乘法分配律教案

時(shí)間：2024-07-27 17:06:18 教案我要投稿

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乘法分配律教案

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的乘法分配律教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

乘法分配律教案

乘法分配律教案1

　　教材分析

　　本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分知識(shí)有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時(shí)，乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便運(yùn)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能夠初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)乘法分配律應(yīng)該不會(huì)覺著太難。但是學(xué)生的概括能力和歸納能力應(yīng)該是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。在教學(xué)的過程中本著自主探究的原則，讓學(xué)生充分的觀察、分析、比較、判斷、舉例、驗(yàn)證，通過大量的感知讓學(xué)生理解乘法分配律這一運(yùn)算定律的意義，并在理解的基礎(chǔ)上有效的訓(xùn)練，形成數(shù)學(xué)模型，豐富應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，提高簡便運(yùn)算的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

　　2. 經(jīng)歷推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)比較、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)的'學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合概括能力。

　　3．通過自主探索的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

乘法分配律教案2

　　教材分析

　　乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的`思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新知識(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個(gè)規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計(jì)算長方形的周長時(shí)，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。

　　2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

　　3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　1、指導(dǎo)探索乘法分配律。

　　2、發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

　　方法指導(dǎo)

　　通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法分配律。

　　預(yù)設(shè)流程

　　激趣導(dǎo)入

　　（約3分鐘）

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

　　1、師：老師想請大家?guī)鸵粋€(gè)忙，我有一個(gè)朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想，怎樣搭配？

　　2、學(xué)生思考：（1）有幾種搭配方案

　　（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價(jià)。

　　（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào)：是買4套衣服）

　　自主學(xué)習(xí)

　　（約7分鐘）

　　（一）組內(nèi)研討，確定方案

　　1、組內(nèi)研討：

　　（1）一共有幾種搭配方案？

　　（2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。

　　（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？

　　合作交流

　　（約10分鐘）

　　2、匯報(bào)交流：

　　師：哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案？

　　師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?

　　分別列式解答

　　師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號連接）

　　師：這個(gè)等式怎么讀呢？

　　生嘗試讀等式。

　　（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

　　B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。）

　　3、研究其它方案

　　由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號。

　　教師板書：

　　一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

　　（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

　　（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

　　（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

　　(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

　　精講點(diǎn)撥

　　（約8分鐘）

　　（二）、觀察比較、猜測驗(yàn)證

　　1、觀察比較

　　2、提出猜想。

　　師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？

　　你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3、舉例驗(yàn)證。

　　讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律？

　　學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書。

　　（三）、總結(jié)規(guī)律，概括模型

　　1、總結(jié)規(guī)律：

　　師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）

　　師：這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？

　　2、用字母表示：

　　師：用字母如何表示乘法分配律？

　　測評總結(jié)（約12分鐘）

　　三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升

　　1、請你根據(jù)乘法分配律填空

　　（12+40）×3=（）×3+（）×3

　　15×（40+8）=15×（）+15×（）

　　78×20+22×20=（ + ）×20

　　66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

　　教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。

　　2、火眼金睛辨對錯(cuò)

　　56×（19+28）=56×19+56×28

　　（18+15）×26=18×15+26×15

　　(11×25) ×4= 11×4+25×4

　　（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14

　　強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減。

　　3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。

　　（40+4）×25 39×8+39×6-4×39

　　4、拓展提高

　　你能用乘法分配律解決這道題嗎？

　　86×101

　　四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲

　　板書設(shè)計(jì)

　　乘法分配律

　　一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

　　（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

　　（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

　　（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

　　(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

　　乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再相加。

乘法分配律教案3

　　教材分析：

　　乘法分配率是進(jìn)行簡便計(jì)算的一個(gè)難點(diǎn)，由于學(xué)生沒有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和類似的認(rèn)識(shí)，因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生探索問題，通過學(xué)生互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出設(shè)想，驗(yàn)證結(jié)論，最后靈活運(yùn)用結(jié)論解決問題。

　　學(xué)情分析：

　　由于平時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)改革，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高，一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見解，借以帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)，所以我決定創(chuàng)設(shè)情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過操作、交流突破難點(diǎn)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)；

　　2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用；

　　3.組織學(xué)生解決問題。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　根據(jù)課程改革的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀，切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué)，改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。

　　學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識(shí)世界的，因此要組織好學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生通過探索，自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而解決問題，真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中，教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué)，并使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣，不斷發(fā)展和完善自己。

　　教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：

　　1.自制多媒體課件，主要是與課題相關(guān)的練習(xí)（以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣，并配備音樂調(diào)節(jié)情緒，同時(shí)利用Powerpoint制作板書設(shè)計(jì)加大課堂密度）。

　　2. 實(shí)物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。

　　教學(xué)過程，設(shè)計(jì)及分析：

　　一、創(chuàng)設(shè)故事情景

　　教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴嘗得津津有味，但學(xué)生跟著做卻無一不上當(dāng)，因?yàn)榻淌谏爝M(jìn)的是食指，吸的是中指，以此說明觀察的重要性，告誡學(xué)生注意下面的操作要認(rèn)真觀察，這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。

　　二、導(dǎo)入

　　1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度，從中發(fā)現(xiàn)什么。

　　學(xué)生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2

　　師：你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　　學(xué)生：①通過計(jì)算，知道結(jié)果是一樣的；②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長度是不變的。

　　（通過學(xué)生的擺和說，引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達(dá)形式逼近）

　　2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，進(jìn)行類似上面的操作。

　　學(xué)生：這樣擺比較有規(guī)律，很容易看出小棒的總長度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。

　　（讓學(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來）

　　3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

　　要求：在學(xué)生擺攏以后，以小組為單位進(jìn)行參觀和評價(jià)。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進(jìn)行實(shí)物投影，并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生：

　　3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2

　　7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4

　　（6＋4）×2＝6×2＋4×2

　　分析：通過參觀，知道有各種各樣的'擺法；通過評價(jià)，知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué)，

　　發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問題，并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。

