掩護式液壓支架四連桿機構的優化設計

　　本文以一種經濟型掩護式液壓支架四連桿設計為例，詳細敘述了液壓支架四連桿機構的優化設計方法，歡迎大家借鑒!

　　摘要：液壓支架是綜合機械化采煤的關鍵設備，對于提高采煤效率，降低成本，改善作業環境，減少笨重的體力勞動具有舉足輕重的作用。液壓支架四連桿作為液壓支架的重要部件，其參數選擇對支架性能有決定性影響。而參數采用優化計算方法來設計液壓支架連桿機構參數，選擇最優化結果，以便克服設計人員根據經驗設計帶來的缺陷和不足。

　　關鍵詞：液壓支架四連桿機構優化設計

　　1、 四連桿機構的作用

　　支架升降時頂梁的運動軌跡是由四連桿機構決定的，即由頂梁與掩護梁交點E的軌跡所決定。根據機構運動學分析，E點的運動軌跡一般為一條S型的雙紐線。

　　2 、四連桿機構定位尺寸和極限參數的確定

　　在設計四連桿機構時，要根據四連桿機構的幾何特性來確定。其四連桿機構的幾何特性如下：

　　2.1 支架從最高高度降到最低高度時，頂梁端點運動軌跡的最大寬度e最好小于30mm以下。

　　2.2 掩護梁上鉸點到頂梁頂面之距離H和后連桿下鉸點至底座底面之距Y0。對于經濟型液壓支架此處取H2=100mm，Y0一般根據支架最小高度確定，薄煤層支架取Y0=150～250mm.

　　2.3 支架最大和最小高度時掩護梁與水平夾角Amax和Amin。一般掩護式支架取Amax≤52°~62°。

　　2.4 掩護梁與后連桿長度比的確定：對兩柱掩護式支架一般為0.9～1.2，對四柱支撐掩護式支架一般為1.2～1.8。掩護梁與前后連桿鉸點間的距離可根據支架高度及連桿銷子直徑確定，一般取300～500mm，前后連桿間夾角越大，連桿力越小。

　　2.5 分析可知，為使支架受力合理和工作可靠，在設計四連機構時曲線運動軌跡應盡量使支架的工作段要取曲線向前突的一段，所以當掩護梁和后連桿長度已知后，在設計時只要把掩護梁和后連桿簡化成曲柄滑塊機構，進行作圖就可以了。

　　3 、四桿機構優選設計法

　　目標函數的確定：支架在某一同高度時的θ角，恰好是頂梁前端點的雙紐線軌跡上的切線與頂梁垂線間的夾角。根據附加力對液壓支架受力影響的分析，為減少附加力，必須使tgθ有較小值。所以，只要令支架由高到低變化時，頂梁前端點運動軌跡近似成直線為目標函數，這兩項要求都能滿足。

　　3.1 支架在最高位置時：p1=52°-62°，即0.91-1.08弧度;Q1=75°-85°，即：1.31-1.48弧度。

　　3.2 后連桿與掩護梁的比值，掩護式支架為I=0.45-0.61;支撐掩護式支架為I=0.61-0.82。

　　3.3 前、后連桿上鉸點之距與掩護梁的比值為I1=0.22-0.3。

　　3.4 e’點的運動軌跡呈近似雙曲線，支架由高到低雙紐線運動軌跡的最大寬度e<70mm最好在30mm以下。

　　3.5 支架在最高位置時的tgθ值應小于0.35，在優化設計中，對掩護式支架最好小于0.16，對于支撐掩護式支架最好小于0.2。

　　四桿機構各部尺寸的計算

　　四桿機構各部參數如圖2所示，圖中的H1為支架在最高位置時的計算高度。令o2a=A;ab=B;bc=C;cd=D;o2d=E;ae′=G;e′b=F;JQ1=S;je′=L;=I=I;tgθ==U.

　　3.5.1 后連桿與掩護梁長度的確定

　　當支架在最高位置時的H1值確定后，掩護梁長度G為：G=

　　后連桿長度A=IG 前后連桿上鉸點之距為：B=I1G

　　前連桿上鉸點至掩護梁上鉸點之距為:F=G-B

　　從以上各式，可求出多組后連桿和掩護梁的尺寸。為了簡化計算，對各變量規定相應的步長如下：P1的步長為0.34弧度;Q1的步讓為0.34弧度，I1的步長為0.02;I的步長;掩護式支架為0.032;支撐掩護式支架為0.042。

