探索直線平行的條件教案（精選10篇）

　　作為一位兢兢業業的人民教師，通常會被要求編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編收集整理的探索直線平行的條件教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　探索直線平行的條件教案 1

　　教學目標：

　　1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力。

　　2、會認由三線八角所成的同位角。

　　3、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。

　　教學重點：

　　會認各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是同位角相等，兩直線平行。

　　教學難點：

　　判斷兩直線平行的說理過程。

　　教學過程：

　　（一）課前復習：

　　（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系是_____________；

　　（2）在同一平面內，___________兩條直線的是平行線。

　　（二）創設情景：

　　如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？

　　（三）新課：

　　1、學生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內容。

　　2、改變圖中1的大小，按照上面的方式再做一做，1與2的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行？小組內交流。

　　3、由1與2的`位置引出同位角的概念，如圖1與2、5與6、7與8、3與4等都是同位角。練習：如圖，哪些是同位角？

　　4、例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。

　　5、完成第55頁隨堂練習1、2題。

　　（四）小結：

　　本節課學習了兩直線平行的條件是同位角相等，要特別注意數形結合。

　　（五）作業：

　　第55頁習題1、2題。

　　教后記：

　　學生基本會找同位角，也能找出平行的直線，但說理方面欠條理性。

　　探索直線平行的條件教案 2

　　教學目標:

　　(1)知道同位角的基本含義，并能從給出的圖形中識別出同位角。

　　(2)會用同位角相等判定二條直線平行。

　　教學過程:

　　(一)情境創設：

　　操作---觀察---探索

　　如圖：3根木條(或硬紙條)相交成∠1、∠2，固定木條b、c，轉動木條a，問：

　　1、在木條a的轉動過程中，木條a、b的位置關系發生了什么變化?∠2與∠1的.大小關系發生了什么變化?

　　2、改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再試一試，當∠2與∠1的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行?

　　(二)問題探索：

　　活動一：利用平移三角尺的方法畫平行線，探索直線平行的條件。

　　圖中，當∠1與∠2相等，所畫的直線a、b就;當∠1與∠2不相等時，直線a、b平行嗎?

　　活動二：通過觀察、比較，認識“同位角”，探索直線平行的條件。

　　直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中，像∠1與∠2這樣的一對角稱為。

　　請問圖中還有沒有其他的同位角?

　　歸納：相等，兩直線。

　　活動三：例題講解

　　例：如圖，∠1=∠C，∠2=∠C，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由。

　　(三)練習反饋：

　　1、圖中的∠1與∠C、∠2與∠B、∠3與∠C，各是哪兩條直線被哪一條直線所截成的同位角?

　　2、如圖，直線a、b被直線c所截，∠1=∠3，直線a與直線b平行嗎?為什么?

　　鞏固練習：

　　1、如圖，∠1與∠B是直線和被直線所截構成的同位角;∠2與∠A直線和被直線所截構成的同位角。

　　2、如圖，∠1、∠2、∠3中，和是同位角。

　　3、如圖，如果∠B=∠1，根據，那么可得DE//BC;如果∠B=∠2，根據同位角相等，兩直線平行，那么可得//。

　　探索直線平行的條件教案 3

　　學習目標：

　　1.經歷探索直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”，認識同位角。

　　2.經歷觀察、操作、想象、說理、交流等數學活動，發展空間觀念和有條理地表達能力。

　　學習重點：

　　1.會正確識別圖形中的同位角。

　　2.掌握直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”。

　　3.發展空間觀念和有條理地表達能力。

　　學習難點：

　　有條理地表達出問題分析和解決的過程。

　　導學過程：

　　【預習交流】

　　1.預習課本P6頁到P8頁，有哪些疑惑?

　　2.下面的圖形中，直線a、b被c所截，所標出的角中有哪些角是同位角?同位角一定相等嗎?

　　【點評釋疑】

　　1.課本P6操作。

　　2.課本P6說一說。

　　兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的'同側，且在第三條直線的同旁的二個角叫同位角。

　　同位角的特征：

　　①∠1、∠2分別在直線a、b的同側(上方)，并且都在直線c的同旁。

　　②基本形狀是“F”型。

　　想一想：在上面的圖形中，還有沒有其他的同位角?