　　4.猜想：你能說出類似的例子嗎？

　　（學(xué)生自由說，教師把有代表性的寫在黑板上。）

　　如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84

　　…… …… …… …… …… …… …… …… ……

　　5.小組討論。

　　（1）根據(jù)以上算式的特征進(jìn)行討論，討論后以小組的形式發(fā)表見解；

　　（2）師生共同歸納各種見解：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。

　　教師：這就是乘法分配率。

　　板書課題：乘法分配率。

　　分析：綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師還是牽著學(xué)生走，所以乘法分配率是強(qiáng)加給學(xué)生的，故學(xué)生就容易出錯(cuò)，更談不上靈活運(yùn)用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手，而以抽象思維結(jié)束，因此，我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。

　　三、新授

　　1.自學(xué)書本；

　　2.質(zhì)疑，提出新見解；

　　3.師生共同解決問題。（充分發(fā)揮學(xué)生互助作用，以點(diǎn)帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)。）

　　4.教師：用公式怎樣表示乘法分配率？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

　　（要求學(xué)生正確讀出公式，引出乘法分配率可以進(jìn)行簡便計(jì)算。）

　　5.形成性練習(xí)：用簡便方法計(jì)算下面各題。

　　35×37＋65×37 102×45 38×99＋38

　　要求：學(xué)生想辦法，學(xué)生說思路，學(xué)生評，學(xué)生互助并加以改正。

　　四、小結(jié)

　　（學(xué)生以談體會(huì)的形式進(jìn)行，包括方法、感覺、情感和態(tài)度方面）

　　五、拓展性練習(xí)

　　計(jì)算下面各題：12×25 63×25－59×25 38×101－38

　　說明：這些題目學(xué)生是可以用多種方法計(jì)算的，目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維，提高靈活解決問題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。

　　六、反饋生活中的數(shù)學(xué)

　　師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率，在日常生活中我們也經(jīng)常運(yùn)用乘法分配率解決一些問題，你能舉出例子嗎？

　　（同位互說，或者小組商量，再發(fā)言。）

　　七、布置作業(yè)

　　1.基礎(chǔ)題：第66頁第4、7題。

　　2.思考題：第66頁插圖。

乘法分配律教案4

　　本課題教時(shí)數(shù)：25本教時(shí)為第19教時(shí)備課日期11月14日

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　使學(xué)生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　投影片

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　師生活動(dòng)

　　備注

　　一、復(fù)習(xí)

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、課堂作業(yè)

　　1．口算

　　（6+4）×3=（8+2）×2=

　　6×3+4×3=8×2+2×2=

　　口算得數(shù)。

　　提問：第一行的題先算什么，再算什么？第二行的題先算什么，再算什么？

　　2．揭示課題

　　兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，與這兩個(gè)加數(shù)分

　　別同這個(gè)數(shù)相乘后再相加之間，有什么關(guān)系呢？這就是今天要學(xué)習(xí)的`乘法分配律。

　　1．學(xué)習(xí)例5

　　（1）出示例5

　　（2）請學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　（3）比較這兩種方法。

　　（4）再出示第88頁的題目。學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。

　　2.歸納乘法分配律。

　　這三組算式，每組兩個(gè)算式之間有什么共同的特點(diǎn)？你能從中看出什么規(guī)律嗎？

　　(1)用自己的話歸納一下。

　　(2)用字母表示乘法分配律。

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　1．“練一練”第1題。

　　讓學(xué)生做在課本上，老師進(jìn)行指導(dǎo)。

　　2．“練一練”第2題。

　　學(xué)生做在課本上，老師進(jìn)行講評。

　　3．練習(xí)十八第1題。

　　學(xué)生先做，然后組織交流。

　　4．提問：誰再來說一說，什么叫做乘法的分配律？用字母公式怎樣表示乘法的分配律？

　　練習(xí)十八第2題。

　　課后感受

　　根據(jù)長方形的周長引入新課，學(xué)生學(xué)的比較自然，但真正在運(yùn)用中并不是很正確。

乘法分配律教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：1、透過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

　　2、透過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括潛力。

　　3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)探索乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

　　教具：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

　　師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎？期望這天透過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。

　　出示問題一、一個(gè)長方形的長是72米，寬是28米，這個(gè)長方形的周長是多少？

　　師：你能用幾種方法解答？

　　生1：（72＋28）×2

　　生2：72×2＋28×2（板書兩個(gè)算式）

　　師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個(gè)長方形的周長到底是多少呢？選取其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。

　　生計(jì)算。

　　師：請選取第一個(gè)算式的同學(xué)，說出你的計(jì)算結(jié)果。

　　生：長方形的周長是200米。

　　師：誰選取的第二個(gè)算式，結(jié)果又是多少呢？

　　生：我算的結(jié)果也是200米。

　　師：透過大家的計(jì)算，這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上“=”？

　　生：能夠出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？

　　師：這道題你有能用幾種方法解答？結(jié)果是多少？（生計(jì)算，匯報(bào)）

　　生1：我列的算式是32×64＋18×64，結(jié)果是6400元。師：有沒有用不一樣的方法的？

　　生2：我列的算式是：（32＋18）×64，結(jié)果也是6400元。師：兩種不一樣的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個(gè)算式看來也是相等的。

　　板書：（32＋18）×64=32×64＋18×32

　　師：請同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺？

　　生：可能有規(guī)律。

　　師：真的有規(guī)律嗎？

　　【評析：教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學(xué)生很快地按要求用兩種不一樣的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不一樣思考方法的計(jì)算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問題的解決中。】

　　二、探索交流，歸納規(guī)律。

　　師：剛才同學(xué)們感覺到這兩個(gè)等式中內(nèi)含規(guī)律，下方把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。

　　師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個(gè)等式就能說明它是成立的嗎？

　　生：不能。

　　師：那該怎樣辦？

　　生：找更多的這樣的等式。

　　師：既然找到了方法，那就請同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。

　　（生舉例驗(yàn)證）

　　匯報(bào)：

　　生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5

　　師：你計(jì)算過了嗎？

　　生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30。

　　師：很好，其他同學(xué)還有嗎？

　　生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5

　　生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2

　　……

　　師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎？

　　生：是。

　　師：看來同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，但是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立？那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看，我們不去計(jì)算，就能夠決定兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同？

