　　(4)板演的同學講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?

　　(5)教師歸納學生所用的解題方法。強調在解題的過程中要注意單位統一。

　　3．教學例5

　　(1)請同學們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h,怎樣求圓柱的體積?請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分。

　　(2)出示例5,指名讀題。請同學們思考解題方法。

　　(3)請學生講解題思路討論、歸納統一的解題方法。

　　(4)讓學生按討論的方法做例5。

　　(5)教師評講、總結方法。

　　(6)學生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。

　　[評析：引導學生通過實際操作，由觀察、分析、比較,再進行計算,達到運用新知、鞏固新知的目的。]

　　四、新知應用

　　1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業本主做,做完后及時反饋練習中出現的錯誤,并加以評講。

　　2.剛才同學們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。

　　(1)V=sh=5O2.1=105

　　答：它的體積是105立方厘米

　　(2)2.l米=210厘米

　　V=sh=50210=10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　(3)50立方厘米=0.5立方米

　　V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

　　答：它的體積是l.05立方米。

　　(4)50平方厘米=0.005平方米。

　　V=0.00521=0.01051

　　答：它的體積是0.01051（立方米）。

　　五、全課總結

　　問：這節課里我們學到了哪些知識?根據學生回答教師總結。

　　六、學生作業

　　練習十一的第l 、2題。

　　[總結實：本節課的教學體現了三個主要特點：

　　一）利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;

　　二）遵循學生的認知規律,引導學生操作、觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習;

　　三）正確處理兩主關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。

　　總之,本節課教師引導得法,學生學得靈活,體現了重在思,貴在導,導思結合的原則,體現了教是為了不教,學會是為了會學的素質教育思想]

　　圓柱的體積教案 13

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　2、過程與方法：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究法。

　　3、情感態度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

　　教學過程：

　　一、情景導入：

　　1、教師：（出示）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？

　　學生：

　　1）比平日多了兩個蛋糕。

　　2）兩個蛋糕一個大一個小。

　　3）蛋糕都是圓柱形的。

　　2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據剛學過的知識說一說爺爺蛋糕較大意味著什么嗎？

　　學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

　　3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

　　學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

　　4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？

　　學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。

　　教師：板書：圓柱的體積

　　二、課上探究

　　1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？

　　學生：還學過正方體和長方體。

　　教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體出示長方體）有什么共同點？

　　學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。

　　2、猜測圓柱的體積與什么有關

　　師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關。

　　生1、圓柱的體積與圓柱的高有關。

　　生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關。

　　生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關。

　　生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。

　　3、推導圓柱體積公式

　　①師: 同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？

　　生: 把圓轉化成近似長方形來求面積的。

　　②師：我們一起來回憶把圓轉化成近似長方形的過程，（）

　　師: 你發現了什么？

　　生：我發現把圓平均分成的份數越多，拼成的'圖形越接近長方形。

　　③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？

　　生：把圓柱轉化成近似的長方體。

　　④師用圓柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。

　　生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

　　⑤師: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。

　　再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

　　再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發現了什么？

　　生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。

　　⑥師：出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發現了什么？

　　學生分組討論，匯報：

　　生：長方體的高和圓柱的高相等。

　　生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

　　⑦師：你是怎么想的？

　　生：剛才我們復習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

　　⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形后，面積相等。

　　生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

　　師：演示 長方體的體積=底面積×高

　　⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？

　　生：圓柱的體積=底面積×高

　　⑩下面我們再一起回憶一下轉化的過程，（）

　　讓學生獨立填答案，匯報：

　　三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。

　　圓柱的體積教案 14

　　第二課時

　　教學目標

　　1．經歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過程。

　　2．會測量圓柱形物體的有關數據，能根據圓柱的高及底面直徑或周長計算圓柱的體積。

　　3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結果。

　　教學重點

　　能根據學生自己測量的數據進行圓柱體積的計算。

　　教學難點

　　給出圓柱底面周長如何計算圓柱的體積。

　　教具準備

　　學生自備的茶葉筒或露露瓶。

　　教學過程

　　一、測量茶葉筒的體積

　　1．師：同學們，我們要想計算這個茶葉筒的體積，應該首先知道哪些數據？

　　生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。

　　師：很好，那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數據，并計算出它們的體積。

　　學生同桌合作測量并計算。

　　2．交流測量數據的方法和計算的結果。

　　3．剛才同學大部分都測量的`是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒有測量茶葉筒的底面周長的？如果有，就說說是怎么測量和計算的。如果沒有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長，怎樣計算圓柱的體積呢？