　　歸納：同位角相等，兩直線平行。

　　3.例1.如圖：∠1=∠C，∠2=∠C，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由。

　　解：(1)AB∥CD

　　∵∠1=∠C()

　　∴AB∥CD()

　　(2)AC∥BD

　　∵∠2=∠C()

　　∴AC∥BD()

　　4.應用探究

　　(1)如圖，①∠2與∠4是直線、被直線所截成的同位角;

　　②∠3與是同位角。

　　(2)如圖，直線c與直線a、b相交，∠1=50°，當∠2為多少度時，a∥b?并說明理由。

　　解：當∠2=50°時，a∥b.

　　∵∠2=50°(已知)

　　∴∠3=∠2=50°()

　　∵∠1=50°()

　　∴∠=∠

　　∴a∥b()

　　你還有其它的說理方法嗎?

　　(3)如圖，豎在地面上的兩根旗桿，你能說明它們平行的道理嗎?

　　5.練習鞏固

　　課堂練習：課本P7到P8練習1、2。

　　【達標檢測】

　　1.如圖，圖中∠AEF的同位角有哪幾個?根據“同位角相等，兩直線平行”，圖中哪兩個同位角相等，可得DE∥BC?哪兩個同位角相等，可得EF∥BD?

　　2.如圖9，由三個相同的含30°的三角板拼接成的圖形，請找出圖中有哪些直線平行(不增添新的字母)?并說明理由。

　　3.如圖，∠1+∠2=180°，a與b平行嗎?為什么?

　　4.(1)如圖1，給出一個條件，使AC∥DE;再給出一個條件，使CD∥EF，并說明理由。

　　(2)如圖2，∠DAC=130°，AE平分∠DAC，再給出一個條件，使AE∥BC，并說明理由。

　　(3)如圖3，∠2=∠3，直線a與直線b平行嗎?為什么?

　　【總結評價】

　　1.兩條直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行及認識同位角。

　　2.合理、有條理的說明思維過程.

　　【課后作業】課本P9到P10習題7.11、2、3、4。

　　探索直線平行的條件教案 4

　　學習目標：

　　1.能抓住內錯角、同旁內角的特征識別內錯角和同旁內角.

　　2.會用內錯角相等、同旁內角互補判定二條直線平行.

　　學習重點：

　　會用內錯角相等、同旁內角互補判定二條直線平行.

　　學習難點：

　　有條理地思考和表達過程.

　　導學過程：

　　【預習交流】

　　1.預習課本P7頁到P9頁，有哪些疑惑?

　　2.如圖1，C=31，當ABE= 度時，就能使BE//CD.

　　3.上圖中1和2是同位角的是( )

　　A.⑴、⑵、⑶ B.⑵、⑶、⑷ C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸

　　4.如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，如果BMN=DNF，2，那么MQ∥NP，為什么?

　　【點評釋疑】

　　1.課本P7議一議.

　　兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的內側，且在第三條直線的兩旁的二個角叫內錯角.

　　兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的內側，且在第三條直線的同旁的兩個角叫同旁內角.

　　內錯角相等，兩直線平行.

　　同旁內角互補，兩直線平行.

　　2.如圖，2，BDE=180，圖中那些線互相平行，為什么?

　　解：(1)AB∥EF

　　∵2( )

　　AB∥EF ( )

　　(2)DE∥BC

　　∵ ( )

　　DE∥BC ( )

　　3.如圖、點B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判斷 BE與AC的位置關系嗎?請說明理由.

　　4.應用探究

　　(1)如圖1，與1是同位角的角是 ，與1是內錯角的角是 ，與1是同旁內角的角是 .

　　圖1 圖2 圖3 圖4

　　(2)如圖2， _ 與C是直線 _ 與 _ 被直線 _ 所截得的同位角， __ 與3是直線 _ 與 被直線 _ 所截得的內錯角， _ 與A是直線AB與BC被直線 _ 所截得的同旁內角.

　　(3)如圖3，①如果B =1，那么根據___________________________，可得AD∥BC;

　　②如果D =1，那么根據___________________________，可得AB∥CD.

　　(4)如圖4，下列條件中能判定DE∥AC的'是( )

　　A.EDC=EFC B.AFE=ACD C.4 D.2

　　(5)已知：如圖，C，DAC=C，AE平分DAC.

　　求證AE∥BC

　　5.練習鞏固

　　課堂練習：課本P9練習1、2、3.