　　（生思考）

　　生：老師，我能。

　　師：你說說看。

　　生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個(gè)2，右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2，也是100個(gè)2，所以兩邊的結(jié)果必須是相等的。

　　師：同學(xué)們，你聽明白了嗎？

　　生：明白了。

　　師：那你能用這個(gè)思路說說你舉得例子嗎？

　　生1：我寫的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左邊是75個(gè)4，右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4，也是75個(gè)4

　　……

　　師：此刻我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？

　　生：不可能，兩邊的結(jié)果必須相等。

　　【評析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生帶給具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì)：“請你再舉出一些貼合自我心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想潛力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的潛力。學(xué)生透過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。】

　　師：這么看來，同學(xué)們猜測的那個(gè)規(guī)律是真的存在，你能用自我的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎？

　　生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

　　生2：（爸爸＋媽媽）×我=爸爸×我＋媽媽×我。

　　生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C

　　生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c

　　生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎

　　師：同學(xué)們真了不起，透過努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律，你覺得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些？

　　生：第三個(gè)用小寫字母的那一個(gè)。

　　師：你為什么覺得這個(gè)好？

　　生：這樣簡單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

　　師：我也同意你的觀點(diǎn)，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。

　　（透過讀式子，完善語言表達(dá)）

　　【評析：教師對于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知，透過觀察、比較和歸納，大膽用自我喜歡的方式表示出來……。學(xué)生經(jīng)過這樣的探究活動(dòng)，才能建構(gòu)對自我有好處的知識(shí)，用語言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、火眼金睛，判對錯(cuò)。

　　56×（19＋28）=56×19＋28

　　64×64＋36×64=（64＋36）×64

　　32×（3×7）=32×7＋32×3

　　2、思維敏捷，連一連。（把結(jié)果相同的.兩個(gè)式子連起來） ①（42＋25＋33）×26 ①20×25＋4×25

　　②36×15－26×15 ②(66＋34)×66

　　③66×66＋66×34 ③42×26＋25×26＋33×26

　　④38×99＋38×1 ④（36－26）×15

　　⑤（20＋4）×25 ⑤38×（99＋1）

　　師：相等的式子我們都找到了，請你選取其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

　　生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，結(jié)果是600。師：你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎？

　　生1：沒有，我是算的右邊的那個(gè)式子。

　　師：你為什么沒用左邊的式子計(jì)算呢？

　　生1：右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來簡單。

　　師：看來乘法分配律還能夠用來簡便計(jì)算，提高我們的計(jì)算速度。

　　生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個(gè)式子，右邊的括號里是100，38×100好算。師：大家來觀察這個(gè)式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分配律嗎？

　　生1：不是。

　　生2：是，就是把它給倒過來用的。

　　師：是的，這是乘法分配律的逆應(yīng)用，也能夠用來簡化計(jì)算。

　　生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，結(jié)果是150，是透過右邊的式子計(jì)算出來的，那樣簡便。

　　師：看了這個(gè)等式，你有什么想說的？

　　生：我們剛才做的都是帶“＋”的，但是這個(gè)是“－”。師：看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。補(bǔ)充板書：（a－b）×c=a×c－b×c

　　師：有沒有計(jì)算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26這個(gè)等式的？

　　生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個(gè)式子。師：看了它，你有沒有想說的？

　　生：剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

　　師：如果是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，還能用分配律嗎？

　　生:能。

　　3、合理選取，算一算。

　　312×12＋188×12

　　101×87

　　（53＋47）×23

　　【評析：練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng)，個(gè)性是第2題設(shè)計(jì)的十分巧妙，既對乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又對乘法分配律能夠使計(jì)算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。】

　　四、拓展延伸，引發(fā)思考。

　　這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？

　　板書：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？

　　同學(xué)們能夠課后用我們這天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)。

　　【總評：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中，透過讓學(xué)生用兩種不一樣的方法解決實(shí)際問題，在兩個(gè)不一樣的算式之間建立起聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生帶給體驗(yàn)感悟的空間，讓學(xué)生寫出貼合規(guī)律的式子，引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中，進(jìn)一步構(gòu)成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自我再寫出一些貼合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律帶給更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的構(gòu)成過程，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)生不僅僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí)，而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維潛力得到了發(fā)展。】

乘法分配律教案6

　　本課題教時(shí)數(shù)：25本教時(shí)為第20教時(shí)備課日期11月15日

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法口算應(yīng)用了乘法分配律，并能說明是怎樣應(yīng)用乘法分配律口算乘法。

　　2.使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的方法，能對一些乘法算式用簡便算法正確計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進(jìn)行乘法計(jì)算的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　投影片

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　師生活動(dòng)

　　備注

一、復(fù)習(xí)舊知

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、布置作業(yè)

　　1.復(fù)習(xí)乘法分配律

　　(1)什么是乘法分配律？你能用字母式子表示嗎？

　　(2)根據(jù)乘法分配律在括號里寫出算式。

　　（40+7）×6=（）

　　4×（25+70）=（）

　　36×3+24×3=（）

　　5×72+5×28=（）

　　2.揭示課題

　　上面四道題，哪邊的計(jì)算適用于口算？

　　應(yīng)用乘法分配律，可以使一些計(jì)算用口算，比較簡便。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)乘法分配律的應(yīng)用，使一些計(jì)算簡便。（板書課題）

　　1.乘法分配律在口算中的`應(yīng)用

　　(1)口算23×4

　　讓學(xué)生說說口算的過程。指出：我們學(xué)過的乘法口算的方法，應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？怎樣運(yùn)用的？

　　(2)口算：

　　32×316×448×2

　　指名學(xué)生講是怎樣算的？

　　2.學(xué)習(xí)例6

　　(1)出示計(jì)算第1題103×32

　　(2)小組討論：看怎樣計(jì)算比較簡便？

　　(3)學(xué)生嘗試著進(jìn)行計(jì)算，指名學(xué)生板演。

　　(4)請板演的同學(xué)說說是怎樣計(jì)算的？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？

