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有關(guān)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評語的功能
課堂評價對學(xué)生的心理影響是不容忽視的，尤其是教師評價學(xué)生，對學(xué)生產(chǎn)生的實際影響，往往超越了教師的期待或意圖。而教學(xué)評語，就是在教學(xué)中對學(xué)生學(xué)習(xí)活動的一種最常用的評價方式，對提高教學(xué)效果具有很大功能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種功能概括地講，表現(xiàn)在以下幾個方面：
1、反饋激勵功能
客觀、準(zhǔn)確的評語，是學(xué)生及時獲得自我反饋信息的重要途徑，通過這條途徑，學(xué)生可以了解自己的學(xué)習(xí)情況，分析學(xué)習(xí)中的得失，從而調(diào)整學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，改進學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化解題思路。同時，教學(xué)評語又代表了教師對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價和認可程度，反映了教師對學(xué)生的情感和態(tài)度。因此，肯定的評語能使學(xué)生產(chǎn)生心理上的滿足，強化其學(xué)習(xí)積極性；而中肯恰當(dāng)?shù)姆穸ㄔu語，也會促使學(xué)生產(chǎn)生一種適度的緊迫感，成為學(xué)習(xí)的動力。
例如，對解關(guān)于ｘ的方程ｘ４－２aｘ２＋ｘ＋ａ２＝０這道題，大多數(shù)學(xué)生習(xí)慣上總是把ｘ看作未知數(shù)，企圖按傳統(tǒng)思路解此方程，結(jié)果久攻不下。而好的學(xué)生，對問題作轉(zhuǎn)移，視a為未知數(shù)，原方程變形為：ａ２－ａ(2x2+1)+(x4+x)=0
分解因式：(a-x2-x)(a-x2+x-1)=0
從而有：x2+x-a=0或x2-x+(1-a)=0
對a作適當(dāng)討論，很快解出這兩個二次方程，當(dāng)好的學(xué)生公布了他的上述解法后，師生們頓時興奮不已。這時教師立即作出以下評語：“你能及時調(diào)整視角，改變思維重心，說明你有敏銳的觀察能力，靈活的應(yīng)變能力和因式分解的巧妙運用能力，其思維素質(zhì)不同尋常！”短短一段評語，不僅表達了教師對學(xué)生的肯定態(tài)度，而且反映出教師此時此刻的興奮心情，其“效益”也許勝過和學(xué)生的一次長談，甚至影響一個學(xué)生的一生。
2、指向功能
教師通過評語，指明學(xué)生在學(xué)習(xí)中的成功和失敗，具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中，像解題方法的簡與繁，思路的優(yōu)與劣，速度的快與慢，并說明需要改進的途徑，會使學(xué)生明確和改變自己的努力方向。
如在初三上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時，當(dāng)課堂練習(xí)這樣一道題：“若有三個方程：x2+2ax+a2-a+3=0，2ax2-(4a-2)x+2a-1=0,x2-(2a+1)+a2+2=0，至少有一個方程有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍？本題如果從正面著手來解，情況十分復(fù)雜，很不容易得到結(jié)果。有的學(xué)生學(xué)習(xí)踏實，運算準(zhǔn)確。但他習(xí)慣于垂直思維，做了好久不得結(jié)果。有幾個頭腦靈活的學(xué)生注意到三個方程中至少有一個方程有實根的反面是：“三個方程都沒有實數(shù)根”，因此只需在全體實數(shù)集合中排除了三個都沒有實根時的a的取值范圍，很快求出本題答案。教師在贊揚了構(gòu)思精巧、解法別具一格的后一種解法，對從正面著手解題的學(xué)生作出如下評語：“你的基本功扎實，運算能力強，但應(yīng)在‘活’字上下功夫。即不僅動手，更要動腦，只要你能在思維方法上有所突破，你就會如虎添翼，定獲成功。”學(xué)生聽后頻頻點頭表示理解與接受，這些中肯的評語使全班同學(xué)不-同程度地受到教育和啟示。
3、教學(xué)功能
教師對學(xué)生學(xué)習(xí)活動和結(jié)果給予評價，不僅僅是作出一種語言的描述，更重要的是對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動進行認真的分析和評估。既可以使學(xué)生深刻地了解自己對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度，又可以使教師較客觀地把握教學(xué)的問題所在，及時地改進教法。因材施教，使整個教學(xué)能善始善終地進行。
