人教版高中數學教案范文

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編精心整理的人教版高中數學教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

人教版高中數學教案范文1

　　一、教學目標：

　　掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

　　二、教學重點：

　　向量的性質及相關知識的綜合應用。

　　三、教學過程：

　　(一)主要知識：

　　1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的`有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

　　(二)例題分析：略

　　四、小結：

　　1、進一步熟練有關向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關應用問題，

　　2、滲透數學建模的思想，切實培養分析和解決問題的能力。

人教版高中數學教案范文2

　　教學目標

　　1.掌握等差數列前項和的公式，并能運用公式解決簡單的問題.

　　(1)了解等差數列前項和的定義，了解逆項相加的原理，理解等差數列前項和公式推導的過程，記憶公式的兩種形式;

　　(2)用方程思想認識等差數列前項和的公式，利用公式求;等差數列通項公式與前項和的公式兩套公式涉及五個字母，已知其中三個量求另兩個值;

　　(3)會利用等差數列通項公式與前項和的公式研究的最值.

　　2.通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律，初步形成認識問題，解決問題的一般思路和方法.

　　3.通過公式推導的過程教學，對學生進行思維靈活性與廣闊性的訓練，發展學生的思維水平.

　　4.通過公式的推導過程，展現數學中的對稱美;通過有關內容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數學源于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發現問題，并數學地解決問題.

　　教學建議

　　(1)知識結構

　　本節內容是等差數列前項和公式的推導和應用，首先通過具體的例子給出了求等差數列前項和的思路，而后導出了一般的公式，并加以應用;再與等差數列通項公式組成方程組，共同運用，解決有關問題.

　　(2)重點、難點分析

　　教學重點是等差數列前項和公式的推導和應用，難點是公式推導的思路.

　　推導過程的展示體現了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要.等差數列前項和公式有兩種形式，應根據條件選擇適當的形式進行計算;另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現了方程(組)思想.

　　高斯算法表現了大數學家的智慧和巧思，對一般學生來說有很大難度，但大多數學生都聽說過這個故事，所以難點在于一般等差數列求和的思路上.

　　(3)教法建議

　　①本節內容分為兩課時，一節為公式推導及簡單應用，一節側重于通項公式與前項和公式綜合運用.

　　②前項和公式的推導，建議由具體問題引入，使學生體會問題源于生活.

　　③強調從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法.

　　④補充等差數列前項和的值、最小值問題.

　　⑤用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式.

　　等差數列的前項和公式教學設計示例

　　教學目標

　　1.通過教學使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，并能用公式解決簡單的問題.

　　2.通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的.運用體會方程的思想.

　　教學重點，難點

　　教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路.

　　教學用具

　　實物投影儀，多媒體軟件，電腦.

　　教學方法

　　講授法.

　　教學過程

　　一.新課引入

　　提出問題(播放媒體資料)：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個V形架上共放著多少支鉛筆?(課件設計見課件展示)

　　問題就是(板書)“ ”

　　這是小學時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的(由一名學生回答，再由學生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發現這100個數可以分為50組，第一個數與最后一個數一組，第二個數與倒數第二個數一組，第三個數與倒數第三個數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果.

　　我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發?

　　二.講解新課

　　(板書)等差數列前項和公式

　　1.公式推導(板書)

　　問題(幻燈片)：設等差數列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義.

　　思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得

　　，有以下等式

　　，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關.這個思路似乎進行不下去了.

　　思路二：

　　上面的等式其實就是，為回避個數問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得

　　，

　　于是有：.這就是倒序相加法.

　　思路三：受思路二的啟發，重新調整思路一，可得，于是.

　　于是得到了兩個公式(投影片)：和.

　　2.公式記憶

　　用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數列前項和的兩個公式.

　　3.公式的應用

　　公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.

　　例1.求和：(1) ;

　　(2) (結果用表示)

　　解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法.

　　例2.等差數列中前多少項的和是9900?

　　本題實質是反用公式，解一個關于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數.

　　三.小結

　　1.推導等差數列前項和公式的思路;

　　2.公式的應用中的數學思想.

　　四.板書設計

人教版高中數學教案范文3

　　教學過程

　　(一)創設情景，揭示課題

　　1、復習初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想;

　　2、閱讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想：

　　(1)炮彈的射高與時間的變化關系問題;

　　(2)南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題;

　　(3)“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題.

　　3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點;

　　4、引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系;

　　5、根據初中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數關系.

　　(二)研探新知

　　1、函數的有關概念

　　(1)函數的概念：

　　設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(function).

　　記作：y=f(x)，x∈A.

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域(domain);與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域(range).

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.

　　(2)構成函數的三要素是什么?

　　定義域、對應關系和值域

　　(3)區間的概念

　　①區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間;

　　②無窮區間;

　　③區間的數軸表示.

　　(4)初中學過哪些函數?它們的定義域、值域、對應法則分別是什么?

　　通過三個已知的函數：y=ax+b(a≠0)

　　y=ax2+bx+c(a≠0)

　　y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應語言刻畫的定義，談談體會.

　　師：歸納總結

　　(三)質疑答辯，排難解惑，發展思維。

　　1、如何求函數的定義域

　　例1：已知函數f(x)=+

　　(1)求函數的定義域;

　　(2)求f(-3)，f()的值;

　　(3)當a>0時，求f(a),f(a-1)的值.

　　分析：函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數的定義域就是指能使這個式子有意義的實數的集合，函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式.

　　例2、設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關于x的函數的.解析式，并寫出定義域.

　　分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數，所以0

　　所以s==(40-x)x(0

　　引導學生小結幾類函數的定義域：

　　(1)如果f(x)是整式，那么函數的定義域是實數集R.

　　2)如果f(x)是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實數的集合.

　　(3)如果f(x)是二次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子大于或等于零的實數的集合.

　　(4)如果f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數定義域是使各部分式子都有意義的實數集合.(即求各集合的交集)

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