　　(5)用簡便方法計(jì)算：304×22401×16

　　2.學(xué)習(xí)例6第2題46×12+12×54

　　(1)以學(xué)習(xí)小組為單位，討論：看怎樣計(jì)算比較簡便？

　　(2)學(xué)生嘗試著進(jìn)行計(jì)算。指名學(xué)生進(jìn)行板演。

　　(3)請板演的同學(xué)講一講計(jì)算的方法。

　　(4)用簡便方法計(jì)算：38×7+62×7

　　56×29+56×31

　　3.學(xué)習(xí)“試一試”

　　(1)出示35×9+35

　　(2)學(xué)生獨(dú)立完成，完成后請同學(xué)講講計(jì)算方法。

　　(3)口算：

　　48×9+4826×19+26

　　37×49+3753×99+53

　　1．做“練一練”第2題。

　　指名3人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　集體訂正。讓學(xué)生說說每一題是怎樣想的？

　　2．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在什

　　么情況下我們用乘法的分配律使計(jì)算簡便？你能舉幾個(gè)例子嗎？

　　練習(xí)十八第5題第二、三行

乘法分配律教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)教科書第36頁內(nèi)容，和練習(xí)四的第5.6.7.9題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)用等方法深化和豐富對乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

　　2、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：充分感知并歸納乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)設(shè)想：本課試圖在一種開放的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生通過“聯(lián)系實(shí)際，感知建模；類比歸納，驗(yàn)證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認(rèn)識(shí)；聯(lián)系實(shí)際，深化認(rèn)識(shí)；歸納概括，完善認(rèn)識(shí)”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分體現(xiàn)了“為解決實(shí)際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。

　　活動(dòng)過程：

　　一、比賽激趣，提出猜想

　　（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）

　　9×37+9×63

　　9×（37+63）

　　（2）、評出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請舉手，匯報(bào)計(jì)算過程。可以看出右邊的同學(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）

　　這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：

　　9×37+9×63=9×（37+63）

　　（3）命名猜想。

　　這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。（板書：猜想）

　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、（我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

　　2、

　　（1）誰能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚？

　　（2）請大家用自己的方法來驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。

　　（3）（誰來匯報(bào)自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

　　認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）

　　把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗(yàn)證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個(gè)例子）

　　輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

　　（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）

　　（2）剛才我們用舉例的`方法驗(yàn)證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。

　　（3）看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書）

　　（3）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個(gè)式子把乘法分配律表示出來呢？四人小組商量一下，這個(gè)算式看起來怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

　　等號左邊表示什么意思？等號右邊表示什么意思？大家說的意思實(shí)際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的，誰能給大家讀一下。

　　在讀這句話的時(shí)候，哪里應(yīng)特別注意？

　　請看黑板上的等式，這個(gè)等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。

　　三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律

　　（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）

　　（2）對，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

　　（80+4）×2534×72+34×28

　　（完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。）

　　（3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？

　　38×29＋3843×102

　　（4）、小結(jié)：通過研究，你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計(jì)算簡便。

　　四、鞏固練習(xí)，解決問題（我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習(xí)。）

　　1、請大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5.6.7題和前面幾道題哪里不一樣？可以應(yīng)用乘法分配律嗎？為什么？四人小組討論一下。

　　2、大家請到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對錯(cuò)。

　　3、完成連一連。（給一分鐘思考時(shí)間，然后搶答）

　　4、完成填一填。（這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車）

　　5、應(yīng)用題（請大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個(gè)實(shí)際問題，在練本上獨(dú)立完成）

　　五、全課小結(jié)

　　請你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的。算式，說說我們今天研究了什么？

　　請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？

　　今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

乘法分配律教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：借助實(shí)際問題體會(huì)、認(rèn)識(shí)乘法乘法律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用乘法交換律和結(jié)合律算式。

　　預(yù)設(shè)過程

　　一、引入

　　1、學(xué)校要買25副乒乓球，每個(gè)乒乓球4元，每個(gè)乒乓球板9元，一共要多少元？

　　2、理解題意

　　二、探新

　　1、學(xué)生獨(dú)自列式

　　2、小組交流想法

　　3、匯報(bào)：根據(jù)學(xué)生的回答板書

　　25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325

　　25×（4＋9）＝25×4＋25×9

　　指名學(xué)生說出每一步表示的意義

　　（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325

　　（4＋9）×25＝4×25＋9×25

　　4、改題：如果改為買45副，你又可以怎樣算？

　　45×（4＋9）＝45×4＋45×9

　　（4＋9）×45＝4×45＋9×45

　　5、觀察：請你們仔細(xì)觀察上面這幾題，

　　6、你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　相同點(diǎn)：左邊都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，

　　右邊都是兩個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)相乘再相加。

　　不同點(diǎn)：算式左邊和右邊有什么不同？

　　聯(lián)系：算式左邊和算式右邊有什么聯(lián)系？

　　6、舉例：這樣的算式你能再舉出一些嗎？

　　7、概括：你們能把上面的規(guī)律概括成一句話嗎？

　　兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

　　你能用字母表示嗎？(a+b)×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　8、質(zhì)疑：還有什么問題？

　　三、鞏固

　　1、做一做

　　判斷并說明理由

　　2、第5題：下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律

　　3、第6題

　　103×1220×5524×20525×24

　　四、：你們還有什么問題？

　　五、布置作業(yè)：

　　1、口算

　　2、作業(yè)本

　　3、尋找生活中乘法分配律的.例子。

　　板書設(shè)計(jì)

　　作業(yè)設(shè)計(jì):

　　課堂作業(yè)本P15

　　口算訓(xùn)練P16

　　教學(xué)反思

　　課后反思：在第一個(gè)班上課，我是運(yùn)用以上的情境情境進(jìn)行教學(xué)，但是題意不是很清楚，學(xué)生在這個(gè)地方也浪費(fèi)了許多時(shí)間，而后面探究規(guī)律的順序是這樣的：先根據(jù)情境列式計(jì)算，再引導(dǎo)學(xué)生觀察以上習(xí)題，再讓學(xué)生相關(guān)的規(guī)律，但是這樣下來感覺學(xué)生學(xué)得非常被動(dòng)，對規(guī)律的概括非常困難，學(xué)生理解不夠深入，也難以用語言表達(dá)出來。