例如，有一次我讓學(xué)生練習(xí)如下這道題：解不等式x2-7x+12﹥0這題有兩種解法。一種是代數(shù)法，將左端化為兩個因式的積，可得兩個不等式組而解之；另一種是圖象法，將左端看作是關(guān)于x的函數(shù)，即y=x2-7x+12,可知其圖象開口向上，與x軸的兩個交點分別是3、4。當(dāng)x<3或x>4時，圖象在x軸的上方，即y>0。這樣可得不等式的解。而絕大多數(shù)的學(xué)生用了前面一種解法。看到這種情況我馬上給出如下評語：“你們這種作法是正確的，你們想想能不能用二次函數(shù)的圖象來解？”，通過這段評語使學(xué)生有番醒悟之感，萌發(fā)了非搞清楚不可的決心。教師也適時調(diào)整自己的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用另一種方法來解。隨后教師又說明了這種解法在今后高一數(shù)學(xué)中的地位和作用，有效地推動了正遷移的產(chǎn)生。
4、喚起學(xué)生自我評價的功能
學(xué)生學(xué)會對學(xué)習(xí)進行自我評價，是他們學(xué)會獨立學(xué)習(xí)的重要標(biāo)志，學(xué)生依據(jù)經(jīng)常獲得的外部評價經(jīng)驗，逐漸培養(yǎng)起自我評價能力，而教師的評價往往作為他們自我評價的重要依據(jù)，所以教師對學(xué)生學(xué)習(xí)給予的各種評語，對學(xué)生來說加深了自我了解，強化正確、改正錯誤，找出差距，促進努力，這對提高和培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力具有長遠的作用。
中學(xué)階段，特別是到了初三年級的最后關(guān)頭，大部分學(xué)生都具備了一定的自我評價能力并且也都注意評價自己，像前邊談到的一些典型的“有功型”學(xué)生，他結(jié)合教師給他的評語，多次這樣評價自己：“我學(xué)數(shù)學(xué)有些呆板，比如，對于數(shù)學(xué)選擇題，進去我一見題就是垂直思維，老老實實地“硬算”，大多數(shù)都做的較繁，考試時總感到時間不夠用，吃了不少苦頭，現(xiàn)在我在老師的指點下，逐步改變以往的思路，比較重視思維方向，慢慢地嘗到了甜頭”，還有些學(xué)生認為自己的運算能力較強，但空間想象能力略差；有的學(xué)生覺得自己數(shù)學(xué)基本概念清楚，思路清淅，但對運算怕繁，結(jié)果不準(zhǔn)、運算不合理等現(xiàn)象須高度重視；有的則感到自己數(shù)學(xué)意識不強，容易在諸如：算術(shù)根、絕對值、函數(shù)的定義域、值域等方面失誤，總之，差不多所有學(xué)生對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課的優(yōu)勢與弱點都有一個基本估價，明確了各自的主攻方向，這對于學(xué)生充實、提高、完善自我是大有裨益的。
綜上所述，可以看出數(shù)學(xué)課課堂評語的巨大功能，但如何運用它，我以為，還應(yīng)注意以下幾點：
1、評語也是一門藝術(shù)，對學(xué)生的語言要精心設(shè)計且使其豐富多彩，有時評語不一定正面“對準(zhǔn)”學(xué)生，不妨換一個角度，效果還可能更好，例如，有位尖子學(xué)生，平時熱愛數(shù)學(xué)，工底扎實，思維活躍，在某年市數(shù)學(xué)聯(lián)賽中榮獲市一等獎，當(dāng)教師在全班同學(xué)面前宣布這一消息后，全體同學(xué)情緒高漲，教師出情不自禁地發(fā)出感慨：“我為有這樣的好學(xué)生而驕傲！”短短一語包含著教師對該生的一片愛心，以及對他的贊揚和肯定的態(tài)度，同時也表露一個耕耘者豐收時的喜悅心情。
2、要針對學(xué)生活動和結(jié)果的具體情況，作出恰當(dāng)、準(zhǔn)確又富有啟發(fā)性的評語，與此同時還要注意根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中各自的優(yōu)勢與不足，在評語中給予得體、巧妙的明示或暗示。比如：“你的思路過于‘正規(guī)’，請利用特殊位置關(guān)系和特殊元素尋求解題途徑”；“形、數(shù)結(jié)合，直觀明快，契機就在你的眼前”等等。
3、教師對學(xué)生的評語，常為教師本人對學(xué)生的感情所左右，一定要克服防止兩種偏向：對自己厭惡的學(xué)生評價過于嚴格，對自己喜歡的學(xué)生評價過高。殊不知，差生偶然也會有超常的發(fā)揮，而優(yōu)秀有時也會有失誤，所以，對優(yōu)秀生的評價盡可能客觀，使他們向更高的目標(biāo)努力，同時要不失時機地提醒他們防止驕傲情緒的滋長，使他們懂得，在成功的延長線上不一定仍是成功，而對著差生也可適當(dāng)采用肯定的語言表揚他們的進步，使他們嘗試成功的情緒體驗，增強他們的自尊感和學(xué)習(xí)的自信心。
4、情感是意向過程中一個重要因素，對教學(xué)過程起著強化和弱化的作用，所以，評語盡可能地帶一點感情色彩，以達到既可對學(xué)生的學(xué)習(xí)做出公正的評價，又可密切師生感情的目的，有次筆者在備課中對一道平面幾何題的解法走了彎路，就有意在上課時把自己的失誤和某學(xué)生的解法聯(lián)系起來，使該生倍感親切，教師對他的評語是：“你的思路和教師最初的想法一樣，答案正確，可惜太繁了”，該生聽后，釋然一笑，一切盡在無言之中。
最后，還須指出，數(shù)學(xué)課堂評語，一定要把握好“度”，評而有據(jù)，言之有情，貴在恰當(dāng)，務(wù)求適時，一定要圍繞提高教學(xué)效率去進行，這樣才能起評語的積極作用。
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