　　生：利用周長先求出半徑，再進行計算。

　　師：你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢？如果已經忘記，就進行一下提示：在圓柱的底面上做一標記，然后把圓柱體在直尺上進行滾動。或用皮尺測量。請大家實際測量一下底面周長，并進行計算，看看和剛才計算的結果是否一致。

　　二、鞏固練習

　　1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？

　　2．獨立完成練一練的1-3題。

　　三、家庭作業

　　1．練一練的第4小題。

　　2．①一個圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？

　　②一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？

　　圓柱的體積

　　第三課時 容積

　　教學目標

　　1．結合具體事例，經歷探索容積計算問題的過程。

　　2．掌握計算容積的方法，能解決有關容積的簡單實際問題。

　　3．在解決容積問題的過程中，體驗數學與日常生活的密切聯系。

　　教學重點

　　利用體積公式計算保溫杯的容積。

　　教學難點

　　計算容積所需要的數據是容器內壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數據。

　　教學過程

　　一、復習舊知

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　（1）底面積3平方分米，高4分米；

　　（2）底面半徑2厘米，高2厘米；

　　（3）底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：V=Sh）

　　2．復習容積。

　　提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區別？我們是按什么方法計算容積的？

　　3．引入新課。

　　我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．教學例題。

　　出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統一單位或改寫體積單位，取近似數）指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。

　　2．注意體積單位和容積單位的區別，以及它們之間的換算：

　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

　　3．注意保溫杯內壁的厚度應該減去幾個才是內壁的直徑，高應該減去幾個厚度才是內壁的高？

　　4．學生獨立完成。然后進行全班交流。

　　三、新課小結

　　1．提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？

　　2．計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？

　　四、提高練習

　　把6個這樣的保溫杯倒滿水，大約需要多少千克水？

　　注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。

　　五、鞏固練習

　　1．拿一個水杯，量出它的內直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水？

　　注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內壁就減兩個厚度，高減一個厚度，因為水杯沒有蓋。）

　　2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關嗎？需要用哪個數據來計算？（杯中水的高度）

　　3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？

　　1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積

　　2）鋼管體積=鋼管環形底面積高

　　圓柱的體積教案 15

　　教學內容：

　　人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。

　　教學目標：

　　1．經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。

　　2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。

　　3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數學規律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

　　4．激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。

　　5．培養學生的'轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式

　　教學難點：

　　圓柱體積公式的推導過程

　　教具學具準備：

　　教學課件、圓柱體。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1．同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

　　（結合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR。

　　3．課件出示一個圓柱體

　　我們把圓轉化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？

　　二、探索體驗

　　1．學生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？

　　2．課件演示：把圓柱體轉化成長方體

　　①是怎樣拼成的？

　　②觀察是不是標準的長方體？

　　③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發現了什么？引出課題并板書。

　　3．借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。

　　課件出示要求：

　　①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？

　　②推導出圓柱體的體積公式。

　　學生結合老師提出的問題自己試著推導。

　　4．交流展示

　　小組討論，交流匯報。

　　生匯報師結合講解板書。

　　圓柱體積＝底面積×高

　　長方體體積＝底面積×高

　　用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？

　　5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

　　6．計算下面圓柱的體積。

　　①底面積24平方厘米，高12厘米

　　②底面半徑2厘米，高5厘米

　　③直徑10厘米，高4厘米

　　④周長18.84厘米，高12厘米

　　三、課堂檢測

　　1．判斷

　　①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）

　　②圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（ ）

　　③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）

　　④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）

　　⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）

　　⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（ ）

　　2．聯系生活實際解決實際問題。

　　下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？

　　（杯子的數據從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）

　　學生獨立思考回答后自己做在練習本上。

　　3．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

　　4．生活中的數學

　　一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

　　①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

　　②大棚內的空間大約有多大？

　　獨立思考后小組討論，兩生板演。

　　四、全課總結

　　這節課你有什么收獲？

　　五、課后延伸

　　如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試吧？

　　六、板書設計

　　圓柱體積＝ 底面積×高

　　長方體體積＝底面積×高

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