數學的論文15篇(精選)

　　無論是在學校還是在社會中，大家都經常接觸到論文吧，論文是討論某種問題或研究某種問題的文章。一篇什么樣的論文才能稱為優秀論文呢？下面是小編為大家收集的數學的論文，歡迎大家分享。

數學的論文1

　　1.極限觀念與割圓術

　　極限意識在春秋戰國時已出現，實際加以應用的是劉徽。劉徽已領悟到數列極限的要諦，故能有重要創獲。劉徽的杰出貢獻首推他在《九章算術注》中創立的割圓術，其所用方法包含初步的極限概念和直線曲線轉化的思想。在一千五百年前能運用這種思想，是難能可貴的。

　　有了割圓術，也就有了計算圓周率的理論和方法。圓周率是圓周長和直徑的比值，簡稱π值。π值是否正確，直接關系到天文歷法、度量衡、水利工程和土木建筑等方面的應用，所以精確計算π值，是數學上的.一個重要任務。

　　2.關于體積計算的劉徽定理

　　一般地說，柱體或多面體的體積計算較比容易解決，而圓錐、圓臺之類的體積就難以求得。劉徽經過苦心思索，終于找到了一條途徑，他分別做圓錐的外切正方錐和圓臺的外切正方臺，結果發現：“求圓亭（圓臺）之積，亦猶方冪中求圓冪，圓面積與其外切正方形的面積之比為π∶4，由此他推得：圓臺（錐）的體積與其外切正方臺（錐）的體積之比，也是π∶4。很顯然，如果知道了正方臺（錐）的體積，即可求得圓臺（錐）的體積。劉徽這個成果，看似簡單，實際起著繼往開來的重要作用，故有的現代數學家稱之為“劉徽定理”。在古代沒有微積分的時候，這條定理起著微積分的作用，在現代數學中仍有共價值。劉宋時祖沖之、祖暅父子繼承劉徽定理而得出更為進步的祖氏原理。在西方，直到1635年意大利數學家卡瓦列利才有了與祖氏父子類似的思想，比祖氏父子已晚了一千一百多年，比劉徽更遲了一千三百多年。

　　3.十進小數的應用

　　在數學計算或實際應用中總不免出現奇零小數，在劉徽以前，一般是用分數或命名制來表示，如“一升又五分升之三”，即升�；蚱叻职死寰藕廖搴觥钡龋�在位數較少時，尚可湊合，當小數位數太多時，便很不方便，因之劉徽建立了十進分數制。他以忽為最小單位，不足忽的數，統稱之為微數，開平方不盡時，根是無限小數，這又是無限現象。他說：“微數無名者以為分子，其一退以十為分母，再退以百為母，退之彌下，其分彌細，則朱冪（已經開出去的正方形面積）雖有所棄之數（未能開出的部分），不定言之也”。用現代方法寫其方根近似值是忽。

　　4.改進了線性方程組的解法

　　《九章算術》中有一章專講線性方程組問題。用一種“直除法”求解，即解方程組時把多個未知數逐步減少到一個未知數，然后反過來求出所有未知數的值�！爸背�法”的消元（未知數）要通過對應項系數累減的辦法來完成，比較麻煩。劉徽對“直除法”加以改進，在解二元一次方程組時，用了“互乘對減”的方法，一次消去一項，如同后來的加減消元法。劉徽雖然只用過一次“互乘對減法”，但他知此法帶有普遍性，可以推廣到任何元數的線性方程組。劉徽還使用配分比例法解線性方程組，也是有創造性的成果。在歐洲，直到十六世紀法國數學家布丟解線性方程的方法才與《九章算術》的“直除法”相似，然而已比《九章算術》晚了一千七百多年，而且沒有劉徽改進的解法好。

　　5.總結和發展了重差術

　　我國古代，將用“表”（標桿）或“矩”（刻劃以留標記）進行兩次測望的測量方法稱做“重差術”�！毒耪滤阈g注》中第九章《句股》，主要講測量高、深、廣、遠問題，說明當時測量數學和測繪地圖已有相當水平。劉徽《重差》一卷所以被改稱《海島算經》就是因為其第一題是講測量海島的�！爸夭睢敝�名，古已有之，劉徽對之進行了深入而具體的研究，他解釋重差的含義說：“凡望極高，測絕深，而兼知其遠者，必用重差，勾股則必以重差為率，故曰：重差也”。劉徽的《海島算經》共答案。其解法都可以變成平面三角公式，起著與三角同等的作用，可說是我國古代特有的三角法。

數學的論文2

　　摘 要：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數學知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應有的情緒色彩，容易使學生在學習過程中失去靈氣和活力。作為數學教師，只有點燃學生心靈的火種，激發學生自己的動力，才能讓學生在感動中更好地學好數學。

　　關鍵詞：感動 學習 數學

　　教育心理學家皮亞杰說過：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數學知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應有的情緒色彩，容易使學生在學習過程中失去靈氣和活力。因此，作為數學教師，應該想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，只有點燃學生心靈的火種，激發學生自己的動力，才能讓學生在感動中更好地學好數學。

　　那么，究竟如何才能讓學生在感動中學好數學呢？

　　一、關注現實、貼近生活

　　數學即生活。數學教學應當遵循源于生活、用于生活的理念。數學教師應注意挖掘教材中的生活素材，尋找教材中的數學知識與學生熟悉的生活情境的切入點，讓教學內容走近學生生活，讓學生貼近生活學數學。

　　如我在教學“圓的認識”時，從生活中常見的車輪、鐘面、硬幣等開始，激發學生思考為什么要設計成圓形，最后，我用圓滿一詞總結全課，以鼓勵成功，增加美感。

　　又如，我還通過秋游來對學生進行生活問題的數學教學，設計了乘車、買門票、租船等數學問題，讓學生體會數學在生活中的應用價值。

　　總之，數學教學就是要把講臺變為舞臺，讓學生充當生活中的角色，從生活中去感悟數學。只有這樣，才能感動學生，激發學生認識的沖動性和思維的活躍性。

　　二、關注情境、體驗過程

　　《新課標》明確指出：“要讓學生在生動具體的情景中學習數學”。如教師在教學過程中創造一些與學生生活情境密切相關的，又是學生感興趣的一些學習背景，就能極大地感動學生，激活學生內在的學習要求，保持持久的學習熱情。