　　【達標檢測】

　　1.如圖，下列說法正確的是( )

　　A.2和4是同位角 B.2和4是內錯角C.1和A是內錯角 D.3和4是同旁內角

　　2.如圖，能判斷EB∥AC的條件是( )A.ABEB.EBDC.ABCD.ABE

　　3.如圖、直線EF過點A，D是BA延長線上的點，當具備什么

　　條件時，可以判定EF∥BC?為什么?

　　【總結評價】

　　1.內錯角相等、同旁內角互補 同位角相等 平行

　　2.合理、有條理的說明思維過程.

　　【課后作業】

　　課本P10習題7.1 5、6、7、8.

　　探索直線平行的條件教案 5

　　【教學目標】

　　1.掌握平行線的判定方法;

　　2.了解從平行的判定公理得出其它兩種判定方法的過程;

　　3.感受邏輯推理;

　　4.感受把未知化為已知的思想.

　　【教學重點與難點】

　　探索并掌握平行線的判定方法.

　　【對話設計】

　　〖探索1〗

　　我們以前學過用直尺和三角尺畫平行線.如果只用一把三角尺可以嗎?如果可以，請用這種方法過點P畫一條直線與AB平行.你能夠說明你所畫的直線一定與AB平行嗎?

　　〖介紹平行線的判定方法1〗

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

　　〖說明〗方法1也是基本事實(公理).

　　〖探索2〗

　　木工經常用角尺畫平行線，你能說出其中的道理嗎(見P15)?如果只要求畫平行線，不用角尺(例如只用三角尺中的一個銳角)行嗎?

　　〖探索3〗

　　如圖，如果∠1=∠2，由平行線的判定方法1，能得出a∥b嗎?

　　〖結論〗由平行線的判定方法1，可以得出平行線的判定方法2:

　　兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.

　　〖歸納〗

　　遇到一個新問題時，常常把它轉化為已知的(或已經解決的.)問題來解決.這一節中，我們利用"同位角相等，兩直線平行"得到"內錯角相等，兩直線平行".

　　〖探索4〗如圖，現在我們一起來探究:兩條直線(a、b)被第三條直線(c)所截，如果同旁內角互補(∠1+∠2=180?)，那么這兩條直線(a、b)平行嗎?

　　〖結論〗由平行線的判定方法1(或2)，可以得出平行線的判定方法3:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.

　　〖練習〗

　　1.如圖，分別指出下面各推理的根據:

　　(1)∠2=∠5a∥b;

　　(2)∠4=∠5a∥b;

　　(3)∠3+∠5=180a∥b。

　　2.如圖，(在同一平面內)若兩條直線a、b都和直線c垂直，那么這兩條直線一定平行，這是為什么?

　　〖作業〗

　　P18.1、2、3。

　　探索直線平行的條件教案 6

　　各位評委老師大家下午好，我是來自北大附中成都實驗學校的宋威，今天我要說課的內容是《如果兩直線平行》。接下來我將從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教學方法、學法指導、教學過程、教學評價設計等七個方面進行闡述。

　　一、教材分析

　　1、 教材的地位和作用

　　《如果兩直線平行》是北師大版八年級數學下冊第六章第4小節的內容，是在學生學習了兩直線平行的判定定理以后，對兩直線平行的性質定理的一個認知，是對以后進行復雜的幾何證明題提供必要的知識準備。本節課不僅有著廣泛的應用，而且起著承前啟后的'作用。

　　2學情分析

　　從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維能力及空間想象能力從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

　　設計意圖：使學生通過補充練習，鞏固已學知識。通過補充練習2，使學生能夠發現一個數學題可以有幾種不同的解法。培養其實際運用能力。

　　6、 課時小結

　　7、 這節課我們主要研究了平行線的性質定理的證明，總結歸納了證明的一般步驟.

　　1.平行線的性質：

　　公理：兩直線平行，同位角相等

　　定理：兩直線平行，內錯角相等

　　定理：兩直線平行，同旁內角互補

　　2.證明的一般步驟

　　（1）根據題意，畫出圖形.

　　（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.

