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數學教學問題研究的論文
為了更好地開展數學解題教學，作為數學教師，必須在教學過程中對自身的教學方法存在的問題進行反思，才能更好地采取有效對策開展解題教學，提高學生的問題分析與解決能力。
第一篇
一、問卷調查結果分析
本次調查問卷于浙江師范大學發放，共回收有效問卷1328份，主要研究以下內容：大一數學成績的分化程度及與入學數學成績的相關性研究;大學適應性研究;大學數學與高中數學的銜接程度研究。
主要采用SPSS軟件對數據進行處理。
用相關性分析法分析大一數學成績的分化程度及與入學成績的相關性。
用頻數分布分析法描述了數學學習適應性的平均值、標準差及偏度系數。
1.數學成績與入學高考成績相關性分析
利用SPSS軟件對大一新生數學成績(高等數學或數學分析成績)的分化程度與其入學高考成績作相關性分析，以期發現高中的數學成績經過一個學年大學數學學習后，各學生成績有何變化。
從上述圖表分析我們可以得出結論：(1)新生的高考入學成績標準差約為2.99，在2.0~4.0之間，差距并不大，符合高考選報規律。
但經過大學一學年的學習，數學成績的標準差擴大至11.25，可見兩極分化十分明顯。
(2)高考數學成績與大一數學成績相關性很小，僅為0.098，入學成績差的學生未必在大學沒有好的成績，而高考高分的學生也有退步的可能。
由此可說明學生在大學階段的可塑性很大，一場高考并不能代表什么，高考數學成績的差別對學生在大學學習的影響并不明顯。
學生完全可以在大學這個新的起跑線上努力補足，奮力追趕，減少差距。
2.大學適應性研究
在問卷中，主要設計了7、8兩個問題了解新生對大學的適應性。
對于問題7：您剛開始學習大學數學時是否適應?整理調查數據得，有324名學生覺得很不適應，占總數的24.39%;401名學生選擇不適應，占總數30.18%;有267人選擇有點適應，占總數的20.12%;僅25.00%的同學覺得適應大學生活，利用SPSS軟件分別統計了反映數據離散程度、集中趨勢、數值分布特征的統計量，并得到相應的頻率分布直方圖及正態曲線。
，適應性總體均值為2.46，分值不高，介于不適應與有點適應水平之間;標準差為1.116，差距較大;偏度系數為0.112>0，為正偏，即向左偏，表明總體得分偏低;峰度系數為-1.344<0，表明個別分數占的頻數較高。
這些分析數據都說明了大學新生數學學習的總體適應性水平不高，分化程度較明顯。
對于多選題問題8：你不適應的主要原因是什么?整理數據結果如下：有688位學生認為學習內容太過深奧，難以理解，占總數51.83%;603位學生認為大學老師上課方法與高中差距太大，有522人認為高中思維模式在大學不再適用，分別占總數45.43%和39.33%。
由上述統計數據可看出，對大部分同學而言，大學數學與高中數學學習思維模式、學習內容的深度、廣度都發生了改變，對數學適應性造成影響，由此也可間接發現高中數學與大學數學存在銜接問題。
3.大學數學與高中數學銜接程度及原因分析
根據問卷分析，僅10.37%的人認為銜接緊密且承上啟下;有64.33%的學生認為高中數學基礎與大學數學某些內容有關聯，但銜接并不緊密;另外有23.48%的學生認為幾乎無銜接，斷層嚴重。
經過統計分析，學生認為銜接不緊密的最大原因為側重點不同，占47.26%，高中數學側重于計算，大學數學側重邏輯推導。
其次，是內容差別懸殊，占39.02%，高中數學內容直觀、形象、易懂，大學數學內容深奧、抽象，然后是老師上課方法不同和理論推導方法差別大，分別占32.32%和30.18%。
另外訪談中，還有同學表示若高中數學基礎不扎實，大學數學也學不好。