　　如我在三角形穩定性的.教學中，利用電腦設計如下情境：一名少先隊員為孤寡老人修椅子，他將椅子扭動幾下，并發出“咯吱、咯吱”的聲音，接著一手拿起木檔準備加固，就在這時，畫面暫停，然后啟發學生思考，應把木檔釘在什么位置，才能使椅子不再扭動呢？利用計算機設置的場景，激活了學生的思維。

　　又如我在教學萬以內數的認識時，通過播放各種圖片，如世界最高峰珠穆朗瑪峰8848米，長江源頭海拔大約6543米等，同學們通過觀看一副副壯麗的畫片，-方面被祖國的美好河山所感動，同時感受到了自然界與數的關系，體驗到了數的作用，加深了數感。

　　三、關注合作、促進交流

　　新課標把合作與交流作為學生學習數學的重要方式之一，教師應引導學生投入到互動式、交流式的學習過程中，使學生在合作過程中投入情感，并獲得積極的情感體驗。

　　如我在教學“圓錐的認識”時，分小組觀察圓錐，討論如何才能準確地測量出圓錐的高，同學們以小組為單位，充分發表意見，最后得出結論。整整一堂課，都是在合作與交流的過程中完成的，同學們互不相讓，共同觀察、探究，情緒高昂，課堂氣氛十分活躍，閃現出了創新的火花。

　　四、關注評價，使學生享受成功體驗

　　每個人的心靈深處都渴望被人尊重與認可，這種需要在兒童的精神世界特別強烈。因此，教師應充分關注學生的個性差異，發揮評價的激勵作用。

　　如本班有一位考試總不及格的學生在-次測驗中得了65分，我在公布成績時是這樣給他評價的：“你的這個65分比別人的95分更讓老師高興，因為你終于找到了適合自己的學習方法，你的這道題解法獨特，很有創新，此法可以用你的名字來命名”，這時教室響起了熱烈的掌聲，學生們被感動了，學習情緒很快的被調動起來。我們的評價就是要給學生的全面發展留有充足的時間和空間，也就是要努力構建讓學生享受成功的評價。

　　五、關注教師的個人魅力，感動學生學習數學

　　好的數學教師常能培養出大批的數學愛好者，愛好數學的學生也大都喜歡上數學課，數學老師的外表、形象、風度應該使學生感到可敬、可親、可近。數學教師的語言應簡明、風趣。一個好的數學教師應注意用自己的數學智慧，對數學的激情、興趣去感染和感動學生，從而使數學成為學生最感興趣的學科。

　　總之，作為教師，應該讓學生在每一節課上都受到感動，享受到熱愛的、沸騰的、多姿多彩的精神生活，只有這樣，才能讓學生感受數學的樂趣，體驗思維的成功，孩子們將從感動中走向自信的人生。

數學的論文3

　　“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力”，不久前屠呦呦女士獲諾貝爾獎更是向世界證明了我國綜合國力的提升，也展示了中國自主創新研究能力的不斷加強。作為一個人口大國和世界強國，可中國的學校教育歷來被詬病為應試教育，學生的創新能力和自主學習能力和國外的學生天差地別。創新是素質教育的核心，是社會發展的活水源頭。而創新能力的培育在學生的幼少年則顯得至關重要，作為數學教師，創新教學的有效落實不僅需要教師與時俱進,摒棄傳統陳舊的教學觀念,更需要學生的積極配合。當今小學數學的創新教學至今仍面臨許多問題,需要引起每一位教師和學生的重視和注意,現筆者就小學數學創新教學這一問題提出了一些見解和觀點。

　　一、創新教學方法

　　“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”在過去的課堂中，教師拿著課本，在講臺上講，學生在下面聽，這種滿堂灌式的傳統教學占據著重要的角色，教師也是說一不二，學生奉教師之言若圣旨，可隨著教育的不斷發展和學生總體素質的增高，新時代也要求教學方式做出新改變，過去的教學方法對于各樣的學生而言已是供不應求，這就需要教師針對學生的綜合特點，進行教學方法的創新探索。這里舉出一個情境教學法，就是在教學中有目的的引入或者創設教學情境，引導學生感知和體驗教學內容，這對低年級的學生而言，具有很好的引導和形象感知效果。只有學生好奇心被調動了起來，學習動力足了，自主學習之下會比強行灌輸更有效果。在教授物體體積時，我拿出了幾個學生常見的物體，籃球、黑板擦、文具盒。最后在這個實驗的'引導下，學生對體積有了這樣的感性認識：物體不僅要占空間而且有大小之別，并在此基礎上進一步建立體積的概念。學生在實際觀察感知當中，才能得到真正的數學知識，此時學生的活動要比教師灌輸給他們的印象要深，教師在教學過程中只是一個活動的組織者、引導者，學生才是實實在在的學習的主人。數學思想指導著數學方法，數學方法是數學思想的具體表現。在平時的數學教學中，很多教師直接省略必要的引導和案例講解，直接給出公式和方法，讓學生反復練習，記憶掌握。這無疑會打消學生的學習積極性，降低學生的自主學習能動性，故而在后期的教學中，教師既要注重課本上知識的傳授，更要通過課程初期的引導和情境創設，讓學生聯系生活，注重培養學生的觀察思維和思想方法的指導。

　　二、創新師生關系

　　數學相比于其他學科，任務比較繁重，內容比較雜多。很多教師一堂課上完，都是慢慢的數學公式和題目，師生之間的互動空間也被擠占，教師的形象也變得嚴肅呆板，數學也變得枯燥乏味了起來。要建立創新的師生關系,一定要改變這種狀態,轉化傳統的教師角色,教師放下身段,和學生做朋友,建立和諧的師生關系。像以前我曾經碰到這樣一個學生，他在課堂中指出了我書寫的一個錯誤，事后這個學生反而給我道歉，說讓老師課堂上尷尬不好意思了。第二節課我就在課堂上公開表揚了這名同學，也鼓勵學生要敢于質疑、敢于提問、敢于和老師交流，這對學生的知識學習和創新人格培養都是尤其重要的。同時這里引用一個“相機誘導”的教學理念，學生是天生的學習者,學習就象呼吸一樣自然,好為人師的我們往往會做出一些費力不討好的事，弗雷登塔爾說:泄露一個可以由學生自己發現的秘密,那是"壞"的教學法,甚至是罪惡，而"相機誘導"也并不是一時半刻就會的,需要我們有深厚的功底。對于課的處理，離不開教師個人的見識，而要形成見識，則要靠數學的功底，更要靠教師的使命感、職業意識和責任心。我們的責任不在教，而在教學，而在教學生學。讓學生在對概念與原理的深刻理解中學習技能，而不是單純的記憶與模仿。

