對數的運算性質教學教案

　　數學必修1：對數的運算性質

　　目的：（1）理解對數的運算性質；

　　（2）知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；

　　（3）通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡 化運算的作用．

　　重點：對數的運算性質，用換底公式將一般對數轉化成自然對數或常用對數

　　教學難 點：對數的運算性質和換底公式的熟練運用．

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　1．對數的定義： ；

　　2．對數恒等式： ；

　　二、新課教學

　　1．對數的運算性質

　　提出問題：

　　根據對數的定義及對數與指數的關系解答下列問 題：

　　○1設 ， ，求 ；

　　○2設 ， ，試利用 、 表示 ? ．

　　（學生獨立思考完成解答，教師組織學生討論評析，進行歸納總結概括得出對數的運算性質１，并引導學生仿此推導其余運算性質）

　　運算性質：

　　如果 ，且 ， ， ，那么：

　　○1 ? ＋ ；

　　○2 － ；

　　○3 ．

　　（引導學生用自然語言敘述上面的三個運算性質）

　　學生活動：

　　○1閱讀教材Ｐ75例3、4，；

　　設 計意圖：在應用過程中進一步理解和掌握對數的運算性質．

　　○2完成教材Ｐ79練習1~3

　　設計意圖：在練習中反饋學生對對數運算性質掌握的情況，鞏固所學知識．

　　2． 利用科學計算器求常用對數和自然對數的值

　　設計意圖：學會利用計算器、計算機求常用對數值和自然對數值的方法．

　　思考：對于本小節開始的問題中，可否利用計算器求解 的值？從而引入換底公式．

　　3．換底公式

　　學生活動

　　○1根據對數的定義推導對數的換底公式．

　　設計意圖：了解換底公式的推導過程與思想方法，深刻理解指數與對數的關系．

　　○2思考完成教材P76問題（即本小節開始提出的問題）；

　　○3利用換底公式推導下面的結論

　　設計意圖：進一步體會并熟練掌握換底公式的應用．

　　說明：利用換底公式解題時常常換成常用對數，但有時還要根據 具體題目確定底數．

　　4．課堂練習

　　三、歸納小結，強化思想

　　本節主要學習了對 數的運算性質和換底公式的推導與應用，在教學中應用多給學生創造嘗試、思考、交流、討論、表達的機會，更應注重滲透轉化的思想方法．

　　四、作業布置

　　1．基礎題：教材P86習題2．2（A組）第3~5、1 1題；

　　2．提高題：

　　3．課外思考題：

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