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復積分的求法論文（通用10篇）
在平時的學習、工作中，大家或多或少都會接觸過論文吧，論文是一種綜合性的文體，通過論文可直接看出一個人的綜合能力和專業基礎。相信很多朋友都對寫論文感到非常苦惱吧，以下是小編幫大家整理的復積分的求法論文，歡迎閱讀與收藏。
復積分的求法論文 篇1
摘要：對比復積分的柯西定理，柯西積分公式，高階導數公式，留數定理，來歸納出復變函數在簡單閉曲線上積分的不同處理方法，對復積分的求解有著更清晰的認識。
關鍵詞：復積分;柯西定理;柯西積分公式;高階導數公式;留數定理
一、引言與預備知識
復變函數積分的概念和實變函數中定積分的概念類似，復積分存在條件是復變函數在光滑曲線C上連續，我們假定所遇到的復積分于曲線C上均連續，也就是我們以下討論的復積分均存在。當曲線積分的積分路徑C由參數方程給出時，復積分可以轉化為單變量積分，其求解方法與實變函數中定積分類似。在此僅討論被積曲線C為簡單閉曲線的情況。
定理一(柯西-古沙定理)如果函數在單連域內處解析，那么函數沿內任意一條閉曲線的積分為零，即
定理二(復合閉路定理)設C為多連域D內的一條簡單閉曲線，C1，C，…，Cn是在C內部的簡單閉曲線，且C1，C，…，Cn中的每一個都在其余的外部，以C，C1，C2，…，Cn為邊界的區域全含于D。如果在D內解析，那么有
(1)，其中C及所有的Ck都取正向
(2)，這里為由C以及Ck-(k=1，2，…，n)所組成的復合閉路(其方向為：C按逆時針方向，Ck-按順時針方向)。
定理三(柯西積分公式)如果在區域內D處處解析，C為D內的任何一條正向簡單閉曲線，它的內部完全含于D，z0為C內的任一點，那么
定理四(高階導數公式)解析函數的導數仍為解析函數，它n的階導數為
其中C為的解析區域D內包含z0在其內部的任意一條正向簡單閉曲線，而且它的內部全屬于D。
定義設函數在z0的去心領域內解析，點z0為的一個孤立奇點，C是任意正向圓周，則積分的值稱為在z=z0處的留數，記為。
定理五(留數定理)設函數在區域D內除有限個孤立奇點外處處解析，C為D內包圍各奇點的`一條正向簡單閉曲線，則
二、留數定理與其他積分公式之間的聯系與區別
(一)孤立奇點的分類
設函數在z0的去心領域內處處解析，點z0為的一個孤立奇點，于是在內可展開成羅倫級數
留數Res[,z0]即為展開式中的C-1。
1、可去奇點當羅倫展開式中不含有負冪項時，即C-n=0(n=1,2,3,…)，則稱孤立奇點z0為的可去奇點。
2、一階極點當羅倫展開式中只含有一個負冪項時，即C-n=0(n=2，3，…)且C-1≠0，則稱孤立奇點z0為的一階極點。
3、m階極點當羅倫展開式中只含有有限個負冪項時，設為m個，即存在正整數m，使C-m≠0且當n>m時C-n=0，則稱孤立奇點z0為的m階極點。
4、本性奇點當羅倫展開式中含有無限多個負冪項時，則稱z0為的本性奇點。
(二)根據孤立奇點的分類求解積分
1、可去奇點
設孤立奇點z0為的可去奇點，由留數的定義知Res[,z0]=0，再由留數定理知
然而，柯西-古沙定理中的積分值也為零，前提是在單連域D內處處解析，C為D內任意一條閉曲線。
2、一階極點
設孤立奇點z0為的一階極點，閉曲線上的積分可以利用留數定理求解，也可以利用柯西積分公式。
例1計算積分
解法一由于有兩個一階極點1，-1,而這兩個極點都在圓周C內，所以由留數定理知
解法二由于在圓周C內除了1,-1兩點外解析，作很小的兩個圓周C1，C2分別包含1,-1，且互不相交，也不相包含，都在C的內部，則有
由柯西積分公式知
3、m階極點
設孤立奇點z0為的m階極點，閉曲線上的積分可以利用留數定理求解，也可以利高階導數公式。
例2計算積分
解法一由于有一個三階極點z=1，在圓周C內，所以由留數定理知
解法二由于在圓周C內有一個三階極點z=1，所以由高階導數公式知
4、本性奇點
設孤立奇點z0為的本性奇點，閉曲線上的積分只可利用留數定理求解。
由此可見，運用留數定理求解簡單閉曲線上的積分求解的情況更為廣，而柯西積分公式和高階導數公式則有其局限性。
參考文獻
[1]楊巧林等編.復變函數與積分變換(第二版)[M].北京:機械工業出版社,2007.
[2]余家榮.復變函數(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2000.
[3]賀才興.復變函數與積分變換[M].沈陽:遼寧大學出版社,1998.
復積分的求法論文 篇2
[摘要]
數學是一門根底性與工具性兼具的學科，它的根底性表現在其許多思想辦法可以運用到其他學科中，特別是微積分思想和矢量思想，普遍運用到大學物理的教學中。因而，大學教員應充沛加大微積分思想在教學中的使用研討。
[關鍵詞]
微積分思想;矢量思想;大學物理;使用研討
作爲理工類大先生必需學習的一門課程，大學物理的根底性和理論性很強，在大學課程中的位置無足輕重。大先生學習大學物理，不只可以學習到物理學的根底知識，更可以爲今后從事更深化的學習及任務奠定良好根底，同時還能無效地錘煉迷信思想及發明性思想才能，因而，無效地進步大學物理的課堂教學效果，無論是關于先生今后的學習和開展，還是關于物理方面的研討，都有著積極的作用。
一、微積分創造的歷史
假如說我看得比他人更遠一些，那是由于我站在了巨人的肩膀上。這是微積分創造者之一牛頓曾說過的話。早在三國時，我國數學家劉徽就提出了割圓術的思想:把一個圓聯系的越細致，那麼損失的就越少，不斷切割到不能切割爲止，那麼和圓周合體時沒什麼區別了。他的意思是，我們可以用一個正多邊形與圓內接，近似描繪一個圓形，雖然在多邊形的邊數較少的狀況下這種近似的誤差比擬大，但這種誤差隨著邊數的不時添加也會逐步增加最終消逝。它在聯系的進程中運用到的是根底的幾何與代數，優點在于直觀且抽象的表達，并且提出了一種極限思想:可以經過趨近的手腕失掉一個恣意準確度的后果。極限的概念和物理中的質點運動關聯親密。總的來說，一個微觀質點在空間中的運動工夫是有延續性的，質點的地位、速度和減速度都是隨著工夫不時地停止延續性的過渡，在某個時辰，這些物理量并不存在躍進變化。用極限來解釋就是:一個時辰與下一相鄰時辰之間的距離可以被有限小，在這個工夫距離里，這些物理質變化近似爲零。牛頓把這兩個有限小量的比值與運動學的定義相結合，從而定義了有限微分這個概念的原型。后來，牛頓萊布尼茲公式又處理了求變速運動、變力做功等成績。至此，牛頓萊布尼茲公式可以說是爲微積分奠定了實際基石，并完善了經典力學構造。
二、關于如何構建微積分思想的考慮
2.1雖然大學重生提早在中學階段學習了物理知識，并且曾經掌握了一定的物理學根底及技藝，也培育了本人的一套學習物理學的辦法。但是大學物理無論是教學還是學習都與中學物理教學和學習存在很多不同，尤其在教學與學習思想辦法及原理方面，大學物理與中學物理的區別之一在于難度的改動，中學時期學習的物理量以及概念都是復雜、根底的常量，遇到的成績也是由這些復雜常量構成的，而在大學物理中，成績的難度進步了，由以前復雜的常量物理成績，變爲復雜的變量物理成績，由于先生很難在短工夫內從中學時期固定的.思想形式中跳出來，所以，雖然微積分思想在大學教學中普遍使用，但他們卻不能靈敏地將微積分思想運用到物理中去，很多大先生都反映，大學物理是絕對較難學好的一科，即便在課堂上聽懂了原理，但實踐中還是不會做題。因此教員在大學物理的教學進程中應該充沛運用微積分思想，把它融入到教學中，結合例題協助先生構建微積分思想，讓他們能在實踐中靈敏運用，進步他們學習的效率。