二、總結
最后，筆者走訪了浙江省各高校數學教師，了解近年高考改革內容，結合以往學習經驗就訪談結果，就學習函數和三角函數內容總結整理了大學數學與高中數學出現的銜接問題。
對于函數這一知識點，高中階段提出了一系列定義，包括定義域、對應法則、值域等，還引進了求解函數單調增減區間的方法以及介紹一些特殊函數的性質。
隨后學習了一些特殊的函數：偶函數、奇函數、指數函數、冪函數以及對數函數等。
在大學學習中，側重性質定理證明，例如，函數連續性、一致連續性、有界性、最值定理等。
對于三角函數這部分內容，新課標有了許多方面的變化，總的來說，新課標中三角函數部分弱化了知識和技能目標，強化了能力和素質目標，突出了幾何直觀對理解抽象數學概念的作用，在對知識的認識過程和對知識的應用探索上有所側重。
但由于高中教材刪減了一部分知識點，卻又是大學微積分中常用的，入學新生實際上知之甚少。
如，關于正余割函數、反正余切函數，高中老師沒有提到過或僅僅是提到而沒細講的比例都超過了80%，而大學老師卻常常認為這些都是高中已經很熟悉的知識。
原因是大學老師多是新課改前接受的高中教育，當時的高中教材中有反三角函數等內容，這樣就產生了脫節。
從研究的結果看出，高中數學與大學數學銜接并不緊密，為使教育工作更好地進行，急需對高中數學和大學數學教學、教材上進行改革。
作者：倪詩婷 工作單位：浙江師范大學
第二篇
1高中學生數學意識培養的現狀
數學問題意識培養的一個共識就是，學生應該帶著問題走進教室，帶著新的問題走出教室。
但在當前很多教師的數學教學中，教師雖然把課堂交給了學生，讓學生提出問題，但效果并不明顯。
學生很少能提出像樣問題，整節課上，大多數問題都是教師提出，讓學生去解決這些問題，而作為課堂主體的學生則極少提出問題，課堂問題氣氛十分沉悶，教學效率低下。
造成上述情況的主要原因是：第一，不敢問。
長期以來，受到傳統教學模式的影響，課堂教學一直是在教師的主導下完成，學生往往因為心理緊張，害怕提出問題影響了課堂教學受到教師的批評，或者是提出的問題不好，而被其他學生和教師取笑。
第二，無疑可問。
在傳統的課堂教學中，教師是課堂活動的主體，知識的傳授和問題的提出都是教師來完成，學生往往是被動接受。
學生習慣了教師提出問題，讓自己去解決，然后教師給出結論。
這樣學生在數學學習中很難產生問題意識，有自己的疑問。
第三，不知怎么問。
高中學生因為思維能力和知識儲備的原因，遇到問題往往是不知道該如何提出問題，同時在學習中也很難提出有新意、有深度的問題。
第四，沒有機會問。
在教學中，教師為了完成教學任務，留給學生思考和提出問題的時間有限，大多數問題都是由教師和極少數優秀學生提出，大部分學生都沒有提問的機會。
2培養高中學生數學問題意識的有效措施
2.1創造良好課堂氛圍，讓學生敢問
美國著名心理學家羅杰斯指出：“只有建立一種真誠的信任和理解的師生關系，教學才能獲得成功，這依賴于安全和諧的課堂教學氛圍。
”所以，在培養學生的問題意識過程中，首先就是要建立良好的師生關系，在課堂上為學生創造一個融洽、輕松、愉悅的學習環境，減輕學生的心理壓力，讓學生充滿信心。
教師可以根據學生的思維、心理和知識等情況，結合教學內容，從學生熟悉的場景入手，采用講故事、猜謎、競賽等形式，為學生創設趣味四溢、生動活潑的問題情境，讓學生產生疑問，大膽探索，提出自己的問題。
教師在課堂上要為學生提供思考和疑問的時間與機會，要鼓勵學生質疑與探索，敢于發表自己的獨特見解，大膽地懷疑教材，允許說錯、允許改正、允許保留意見。
不僅要鼓勵與表揚提出具有深度和創新的問題的學生，對于提出錯誤和膚淺問題的學生，也不能一味地否定與批評，要對學生敢于提出問題的態度和勇氣給予肯定和表揚。