　　三、創新評價模式

　　數學評價是檢驗學生學習情況的一個重要方式，同時對于教師感知自身教學效果有個更客觀的認識，在應試教育階段，考試可以說是唯一的教學效果評價，這種片面的學習評估實則不能完整的反應出學生的學習情況，教師更應該結合考試和課堂表現綜合考量一個學生。制定合理的評價模式，這種模式應該是立體成體系，客觀多方面的評價模式。我在數學教學中曾經引用過2—2—6的評價體系，就是學生課堂表現占二成、平時課堂作業完成占二成、階段性考試測驗占六成。這對于評價學生學習成果無疑更加全面客觀。學習效果評估作為教學質量的檢驗手段，具有對師生的激勵和導向作用。既能讓學生感知薄弱的知識環節，激發學習動機，強化競爭意識。在數學教學活動中，教師要注重鼓勵性評價，從尊重、愛護、平等的原則出發，對學生實施積極的、適度的和科學的鼓勵性評價，強化學生自主創新學習的內驅力，體現出教師評價的創新。對在學習過程中出現差錯的學生，要以寬容、諒解、和謁的態度對待他們，允許他們再想一想，既使是重復別人正確答案，也應給予肯定，使他們從中獲得成功的情感體驗。

數學的論文4

　　一、線性代數教學中融入數學建模的必要性

　　線性代數是高職院校機電、信息、經濟管理等專業的一門重要基礎課程和工具課程．學生學習這門課程就是要用相應的數學方法解決實際問題，而數學建模就是培養數學實踐能力的最有效最實用的方法．目前眾多高校在線性代數教學中，教學內容更新緩慢，過多追求邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，缺乏對學生動手能力和應用能力的培養，不利于與其它課程和所屬專業的銜接，造成了學生“學不會，用不了”的局面．因此，在線性代數中融入數學建模思想是非常必要，也是勢在必行的．

　　二、在線性代數教學中融入數學建模思想的有益嘗試

　　1數學建模思想在線性代數理論背景中的滲透線性代數中諸多概念和定理都是對相關實際問題的抽象和概括．如果不介紹實際背景直接講解，對高職生而言難以接受，他們往往靠機械記憶．因此在教學過程中，可借助于線性代數理論產生的來源和背景，通過對實際問題進行抽象、概括、分析和求解的過程，可讓學生切實體會到由實際問題到數學理論的思想方法，從中滲透數學建模的思想方法．矩陣是課程各部分內容的紐帶．在講解矩陣和矩陣運算概念時，可引入此實例．三個煉油廠I、II、III生成甲、乙、丙、丁四種油品，現要統計此三個分廠20xx年與20xx年生產四種油品的總產量．為了使學生體會數學建模思想，教學過程可如下進行．(1)問題分析與模型建立:教師可以提問一年中各煉油廠生產各油品的數量如何表示?可以提示產品統計量按煉油廠與油品排成行與列，以數表的形式表示．經學生思考后，教師給出肯定答案．同時指出在數據上加上括號就得到了矩陣的定義．(2)模型求解:用矩陣A、B分別表示20xx、20xx年三個煉油廠所生產的四種油品的產量，引導學生思考若要求兩年各工廠生產各油品的總產量的計算方法，通過師生之間的分析討論，從而水到渠成地引出矩陣運算A+B．通過這個實例，學生既了解到矩陣和矩陣運算產生的背景和在實際中的應用，又體會到了數學建模的過程，增強了學習的興趣，也為后面學習打下良好的基礎．

　　2針對學生專業特點，融入相應的數學模型在線性代數教學中，對于不同的專業，可以有所側重地補充相應的數學模型．而且確保融入的每一個數學模型都能反映出線性代數知識的本質，讓學生通過這些模型對線性代數的知識點有充分的認識和理解，激發他們學習的積極性．在講授面向專業的數學模型時，應遵循專業實際問題→數學模型→數學解答→應用于專業問題的教學過程．即通過案例分析，篩選變量要素，強調如何用數學語言描述和簡化實際問題，進而揭示其內在規律，利用線性代數知識建立線性代數模型，然后引導學生運用所學知識求解模型和應用模型分析實際問題．當然，不同的模型，突出的重點也需要作適當的調整．如在講解線性方程組解的問題時，對電信專業可以適當融入電路網絡方面的數學模型;對于信息專業可以融入計算機圖形處理模型;對經濟類專業可以融入投入產出模型等等．教師引導學生分析和解決問題，使學生體會到線性方程組與專業課的.結合，激發學生學習課程的積極性．由于課堂時間有限，我們可選用比較小的數學建模問題，難易程度可參考如下案例所示．投入產出模型:某地區有三個重要企業:一個煤礦，一個發電廠和一條鐵路．開采1元的煤，煤礦要支付0．25元的電費及0．25元的運輸費．生產1元的電力，發電廠要支付0．65元的煤費、0．05元的電費及0．05元的運輸費．創收1元的運輸費，鐵路要支付0．55元的煤費及0．1元的電費．在某一周內，煤礦接到外地50000元的訂貨，發電廠接到外地金額為2500元的訂貨，問三個企業在一周內生產總值各位多少?三個企業互相支付多少金額?(1)模型假設與變量說明．假設該地區三個產業間需要的資金完全由該地區提供．設本周內煤礦的總產值為x1，電廠的總產值為x2，鐵路總產值為x(2)模型的分析與建立．煤的產值=訂貨值+(發電+運輸)所需要煤的費用;同理，電廠的產值=訂貨值+(開采煤+運輸+發電);鐵路的產值=訂貨值+(開采煤+發電)所需要的運輸費用．