2.2微積分在大學物理中占據重要局部，并且有普遍的運用，例多么多物理概念、定律都是以微積分的方式來定義的，因而指點先生盡快純熟地掌握微積分原理及其在物理學中的使用，并學會靈敏運用是非常必要的。也就是讓先生樹立微積分思想，將思想、原理和辦法與物理成績結合起來，從而處理成績。物理學科最大的特點是由簡及難，從最根本、最復雜的景象著手，微積分思想具有很強的辯證性，在使用它來處理研討物理成績時，普通思緒就是化大爲小，把大成績停止分解，變成幾個復雜的小成績，依照由重及輕，一個一個處理。這種思緒的優點在于把無限變爲有限，把近似變爲準確，把復雜的變量成績轉化爲復雜的常量成績，這樣既可以進步處理物理成績的效率，更可以進步物理教學與學習的效果。近似處置在物理學中的意思就是抓住成績關鍵，疏忽主要方面，把難變爲復雜，然后經過處理復雜的成績進而處理難題。
2.3在大學物理中采用微積分的思想處理成績是爲了選取微分元后，可以在微元范圍內把復雜的成績近似成根本的成績。例如在研討變力做功時，假如采用普通處置辦法會特別費事，但是采用微積分思想，處置起來就十分容易了。關于求一質點在變力作用下從A運動到B，做曲線運動時做的功這個題，就可以采用微積分的思想，把質點的曲線運動途徑，聯系爲有數個微元，視變力爲恒定，聯系后的曲線途徑可以看作有數個短直線，這樣，將變力曲線做功成績，轉化成了復雜的直線恒力做功成績，最初對這些直線途徑做功求和，就失掉了變力曲線做的功。
三、關于如何構建矢量思想的考慮
3.1在物理學科中，矢量運算規律及矢量方程的運用相當普遍。現如今的大學重生在學習大學物理時經常不能正確的表示矢量，這是由于中學時期，教師對先生的要求并不嚴厲，這就招致了他們跳不出中學時的物理思想形式，他們對標量、矢量和矢量方程的了解不到位，還沒無形成矢量思想。因而，他們到了大學之后，在學習大學物理時依然不能正確的書寫矢量，至于對它的了解就只停留在復雜的字面意思了，所以，在大學物理教學中除了要引導先生構建微積分思想，還要引導他們構建矢量思想。
3.2在高中人教版課本中，標量只要大小，沒無方向;矢量既有大小，又無方向。因而，有的先生就構成無方向的是矢量，沒方向的是標量的慣性思想，這種慣性思想需求教師在教學中引導先生停止糾正。但由于中學時的慣性思想，很多先生對遵照四邊形分解規律的物理量是矢量，否則是標量這個定義并不深入，因而在素日里做題會發生許多錯誤，例如電流及電動勢等物理量，其既有大小，也無方向，但并不是矢量。矢量的定義中，要求矢量必需契合平行四邊形分解規律。所以我們在處理物理成績時，假如運用矢量思想辦法處理，通常要將矢量轉變爲標量來停止計算，同時把矢量向某一方向或許坐標系停止投影，因此首先要樹立一個正確的坐標系。
3.3如在處理斜面運動成績時，我們可以首先樹立坐標體系，選擇沿斜面方向和垂直斜面的兩個方向停止構建，將復雜的矢量轉變爲復雜的標量，這樣可以很好地表現矢量辦法的高效性。又如，在研討曲線運動中，自然坐標系往往不易處理成績，大學物理中的矢量和微元通常是互相關聯的，關于矢量微積分的求解，首先應該將矢量轉變爲標量，把矢量向某一方向投影，采用矢量點積的辦法或許叉積轉化爲標量停止運算，或許間接使用直角坐標系的正交分解辦法，停止點積或許叉積后再停止積分運算。只要深入的了解矢量微積分，才干正確地運用，因而，教員在教學中應該精選例題，爭取早日指點先生構建矢量思想、樹立模型，學會運用物理辦法和思想剖析和求解實踐成績。
四、結論
微積分思想和矢量思想在大學物理的教學和學習中，不只作爲一種教學工具，更是一種思想辦法的使用。因而，在大學物理的教學中，教員應經過解說詳細的實例，來引導和協助先生將微積分和矢量的思想與物理成績相結合，讓他們學會構建模型，純熟地運用微積分和矢量辦法剖析處理物理成績。這樣做既能進步教學效率，又能培育先生的迷信思想辦法。而先生只要將微積分與詳細物理成績相結合，掌握微積分以及矢量的剖析辦法和技巧，無機結合其他的物文科學辦法，才干完成將微積分和矢量法從運算工具轉變爲思想辦法的綜合運用，進而純熟地處理一些復雜的物理變量成績，如今的大先生需求做的是了解大學物理和中學物理的區別和聯絡，培育本人學習大學物理的興味，進步本人剖析成績和處理成績的才能，爲未來從事工程技術和迷信研討奠定扎實的物理根底。
參考文獻:
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[2]黎定國，鄧玲娜，劉義保，等.大學物理中微積分思想和辦法教學淺談[J].大學物理，2005(12):51-54.
[3]王曉明.關于大學物理中微積分思想與矢量思想教學的考慮[J].中國校外教育，2016(5):126.
[4]歐聰杰.將微積分的思想融入大學物理教學[J].教育教學論壇，2014(6):178-179.
復積分的求法論文 篇3
一、量化積分式監管模式的設計和管理
（一）搭建基礎平臺一是建立積分檔案。 以市場主體經濟戶口為基礎，整合工商巡查系統、執法辦案情報中心、消費者投訴申訴舉報、聯合征信系統等信息資源，建立完善市場主體經營行為積分檔案。 積分檔案包括登記、年檢等基本信息，獲得商標榮譽、違法失信等經營情況以及與之相對應的積分等內容。 二是建立操作系統。 以工商監管巡查系統為實行量化積分式監管的操作平臺，依托現代移動終端設備、通信技術和軟件系統，即時錄入市場主體經營行為及對應的積分情況，納入積分檔案進行集中管理。 同時，將監管巡查系統與市場主體經濟戶口和企業經營信息公示平臺鏈接，實現信息共享。三是建立公示平臺。結合商事登記制度改革，建立企業經營信息公示平臺，根據《管理細則》向社會公示企業積分情況，以增加違法失信市場主體的交易成本，增加守法誠信市場主體的交易機會，促進市場主體誠信自律。
（二）構建指標體系依照工商行政管理法律、法規和規章，對 400 余項與市場主體經營行為有關的條款進行分類，結合各業務處室重點工作， 形成 30—40 個具體指標項目，設置加分指標和扣分指標。各指標項目根據不同情況設置具體積分分值。 一是扣分指標設置。 將市場主體違法失信行為劃分為嚴重行為及一般行為，對兩者分別制定行政扣分細則和扣分標準，分值在 1—24 分之間。市場主體出現因違反工商行政管理法律法規受到嚴重處罰或產生嚴重不良社會影響的視為嚴重行為，給予扣 12 分及以上處理。一般行為，指除嚴重行為外的違法失信行為，給予扣 1—12 分的處理。如未妥善處理消費者申訴舉報的扣 3 分，虛假宣傳的扣 3 分，受到群體性申訴舉報并查屬實的扣 6 分等。二是加分指標設置。 給予注冊商標、榮獲誠信經營戶等榮譽稱號的經營者加分獎勵，單項加分分值在 1—3 分之間，年度累計不超過 12 分。
（三）制定管理細則以年為周期實行積分管理。一是市場主體一年內積分為正數且無扣分的，授予“守法誠信經營單位”稱號，并向社會公示。 二是首次非故意實施的輕微違法失信行為不扣分， 要求相關市場主體進行自檢自查。三是年度累計扣分未達到 12 分的， 當其全部違法失信行為被糾正、處理期間屆滿、處理措施執行完畢后，次年恢復正常狀態，扣分清零。同時，根據行政扣分的遞增，逐級增加行政處理程度。 如扣 3 分實施行政告誡，扣 6 分實施行政處罰等。 四是當年累計扣分達到12 分及以上者，主要采取四種處理措施：該年扣分不清零，以 12 分計入次年，次年新增扣分未達 12 分者，于該年 12 月底前清零；次年發生的違法失信行為，按照法律法規中最嚴格條款執行； 將扣分達到 12 分及以上的市場主體積分向社會公開， 未達到12 分的不公開；要求必須參加相關法律法規考試。