　　在第二個(gè)班上課時(shí)，就做了如下的調(diào)整：情境改為學(xué)校要買25套衣服，每件上衣要20元，每件褲子要10元，一共要多少元？這樣的情境比較清晰，學(xué)生列出算式后再讓學(xué)生說一說，

　　生1：我覺得這樣的兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)與這一個(gè)數(shù)相乘，再相加。

　　生2：是呀，一個(gè)數(shù)好像是公共財(cái)產(chǎn)，都是它們共有的。

　　這樣學(xué)生對這個(gè)因數(shù)理解起來就比較簡單，也覺得比較有意思。再讓學(xué)生舉例，舉例時(shí)再讓學(xué)生說明這樣寫的理由，這樣學(xué)生對于乘法分配律的理解比較輕松。

乘法分配律教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：通過情景創(chuàng)設(shè)，在解決實(shí)際問題的過程中充分調(diào)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識(shí)遷移。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下探究和歸納乘法交換律、結(jié)合律，理解乘法交換律、結(jié)合律的作用，了解運(yùn)用運(yùn)算定律可以進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

　　過程與方法：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并從中感悟科學(xué)驗(yàn)證的方法。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇適當(dāng)算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美，向?qū)W生滲透環(huán)保教育。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，懂得運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡便計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　乘法分配律的應(yīng)用。

　　教學(xué)工具

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　二、學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律

　　1、學(xué)習(xí)例5。

　　(1)出示例5

　　(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。

　　4×25=100(人)

　　25×4=100(人)

　　兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?

　　你還能舉出其他這樣的例子嗎?

　　教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

　　你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?

　　板書：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

　　能試著用字母表示嗎?

　　學(xué)生匯報(bào)字母表示：a×b=b×a

　　2、學(xué)習(xí)例6。

　　(1)出示例6

　　(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。

　　教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

　　(25×5)×2 25×(5×2)

　　=125×2 =10×25

　　=250(桶) =250(桶)

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。

　　兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?

　　你還能舉出其他這樣的例子嗎?

　　教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

　　你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?

　　板書：先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

　　能試著用字母表示嗎?

　　學(xué)生匯報(bào)字母表示：(a×b) ×c=a× (b×c)

　　(4)完成例6下面做一做的第一題。

　　3、學(xué)習(xí)例7。

　　(1)出示例7。

　　(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。

　　教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。

　　兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?

　　你還能舉出其他這樣的.例子嗎?

　　教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

　　你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?

　　板書：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

　　能試著用字母表示嗎?

　　學(xué)生匯報(bào)字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　(4)完成例7下面做一做的第一題。

　　3、學(xué)習(xí)例8。

　　(1)出示例8。

　　(2)收集信息，明確條件問題

　　(3)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問題

　　(4)讀懂過程，感悟不同方法

　　課后小結(jié)

　　今天你有什么收獲?

　　課后習(xí)題

　　1、運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，在下面的橫線上填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　78×85×17=78×(_____×______)

　　81×(43×32)=(_____×______)×32

　　(28+25)×4= ×4+ ×4

　　15×24+12×15= ×( + )

　　6×47+6×53= ×( + )

　　(13+ )×10= ×10+7×

　　2、判斷對錯(cuò)。

　　(1)39×22-39×2=39×22-2 ( )

　　(2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )

　　(3)39×28+39×72=39×28+72 ( )

　　(4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )

　　(5)39×12=39×(12-2) ( )

　　(6)39×12=39×(10+2) ( )

　　板書

　　交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

　　先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律

乘法分配律教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第64頁例7，練習(xí)十四的第3一10題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行應(yīng)用乘法分配律簡便計(jì)算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用乘法分配律簡便計(jì)算

　　教具準(zhǔn)備：將復(fù)習(xí)中的題目寫在小黑板上。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示試題：

　　1．（35+65）×37 2．35×37+65×37

　　3．85×（174+26） 4．85×174+85×26

　　5．（80+8）×25 6．80×25+8×25

　　7． 32×（200+3） 8．32×200+32×3

　　“根據(jù)乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”

　　教師：根據(jù)乘法分配律，第1個(gè)算式和第2個(gè)算練功的得數(shù)應(yīng)該一樣，第3個(gè)算式和第4個(gè)算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來計(jì)算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家抓緊時(shí)間做，比一比看哪幾個(gè)組的同學(xué)算得快。

　　“哪幾組的同學(xué)做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)？”多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。

　　教師：第1題和第3題中，兩個(gè)數(shù)的和都是整百數(shù)，整百數(shù)乘以一個(gè)數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個(gè)乘積再相加，比較麻煩。

　　教師：下面還有兩組等式，大家再來計(jì)算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

　　“這次哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了？”

　　教師：第6題和第8題分別乘得的兩個(gè)積，都有整百數(shù)，計(jì)算比較方便。從上面的計(jì)算可以看出，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。

　　二、新課

　　1．教學(xué)例7

　　（1）教師出示例題：計(jì)算9×37+9×63。

　　教師：這道題是要計(jì)算兩上乘積的和。

　　“仔細(xì)看一看這道題里的兩上乘法計(jì)算中的因數(shù)有什么特點(diǎn)？”

　　（兩個(gè)乘法計(jì)算有相同的因數(shù)9，另外兩個(gè)因數(shù)是37和63，它們的和正好是100。）

　　“聯(lián)系上面的'復(fù)習(xí)題，想一想這道題怎樣做才能使計(jì)算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

　　“這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？”

　　教師，這道題告訴我們，有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。再來看一看怎樣的計(jì)算才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便呢？先讓學(xué)生說一說。

　　教師概況，首先，要計(jì)算的是要兩個(gè)乘積的和，兩個(gè)乘法計(jì)算要有一個(gè)相同的因數(shù)；另外兩個(gè)因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù)，這樣的計(jì)算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。

　　（2）教師出示例題：102×43

　　教師：這道題是一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)兩位數(shù)，我們可以用筆算進(jìn)行計(jì)算，但是比較麻煩。