例如，在學習平面向量時，有的學生可能會提出，為什么設定單位長度為1，用別的單位長度表示不行嗎?對這樣類似的問題，教師要對學生加以引導，帶領學生去分析，讓學生懂得使用“1”作為單位長度，在解題運算上的便利。
然后讓學生完成習題：在同一平面直角坐標系中，求滿足下列圖形變換的伸縮變換：直線x-2y=2變成直線2x'-y'=4幫助學生加深對與單位長度為“1”知識點的理解。
教師不能束縛學生的思維和思想，扼殺學生的問題意識。
2.2制造機會，創造條件，構建“能問”平臺
首先，在課堂教學中，教師要保證學生有足夠的時間去提問，在每節的上課前、授課中以及課下，都應該留出足夠的時間，讓學生說說自己的問題。
例如，學生在預習完新知識之后，頭腦里就會產生疑問，在每節上課前，教師可以先讓學生說說自己的問題，讓學生帶著問題去參與課堂學習，在學習過程中讓學生自己去解決這些問題，提高學生的解決問題能力。
在教學過程中，在不影響教學的情況下，教師要允許學生舉手提問，及時地說出自己的想法。
可以在每進行一周教學后，專門抽出一節課來集中解決學生的問題。
其次，要為學生創造提問的空間。
除了在課堂上留給學生提問的機會，教師還可以組織學習小組，讓學生在課下研究數學問題，并自己解決，遇到解決不了，記錄下來，再向老師求解。
教師還可以在教室準備一個問題本設立“問題信箱”，讓學生把自己課下遇到解決不了的問題寫到本上，教師從而及時地掌握學生的問題。
最后，教師要平等地對待每一名學生，允許所有學生提問。
對于平時數學學習成績較差的學生，更要給予鼓勵，幫助其解決問題，避免問題越積越多，導致學生自暴自棄。
2.3教給學生方法，讓學生會問
在培養學生問題意識過程中，讓學生會問也十分重要。
大多數學生有時候雖然有疑問，但不知道如何提出問題。
因此，在培養學生問題意識過程中，除了要注意引導學生想問、敢問，還要加強學習方法的指導，使學生會提問。
在教學中需要教師對學生進行誘導啟發，進行問題示范，逐步培養和訓練學生的問題技能。
在日常教學中，教師都有這樣的體會，知識儲備豐富，勤于思考的學生，提出問題較多，問題的問題質量也較高。
因為儲存的知識多，在學習中容易把知識之間相互聯系，發現問題。
掌握一定的知識是產生問題的基礎。
在教學中，除了讓學生掌握課本的基礎知識外，還要鼓勵學生廣泛閱讀數學書籍，增加知識儲備。
在學生加強知識儲備的同時，還要循循善誘，讓學生掌握數學思考的途徑與方法。
在教學中重點要教會學生在知識的重難點、新舊知識的聯結處提問，在分析過程中發現問題解決問題。
例如，在講到這一題時，O是直角坐標原點，A，B是拋物線y2=2px(p>0)上異于頂點的兩動點，且OA⊥OB，求點A、B在什么位置時，ΔABC的面積最小?最小值是多少?可以讓學生把所學的知識盡可能地利用起來，思考解題辦法：反函數法、配湊法、分離常數法、單調性法換元法等。
引導學生進行多方面的探索，擴展學生的思路，在學生經過積極分析和獨立思考的基礎上，除了可以培養學生的問題意識，還能讓學生更加靈活和深刻地掌握這些知識。
總之，在新課程改革思想的指導下，培養學生的數學問題意識，必須立足于教材，充分地結合學生的實際和數學學科特點，運用好新理念，在具體的教學過程中滲透數學問題意識。
為學生營造一個愉快、輕松的學習環境，讓學生人人想問、人人敢問、人人會問，真正轉變教學方法和模式，擺脫傳統教學方法的束縛，提高學生質疑問難的能力。
讓學生從此愛上數學學習，從要我學，變為我要學，提高數學教學水平。
(本文來自于《科教文匯》雜志。
《科教文匯》雜志簡介詳見.)
作者：梁振榮 工作單位：南寧市第四十三中學
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