（四）形成工作機制一是完善制度體系。科學設計行政積分指標和程序等，制作包含違法失信行為積分指標、處理程序、監督辦法、行政復議等內容的市場主體經營行為積分管理手冊，并向社會征求意見，做到公開公平公正。二是堅持依法行政。 制定完善相關法律法規，規范工作程序和自由裁量權等， 建立健全行政積分監督檢查制度，行政扣分行為違法或者不當的，應當予以糾正。給予被行政扣分市場主體一定行政復議期限，維護行政相對人合法權益。 三是建立聯動機制。 對跨部門的監管工作需要爭取市政府實行“統一受理、按責轉辦、統一督辦、統一考核”的工作機制；發揮查處無照經營聯席會議制度的作用，對確實因客觀條件無法登記注冊的市場主體實行備案制，參照實行積分管理；加大企業信用信息征集整合共享應用， 形成部門聯動工作機制。
（五）建立分析系統通過分析市場主體經營行為積分變化情況，評價市場經濟秩序水平和工商干部監管工作效能，科學制定決策。一是分析區域整體狀況，突出監管重點。以年度市場主體戶均扣分分值作為市場秩序好壞的重要評價指標之一， 設定轄區內不同區域的市場主體監管等級，突出重點開展市場巡查等各項監管工作，提高市場監管的科學化、規范化水平。 二是分析行業規范化程度，開展專項行動。 按行業分類，以行業內市場主體戶均扣分情況為指標， 對各行業進行綜合比對和風險評估，有針對性地制定專項執法檢查行動。三是分析工商干部監管效能，科學實施考評。 以轄區市場主體年度戶均積分的升降作為市場監管工作效能的重要評價指標之一， 納入工商干部年度績效考核， 同時采取抽查等方式確保行政積分的完整性、真實性和準確性。
二、實行量化積分式監管的'效果預期
（一）市場秩序會持續改善，“促自律”成為服務經濟發展的新亮點市場主體每次發生違法失信行為，都會以行政積分的形式產生累加效應，并對其后期經營發展產生影響。如企業可以通過查看交易對方經營行為積分情況后，決定是否與其進行交易等。因此，實行量化積分式監管后， 市場主體會更加重視經營行為積分記錄，從而形成互相監督、自律經營的良性循環。
（二）監管水平會明顯提高，“聚合力”成為改進監管方式的新思路量化積分式監管貫穿了市場監管巡查、 消費維權、企業信用體系建設等各項工商監管職能，并與行政指導、行政處罰等各種行政手段同時運用，發揮了穿針引線的作用。 另外，通過建立與許可審批部門互聯互通的信息公示平臺和相互協調的工作機制，能夠發揮好工商部門作為市場經濟秩序綜合監管執法機關對市場監管總牽頭的作用。
（三）工商地位會有效提升，“新載體”成為密切聯系群眾的新紐帶停收“兩費”后，群眾對工商部門的熟悉度大幅降低，原因在于多數經營者除注冊登記外，與工商部門業務聯系密切度降低。而量化積分式監管以行政積分的形式構建了工商部門與經營者密切聯系的紐帶，加之行政指導等措施， 即便大幅減少現場巡查檢查頻率，也能夠使群眾感受到工商部門時刻在身邊管理和服務。
（四）監管效能會大幅增強，“可量化”成為科學分配力量的新手段商事登記制度改革后市場主體將大幅增加，同時食品安全監管職能劃轉后監管人員又將減少，“事多人少”成為工商系統面臨的重大挑戰。 而量化積分式監管，可以通過量化分析區域行業內市場主體積分情況，科學制定監管決策，合理分配監管力量，把有限的監管資源投入到最需要的領域。
（五）工作熱情會逐漸增長，“有干頭”成為基層積極作為的新動力由于當前沒有對市場秩序好壞的量化評價指標，基層干部只要“完成任務”、“不出問題”等，干與不干、干多干少、干好干壞一個樣，容易缺失成就感。而實行量化積分式監管，可以對基層干部監管成果進行量化考核，從而有效建立起獎勤罰懶、獎優罰劣的激勵機制，工作做得好的干部則更能展現自身價值，更能得到認同。
復積分的求法論文 篇4
“德育積分”只是對學生的行為規范有個量的評價，可以使學生養成良好的行為習慣，便于對學生的管理；可以使學生自覺遵守學校的紀律和規章制度，對學生的德育實踐起到一定的積極作用。但它不能從根本上提高學生的思想政治素質，因為德育是一個系統而完整的復雜過程，很多內容是隱形的，是無法考核出來的。如共產主義理想與前途教育、愛國主義教育、辯證唯物主義觀點教育等，“德育積分”都是無法表示出來的。有時還導致學生的行為與思想不統一。如一 個德育積分100分的學生其世界觀、人生觀方面會存在嚴重的偏差。知行統一，表里如一，才是德育所追求的目標。“德育積分”只能認定量上考核，無法從德育的內涵上進行考核，導致有的學生說假話，如有的學生怕請事假扣德育分，就找醫生開個“病假證明”；還有一個校團委副書記對班主任與任課教師、對領導與老師、對同學態度不一樣，搞兩面派，大多數學生做好事是為了在德育上加分。
說服教育是德育的基本方法。但許多班主任不是采用說服教育的方法去解決學生德育中出現的.問題，不能對學生進行思想政治工作，把主要精力放在轉變學生的思想上，而是跟著學校的“德育積分”指揮棒轉，有“分”就干，無“分”不干。對少數失分多的學生進行體罰、罰款，個別的被開除班籍、趕出校門，用強制壓服的方法去解決學生的思想問題。例如一個班主任一個學期停一個學生4次課。還有一位家長反映：他每天把孩子送進校門，看著孩子往教室去后才去。
上班，可后來發現孩子半個多月未上課，原因是班主任不讓其進教室。因為有的校領導在評選先進班集體與先進班主任時，在給班主任發班費或獎金時唯一依據是“德育積分”的多與少。綜上所述，“德育積分”弊大于利，在一定程度上對德育實踐產生了消極作用。
學校的德育是一個系統、復雜、完整的工程，僅僅使用“德育積分”來對學生的德育進行評價是不夠的。也是不科學的。對學生的德育評價、。對班主任的德育效果評價，應該做到定量與定性相結合，重點放在定性上；數據與實踐相統一，形式與內涵相統一。真正體現出人民教育家陶行知的“千教萬教教做真人”、“千學萬學學做真人”的偉大教育思想。
復積分的求法論文 篇5
摘要：
初等微積分作為高等數學的一部分，屬于大學數學內容。在新課程背景下，幾進幾出中學課本。可見初等微積分進入中學是利是弊已見分曉，其重要性不言而喻。但對很多在崗教師而言，還很陌生，或是理解不透徹。這樣不利于這方面的教學。我將對初等微積分進入中學數學背景，作用及教學作簡單研究.
關鍵詞：
微積分;背景;作用;函數
一、微積分進入高中課本的背景及必要性
在數學發展史上，自從牛頓和萊布尼茨創建微積分以來，數學中的很多問題都得以解決。微積分已成為我們學習數學不可或缺的知識。其在經濟、物理等領域的大量運用也使之成為解決生活實際問題的重要工具。但牛頓和萊布尼茨創建的微積分為“說不清”的微積分，也就是連他們自己也說不清微積分的理論依據，只是會應用。這使得很多人學不懂微積分，更不用說讓中學生來學習微積分。
柯西和維爾斯特拉斯等建立了嚴謹的極限理論，鞏固了微積分基礎，這是第二代微積分，但概念和推理繁瑣迂回，對高中生更是聽不明白。近十年來，在大量的數學家如：張景中，陳文立，林群等的不懈努力下，第三代微積分出現了相比前兩代說得清楚，對高中生而言，也更容易理解。這為其完全進入高中課本奠定了基礎。從內容來看，新一輪的課改數學教材在微積分部分增加了定積分的 概念及應用(求曲邊梯形面積，旋轉體體積，以及在物理中的應用)，可能考慮到中學生的認知能力，人教版新教材與北師大版在這方面有所不同。即利用定積分求簡單旋轉體體積在北師大版教材中出現了，但人教版沒有。
從課標和考試大綱(參考2011年高考考試大綱)上看，初等微積分所占比重也是越來越重。回顧歷屆高考，微積分相關題型分值越來越高。但就我個人觀點，初等微積分在中學數學中的作用還沒有真正全面發揮。我認為，它是學生中學數學和教師教學的一條線索，它是我們研究中學函數問題的統一方法，也是聯系中學與大學數學知識的紐帶!