　　上述四個變量各向前邁出五步，經排列組合使得到625組A、B、F、G的參數值。

　　3.5.2 后連桿下餃點至坐標原點之距為E1，如上圖所示。E1=FcosP1-AcosQ1

　　3.5.3 前連桿長度及角度的確定

　　當支架高度變化時，掩護梁上鉸點e’的運動軌跡為近似雙紐線，為使雙紐線最大寬度和θ角盡量小，可把e’點的運動軌跡視為理想直線，當然實際并非如此。但是，我們可以做到當支架高度變化時，有三點在這條直線上.根據設計經驗，當e’點沿理想垂線由最高向最低運動時，后連汗與掩護梁的夾角由大于90度到小于90度變化，在夾角變化過程中，一定有一位置使后連桿與掩護粱處于垂直狀態，以這一特殊狀態為所求的中間某一位置，來確定直線上中間某一位置的點。

　　①b1點的坐標。當支架在最高位置是的計算高度為H1，此時b1點的坐標為：

　　x1=Fcos(P1) y1=H1-Fsin(P1)

　　②b2點的坐標。支架在最低位置時的計算高度為H2，此時b2點的坐標為：

　　x2=Fcos(P2) y2=Bsin(P2)+Asin(Q2)

　　根據四連桿機構幾何特征要求，支架降到最低位置時，Q2≥25°-30°，為計算方便，令Q2=25°，即0.436弧度。根據幾何關系P2為:P2=arctg

　　③b3點坐標。當支架的掩護梁與后連桿成垂直位置時，根據幾何關系，b3點的坐標為：x3=Fcos(P3) y3=Bsin(P3)+Asin(Q3)

　　式中P3由下式進行計算。

　　P3=-(arctg+arctg

　　Q3=-P3

　　④c點坐標。根據圖2-6所示，支架在三個位置時四桿機構幾何關系確定后，c點就是過b1、b2、b3這三點的圓弧的圓心。所以，cb1=cb2=cb3為前連桿的長度。因此，可以用圓的方程求得前連桿的長度。即：C=

　　上式中x1、yc為c點的坐標，可以按下列方程聯立求得:

　　聯立上式可得：

　　xc= yc=

　　則由以上各式可得前連桿的長度為：

　　C=

　　3.5.4 前連桿下鉸點的高度和前連桿下鉸點在底座上的投影距離

　　當前連桿c點的坐標確定后，D和 E的長度為：

　　D=yc E=E1-xc

　　四桿機構的優選

　　按上述方法可以求出625組四桿機構尺寸，并非所有值都可以用，故要優選。約束條件是根據tgθ值的要求和支架的結構尺寸關系，對國內外現有支架的調查統計得出來的。約束條件如下：

　　①前后連桿的比值范圍。根據現有支架調查統計，前后連桿的比值C/A=0.9-1.2范圍。

　　②前連桿的高度不宜過大，一般應使D<。

　　③E的長度，一般應使E<。

　　④對掩護式支架應使tgθ<0.16，對支撐掩護式支架u<0.2，|tgθ|=||=U。

　　⑤四桿機構優化設計程序編寫：根據以上約束條件和計算式子，寫出程序流程圖3如下所示：

　　說明：由于采用迭代法進行搜索，計算方案的多少取決于各優化參數步長的選取，步長越短，可能的方案越多，反之越少，甚至可能漏掉了一些比較好的結果。但步長過短，計算量就會變大，帶來復雜的缺點。本次計算以一種經濟型掩護式液壓支架即ZY2000/12/24型支架四連桿設計為例，代入設計參數。使用的步長可使有625組數選擇，即有625個方案可選。但是首次運行無結果。后決定在不影響支架工作性能的條件下，對其中的一個參數P1稍微擴大一下范圍(0.9-1.2變成0.85-1.2)，運行出一組數據，具體運行計算結果如下：

　　p1=0.884000，q1=1.378000，a=1.034782，b=0.393862

　　c=0.991655，d=0.452725，e=0.531994，f=1.396419，c1=1.064921

　　s=0.217931，l=1.362868，g=1.790280，i=0.578000，i1=0.220000

　　o=0.958323，u=0.159906，d=0.452725，e=0.531994

　　⑥電算法頂梁前端點雙鈕線軌跡繪制。根據上面四桿機構的優化計算結果用電算法優化參數Q4(Q4為支架后連桿與水平面之間的夾角，支架高低變化時，Q4=85度～25度，即1.48弧度至0.436弧度。)并計算出多組x，y 值。(x值的變化相當于頂梁前端點與煤壁之距的變化。如果使Q4角按間隔0.087弧度變化，可以計算30組x、y值。故頂梁端點運動軌跡最大寬度為emax=xmax-xmin。編程不在這里列出。運行結果如下：Ex=0.032。運行結果使頂梁端點運動軌跡最大寬度為emax=xmax-xmin=0.032m=32mm，這說明四桿機構優化設計結果是可用的。根據以上優化設計程序編程運算，結果限于篇幅所限不在這里給出。

　　參考文獻：

　　[1]丁紹南.編著.《采煤工作面液壓支架設計》世界圖書出版公司出版.1992.

　　[2]張家鑒.主編.《液壓支架》煤炭工業出版社.1985.

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