　　3立足數學建模思想的有效融入，多種教學手段有機結合線性代數教學可以嘗試采用多種教學手段相結合，以期達到很好的教學效果．(1)平衡多媒體教學與傳統教學．多媒體教學有很好的輔助作用．在教學中引入數學模型時，需要利用多媒體課件呈現實際問題，以及引導學生對模型的分析與求解，使教學內容生動形象．例如，在基礎理論教學中，對于比較抽象的概念，如矩陣的特征值、特征向量等，可以利用多媒體課件展示它們的幾何意義，使學生從直觀上加深對概念的理解，起到事倍功半的效果．可見，多媒體教學可以增加教學容量，擴大教學空間，延長教學時間．但是，傳統的黑板教學在把握數學思維的發展、形成過程和知識反饋等方面，要技高一籌，教師所表現出的藝術感染力和魅力不是多媒體所能替代的．因此，我們要逐步找到傳統教學手段與多媒體教學有機結合的平衡點，充分發揮多媒體對教學內容的補充和延伸優勢，同時體現傳統教學的邏輯性，不斷提高教學質量．(2)增設適當的數學實驗．根據線性代數計算程序化和獨特的計算特征，增加數學軟件的上機操作和數學實驗，訓練學生用計算機解決問題．首先在多媒體課件中添加了Matlab界面下矩陣生成、運算以及線性方程組各情形下的相應解法．而且，在課程中融入數學模型的求解過程也是利用數學軟件完成的，這樣可以用來引導學生學習數學軟件．其次，在每章節加入了相關的實驗內容，幫助學生能借助簡單的Excel程序和Matlab軟件進行科學計算，以增強學生科學計算能力．這樣可以更好的提高學生應用線性代數的實踐能力．(3)充分利用網路教學．當將數學模型融入課堂時，會出現學時少與信息量大的矛盾，而且由于學生的認知水平不同，對數學建模思想的領會程度也會有較大差異．為此，我們可以利用校園網建立課程網站，作為課堂教學的補充，為學生提供多層次、多方位的教學資源．網站中的教學資源除包括課堂教學內容外，還提供豐富的與專業相關的數學模型和數學實驗，可以利用網上答疑和學生進行數學模型的討論，算法的研究等．這樣縮短了學生與數學建模的距離，而且學生還可以根據需要自由地選擇學習內容和形式，靈活安排自己的學習時間，有利于培養學生應用線性代數解決實際問題和其創新能力．

　　4重視教師隊伍高素質化建設教師是課堂教學的主導者，能否在教學中順利向學生滲透數學建模思想，教師的素質起著重要作用．這就給我們教師隊伍提出了較高的要求，無論是從教育理念上，還是從教學內容、教學方法和教學手段上，都應有新的突破．教學過程中，要求教師對自身的知識體系和知識內容進行及時更新，以適應信息化社會的需求，并應由傳統的課堂主導者轉變為以學生為主體，通過現代化教學手段，積極調動學生學習的積極性和學習熱情．教師要積極參與數學建模競賽的培訓和指導，積極主動地學習和掌握數學建模知識，親身體會建模的全過程．同時，教師也要結合自己的研究方向，將專業知識運用到實際問題中，進而不斷提高自己的數學建模能力和水平．幾年的實踐表明將數學建模思想融入線性代數教學中的探索與嘗試，旨在使學生領悟數學精神的實質、思想方法及其應用，從而培養學生的數學實踐能力和創新能力．在這個長期系統的工程里，課程教學所涉及的教材建設、教學內容、教學手段和方法等方面，還是需要不斷地進行探索與改革的．這是需要廣大教育工作者的繼續努力，以適應培養應用型人才目標的需要．

數學的論文5

　　1中職學生數學學習的現狀

　　因為中職學校的學生本身基礎較差，數學概念模糊，所學習的定理公式記憶不清，沒有學習的信心和興趣，所以某些老師認為教學沒有壓力，對學生在課堂的管理上無限制放松，教學的形式只是照著課本的知識宣讀。學生本就對數學提不上任何情趣，如此呆板的教學模式讓他們更加沒有信心學習，導致學生對于知識不能清晰的掌握和理解。中職學生沒有良好的數學學習的習慣和方法，在進行數學學習的時候，通常出現付出和收獲失衡的情況。從而導致學生對數學的學習失去信心和耐心，放棄學習甚至出現厭學的情緒。

　　2提升中職數學教學的方法

　　第一，創設符合學生心理的教學情境，加強學生的學習興趣。中職學校數學老師在進行教學的過程中，要根據學生的心理特點，創造符合中職學生心理的教學環境，從而引起學習學習的巨大興趣。老師可以把優秀的學習方法融人到教學方法中，把自己的學習心得融會到課堂教學中，讓學生在無意識的狀態下學習，進而找到適合自己的學習方法。在教學的時候，老師可以運用自己的`教學技巧，選取幽默流暢的語言傳達學習內容，從而把課堂教學的氛圍靈活的調動起來，活躍學習的氛圍，激發學生的學習興趣。老師可以設立民主的課堂教學，從而讓學生不再畏懼數學課程的學習。老師應該平等的對待學生，確保師生的交流溝通可以暢通無阻，讓學生養成敢于發言提問，敢于闡述自己觀點的習‘慣。

　　第二，引導學生質疑，培養學生自主學習能力。老師要經常引導、鼓勵學生對所學的知識提出疑問，耐心地為學生的問題進行解答。如果老師對于學生提出的問題回答模糊或表現出不耐煩的情緒，就會影響學生提出問題的積極性。哪怕是學生提出的問題沒有多大價值，老師也應該為其找出合理的部門予以肯定。培養學生的自主學習能力是讓學生高效學習的基礎。學生在自主學習的過程中，會產生獨特的見解和解決方案，這樣有利于激發學生的創造意識。