　　（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

　　設計意圖：對本節課知識的一個系統回顧，使學生進一步理解記憶平行線的性質及證明的一般步驟。

　　二、教學評價設計：

　　課標指出：相對于結果，過程更能反映每個學生的發展變化，體現出學生成長的歷程。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。結合“課標”對數學學習的評價建議，對本節課的教學我主要通過以下幾種方式進行：

　　1、通過學生的自主探究、合作交流、以及與學生的問答交流，發現其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進行定性的評價。

　　2、在學生討論、交流、合作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態度和表現做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。

　　3、通過應用來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優點，指出不足。

　　4、通過作業，反饋信息，再次對本節課做出評價，以便查漏補缺。

　　以上是我對本節課的一些說明，不妥之處，敬請各位評委老師批評指正。謝謝！

　　探索直線平行的條件教案 7

　　（一）教學目標

　　知識與技能

　　（1）理解并掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理；

　　（2）進一步培養學生觀察、發現的能力和空間想象能力；

　　2．過程與方法

　　學生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理.

　　3．情感、態度與價值觀

　　（1）讓學生在發現中學習，增強學習的積極性；

　　（2）讓學生了解空間與平面互相轉換的數學思想.

　　（二）教學重點、難點

　　重點、難點：直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理及應用.

　　（三）教學方法

　　借助實物，讓學生通過觀察、思考、交流、討論等理解判定定理，教師給予適當的'引導、點拔.

　　范文學習

　　專業學習

　　教學過程 教學內容 師生互動 設計意圖 新課導入

　　．直線和平面平行的重要性

　　2．問題

　　（1）怎樣判定直線與平面平行呢？

　　（2）如圖，直線a與平面平行嗎？

　　教師講述直線和平面的重要性并提出問題：怎樣判定直線與平面平行？

　　生：直線和平面沒有公共點.

　　師：如圖，直線和平面平行嗎？

　　生：不好判定.

　　師：直線與平面平行，可以直接用定義來檢驗，但“沒有公共點”不好驗證所以我們來尋找比較實用又便于驗證的判定定理.

　　復習鞏固點出主題 探索新知

　　探索直線平行的條件教案 8

　　教材分析

　　本節教材在高中立體幾何中占有很重要的地位，因為它與前面所學習的平面幾何中的兩條直線的位置關系以及立體幾何中的線線關系等知識都有密切的聯系，而且其本身就是判定直線與平面平行的一個重要的方法；同時又是后面將要學習的平面與平面的位置關系的基礎，因此學好本節內容知識，不僅可對以前所學的相關知識進行加深理解和鞏固，而且也為判斷直線與平面平行增添了一種新的方法，同時又為后面將要學習的知識作了很好的鋪墊作用。

　　教學目標

　　知識與技能

　　理解并掌握直線與平面平行的判定定理，進一步培養學生觀察、發現的能力和空間想象能力。

　　過程與方法

　　學生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理。

　　情感態度與價值觀

　　學生在發現中學習，增強學習的積極性，同時讓學生了解空間與平面互相轉換的數學思想。

　　教學重點

　　通過直觀感知、操作確認，歸納出直線和平面平行的判定及其應用

　　教學難點

　　直線和平面平行的判定定理的探索過程及其應用。

　　教學流程

　　問題引入，實例探究，抽象概括，定理講解，例題講解，反饋練習，歸納總結，布置作業

　　課型：新授課

　　教學過程

　　1、復習引入：

　　問題1：根據公共點的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關系？

　　①直線a在平面內，記作a

　　②直線a與平面相交，記作

　　③直線a與平面平行，記作

　　問題2：根據直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認為方便嗎？談談你的看法，并指出是否有別的判定途徑。

　　2、概念形成：對平面的平行直線的存在性進行探討證明。（動手操作）

　　問題3:課本的一條邊CD所在直線，與桌面所在的平面有幾種位置關系？怎樣擺放才能讓CD與桌面平行?

　　將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉動，觀察AB的對邊CD在各個位置時，是不是都與桌面所在的平面平行？

　　問題4:當CD∥桌面時，需要滿足哪些條件?

　　感悟往往是重大發現的第一步，但我們的感悟是否正確呢?

