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鴿巢問題教案
教學目標 ：了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢原理”的含義；經歷“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察，猜測 ，實驗 ，推理等活動的學習方法，滲透數形結合的思想；通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發學生的學習興趣，使學生感受數學的魅力。
重點：整合教材，由淺入深，逐層深入引導學生把具體問題轉化成鴿巢問題，最終達到深入淺出解決問題。
難點：找出鴿巢問題解決的竅門進行反復推理。并對一些簡單的實際問題加以“模型化”。
教學準備：課件、撲克牌。
學生準備：小棒、杯子。
教學過程：
一、情境導入：由游戲“搶凳子”引入課題并板書課題“鴿巢問題”
二、探究新知
1.動手操作，動畫演示
�。�1）（擺一擺）4只鴿子飛進3個鴿巢，會怎么飛呢？請同學們用小棒當鴿子，杯子做鴿巢，試試看！并把各種結果用你喜歡的方法記錄下來。
�。�2）（議一議）教師引導學生分析各種情況，得出結論，不管怎么飛，總有一個鴿巢里至少飛進了2只鴿子。
�。�3）（飛一飛）：4只鴿子飛進3個鴿巢，要使每個鴿巢里鴿子最少，該怎么飛？你能發現什么？通過引導讓學生說出平均分的方法。
2.以此類推，發現規律
（1）6只鴿子飛進了5個鴿巢，總有一個鴿巢里至少飛進了（ ）只鴿子？你是怎么想的？
�。�2）100只鴿子飛進了99個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進了（ ）只鴿子？
3.由淺入深，逐層深入
�。�1）（飛一飛）5只鴿子飛進了3個鴿巢，總有一個鴿巢里至少飛進了（ ）只鴿子？是怎么飛的？通過演示鴿子飛的過程，引導學生理解平均分后，剩下的鴿子數不能超過鴿巢數，把剩下的鴿子再平均分，才能保證總有一個鴿巢里至少有的鴿子數。
（2）（說一說）7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進了（ ）本書？你是怎么想的？
4.動畫演示，掌握規律
14只鴿子飛進了4個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進了4只鴿子。為什么？
5.學以致用，總結規律
�。�1）10支鉛筆放進3個筆筒中，總有一個筆筒里至少有4支鉛筆，為什么？
（2）28本書放進5個抽屜， 總有一個抽屜里至少放進了幾本書？為什么？
（3）33只鴿子飛進了4個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進了9只鴿子？為什么？
（4）思考：你能發現什么規律嗎？引導學生總結出計算方法，列出算式，最終得出 至少數=商+1。
�。�5）教師總結：這就是我們今天研究的“鴿巢問題”，生活中我們把要分的“物品數”看做鴿子，分的“份數”看做鴿巢，物品數要大于鴿巢數，然后用“物品數÷鴿巢數”=商+1，總有一個鴿巢里的至少數就等于“商加1”。
6.知識積累：你知道嗎（略）
三、思維拓展
（1）玩撲克牌：一副撲克牌，取出大小王后，任意抽出5張，至少有兩張牌時同花色的，為什么？
（3）希望小學有368人，至少有多少人在同一天過生日？至少有多少人在同一個月過生日？
�。�4）給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？（引導得出如果商是整數而沒有余數，至少數=商）
四、課后小結：通過這節課的學習，同學們有哪些收獲
五、作業
�。�1）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上顏色，但結果總是至少有兩面的顏色是相同的，涂料的顏色至少有幾種？（提高練習）
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