二、微積分在中學數學中的作用
1.銜接性與后繼作用。微積分本是大學高等數學范疇，是大學開設的課程。讓現在中學生提前學習部分微積分知識，這便為其以后升入大學學習微積分打下良好的基礎，這也使數學知識從小學到大學從內容上銜接得更加緊密。也不會再出現很多大學生認為的大學數學知識在高中數學教學中沒有任何作用的觀點.
2.解決數學相關知識的作用。高中數學函數在整個中學數學內容中，不論從高考所占比重還是自身難度來說都應該排在首位。對學生來說永遠是最難學的，得分率也相對比較低。很多學生討厭數學就是討厭函數，提到數學中的函數就頭暈。由于應試教育的關系，學生又不得不學習函數，而函數思想本身也是高中數學學習的一條線索。微積分的進入對學生學習函數問題找到了統一的方法。高中階段我們所研究的函數問題一般是以一些基本初等函數為媒介研究函數的定義，圖像和性質，當然也有應用。但隨著課改的深入，函數應用問題逐漸在淡化。而初等微積分知識即研究函數的重要工具，如：微積分可以求函數的單調性，最值。最重要的是它可以畫出函數的圖像，其實，當函數圖像畫好后，幾乎函數所有性質都可以解決。學生只要學好微積分便掌握了研究函數的'統一方法，那么高中階段的二次函數，指數函數，對數函數，三角函數等所有初等函數的學習就可以統一，既節約了教學時間又學習了先進的數學思想。對提高學生的數學修養打下堅實的基礎。我相信還可以激發其學習數學的興趣。另外，在高中階段，初等微積分還可以解決不等式問題，求二次曲線的切線問題，求曲邊梯形的面積等很多數學問題。利用微積分不僅可以使問題簡化，并能使問題的研究更為深入、全面。
3.提高數學在其他學科的應用能力。作為自然學科的數學本身已應用于社會經濟、技術等各個領域。而作為中學數學，它對中學其它學科的推動作用也是毋庸置疑的。如物理，化學，地理等學科也離不開數學。在高中階段往往會因為數學的教學進度而影響其它學科的進度。如地理中要學習地球的經度，緯度等知識就需要先學習數學中球體相關知識和解三角形相關知識。當微積分進入中學數學后，數學這個學科的作用就更加重要了。特別像物理中勻加速直線運動位移，瞬時速度，加速度等問題利用微積分的導數求解起來更加簡單，容易理解。新課程人教版數學教材選修2-2中專門加入了利用定積分求變速直線運動的路程一節。另外，微積分解決生活中的優化問題也進入中學課本。可見，微積分進入中學教材，對促進學科間知識的整合起到了至關重要的作用。
三、國際上一些教材對微積分知識的處理
以蘇聯中學為例，蘇聯中小學為十年制，從九年級(1)(相當于我國高中一年級)中講了數學歸納法和排列組合以后，就介紹無窮數列和極限。然后介紹函數極限和導數，所有這些都在講解三角函數，冪函數，指數、對數函數之前。隨即介紹導數在近似計算，幾何(求切線)和在物理中的應用(研究速度，加速度)以及導數在研究函數問題中得應用(求函數極值，最值，單調性等)。到九年級末及十年級(2)再講三角函數， 利用導數可以研究三角函數的性質。然后介紹不定積分和定積分。接著在指數函數，對數函數和冪函數一章介紹指數函數的導函數，再利用反函數求得對數函數的導函數。在十年級(3)中利用微積分知識研究幾何問題，用積分推導錐體，球體等的體積公式。還把球的表面積定義為球的體積V(R)對R的導數，從而立即求得球的表面積公式。可見，蘇聯課本中及早分散引入導數及積分的概念和計算，而不是到最后整塊講解。這樣處理，可以使微積分知識結合研究函數問題，幾何問題以及研究物理問題中都得到應用。
當然，還有比如臺灣中學教材對微積分處理和我過現行教材區別不大，就不再介紹。而上訴對微積分的處理情況是一種在歐洲中學教材中較普遍的處理方式。其優點主要就是充分發揮了微積分在中學數學教學中的作用。使中學數學知識更加連貫，更加易懂!
復積分的求法論文 篇6
［摘要］數學是一門基礎性與工具性兼具的學科，它的基礎性體現在其許多思想方法可以運用到其他學科中，特別是微積分思想和矢量思想，廣泛運用到大學物理的教學中。因此，大學教師應充分加大微積分思想在教學中的應用研究。
［關鍵詞］微積分思想;矢量思想;大學物理;應用研究
作為理工類大學生必須學習的一門課程，大學物理的基礎性和實踐性很強，在大學課程中的地位舉足輕重。大學生學習大學物理，不僅能夠學習到物理學的基礎知識，更能夠為今后從事更深入的學習及工作奠定良好基礎，同時還能有效地鍛煉科學思維及創造性思維能力，因此，有效地提高大學物理的課堂教學效果，無論是對于學生今后的學習和發展，還是對于物理方面的研究，都有著積極的作用。
1微積分發明的歷史
“如果說我看得比別人更遠一些，那是因為我站在了巨人的肩膀上。”這是微積分發明者之一牛頓曾說過的話。早在三國時，我國數學家劉徽就提出了“割圓術”的思想:“把一個圓分割的越細致，那么損失的就越少，一直切割到不能切割為止，那么和圓周合體時沒什么區別了。”他的意思是，我們可以用一個正多邊形與圓內接，近似描述一個圓形，雖然在多邊形的邊數較少的情況下這種近似的誤差比較大，但這種誤差隨著邊數的不斷增加也會逐漸減少最終消失。它在分割的過程中運用到的是基礎的幾何與代數，優點在于直觀且形象的表達，并且提出了一種極限思想:可以通過趨近的手段得到一個任意精確度的結果。極限的概念和物理中的質點運動關聯密切。總的來說，一個宏觀質點在空間中的運動時間是有連續性的，質點的.位置、速度和加速度都是隨著時間不斷地進行連續性的過渡，在某個時刻，這些物理量并不存在躍進變化。用極限來解釋就是:一個時刻與下一相鄰時刻之間的間隔可以被無限小，在這個時間間隔里，這些物理量變化近似為零。牛頓把這兩個無限小量的比值與運動學的定義相結合，從而定義了無限微分這個概念的原型。后來，牛頓—萊布尼茲公式又解決了求變速運動、變力做功等問題。至此，牛頓—萊布尼茲公式可以說是為微積分奠定了理論基石，并完善了經典力學結構。
2關于如何構建微積分思想的思考
雖然大學新生提前在中學階段學習了物理知識，并且已經掌握了一定的物理學基礎及技能，也培養了自己的一套學習物理學的方法。但是大學物理無論是教學還是學習都與中學物理教學和學習存在很多不同，尤其在教學與學習思想方法及原理方面，大學物理與中學物理的區別之一在于難度的改變，中學期間學習的物理量以及概念都是簡單、基礎的常量，遇到的問題也是由這些簡單常量構成的，而在大學物理中，問題的難度提高了，由以前簡單的常量物理問題，變為復雜的變量物理問題，由于學生很難在短時間內從中學時期固定的思維模式中跳出來，所以，雖然微積分思想在大學教學中廣泛應用，但他們卻不能靈活地將微積分思想運用到物理中去，很多大學生都反映，大學物理是相對較難學好的一科，即使在課堂上聽懂了原理，但實際中還是不會做題。因而教師在大學物理的教學過程中應該充分運用微積分思想，把它融入到教學中，結合例題幫助學生構建微積分思想，讓他們能在實際中靈活運用，提高他們學習的效率。微積分在大學物理中占據重要部分，并且有廣泛的運用，例如許多物理概念、定律都是以微積分的形式來定義的，因此指導學生盡快熟練地掌握微積分原理及其在物理學中的應用，并學會靈活運用是十分必要的。也就是讓學生建立微積分思想，將思想、原理和方法與物理問題結合起來，從而解決問題。物理學科最大的特點是由簡及難，從最基本、最簡單的現象著手，微積分思想具有很強的辯證性，在應用它來解決研究物理問題時，一般思路就是化大為小，把大問題進行分解，變成幾個簡單的小問題，按照由重及輕，一個一個解決。這種思路的優點在于把有限變為無限，把近似變為精確，把復雜的變量問題轉化為簡單的常量問題，這樣既能夠提高解決物理問題的效率，更能夠提高物理教學與學習的效果。近似處理在物理學中的意思就是抓住問題關鍵，忽略次要方面，把難變為簡單，然后通過解決簡單的問題進而解決難題。在大學物理中采用微積分的思想解決問題是為了選取微分元后，能夠在微元范圍內把復雜的問題近似成基本的問題。例如在研究變力做功時，如果采用普通處理方法會特別麻煩，但是采用微積分思想，處理起來就非常容易了。對于“求一質點在變力作用下從A運動到B，做曲線運動時做的功”這個題，就可以采用微積分的思想，把質點的曲線運動路徑，分割為無數個微元，視變力為恒定，分割后的曲線路徑可以看作無數個短直線，這樣，將變力曲線做功問題，轉化成了簡單的直線恒力做功問題，最后對這些直線路徑做功求和，就得到了變力曲線做的功。