　　第三，針對不同學生的特點，分層教學。根據中指學校學生學習數學的實際情況出發，老師必須選用因材施教的策略進行數學教學。針對各個學生的學習情況、自身的特點、基礎知識掌握情況等展開有效的數學學習的指導，使得每位學生都可以依照適用于自己的辦法進行數學學習。這種形式不僅可以獲得高效的學習效果，也會讓學生在數學學習的過程中提升自己的創新能力和學習技巧�？梢葬槍Σ煌瑢哟蔚膶W生提出不一樣的教學標準和要求。讓他們在學習知識的過程中分別做到熟記、理解、掌握的層次。

　　第四，突出學生占據主體地位的教學活動。在傳統的教學中，教師通常占據主導地位，現代的教學理念推出在數學教學的過程中以學生為中心，突出學生的主體位置。數學是一門較為嚴謹的學科，數學教學活動是以改變人的思維為己任。我們所開展的一切教學活動必須以人的認知為依據，不應該是某種臆想或假象的假設。數學教學課程的設計必須符合思維的發展規律，可以有助于學生知識結構的建立。老師設計課程的時候必須認清學生出于整個教學過程的主體地位，把課本的知識和數學史加以合理整合。盡量為學生提供大量的自主思考和共同參與的學習機會，設計數學教學，從而讓學生通過自己的學習發現數學的運算規律。老師可以在每節課結束之后，布置幾道少有難度的練習題讓學生課下解答�？梢圆捎冒l放小獎品或班上表揚的形式，激發學生課下做題的熱情。

　　3結束語

　　數學是中職學校最為重要的基礎課之一，中職學校學生數學基礎知識薄弱，自我定位不高，從而致使有些學生對數學的學習失去興趣，。甚至出現厭學情緒。老師必須全面了解學生的實際情況，堅持以學生為主體的理念，來進行數學教學課程的編制和設計。為學生提供自主學習和探索的機會，讓他們在數學學習的過程中發現新知，提升數學水平。

數學的論文6

　　一、在高職高專高等數學教學中融入數學建模的基本思路

　　在高職高專高等數學教學中融入數學建模，首先在概念講授中要融入數學建模思想。數學概念是高等數學學習的基礎，同時也是高等數學的靈魂，能不能理解數學基本概念是能否學好數學的關鍵。在講解概念的過程中要讓學生了解這些概念的來龍去脈，讓學生充分了解數學概念產生、發展、應用的全部過程，要讓學生明白為什么要學高等數學，帶著問題主動去學習，注重講清高等數學概念是怎樣形成的，再結合學生所學專業背景，將這些概念與現實生活中的問題聯系起來。例如在學習導數概念這一節時，可以將概念的講解和現實生活中實際現象相結合，如：二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價格的漲跌、自由下落物體運動等，讓學生思考平均變化率和瞬時變化率的問題，然后講解兩個經典的數學模型：物體的瞬時速度和曲線的切線斜率，進而提出導數的概念，通過與現實問題結合講授概念，能讓學生更好地理解并應用導數概念。

　　其次，在高職高專高等數學教學中，將數學建模案例與定理講解相結合。例如，在介紹條件極值的時候，可以與“奶制品的生產與銷售”這個建模例子結合起來講解，通過教師的引導，將條件極值和這個問題聯系起來，找到它們之間的關系，用數學建模的思想解決這個實際問題。在講解極值定理時，可以增加簡單的`優化模型，例如與“存貯模型”“生豬出售時機”“最優價格”等數學模型相結合。通過這些實際問題的模型，學生能更好理解高等數學中定理，并學會應用定理解決實際問題。再次，在高等數學習題課教學中可以增加建模案例教學的環節，數學建模案例的難易程度應與高職高專學生的知識水平和學習能力相符，過于簡單或過于困難都不利培養學生的學習興趣，要選取難易適當、與現實生活相關的實際問題，例如，在微分中值定理及導數應用這一章習題課中可以增加“消費者選擇”數學模型；在積分知識及其應用這一章習題課中可以增加“存儲問題”數學模型，在微分方程這一章的習題課中，可以增加“經濟增長模型”和“香煙過濾嘴的作用”，等等。通過對這些與現實相關的問題的研究，學生能清楚地認識到高等數學在實際問題中的應用，從而積極主動地應用數學知識分析問題、解決問題。最后，可以在高等數學課程的考核中增加數學建模問題。

　　學完每章節的內容后，在課外作業的布置中，除書本中的習題外可以再增加一兩道需要運用本章知識解決的實際問題的數學建模題目，這些數學建模可以讓學生獨立或自由組合成小組去完成，給予完成情況好的學生較高的平時分，在期末考試試題中以附加題的形式增加數學建模的題目。用這種方法，鼓勵學生應用數學的知識解決現實中各種問題，提高學生使用數學知識解題的能力，調動學生的學習積極性，從而使學生獲得除數學知識本身以外的素質與創新能力。

　　二、在高職高專教學中融入數學建模，教師要具備創造性思維和創新精神

　　在高職高專高等數學教學中融入數學建模的思想，要培養教師具有較高的創造型思維修養和較強的創新精神。創造性思維和創新精神內涵豐富，要有刻苦鉆研、敢于探索的精神，腳踏實地、勤奮、求真務實的態度，鍥而不舍、堅韌不拔的意志，不畏艱難、艱苦奮斗的心理準備，良好的心態、強烈的自我控制和團隊協作意識等多方面的品質。教師是高職高專人才培養質量的重要因素，高職高專院校要培養學生的思考能力和探索精神，教師必須具備較高創造性思維修養和創新精神，如果高職高專的教師隊伍不具備創造性和創新性，培養出的學生就不可能具備探索精神和創新品質。實踐證明，高職高專數學建模教學的順利開展，可以讓教師在教學中增加實際問題模型，讓教師在教學過程中與學生形成互動，引導學生應用所學數學知識解決實際問題模型，培養學生自主創新思考能力，打破傳統的“填鴨式”、“滿堂灌”等教學方式，讓學生由被動學習轉變為主動學習，達到良好的教學效果。