　　“想一想，這道題怎樣計(jì)算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢？”（給學(xué)生留出思考時(shí)間。）

　　教師：從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出，如果兩個(gè)加數(shù)分別要乘以一個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，就先把這兩個(gè)加數(shù)分別乘以那個(gè)因數(shù)再相加比較簡便。現(xiàn)在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個(gè)因數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和，并且使其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)？多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后。

　　板書：102×43

　　=（100+2）×43

　　=100×43+2×43

　　=4386

　　“上面計(jì)算中的第二步根據(jù)是什么？”（乘法分配律）。

　　教師概括：兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)可以拆成兩個(gè)數(shù)的和，并且其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)，這時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。

　　三、課堂練習(xí)

　　做練習(xí)十四的題目。

　　1．第3題，2．讓學(xué)生口算。當(dāng)計(jì)算101×57和45×102時(shí)，3．提問：“你是怎樣做的？得多少？”

　　2、第4題，5．先讓學(xué)生自己計(jì)算。核對時(shí)讓學(xué)生回答。

　　“如果按運(yùn)算順序計(jì)算，應(yīng)該先算什么？”

　　“怎樣計(jì)算簡便？根據(jù)是什么？”

　　第4小題，如果學(xué)生有困難，教題先把算式38×？=38。學(xué)生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。

　　“下面應(yīng)該怎樣算呢？”讓每個(gè)學(xué)生先做在自己的練習(xí)本上，然后再請一個(gè)學(xué)生口述計(jì)算過程。

　　3、第7題，7．先讓學(xué)生獨(dú)立做，8．然后集體核對，9．核對的要讓學(xué)生說一說是怎樣做的。當(dāng)核對“26×3”時(shí)，10．學(xué)生說出計(jì)算方法后，11．再讓學(xué)生說一說計(jì)算過程。學(xué)生發(fā)言后，12．教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13．根據(jù)乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14．這實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律。這就是說，15．我們過去學(xué)過的乘法口算有些應(yīng)用了乘法分配律。這道題中的第7小題應(yīng)用乘法結(jié)合律比較簡便，16．第4、6、8、9題應(yīng)用乘法分配律比較簡便。

　　4、第9題和第10題，18．先讓學(xué)生獨(dú)立做，19．核對時(shí)要讓學(xué)生說出每個(gè)算式的意義。

　　5．提前做完的學(xué)生可以做第l9*題。當(dāng)學(xué)生想出一種算法后，還要引導(dǎo)學(xué)生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；

　　（80—30—30）×110；

　　（80—30×2）×110。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十四的第5、6、8題。

乘法分配律教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P36/例3（乘法分配律）

　　教學(xué)目的：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　乘法分配律的意義和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的反應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕埋伏

　　思考問題。

　　在學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算定律時(shí)，我們觀察了一幅主題圖，有的同學(xué)還提出了一個(gè)問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？

　　二、新授

　　小組討論，嘗試用不同的方法解決。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。

　　學(xué)生匯報(bào)自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。

　　（1）（4+2）×25

　　=6×25

　　=150（人）

　　4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個(gè)小組一共有多少人了。

　　（2）4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　4×25表示25個(gè)小組一共有多少個(gè)人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2×25表示25個(gè)小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

　　小組合作：

　　（1）兩組算式有什么相同點(diǎn)？

　　（2）兩組算式有什么不同點(diǎn)？

　　（3）兩組算式有什么聯(lián)系？

　　匯報(bào)。

　　教師要根據(jù)學(xué)生的`匯報(bào)，靈活地進(jìn)行引導(dǎo)，總結(jié)出要點(diǎn)。

　　你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

　　學(xué)生舉例。

　　根據(jù)學(xué)生舉例板書。

　　到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學(xué)生驗(yàn)證。

　　請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　板書：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　a×（b+c）=a×b+a×c

　　你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

　　簡記為：

　　和與一個(gè)數(shù)相乘=積相加

　　三、鞏固練習(xí)

　　P36/做一做

　　P38/5

　　在練習(xí)小結(jié)中，幫助學(xué)生記憶乘法分配律。

　　四、小結(jié)

　　學(xué)生匯報(bào)自己的收獲。

　　教師引導(dǎo)小結(jié)，相應(yīng)完善板書。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　乘法分配律

　　一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？

　　（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

　　=6×25 =100+50

　　=150（人）=150（人）

　　（4+2）×25=4×25+2×25

　　┆（學(xué)生舉例）

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　a×（b+c）=a×b+a×c

　　兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)

　　數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

乘法分配律教案12

　　學(xué)情分析：

　　乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算，其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個(gè)114，分成20個(gè)114和1個(gè)114的和，只是表達(dá)形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

　　2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

　　3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。

　　4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的推理及運(yùn)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景激趣，提出猜想

　　1．情景

　　暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）

　　出示資料：他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？

　　（設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景，可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動(dòng)解決問題。）

　　①整理?xiàng)l件、問題

　　從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？

　　②學(xué)生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

　　③交流算式的意義

　　第一個(gè)算式先算什么？再算什么？第二個(gè)算式呢？

　　④計(jì)算：（發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等）

　　⑤觀察、分析算式特點(diǎn)

　　咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看，這是兩個(gè)不同的算式，很多地方都不相同，仔細(xì)看看，又有相同的地方，對吧！

　　現(xiàn)在，就來仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式，看看它們到底有哪些相同點(diǎn)？又有哪些不同點(diǎn)？

　　⑥全班交流，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考

　　A．涉及到得運(yùn)算及順序：都包含了＋、×這兩種運(yùn)算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。

　　B．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。

　　C．計(jì)算結(jié)果：結(jié)果相等。

　　（設(shè)計(jì)意圖：對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理，而從外在特點(diǎn)的.分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí)，細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ)）

　　2．提出猜想

　　真有趣，運(yùn)算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？

　　怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　師小結(jié)：要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

　　（設(shè)計(jì)意圖：對一個(gè)人而言，記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。）

