關于探索勾股定理的教案

　　一、教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法.

　　2.運用勾股解決一些實際問題.

　　(二)能力訓練要求

　　1.學會用拼圖的方法驗證勾股定理，培養學生的創新能力和解決實際問題的能力.

　　2.在拼圖過程中，鼓勵學生大膽聯想，培養學生數形結合的意識.

　　(三)情感與價值觀要求

　　利用拼圖的方法驗證勾股定理，是我國古代數學家的一大貢獻.借助對學生進行愛國主義教育.并在拼圖的過程中獲得學習數學的快樂，提高學習數學的興趣.

　　二.教學重、難點

　　重點：勾股定理的證明及其應用.

　　難點：勾股定理的證明.

　　三.教學方法

　　教師引導和學生自主探索相結合的方法.

　　在用拼圖的方法驗證勾股定理的過程中.教師要引導學生善于聯想，將形的問題與數的問題聯系起來，讓學生自主探索，大膽地聯系前面知識，推導出勾股定理，并自己嘗試用勾股定理解決實際問題.

　　四.教具準備

　　1.每個學生準備一張硬紙板;

　　2.投影片三張：

　　第一張：問題串(記作1.1.2 A);

　　第二張：議一議(記作1.1.2 B);

　　第三張：例題(記作1.1.2 C).

　　五.教學過程

　　Ⅰ.創設問題情景，引入新課

　　[師]我們曾學習過整式的運算，其中平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是非常重要的內容.誰還能記得當時這兩個公式是如何推出的?

　　[生]利用多項式乘以多項式的法則從公式的左邊就可以推出右邊.例如(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2，所以平方差公式是成立的.

　　[生]還可以用拼圖的方法來推出.例如：(a+b)2=a2+2ab+b2.我們可以用一個邊長為a的正方形，一個邊長為b的正方形，兩個長和寬分別為a和b的長方形可拼成如下圖所示的邊長為(a+b)的正方形，那么這個大的正方形的面積可以表示為(a+b)2;又可以表示為a2+2ab+b2.所以(a+b)2=a2+2ab+b2.

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