　　3、概念深化：（得到直線和平面平行的判定定理）

　　線面平行的判定定理：如果不在一個平面內的一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線就和這個平面平行

　　用符號語言表示為://。

　　溫馨提示：“三個條件”缺一不可。

　　作用：判定或證明線面平行。

　　關鍵：在平面內找（或作）出一條直線與平面外的直線平行。

　　思想：空間問題轉化為平面問題

　　4、鞏固練習：

　　如圖，長方體中，

　　①與AB平行的平面；

　　②與平行的平面是；

　　③與AD平行的平面是；

　　從上面的判定定理可以知道，今后要證明一條直線和一個平面平行，可以在這個平面內找出一條直線和已知直線平行，就可斷定這條已知直線必和這個平面平行，即可由線線平行推得線面平行．

　　5、應用舉例：

　　例1、已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點

　　求證：EF∥平面BCD

　　提示：根據直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內的直線BD∥EF．

　　證明：∵E、F分別是AB、AD的中點，

　　∴EF∥BD，又，，

　　∴．

　　例2、如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點。試指出圖中滿足線面平行位置關系的所有情況。

　　解：由EF∥AC∥HG，得

　　(1)EF∥平面ACD

　　(2)AC∥平面EFGH

　　(3)HG∥平面ABC

　　由BD∥EH∥FG，得

　　(4)BD∥平面EFGH

　　(5)EH∥平面BCD

　　(6)FG∥平面ABD

　　6、小結：

　　1、證明線面平行的方法

　　（1）定義法：直線與平面沒有公共點則線面平行

　　（2）判定定理：（線線平行則線面平行）

　　2、在平面內找一條直線與平面外直線平行可通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來完成。

　　3、直觀感知、操作確認、思辨論證（度量計算）的立體幾何思路，空間問題平面化的思想。

　　7、作業:

　　P31 3 P34 4

　　8、板書設計：

　　9、教學反思:

　　《直線與平面平行的判定》是一節傳統課，涉及的`知識點、過程及思想方法都非常單一，所以學生對知識點的理解、把握較容易，但對數學思想方法的掌握及應用較難。為了能讓學生簡單而又清晰的理解涉及的內容，本課的教學是在一個預設情境中展開的。通過情境創，希望學生能把抽象的數學概念具體化，使學生通過具體化的描述從而使數學知識印象更深刻，又體現了新課程的理念——實現以學生為主體，師生互動的教學效果。

　　本節課的教學從設計到講解基本上達到了教學要求和預期的目的，學生理解和掌握直線與平面平行的判定定理的內容，會注意到定理中的三個條件一個都不能少。通過例題的講解，學生知道了證明直線與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運用判定定理，而利用判定定理關鍵是要去平面內去找一條直線與已知直線平行。但在教學的同時，也出現了一些語言精煉程度、環節過度等方面的不足，在今后的教學中，我講克己不足，不斷充實和完善自己。

　　探索直線平行的條件教案 9

　　一、 指導思想與理論依據

　　學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。

　　新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一就是：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

　　二、 教學背景分析

　　教材分析

　　新《數學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　三、 教學目標

　　1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。

　　2.學生經歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的`兩種位置關系，同時獲得數學學習的基本方法。

　　3.在學習過程中學生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。

　　教學重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。

　　教學難點：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性。

　　四、 教學過程

　　一、創設情境，感知想象

　　1、無限思想想象平面

　　老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

　　（設計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎。）

　　2、想象落實，動筆畫

　　睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

　　（設計意圖：之所以讓學生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學生對于將要學習的兩條直線的位置關系積累充分的學習資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　　（一）進行分類

　　1、小組合作，分類

　　同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？

　　小組分類要求：

　　1、分別說一說自己的分類想法。

　　2、聽一聽別人的分類想法。

　　3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。

　　（設計意圖：在自己有豐富的學習資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學習方式的培養）

　　2、小組分類情況匯報

　　教學預設：分類會出現：

　　（1）分為相交和不相交兩大類。

　　（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。

　　（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）。

　　3、引導學生分類

　　出在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

　　突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學生充分說的基礎上，進行多媒體演示）

　　4、如何證明兩條直線不相交？

　　在學生的回答中，教師適當加以引導，同時讓學生進行方法演示

　　（設計意圖：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，引發學生往深處想，激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。）

　　三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

　　（一）按自學提示自學65頁內容，合作探究，完成自學提示：

　　1、樣判斷兩條直線是平行線？

　　2、為什么說是互相平行，一條直線叫平行線嗎?