　　二、舉例驗(yàn)證，證明合理性

　　1．全班舉例：抽生舉例，全班進(jìn)行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。

　　2．分組舉例

　　兩個(gè)孩子為一組，一起舉一個(gè)例子，再一起計(jì)算驗(yàn)證，看結(jié)果是否相等。

　　3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？

　　A．這個(gè)式子符合要求嗎？

　　B．這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律，這個(gè)共同的規(guī)律是什么？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個(gè)積相加，右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號的外面。

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過程，經(jīng)歷歸納概括的過程。）

　　三、概括歸納，建立模型

　　1．個(gè)性概括

　　這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？

　　強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。

　　你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？

　　學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。（學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。

　　2．統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

　　教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以表示成

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。

　　3．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

　　這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之，兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。

　　齊讀式子。

　　（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個(gè)過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）

　　四、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

　　1．哪些算式與72×35相等

　　72×30＋72×5

　　72×35 72×30＋5

　　70×35＋2×35

　　70×35＋2

　　問：為什么相等？

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）

　　2．你會(huì)填嗎？

　　（10＋7）×6= ×6＋ ×6

　　8×（125＋9）=8× ＋8×

　　7×48＋7×52= ×（＋）

　　問：訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個(gè)式子中括號外面為什么要寫7。

　　（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律）

　　3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

　　這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算？為什么？

　　如果只給你第一個(gè)式子，你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡便嗎？

　　小結(jié)：利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡便。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的觀察，明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。）

　　<<<1234>>>

　　4．先想一想，下列各題怎樣計(jì)算更簡便，把你的簡便方法寫出來。

　　①34×72＋34×28（訂正時(shí)問：為什么不直接算）

　　（80＋4）×25

　　訂正時(shí)問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據(jù)是什么？

　　如果不用好不好算？

　　（80＋20）×25

　　問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計(jì)算了呢？

　　教師小結(jié)：在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律。

　　②21×25 75×99＋75

　　小結(jié)：在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，然后再進(jìn)行簡算。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過題組練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）

　　五、全課小結(jié)

　　孩子們，你們今天收獲了什么？

　　當(dāng)你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時(shí)，你可以怎么辦呢？

　　板書設(shè)計(jì)

　　乘法分配律

　　（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

　　=41×8 … … … …

　　=328（元）學(xué)生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

　　18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

　　=144＋184 個(gè)性概括：… …

　　=328（元）（a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教案13

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識(shí)目標(biāo)。

　　1、過探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和探索方法。

　　2、通過探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并用字母進(jìn)行表示。

　　（二）能力目標(biāo)。

　　1、學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和探索精神。

　　2、探索、交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力。

　　（三）德育目標(biāo)。

　　體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法來解決，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解乘法分配律。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的應(yīng)用。

　　四、教學(xué)方法：

　　1、猜測法。

　　2、驗(yàn)證法。

　　五、教具準(zhǔn)備：

　　課件。

　　六、教學(xué)過程：

　　（一）導(dǎo)課。

　　應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。

　　2745= 8（725） = 3425=

　　（二）學(xué)習(xí)新課。

　　1、師：學(xué)校在假期位每個(gè)班級的墻上都鋪了瓷磚，咱們現(xiàn)在估計(jì)咱班東墻和北墻一共鋪了多少塊瓷磚，好嗎？

　　2、學(xué)生匯報(bào)：有的說100塊，有的說90塊。

　　3、詳細(xì)匯報(bào)

　　生1：我將瓷磚分成兩部分，兩部分的和就是瓷磚的總塊數(shù)。列式是69＋49=90（塊）

　　生2 ：我也發(fā)現(xiàn)有90塊，因?yàn)橛?0行瓷磚，每行9塊。

　　生3：那么是不是說明69＋49=（6＋4）9大家說的對不對呢？再舉一些例子驗(yàn)證一下吧。

　　4、請大家觀察這些例子的左右兩邊，有什么特點(diǎn)？

　　生1：從左到右是相同因數(shù)乘不同因數(shù)的和。

　　生2：從右到左是相同因數(shù)分別乘不同的'因數(shù)，再將它們的積加起來。

　　5、師：我們把乘法這樣的規(guī)律叫乘法的分配律。如用A、B、C

　　表示三個(gè)數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎？

　　6、（A＋B）C=AC＋BC叫乘法的分配律。

　　（三）鞏固練習(xí)。

　　1、填一填。

　　35（2＋5）=352＋35（）（43＋25）2=（）（）＋（）（）

　　2、拓展練習(xí)。

　　運(yùn)用學(xué)的規(guī)律，將計(jì)算過程變得簡便些。

　　201950= 632547=

　　（四）全課總結(jié)。

　　這節(jié)課，你學(xué)到了那些知識(shí)？會(huì)用乘法分配律簡便運(yùn)算嗎？

　　（五）布置作業(yè)。

　　第49頁練一練第2、3題。

乘法分配律教案14

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．理解并掌握乘法分配律的內(nèi)容和字母表達(dá)式，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，知道它的一些應(yīng)用。

　　2．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計(jì)算、觀察、舉例、驗(yàn)證、概括、說理等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　3．體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)背景，了解乘法分配律的作用、意義及價(jià)值，初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解、掌握并運(yùn)用乘法分配律。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　從現(xiàn)實(shí)背景中抽象概括出乘法分配律。

　　【教學(xué)過程】

　　一、課前談話，導(dǎo)入新課。

　　不知道同學(xué)們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當(dāng)然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述。“我愛看漫畫書，我也愛看故事書。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中，也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究？

　　通過前幾節(jié)課的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，這一節(jié)課，咱們再繼續(xù)探索，看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)（三））

　　二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、初步感知。

　　（1）（出示長方形草坪圖）課件演示。

　　師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準(zhǔn)備在草坪的四周圍上柵欄。看圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？？

　　（2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請同學(xué)們算一算。（生計(jì)算，師巡視）

　　（3）師：誰來說說自己的算法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式A）

　　師：像這樣算的同學(xué)請舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？

　　（4）師：有沒有不一樣的想法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式B）

　　師：這樣算的同學(xué)請舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？

　　A： B：

　　（61+39）×2 61×2+39×2

　　=100×2 =122+78

　　=200（米） =200（塊）

　　（5）師：這兩個(gè)算式，解決了同一問題。計(jì)算的結(jié)果也相等。那么，這兩個(gè)算式之間可以用什么符號連接？（根據(jù)學(xué)生回答板書“=”）