3關于如何構建矢量思想的思考
在物理學科中，“矢量運算法則”及“矢量方程”的運用相當普遍。現如今的大學新生在學習大學物理時常常不能正確的表示矢量，這是因為中學時期，老師對學生的要求并不嚴格，這就導致了他們跳不出中學時的物理思維模式，他們對標量、矢量和矢量方程的理解不到位，還沒有形成矢量思維。因此，他們到了大學之后，在學習大學物理時仍然不能正確的書寫矢量，至于對它的理解就只停留在簡單的字面意思了，所以，在大學物理教學中除了要引導學生構建微積分思想，還要引導他們構建矢量思想。在高中人教版課本中，“標量只有大小，沒有方向;矢量既有大小，又有方向。”因此，有的學生就形成“有方向的是矢量，沒方向的是標量”的慣性思維，這種慣性思維需要老師在教學中引導學生進行糾正。但由于中學時的慣性思維，很多學生對“遵循四邊形合成法則的物理量是矢量，否則是標量”這個定義并不深刻，因此在平日里做題會產生許多錯誤，例如電流及電動勢等物理量，其既有大小，也有方向，但并不是矢量。矢量的定義中，要求矢量必須符合平行四邊形合成法則。所以我們在解決物理問題時，如果使用矢量思想方法解決，通常要將矢量轉變為標量來進行計算，同時把矢量向某一方向或者坐標系進行投影，因而首先要建立一個正確的坐標系。如在解決斜面運動問題時，我們可以首先建立坐標體系，選擇沿斜面方向和垂直斜面的兩個方向進行構建，將復雜的矢量轉變為簡單的標量，這樣能夠很好地體現矢量方法的高效性。又如，在研究曲線運動中，自然坐標系往往不易解決問題，大學物理中的矢量和微元通常是相互關聯的，對于矢量微積分的求解，首先應該將矢量轉變為標量，把矢量向某一方向投影，采用矢量點積的方法或者叉積轉化為標量進行運算，或者直接應用直角坐標系的正交分解方法，進行點積或者叉積后再進行積分運算。只有深刻的理解矢量微積分，才能正確地運用，因此，教師在教學中應該精選例題，爭取早日指導學生構建矢量思想、建立模型，學會運用物理方法和思想分析和求解實際問題。
4結論
微積分思想和矢量思想在大學物理的教學和學習中，不僅作為一種教學工具，更是一種思維方法的應用。因此，在大學物理的教學中，教師應通過講解具體的實例，來引導和幫助學生將微積分和矢量的思想與物理問題相結合，讓他們學會構建模型，熟練地運用微積分和矢量方法分析解決物理問題。這樣做既能提高教學效率，又能培養學生的科學思維方法。而學生只有將微積分與具體物理問題相結合，掌握微積分以及矢量的分析方法和技巧，有機結合其他的物理科學方法，才能實現將微積分和矢量法從運算工具轉變為思想方法的綜合運用，進而熟練地解決一些復雜的物理變量問題，如今的大學生需要做的是理解大學物理和中學物理的區別和聯系，培養自己學習大學物理的興趣，提高自己分析問題和解決問題的能力，為將來從事工程技術和科學研究奠定扎實的物理基礎。
參考文獻:
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復積分的求法論文 篇7
一、微積分在數學教育中的必要性
隨著社會的不斷發展，微積分及其相關知識應用越來越廣泛。新課改也要求將微積分加入到教學中來，其必要性是因為它對很多學科、專業都有重要影響。同時，隨著微積分對于現代生活的影響越來越廣泛，微積分成為教學內容也可以說是社會對教育的要求。是社會發展的必然趨勢。科學技術發展的越快，數學的應用也越來越多，從而對數學的要求也會越來越高。這就會對數學教學教學產生影響，教學的內容會相應的隨著社會需求而改變。為了滿足科技對人才的需要，教學內容就會增加新知識，以此適應時代的發展。例如，網絡知識的增加、概率統計學以及微積分知識的加入，都是為了社會的發展而加入到教學中的。如今我們所面對的世界已經進入了信息時代，為了適應新時代的發展，微積分自然而然的就進入了高中教學中。高中作為我國基礎教育的最后階段，有著十分重要的作用。微積分之所以出現在高中也是為了推動可持續發展。無論高中畢業后是否繼續學習，微積分都會在以后的生活中起到積極作用。對于大學生來說，高中的微積分教育是繼續深造的基礎；對于將要開始工作的學生來說微積分對新知識的掌握也有很大幫助。總之，在現代社會微積分是一項重要的基礎知識。微積分的學習對學生思維的發展有著積極的影響。微積分中的以“直”代“曲”、以“局部”研究“整體”，從“有限”認識“無限”等思想，都是初等數學中從未涉及的。這些思想和方法有利于學生形成辯證邏輯思維，對學生的跳躍性思維有重要影響。體現了數學教育對人的思維的影響。這種從直到曲，從局部到整體，從有限到無限的思維認識，會成為學生在學習生涯中得到的寶貴知識。
二、微積分在數學教育中的價值
通過微積分的課程，可以加強高中數學教育的嚴謹性，從而達到優化教學的作用。鍛煉學生解決實際問題的能力，提升他們應對問題時的反應能力，也會使學生不自覺的用數學思維思考問題。微積分的'教育價值體現在，兼顧不同層次的學生要，對不同的層次研究不同的教法，準確把握不同階段的學生對微積分知識的掌握情況做好定位。在數學教育中，嚴謹、精確是其最大的特點。而利用微積分相關的知識可以增加數學的嚴謹性。同時，它還可以使高中階段的一些繁瑣的數學問題簡單化，能夠輕易的解決難題，解題步驟也會讓人眼前一亮。可見微積分知識擴展了數學教學，加強學生對解題的多樣性思維的鍛煉。微積分對于培養學生在解決實際問題和鍛煉思維能力方面有重要作用。微積分會通過大量的實際經驗和具體的實際案例所得出一些概念。例如通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導數應用的實例，用來引導學生感受由平均變化率到瞬時變化率的過程，了解瞬時變化率就是導數，感受微積分在研究函數和解決實際問題中的作用，體會微積分的思想及其內涵。微積分還有助于幫助學生解決一些實際生活中存在的問題，對于相關學科的理解學習也有幫助，從而開發學生在解決問題方面的能力，為學生解決問題積累經驗教訓。同時，鍛煉思維能力，也是微積分進入數學教育的目的之一。微積分中包含有重要的數學思想和解題的思維方法，這些思想和方法會促進學生辯證邏輯思維的形成。掌握了微積分的知識，更有利于學生從微積分的高度重新的角度認識初等數學中的知識，這會加深學生的理解，更利于掌握初等數學，更明確清晰地了解其知識內容。同時，有利于加深對數學知識的體驗，無論是初等數學知識還是高等數學知識他們都是有統一性存在的。通過學習這種更加靈活的思維模式，提高學生的思維能力。
三、微積分的作用以及對數學教育的影響