數學的論文7

　　1.利用生活情境開展小學數學教學的方法

　　在小學數學教學中應用生活情境的方法多種多樣，下面就對生活情境在小學數學教學中的應用進行分析。

　　1.1利用生活情境，激發小學生的學習興趣

　　在小學數學教學中，教師只有激發小學生的學習興趣，才能讓小學生參與到課堂活動中。小學數學教學內容較簡單，生活情境的創設難度較低。教師可以利用多媒體，為學生呈現圖片，播放音樂，讓小學生的注意力得到集中。小學生注意力集中了，他們對于數學知識的關注度也就提高了，自然而然會跟隨教師進入數學知識的世界中。比如在講解減法的時候，教師可以利用蘋果樹上掉蘋果的視頻吸引學生的注意力。蘋果，是小學生生活中經常會接觸的事物，將利用蘋果這樣的生活化物品進行減法知識的講解，有利于學生數學學習意識的形成。教師用多媒體為學生播放掉蘋果的視頻，讓學生自然跟隨進行計算。比如樹上有十個蘋果，先掉下來一個，教師問學生還有幾個。再掉下來兩個，樹上還有幾個。每問一個問題，教師就在黑板上寫出相對應的算式，讓生活化的情境中出現數學知識，促進教學目標的實現。

　　1.2利用生活情境，開展數學課堂活動

　　生活情境的創設不僅限制于利用多媒體。教師可以調動學生發揮主體作用，讓學生成為生活情境的創設者。對于小學生來講，角色扮演是一個魅力值很高的游戲。教師可以將角色扮演與生活情境的創設相結合，讓小學生成為課堂活動中的`積極分子。學生一邊參與，一邊學習，有利于其學習效率的提高。比如在教學有關于認識人民幣的知識時，教師可以在課前為學生制作仿真人民幣，在課堂上發給學生。之后，讓學生扮演超市工作人員與顧客，為自己的商品標價出售，在買賣過程中學習加減法知識。加減法是小學數學教學的重點，在真實的生活情景中，加減法知識難度大大降低，小學生的學習積極性也大大提高�？茖W利用生活情境，會化難為易，促進小學生踴躍參與學習活動。

　　1.3利用生活情境，開展實踐活動

　　將數學與生活相結合，在課堂中創設生活情境，是為了讓小學生感受數學知識的真實性。那么，教師可以利用實踐活動的開展創設生活化的情境，促進學生掌握數學知識。教師讓學生以小組為單位進行實踐活動，讓學生動起來，主動探究數學知識，往往好過讓學生被動地學習數學知識。如在學習長度測量的時候，教師讓學生以小組為單位測量桌椅的長度，測量門窗的長度，測量文具的長度，讓學生在課堂教學中活動起來，做一些生活化的事情，有利于學生掌握課堂知識。

　　2.結語

　　生活情境在小學數學教學中的應用，會讓小學生感受到數學知識就在身邊，讓小學生更多地感受到數學學科的魅力。小學數學教師要從小學生的學習能力及學習需求出發選擇生活教學資源，利用生動形象的數學情境，促進學生成為數學知識的主動開發者，提高學習能力。

數學的論文8

　　摘要：《數學課程標準》充分強調數學知識的實際意義和實用價值，培養學生解決實際問題的意識和能力，即讓生活走進數學課堂，而又讓數學回到社會生活中去，才會顯示其價值，展示其魅力，學生只有回到生活中去運用數學，才能真實地顯現學生數學學習水平，只有讓學生架起數學與生活的橋梁，拉近知識與生活的距離，才能使數學成為學生發展的重要動力源泉。

　　關鍵詞：架起 數學 生活 橋梁

　　《數學課程標準》在基本理念中明確提出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，經歷從生活情境中提煉和抽象數學的知識，體現學用結合，使“書本世界”與學生的“生活世界”真正溝通，讓數學從生活中走來，而又能解決生活中的實際問題。

　　一、讓生活走進數學課堂

　　現實生活是學習數學的起點�！稊祵W課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生已有的知識經驗基礎上”，“教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生，形成和發展的過程，獲取積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識和基本技能�！睂ふ遗c學生年齡特征、生活經驗相適應的大眾化、生活化的生活方式呈現教學內容，讓學生在活動中、在現實生活中發展數學，掌握數學，運用數學。

　　1、從生活情景中發現數學問題

　　教學時，教師可創設一定的生活情景，讓學生在實踐中發現問題和提出問題，在實踐活動中理解知識和掌握知識。如我在教學體積單位“立方米”時，把全班同學每 8人分為一個學習小組，每個學生準備一根1米長的米尺，要求學生用8根1米長的米尺，圍一個棱長是1米的立方體，從而讓學生明白棱長是1米的立方體的體積是1立方米。然后讓學生分組鉆進1立方米的空間里，親自感受1立方米的空間大小。這樣教學，數學與學生親密接觸，學生樂此不疲，理解深刻，記憶牢固。如讓學生判斷現實生活中一堆木材的體積，學生就能從已有的知識出發，進行推測，而不會不著邊際的胡亂猜一通。從而讓學生體驗到數學就在身邊，生活中充滿數學氛圍。

　　2、從生活實例中尋找數學原型

　　小學數學的許多概念、原理在現實生活中都能找到其原型。如果我們能把生活中的問題變為數學學習對象，學生就會在把現實問題轉化為數學問題的過程中，體會到數學與生活的聯系；認識到把現實中的具體問題轉變成數學問題來研究，就能更清楚的認識事物的特征，更準確地認識事物的變化規律。如，我在教學“土地面積單位——公頃 ”時，我把全班學生帶到操場進行實地測量：量出邊長是10米的正方形土地，算出這塊地的面積；用標桿和測繩將這塊地圍起來，看一看、想一想100平方米的土地面積到底有多大？告訴學生100塊這么大的土地面積就是1公頃。再讓學生量出邊長是100米的正方形土地，沿這塊地的四周走一走、看一看、相一想1公頃有多大。像這樣，把學生帶出教室，讓學生在生活實例中尋找數學原型，在生活實踐中感知數學，彌補了學生課堂內學不到的知識，自然地契合了學生求知的心理狀態，產生了強烈的教與學的共鳴。