　　3、交成直角的兩條直線叫什么？

　　4、么叫垂線？

　　5、么叫垂足？

　　6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

　　（設計意圖：把在概念學習中主要的知識點拋給學生，也許學生并不能太理解含義，但讓學生在自主的學習中獲得發展，同時能夠積累自學的經驗。）

　　（二）匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念

　　1、學生的匯報過程中教師對相應的重難點加以引導，學生在理解上可能對于以下幾點存在問題：

　　（1）同一平面：兩張白紙充當兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）

　　（2）認識垂直：引導學生觀察相交，發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

　　2、總結概念

　　通過學習，誰想試著總結一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

　　出示準確概念，學生加深理解。

　　3、概念強化（填空）

　　在__________內，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________，就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點叫______________。

　　（設計意圖：學生在自學的基礎上，教師根據情況對相應的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強化學生對概念的理解。對于學生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）

　　（1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）

　　（2）在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）

　　四、全課總結

　　1、 說一說你這節課的收獲。

　　2、 教師針對學生總結。

　　（給學生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節課收口的作用，讓學生明確所學）

　　五、教學效果評價

　　（一）填空

　　1、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點叫（）。

　　2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。

　　（檢查學生對基本概念的理解，同時檢測學生對新學知識的遷移程度）

　　（二）選擇

　　1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）

　　A相互平行

　　B相互垂直

　　C相交

　　2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）

　　A重合

　　B相互平行

　　C相互垂直

　　（檢測學生對所學知識的理解程度，同時檢測學生的空間想象能力和靈活度）

　　（三）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們全出來。

　　（當垂直與平行同時存在時，檢測學生的分辨能力，同時檢測學生的空間想象能力）

　　六、本教學設計特點

　　（一）引導學生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學習活動。

　　（二）組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。

　　（三）適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。

　　新課程標準強調指出動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

　　探索直線平行的條件教案 10

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。

　　教學重難點：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　2、相關現象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解)。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、培養學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

　　2、進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。

　　教具、學具準備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

　　教學過程：

　　一、設置情景，想象感知

　　導入：前面我們已經學習了直線，誰知道直線有什么特點?

　　今天我們繼續學習直線的有關知識。

　　師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。(學生活動)

　　師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子?

　　師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。(聲音緩慢)這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。

　　學生畫圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線畫下來。

　　二、探索比較，掌握特征

　　(一)動手操作，建立表象

　　1、畫圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫在白紙上。

　　2、展示典型圖形，強化圖形表征。

　　(1)展示學生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)

　　(2)除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎?

　　(先歸納，去掉重復的)

　　(二)小組合作，感知特征

　　1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。(課件出示)

　　2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢?可以分成幾類?根據什么來分?

　　3、小組合作交流討論分類方法

　　展示各種可能分類方法：

　　a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;

　　b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;

　　c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

　　4、質疑

　　對于各小組的分類分法，有什么想法?引導學生側重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

　　三、自主探究，構建新知

　　導語：通過探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　1、認識“平行”

　　(1)自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么?請看書第65頁。

　　(2)質疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實物幫助理解。

　　在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　(3)舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的'?

　　2、自學認識“垂線”

　　導語：剛才我們已經把同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內相交的兩條直線的關系中又有特殊的關系?

　　(1)自學，閱讀書本P65頁的內容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識?

　　(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

　　(3)歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

　　(4)課件演示(或運用學生所畫的作品)：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

　　(5)舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?

　　3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么?板書課題：垂直與平行。

　　4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發現告訴同組的同學。

　　四、鞏固拓展，運用新知

　　1、填一填

　　(1)在同一個平面內不相交的兩條直線叫做()，也可以說這兩條直線()。

　　(2)窗戶的上邊和下邊是()。

　　(3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做()。

　　(4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。

　　2、判斷對與錯

　　(1)在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。()

　　(2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。()

　　(3)如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。()

　　(4)不相交的兩條直線叫平行線。()

　　3、擺一擺：(做一做65面第二題)說一說你有什么發現?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)

　　4、折一折――折紙

　　(1)剛才同學們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進一步的認識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎?

　　(2)學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

　　(3)展示學生作業。

　　5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

　　6、數一數有幾組平行線，你發現有什么好的數法嗎?

　　五、全課總結，完善認識

　　今天這節課你有什么收獲?你覺得這節課你表現怎樣?

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