微積分的出現可以說推動了數學的發展速度。微積分讓數學更生動，例如，微積分對于描述運動的事物有幾大幫助，可以描述變化的過程。甚至可以說，數學界因微積分的出現而發生了改變。微積分的出現不單單是推動數學的發展，同時開創了許多新的數學分支，例如：微分方程、無窮級數、離散數學等等。這些新的分支不斷地推動著數學的發展，特別是數學教育中，微積分的不斷創新更利于學生在思維方面的不斷創新。使得數學的學習增添了更多的趣味性。微積分還對其他一些相關學科有促進作用。由于數學本就是工具學科，對自然學科等發展都有重要影響。對物理學的影響更是不言而喻，很多的物理學問題都要靠微積分作答。偉大的牛頓就是用微積分學及微分方程從萬有引力定律導出了開普勒行星運動三大定律。除此之外還有很多就不一一列舉了。不可否認微積分的出現對社會和科學都有巨大貢獻。而微積分在教育中的作用同樣不可忽視，微積分的出現是對數學教育的推動。它讓數學教育的內容更豐富，在教學中更具實用性。它使得數學與現實生活聯系的更緊密，更靈活，著更有助于加深高中生對微積分的印象和興趣。讓微積分不知不覺滲透到他們的生活與學習中。微積分對于研究變化規律十分有幫助，因此只要涉及到與變化有關的學科都可以用到微積分。在人類發展的進程中微積分做出了舉足輕重的貢獻。如今，微積分更是被應用到各個行業，無論是社會還是經濟的變化由于微積分有著不可分割的聯系。此外，微積分還參與著人們的日常生活，以及各種科技工程等。微積分在高中教學中出現，對于為國家輸送人才有很大幫助。這就體現了微積分在高中數學中的存在價值，雖然暫時來說微積分教育并不成熟，仍然存在很多不足，但綜上所述，微積分教育在高中數學教育中出現時有必要的。
總之，微積分的出現可以說是數學教學中的的重要轉折點，它不但為高等數學的發展打基礎，也為眾多科學或學科的發展提供幫助。同時它還成為了促進社會發展的有利工具。隨著科學的發展各個學科間相互交融的部分越來越多，他們形成了一種相互支撐的狀態。其中微積分與數學仍將會進一步豐富和發展人們的生活，我們也要更注重利用微積分和數學的理論來解決實際問題,從而為人類社會做出更大的貢獻。信息時代，微積分正在逐步的成為生活中必不可少的一部分，是推動數學發展的一種動力，也是社會發展的一種動力。
復積分的求法論文 篇8
一、積分落戶下的遷徙自由
改革開放的深入和市場經濟的發展促使公民遷徙現象的大量出現，由此引發了諸如教育、醫療、衛生等諸多方面的問題，其中最主要的是戶籍制度問題。為解決大規模遷徙下的戶籍制度問題，勞動人口的輸入大省廣東省于2010年提出了“積分排名入戶”制度，率先在戶籍制度改革上破冰，隨后上海、北京、天津等地也紛紛提出積分落戶制開展戶籍制度改革。2017年南京市發布《南京市積分落戶實施辦法》新規，規定從2017年2月1日起外地人“積分落戶”的戶籍新政開始在南京正式施行，這也就是說南京市實施已久的購房落戶政策已被積分落戶所替代。積分落戶制與此前在河南、上海等地實行的戶籍制度改革相比，在考慮當地人口承載力及人口流動規模的基礎上使得遷入人口的教育、醫療、衛生等社會福利得到保障，被認為是破解大城市落戶難和推動人口遷徙自由的現實路徑。然而想要充分實現戶籍改革的成功，最重要的是要在法律上明確遷徙自由權，使這一基本人權得到充分保障。
二、遷徙自由權概述
遷徙自由有廣義、狹義之分，廣義的遷徙自由指一國公民在符合法律規定的情形下自由離開原居住地到國內其他地方或國外旅行或定居以及自由返回原居住地的權利，狹義的遷徙自由則僅指公民在國籍所屬國領域內自由擇業、定居、履行的權利。本文研究的主要是狹義上的遷徙自由權。
遷徙自由權是現代社會公民理應享有的一項基本權利，國際條約和國外的法律大都以不同的形式對遷徙自由權進行了規定，如日本、意大利、德國等國家在其憲法中均明確了公民享有遷徙自由權，而且聯合國《公民權利和政治權利國際公約》中也明確確認和保護公民的遷徙自由權。我國最早在1912年的《 中華民國臨時約法》中首次明確承認遷徙自由權，但是新中國成立后，受當時工業發展規模小、實力弱而無法全部吸納農村剩余勞動力，政府欲通過工農業產品的“剪刀差”實現更多的資本積累，以及當時大量農村人口涌入城市帶來的社會問題造成政府的財政壓力增大的影響，我國憲法一度取消遷徙自由權，代之以嚴格限制人口流動的戶籍制度，將公民嚴格區分為“農業戶口”和“非農業戶口”。隨著市場的開放與經濟的發展，為賦予農民以遷徙自由，使其獲得自由發展的權利，享有與城鎮居民競爭的可能，我國于2014年開始實施戶籍制度改革，打破傳統的城鄉二元體制，逐步改革為城鄉統一的一元戶籍制度。為推動戶籍制度改革的成功，各地區相繼探索、推出積分落戶制度，使遷入人口的教育、醫療、衛生等社會福利得到保障，但是我國法律卻始終沒有對公民應享有的遷徙自由權予以再次確認。
三、我國憲法恢復遷徙自由權的必要性和可行性
(一)我國憲法恢復遷徙自由權的必要性分析
公民遷徙自由權的恢復對當今市場經濟的發展有重大的意義。第一，對于現代市場經濟發展而言，遷徙自由權的恢復有利于市場人力資源的合理配置和國民素質的提高。人力資源作為首要生產力和最重要的經濟資源，是經濟效益最大化的重要因素。市場經濟的內在需求使人們在國內各地區及國外自由擇業和選擇居住點，因此從憲法高度重新審視遷徙自由權更有利于保障人權和適應市場經濟的發展。人口遷徙的過程還進一步促進了文化的交流與傳播，有利于國民素質的提高。第二，遷徙自由權的恢復有利于實現公民平等。隨著戶籍制度改革的推進，遷徙自由權的重新恢復將更有利于實現公民間的教育、醫療、衛生、養老等基本保障的平等使用，從而真正實現公民平等。第三，恢復遷徙自由權可以進一步加快我國的城市化進程。遷徙自由帶來的人才大量集中有利于新技術、新發明的出現，從而推動城市化的進程。 第四，遷徙自由權的恢復是對基本人權的保障，同時也是在履行我國的國際義務。我國于1997年10月簽署的《經濟、社會和文化權利國際公約》中確立的關于工作自由權的條款是基于遷徙自由權這一權利的，1998年10月簽署的《公民權利與政治權利國際公約》第12條也明確規定公民享有遷徙自由權，我國既然已經簽署這兩個國際公約，就應當明確保障公民的遷徙自由權，與國際公約保持一致。第五，實現遷徙自由是法治國家建設的應有之意。法治國家追求的目標之一就是人人平等，這就意味著政府不能以自身管理之便利而犧牲公民的基本權利，公民作為人天然具有自由遷徙以實現個人發展的屬性，政府不可對此予以絕對的限制。
(二) 我國憲法恢復遷徙自由的可行性分析
隨著我國市場經濟的確立，“民工潮”現象下人口大規模流動的出現，以及我國已簽署了兩個涉及遷徙自由的國際人權公約，我國遷徙自由權入憲的時機已經成熟。首先，社會主義市場經濟的.確立、發展是恢復遷徙自由權的經濟條件。市場經濟取代計劃經濟后，政府嚴格限制人口自由流動的政策已失去了存在的基礎。當前社會主義市場經濟體制的建立保障了所有勞動力均能平等參與社會競爭，而正是這種市場機制的建立為人口流動和遷徙自由的實現提供了制度基礎。因此我國憲法應順應市場發展重新確立遷徙自由權。其次，市場經濟下人口的大規模流動是恢復遷徙自由權的現實條件。現今人口大規模流動形勢下，繼續嚴格限制人口流動已不切實際，我們應該通過構建制度來引導人口流動向有利于社會發展的方向進行，而且實踐中新科學技術的發展、運用帶來的交通和通訊的革新也使人口流動更加頻繁，因此遷徙自由權入憲迫在眉睫。最后，以人為本的憲法價值觀是恢復遷徙自由的觀念基礎。我國憲法修正案四明確將尊重和保障人權列入憲法保護范圍，同時我國還頒布了公民合法私有財產權保護入憲等一系列憲法修正案，充分體現了以人為本的憲法價值觀，因此遷徙自由權入憲也是憲法以人為本觀念的體現。