　　3、從生活背景中探索數學問題。

　　心理學研究表明：“當學生學習的內容和學生熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識的程度越高�！苯處煴仨毟鶕�不同年級學生不同的生活背景和認識水平，既要明確教材內容中的生活素材，尋找數學知識與學生熟悉的生活情景有機聯系的切入點，使學生主動的進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。如，學生在學習了“長方體和立方體的表面積”后，可設計以下數學問題：李師傅要做一個長是40厘米，寬是30厘米，高是25厘米的玻璃金魚缸，下面這塊材料夠用嗎？（材料：80厘米×60厘米的長方形），如果學生只是從形式上來解決問題，即：80×60=4800（平方厘米）；40×30+ （40×25+30×25）×2=4700（平方厘米）；那么會得出“材料夠用”的假象，而事實上只要稍作操作，便可知材料是不夠的，讓學生充分懂得為什么材料欠用的真正原因，也使學生收到了更好的效果。

　　4、從生活經驗中學習數學知識。

　　教師在設計教學內容時，要有意識地將教材知識與學生的生活實際聯系起來，從學生平時生活中看得見、摸得著的事例開始，積極地創設活動的、可操作的、學生可以做的教學內容，寓數學知識與學生喜聞樂見的生活活動中，并以直觀豐富的客觀事物為載體，使枯燥的數學問題變為活生生的生活現實，使抽象的數學知識變為生動有趣，達到拓展教材內容、活化教材內容，增強學生對數學內容的親切感，激發學生學習數學的求知欲。如，教學“11的認識”時，我在課末用多媒體展示了一個“六一”兒童節舉行套圈比賽的生動情景。規定每個小朋友只能投11個，11個圈分成套入和未套入兩部分，各個小朋友活動中的不同情況呈現了11的各組成情況，這是小學生熟悉的游戲，從現實情景中使學生體會日常生活需要數數，需要知道數的組成，數學與生活密切聯系，從而激發學生的學習興趣。

　　5、從生活事例中感悟數學方法。

　　小學數學中一些具體的思想方法如：移多補少、多加要減、多減要加、等量代換、按順序思考等在生活現實中到處可見。如教學“加減法”的一些簡單運算時，為了讓學生體會到“多加要減”的道理，我舉了一個事例：“小蘭帶了174元錢到商場買一雙鞋，小蘭看中的鞋子的標價是97元，你認為小蘭會怎樣付錢？”，讓學生匯報交流后，教師側重指出下列這種付法：“小蘭從口袋里拿出（ ）張一百元，營業員找回小蘭（ ）元，這時小蘭口袋里還有（ ）元？”然后要求學生填空，并寫出了算式。學生寫出了以下算式：

　�。�1）174－97 （2）74+3

　　（3）100－97+74 （4）174－100+3

　　通過觀察算式讓學生體會到算式的結果都相同，但算起來第（3）式順理成章，體現了操作過程；第（4）式體現了“多減要加”的算理；第（2）式算起來最方便，體現了學生的直覺思維。在此實例中，不僅使學生明白了“多減要加”的道理，而且學生還發現了比書本上介紹的方法更為方便的方法，即遇到減去一個接近整十、整百、整千……的'數，也可以把被減數一分為二，一部分是整十、整百、整千……的數，用這部分數去減接近整十、整百、整千…的數，然后再加上原來的尾數，這種方法更近生活實際，使抽象的計算獲得了經驗上的支持，收到了學以致用的效果。

　　二、讓數學解決生活問題

　　現實生活又是學習數學的歸宿�！稊祵W課程標準》在實施建議中指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，解決身邊的數學問題，以體會數學在現實生活中的應用價值�！苯虒W時，教師應注意為學生提供更多的實踐機會，引導學生用數學眼光去觀察和認識周圍的事物，指導學生用所學的數學知識去解決實際問題，使學生在實踐活動中體會數學知識在實際生活中的作用和數學知識與實際生活的聯系，培養學生的數學意識和應用能力。

　　1、用數學眼光觀察現實世界

　　數學教學不應該是個只重視求知過程，只注意引導學生學習數學知識，訓練數學技能，而應該積極引導學生用數學的眼光觀察世界、認識世界。在教學中，教師要盡可能使每個學生擁有一雙能用數學視覺觀察生活的眼睛，讓學生帶著數學問題接觸實際，加深對數學問題的理解，進而懂得身邊處處有數學。如教學“三角形的認識”后，讓學生列舉生活中見到的三角形和運用三角形穩定性的事物；學會重量單位后，讓學生稱一稱自己身體有多重。讓學生養成留心周圍事物、有意識地用數學的觀點觀察和認識周圍事物的習慣，讓學生自覺地把所學到的知識與現實中的生活聯系起來，從小培養學生愛數學、學數學、用數學的情感，培養他們把所學知識用于實際的意識。

　　2、用數學語言描述生活事件。

　　數學首先是一種語言，它是人們交流的工具。由于它可以用來儲存和傳遞信息，因此在信息化時代，數學的語言功能更為突出，根據學生的年齡特點、興趣愛好，在不影響知識科學性的前提下，巧妙運用生活化、情趣化、童趣化的數學語言感染學生，使學生在充滿情趣的學習交流中學習，給課堂教學增添一份異樣色彩。比如我在教學“除法的初步認識”時，讓學生動手把12個圓片平均分，并要求學生用語言表達自己是怎樣分的，再用算式表示自己的分法。學生根據自己的擺法和想法列出了以下算式：12÷3=4；12÷4=3；12÷6=2；12÷2=6學生在這一過程中不僅體會到數學語言的功能，而且理解了數學在生活中的真正意義。

　　3、用數學規律表示生活現象。

　　如學習了研究兩個量成正比例關系后，讓學生從生活中尋找哪些數量在怎樣的條件下成正比例關系。學生積極性很高，爭先恐后地說：“每本《小學生時代》的價錢一定，訂閱的本數和總價成正比例”、“《小學生周報》的單價一定，訂閱的份數和總價成正比例”、“每平方米的房價一定，訂購套房的面積和購房的總價成正比例”、每千克綠茶的價錢一定，購買的千克數與所需的錢數成正比例“等等。