　　（6）師：這兩個(gè)算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結(jié)果。它們之間一定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別。觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）

　　（7）師：說說你們的想法。

　　（8）師根據(jù)學(xué)生發(fā)言引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　相同點(diǎn)：都使用了乘法和加法；

　　參與運(yùn)算的數(shù)是相同的；

　　意義相同（都算了長方形的2條長與2條寬之和。）

　　不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同

　　左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和

　　2、再次感知。

　　你們幫老師解決了一個(gè)實(shí)際問題，老師獎(jiǎng)勵(lì)給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個(gè)黃色笑臉圖，三個(gè)紅色笑臉圖，共四行。）

　　(圖略)

　　知道這上面一共有多少個(gè)笑臉嗎？你能用幾種方法解答？

　　學(xué)生再次各自列式計(jì)算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下：

　　（5＋3）×4=5×4＋3×4

　　3、概括定律。

　　我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個(gè)等式：

　　（61＋39）×2=61×2＋39×2

　　(5＋3)×4=5×4＋3×4

　　從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　師：（驚奇地）你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律，請與你的同桌交流一下，好嗎？

　　師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

　　生在練習(xí)本上舉例驗(yàn)證。

　　師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。還有不同意見嗎？

　　師：你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。

　　學(xué)生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。

　　生1：把括號里的兩個(gè)數(shù)加起來后乘以一個(gè)數(shù)，等于把括號里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù)，再把乘出來的積加起來。

　　生2：乘法分配律是：左邊把兩個(gè)數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。

　　師：你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。）

　　師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　師：對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

　　三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

　　1、師：看來你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來做一個(gè)“找朋友”的`游戲。

　　小黑板出示：（25+36）×4 ，誰是它的好朋友？

　　6×（20+30）

　　（a+50）×6

　　45×8+55×8

　　7×16+7×184

　　2、根據(jù)運(yùn)算定律，在□中填上合適的數(shù)。

　　①（12+50）×3= □×3+□×3

　　②15×(40 + 23) = 15×□+15×□

　　③78×20+22×20=（□+□）×20

　　④▲×＋●×＝（□＋□）×□

　　⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66

　　3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。

　　與 25×（4×8）相等的算式是（）。

　　①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8

　　全班學(xué)生中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，學(xué)生更加清楚乘法分配律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)別。

　　（學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成后，集體訂正，電腦逐個(gè)顯示訂正后的答案。

　　4、選擇其中一組題目來計(jì)算

　　甲組乙組

　　①100×13+2×13 ① 102 ×13

　　②（63+37）×39 ②63×39+37×39

　　③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54

　　師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內(nèi)容，并說明理由。最后總結(jié)出：利用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。然后學(xué)生獨(dú)立做題，完成后交流答案。）

　　5、實(shí)際應(yīng)用。

　　足球比賽的時(shí)候，學(xué)校為同學(xué)們準(zhǔn)備了飲料。準(zhǔn)備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學(xué)生獨(dú)立解答，再集體交流。）

　　師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學(xué)生完成后，交流）

　　四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。

　　1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？

　　2、你覺得自己的表現(xiàn)哪里最好？

　　3、老師小結(jié)：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長。

　　4、作業(yè)（略）

乘法分配律教案15

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示口算卡片：

　　（36＋64）×820×5＋50×260×10＋10×10

　　計(jì)算每一題時(shí)，第一個(gè)學(xué)生回答“先算什么”，第二個(gè)學(xué)生回答“再算什么”，第三個(gè)學(xué)生回答“接下來算什么”。

　　二、新課

　　1.教學(xué)例6。

　　觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

　　（18＋7）×6〇18×6＋7×6

　　20×（15＋9）〇20×15＋20×9

　　教師：我們先來計(jì)算第一組這兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書。然后再提問：

　　“算一算左面的算式等于什么？”（18加7是25，25乘6的積是150。）

　　“算一算右面的算式等于什么？”（兩個(gè)積分別是108和42，它們的和等于150。）

　　教師：左右兩個(gè)算式都等于150，說明這兩個(gè)算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個(gè)算式中間的圈里寫一個(gè)等號。

　　“這兩個(gè)算式相等，說明18與7的和乘6等于什么？”（說明18與7的和乘6的積等于18與7先分別乘6再相加的和。）

　　教師：我們再來看第二組的兩個(gè)算式。

　　“先來計(jì)算一下這兩個(gè)算式各等于多少？”

　　“兩個(gè)算式都等于多少？”

　　“這兩個(gè)算式相等，說明20乘15與9的'和等于什么？”

　　2.進(jìn)行抽象概括。

　　教師指著上面的算式提問：

　　“仔細(xì)觀察上面的兩組等式，你看出了什么？先看等號左面的兩個(gè)算式有什么相同的地方？”多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。（第一個(gè)等式是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，第二個(gè)等式是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和。）

　　教師指出：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

　　“再看等號右面的兩個(gè)算式有什么相同的地方？”學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個(gè)乘積，再把兩個(gè)積加起來。

　　“等號左面與等號右面相等是什么意思？”學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面兩個(gè)等式等號左面的算式分別與等號右面的算式相等，說明兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同時(shí)板書“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書第64頁方框里的結(jié)語，全班齊讀兩遍。

　　教師：如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以寫成下面的形式：

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　“等號左面（a＋b）×c表示什么意思？”（表示兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。）

　　“等號右面a×c＋b×c表示什么意思？”（表示把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。）

　　三、鞏固練習(xí)

　　教師在黑板上寫算式：（200＋3）×27，提問：

　　1.“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘哪個(gè)數(shù)？”

　　“根據(jù)乘法分配律，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和？”

　　教師在黑板上再寫算式：185×27＋15×27，提問：

　　“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)分別乘哪一個(gè)數(shù)？”

　　“根據(jù)乘法分配律，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘哪一個(gè)數(shù)？”

　　2.做第64頁“做一做”中的題目。