四、對我國遷徙自由權實現的思考
(一)遷徙自由的實現應遵循的基本原則
遷徙自由權入憲的基本前提是為了保障人權和適應社會主義市場經濟的發展需要，因此我國在賦予公民遷徙自由權的同時應根據我國國情對遷徙自由的實現進行一定的限制。基于此，我國遷徙自由權入憲應當遵循下列基本原則：首先是平等原則，即根據我國《憲法》第33條關于中華人民共和國公民在法律面前人人平等的規定，我國公民在享有遷徙自由權方面也應不受民族、種族、性別、出身等的限制而不同，每個公民都應在遷徙自由下享有平等的勞動就業、社會保障、醫療保險等權利。其次是要堅持自由與秩序兼顧的原則。我們在構建遷徙自由權入憲時始終以實現、保護公民的自由遷徙為目的，但我們對于遷徙自由也要給予必要的限制，要分步實施、逐步開放，做到自由與秩序兼顧。最后是要堅持適當限制原則。對遷徙自由進行適當的限制有利于對公共秩序和公共利益的維護，同時還進一步保障了公民個人遷徙自由的實現不會妨礙到他人的基本權利與自由。
( 二) 對構建遷徙自由權制度的構思
我國對遷徙自由的重新確認勢在必行卻也不可能一蹴而就，但最關鍵的是要在立法上對遷徙自由予以保障，這就需要在充分考量我國歷史與現實的基礎上汲取外國經驗法則，并結合上述立法原則，通過立法、司法和社會保障使其真正確立下來。首先是要以憲法修正案的方式明確規定公民享有遷徙自由權。憲法作為公民權利的最終保障，具有維護公民權利、控制政府權力的功能。我國目前已具備確認遷徙自由權的必要性與可行性，就不應當使權利只停留在應然層面上，而應予以其相關的法律保障。因此我國應以憲法修正案的方式于《 憲法》第二章中重新加入遷徙自由權。但是憲法是一種應然權利，其具體實施還需要有相關法律的規范與調整，這就需要我們在當前戶籍制度改革的大背景下加緊制定一部《戶籍法》，從而真正使遷徙自由與戶籍改革彼此協調。其次，司法上應確立司法司法化、完善違憲審查制度來給予遷徙自由權以切實有力的司法保障。我國目前還沒有確立違憲審查機制，為避免遷徙自由權入憲以后出現類似于1958年《 戶籍登記條例》使1954年《 憲法》被架空的局面，我國應加緊確立司法審查機制，使遷徙自由權入憲后具有真正的憲法生命力。最后，是要通過社會文化的包容性和提高公民素質這樣的軟性社會保障措施來使遷徙自由權得以真正的確立。即我們一方面要積極推進城鎮建設，以制度廣泛引進人才推進小型城鎮化建設與工業發展，而不是單純為促進少數大城市的發展而限制驅趕人才的進入;另一方面則要進一步消除城鄉歧視，給予遷入人口以平等的待遇和發展機遇，構建和諧的社會氛圍使國民素質得以進一步提高，從而推動地區的經濟發展。
復積分的求法論文 篇9
俗話說：“沒有規矩，不成方圓。”班主任要想管理好一個班集體，并使班級能成為一個優秀集體，需要班主任全身心付出多方面的心血。班主任不僅要經常對學生進行思想教育，還需要有科學的班規、班紀，去規范學生日常的一言一行。
一、制度的產生與形成
班主任工作的核心就是“教育”和“管理”。班級離開了管理，很快就會支離破碎、一盤散沙。本學期我受學校、年級對班主任采用量化積分管理制度的啟發，建立了班級學生的“個人德育量化積分”制度。這項制度，在班里經過將近一個學期的實踐，從班級里平時的反饋信息來看，證明這種制度對于班級的管理是初見成效的。
“個人德育量化積分”制度的具體做法是：首先，班主任要制定一張“個人德育量化積分表”，表中設有紀律、衛生、宿舍、好人好事等項目，這些項目可以反映學生在校期間除學習以外多方面的表現情況。我每周在班里貼一張“個人德育量化積分表”，并安排值周班長記錄每位同學在常規管理方面的扣分情況，公布上墻，且注明扣分原因。每位學生每月設基礎分100分，每次學生違紀視情節輕重扣相應項目分數1～5分。每月結束后，我讓班長統計好結果交給我，并及時進行總結，獎懲兌現。
二、制度實踐過程中的反饋信息
這項制度經過我兩個月的實踐探索以后，得到以下兩種不同的信息反饋：
1、制度實施過程中反饋的積極作用
有的同學說：“自從這種制度出現后，班級的風氣變得好起來了，班級紀律也好多了，同學們也有了安靜的學習環境，學習成績也提高了。”
有位女同學說:“我認為‘個人德育量化積分’制度就是一種很好的管理制度，它比較全面地對學生在德、體、美、勞等方面做出了規范性的要求，也使我們明確了自己的不足，不斷反省自己。”
班里的一位值周班長也發表了自己的見解：“用量化積分來評價一個學生平時表現的好壞，這種做法很好，但我覺得‘加分’項設立不妥，有些人為了加分，他們有意地去幫助別人，而他們的行為不是真正地出自內心，而是為了自己能多加分。我認為這種做法很虛偽，希望不要設立好人好事加分項。犯錯誤扣分是很值得提倡的，一個月下來，每位同學都可以清楚地了解自己的不足之處，以便以后改正。”
2、制度實施過程中反饋的問題和不足
班里有一位在學生會的學生說；“這項制度剛開始實行時很有用，可過了一段時間后，有少數同學又開始不遵守紀律了，他們認為這積分制度對自己不會造成多大的影響，或者認為班長扣分就是針對他們幾個人的。”
又有一些同學說：“有些同學對班長的扣分表示不服，甚至會與班長吵起來，這樣班長就會對一些同學睜一只眼、閉一只眼了。” 一位學習成績很優秀的同學說：“有時值周班長在一氣之下竟然扣掉違紀同學10分，我覺得他們的違紀行為不是很嚴重的，因此，有的同學產生了反抗情緒，干脆破罐子破摔，故意搗亂，任由值日班長扣分了。”
三、制度實踐后的反思
從以上同學反饋的信息來看，我深深感受到每位同學都是有頭腦、有思想且思維活躍的個體，他們都希望班級能有一個有利于自己學習成長的環境。雖然他們年齡還小，有些同學的看法還存在一定片面性，而以上卻代表著他們真實的想法。學生的思想發展還需要我們班主任去正確引導，如果班集體是一艘船，每個學生都是舵手，都有可能改變船前進的方向。作為一名班主任，應該是船上的船長，他的工作就是要控制好船的.方向，使每個學生都可以借助這艘船，到達理想的彼岸。
一個制度，除了本身要具有科學性，更在于管理者去抓緊抓實制度的執行落實過程，對于違紀同學要嚴懲不貸，再好的制度，沒有班主任抓緊落實，也可能是“大白天點燈”，一點效果也沒有。
事物往往存在兩面性，并不能十全十美，“個人德育量化積分”制度的實行需要一個過程，實行這項制度在對學生良好思想品德和行為習慣形成的同時，也不可避免會產生一些不良后果。因此，管理者必須及時獲取制度的反饋信息，適時修改制度，以便發揮制度的最佳作用。
總之，班主任在班級中要營造一種凝聚力，它不僅是一個班集體良好班風形成的推動力，而且也關系到青少年人格健康的成長。班級離不開班規班紀的約束，更離不開班主任的常抓不懈。
復積分的求法論文 篇10
摘要：目的探討積分制在大學生班級管理中的作用。方法選取湖南中醫藥大學2015級臨床醫學3班和4班共82名學生為研究對象，隨機分為實驗組（41人）和對照組（41人）。實驗組采用積分制班級管理模式，對照組采用傳統班級管理模式。通過對比兩組學業成績和實驗組問卷調查結果來評價積分制在大學生班級管理中的應用效果。結果實驗組學生的組織胚胎學、有機化學兩門課程成績和學分績點均優于對照組學生（P<0.05）。80.4%的實驗組學生滿意和基本滿意積分制班級管理模式。結論積分制管理模式可活躍班級的學習氣氛，規范學生的言行，培養學生良好的學習和生活習慣，提高學生的綜合素質和學業成績。
關鍵詞：班級管理；積分制；大學生
在學校建設中，突出辦學特色、提高辦學質量、深化教學改革是主要工作。與此同時，進行學生管理模式的創新、完善學生管理工作也是學校建設中不可或缺的重要一環[1]。在以往的學生管理模式中，班主任往往按照自己的主觀意愿工作，管理比較松懈、混亂，只注重結果，不記錄過程，工作中難免出現疏漏，容易引發學生失望甚至對立的情緒。在前期研究中，筆者在病理學教學中引入積分制，取得了滿意的教學效果[2]，現將積分制引入大學生的班級管理中，旨在通過引入積分制加強班級管理，構建和諧班集體，現介紹如下。
1對象和方法
1.1對象
以湖南中醫藥大學2015級臨床醫學3班、4班共82名學生為研究對象，分為實驗組和對照組。實驗組為臨床醫學3班學生，共41人；對照組為臨床醫學4班學生，共41人。兩組學生均為統招生，入學時隨機分班，在實施本研究之前所學基礎課程，包括高等數學、人體解剖學、大學英語等的平均成績及總學分績點比較，差異均無統計學意義（P＞0.05），具有可比性。
1.2方法
1.2.1實驗組
采用積分制班級管理模式，班主任和全體學生圍繞學生學習、生活、活動等方面展開討論，形成班級管理制度，并制訂相應的積分制考核細則，具體如下：（1）學習方面：①考勤。上課遲到或早退：扣2分/次；曠課：扣5分/學時。②獲獎。在各類競賽活動中獲獎，按照獲獎級別和等級給予適當加分。③學習互助小組。將全體學生分成10個小組，按照期末考試成績排名，從高到低小組成員分別加10至1分，小組平均分前三的小組長另加3分/人、2分/人、1分/人。④期末測試。按照每名學生本學期總學分績點高低，分成5檔，分別加5～25分。（2）生活方面：①院檢。按照院檢成績在年級的排名，第一名、第二名每人加5分，倒數前四則每人扣2分。②班檢。在院檢之前檢查，標準同院檢，結果為優秀、合格、差，分別給予+2分/人次、0分/人次、-1分/人次。③平時。寢室內大吵大鬧遭人投訴，或寢室有人為毀壞情況，或夜不歸宿者，扣5分/人次。（3）活動方面：①積極參加學院及以上級別的各類活動，加2分/人次。②未按要求參加班級活動者，扣3分/人次。③為班級活動提出建設性可實施的意見，或積極配合班委組織的活動，并為班級做出貢獻的，加3分/人次。（4）其他：未在上述活動中體現但對班級確有貢獻者，經班委會集體討論通過，給予一定加分。（5）積分用途：①每月月底公布當月積分，積分最高者被評為月度優秀個人，每學期積分排名前三的學生，被評為班級三好學生，表現最好的3名班委會成員被評為班級優秀干部，頒發獎狀和獎品。②積分作為班級推先評優的重要依據，如校級優秀學生干部、三好學生，助學金、單項獎學金評定，團內推優、黨校培訓等。
1.2.2對照組
采用傳統班級管理模式，以班主任為管理主體，以班級全體學生為管理對象，由班主任管理班級，定期召開班會，傳達上級文件精神和處理班級各項具體事務。
1.3實施效果評價
1.3.1學業成績
兩組學生同在一個大班，由同一任課教師授課，期末考試采用同一套試卷，實行考教分離，統一閱卷。通過學業成績的高低來評價兩種班級管理模式的應用效果。
1.3.2問卷調查
學期結束后，向實驗組發放調查問卷，采用不記名方式填寫。共發放問卷41份，回收有效問卷41份，有效問卷回收率100%。通過問卷調查了解實驗組學生對積分制班級管理模式的滿意程度。
1.4統計學處理
運用SPSS19.0軟件進行統計學分析，計量資料用（x±s）表示，組間兩均數比較用t檢驗，P<0.05為差異有統計學意義。
2結果
2.1兩組學生的學業成績比較
實驗組學生的學分績點、組織胚胎學成績、有機化學成績較對照組高（P<0.05）.
2.2實驗組的問卷調查結果
對實驗組學生進行積分制班級管理模式滿意度問卷調查，結果顯示：大多數實驗組學生認為積分制班級管理模式能活躍班級學習氣氛，培養良好的學習和生活習慣，提高綜合素質，同時，46.3%的實驗組學生滿意積分制班級管理模式，34.1%的實驗組學生表示基本滿意，19.5%的實驗組學生表示不滿意。
2.3其他
兩組在一個學期內的學習、生活、競賽獲獎等方面比較.同時，實驗組還榮獲校級優秀班集體稱號，實驗組的教師榮獲校十佳班主任稱號.
3討論
積分制是用積分對人的能力和綜合表現進行全方位量化考核，目的是全方位調動人的積極性[3]。通過一個學期的實施，積分制班級管理模式取得了滿意的效果。
3.1營造了良好的學習氛圍，提高了學生的學業成績
積分制利用類似網絡游戲的快感刺激原理和正性攀比心理[4]，使學生在理性意識驅使下產生強烈的積累欲望，激發學生的學習熱情，進行積極正面的競爭，讓學生從“積分”過程中享受成功的快樂，通過積分制的激勵作用，學生學習的積極性和主動性有了明顯的提高，從“要我學”變為“我要學”，學習的氛圍更加濃厚，有利于提高學生的學業成績。調查結果顯示，87.8%的.實驗組學生認為積分制活躍了班級學習氣氛。從實施效果來看，實驗組學生的學分績點、組織胚胎學成績、有機化學成績均優于對照組（P<0.05）。
3.2培養良好的學習和生活習慣，提高學生的綜合素質
積分制班級管理模式在學習、生活、活動等方面對學生提出了具體的要求，發揮了正面的積極引導作用，規范了學生的言行舉止，提高了學生自己約束和自己管理能力，且有利于培養學生為人處世、邏輯思維、開拓創新等綜合素質能力[5]。調查問卷顯示，95.2%的實驗組學生認為積分制班級管理模式培養了學生良好的學習和生活習慣，85.3%的實驗組學生認為提高了綜合素質。從實踐結果來看，實驗組在學生會任職、院檢、獲獎人數等方面的表現均優于對照組（P＜0.05）。
3.3完善了班級管理制度，提高了班級管理的效率
班級是學校教育和管理的基本單位，班級管理是教師根據一定的目的要求，采用一定的手段措施，帶領全班學生，對班級中的各種資源進行計劃、組織、協調、控制，以實現教育目標的組織活動過程。建立完善的班級管理制度，通過制度化管理強化學生的規范意識，培養學生良好的行為習慣，這是班級管理的一項重要任務。積分制班級管理模式是一種量化的班級管理制度，目標明確、分工細化、責任到位，同時為班級評優評獎提供了客觀依據，更有利于班級工作的開展，可提高班級管理的效率。問卷調查顯示，80.4%的實驗組學生滿意和基本滿意積分制班級管理模式。從效果來看，實驗組表現出色，在眾多班級中脫穎而出，獲評校級優秀班集體，且班主任也因表現突出，形成自己的工作特色，獲評校十佳班主任。綜上所述，積分制班級管理模式是對大學生德智體美各方面表現進行的全方位量化管理，為當前的班主任工作提供了一種新的管理思路和方法，值得在以后的班級管理中進一步探討和應用。
參考文獻：
[1]張愛華，劉國華.高等職業院校學生日常管理積分制模式研究[J].內蒙古師范大學學報：教育科學版，2014，27（9）：81-82.
[2]唐群，吳華，雷久士，等.積分制在病理學教學中的應用和評價[J].中華醫學教育雜志，2016，36（4）：1-4.
[3]辛文．什么是積分制管理[J].中國積分制管理，2013，10（1）：9-10．
[4]閆蓉.三本院校大學英語課程積分制管理和評估的教學初探[J].內蒙古電大學刊，2014（3）：110-111.
[5]馬海燕.“積分制”在班級自主管理中的實效性[J].西部素質教育，2016，2（9）：192.
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