　　4、用數學知識解決實際問題。

　　學以致用，數學也不例外。把學到的知識運用到實際生活中。是學習數學的最終目的。要創設生活情境，讓學生運用所學的知識和方法研究、探索、解決一些簡單的實際問題。一方面，可以幫助學生增進對知識的理解，了解知識的價值；另一方面，可以增強學生學習和應用數學知識的信心。如學完“元、角、分的認識”后，可以將課堂設置成商場，開設“文具店”，“玩具店”讓學生輪流當一回售貨員，讓大家表演買東西，幫助學生認識人民幣、使用人民幣；這樣聯系實際的教學，敘述摸得著、看得見，理解透徹、記憶深刻，既使學生學會了數學知識，又解決了實際問題，提高了學生的算用能力。

　　5、用數學方法提升綜合能力。

　　例如，學生學習了“利息”的計算后，知道了利息的計算方法，學生躍躍欲試的心情可想而知，書上的習題學生感覺不夠“解渴”。此時，教師及時安排了以下作業：（1）做自己的小會計到銀行去了解各種利率，然后把你積攢的錢存起來，想一想怎樣存最合算？把你的分析匯報給大家聽；（2）做家庭小助手，幫媽媽理財，算一算媽媽存的錢利息是多少？到期后應取回多少錢？怎樣存錢最劃算！學生極有興趣，調查、分析、計算、反復比較，最后去存錢。在這一系列的實踐中，學生對利率、利息這一知識的理解極為深刻，同時學生的觀察能力、比較能力、邏輯推理能力、語言表達能力等都得到大幅度提高。而且此項活動也對學生進行了不亂花錢、珍惜家長勞動果實的思想教育，實現了學數學與育人的統一。實踐證明：數學知識在實際生活中有著廣泛的應用，培養學生運用知識的能力，在運用過程中讓知識在學生頭腦中成活，使學生所學的數學知識與生活實際相接軌。以此來培養學生的競爭意識，提高學生適應社會的能力。

　　總之，讓我們架起數學與生活間的橋梁，拉近知識與生活間的距離，不斷溝通生活中的數學與教材上數學的聯系，讓數學學習充滿生活氣息和時代色彩，使生活與數學融為一體，從而激發學生學習數學的熱情，體會到數學與人及現實生活之間的密切關系，讓學生真正親近數學，讓數學真正走進學生生活中，使其完成掌握知識到形成能力的轉變，并且有效促進學生能力的全面提高和可持續發展，讓數學成為學生發展的重要動力源泉。

　　參考文獻：

　　1、《數學課程標準》 北京師范大學出版社 20xx年7月

　　2、《走進新課程》 朱慕菊主編 北京師范大學出版社 20xx年6月

　　3、《小學數學典型課例評介》斯苗兒主編 浙江科學技術出版社 20xx年1月

　　4、《新課程備課新思維》 教育科學出版社 20xx年6月

　　5、《教育學概論》 吳秉倫主編 上海教育出版社 20xx年4月

數學的論文9

　　“數學來源于生活，也服務于生活�！睌祵W，經常從人們身邊走過，生活中人們都離不開它，它為人們的生活作出了巨大的貢獻。在我們的班級中經常要使用到數學，例如算單元平均分、統計校園電費……等等數不勝數，和我們的生活息息相關。

　　有一次，我和爸爸媽媽去購物，買過年吃的糖。超市里糖的花樣可多了，有脆皮糖15.80元一斤，牛皮糖10.50元一斤，牛奶糖8.00元一斤，酥酥糖23.9元一斤，巧克力糖21.9元一斤……但主要分為散稱和包裝。爸爸媽媽問我：“兒子，你希望買什么糖呢？”我望著玲瑯滿目的“糖果世界”，不知如何抉擇是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就選了巧克力糖。這時媽媽又給我出題了，他說：“那兒子，你說我們是買散稱的呢，還是買包裝的呢？”這我就摸不著頭腦了，立即心算起來：散稱的巧克力糖21.9元一斤，包裝的則58.9一盒。散稱的巧克力糖一包才10克，包裝的巧克力糖一盒就有1000克呢！不過，單單看重量還不能決出勝負，就讓我仔細算算——其實算這個并不難，直接用1000克＝1千克1千克＝2斤58.9÷2＝29.45（元）29.45元>21.9元所以散稱比包裝更劃算！我高興的把我得出的`結果告訴媽媽，媽媽高興的點了點頭，夸我愛動腦筋，因此我也就成為了媽媽的"小會計"。

　　在生活中，各式各樣的事情都能從一個普普通通毫不起眼的小事變成一個個生動有趣的數學題。我們常做的應用題，就是在生活中取材，再稍加改編而成的題目。這不，我又在做數學題時發現了一道趣題：

　　大河上有一座東西向橫跨江面的橋，人通過需要五分鐘。橋中間有一個亭子。亭子里有一個看守者，他每隔三分鐘出來一次�？吹接腥送ㄟ^，就叫他回去，不準通過。有一個從東向西過橋的聰明人，想了一個巧妙的辦法，終于通過了大橋。

　　我初看這道題，一點頭緒也沒有，難不成坐船過去？這是不可能的。難道走了一會往回走？唉，這好像行得通……

　　我經過反復的計算，先想到了走到2分59秒的時候把頭轉回去，看守的人就會讓我往回走，這樣不就過去了嗎？后來又想了一會，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的時候往回走（最好不要到2分59秒的時候走，因為可能你還沒轉過頭來，看守的人就發現了。），就可以成功過橋。

　　大家肯定都會說這么容易的題誰都會做，我拿出來吹噓什么？不，這樣子你就錯了，我并沒有在炫耀自己，我是在告訴大家數學在于聯系生活思考，在于全心全意去領悟，而不是拿著別人的成果炫耀。

數學的論文10

　　新一輪國家基礎教育課程改革的一個重要而具體的目標，就是要改變至今仍普遍存在的學生被動接受、大運動量反復操練的學習方式，倡導學生主動參與的探究式學習。構建以人為本，以學生為主體的課堂，實現“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必需的數學”。讓學生在良好的課堂教學情景中煥發出探究活力。在教學過程中，如何激發學生自主探究學習呢？下面結合個人教學實踐談談在小學數學教學中如何激發學生主動探究學習的幾點體會。

　　一、激“疑”，打開探究思維的閘門

　　“學源于思，思源于疑�！苯處熢诮虒W中，利用學生已有的、通過周邊環境已學過的并掌握的知識去引發學生對新問題、新知識產生興趣，進而發生疑問。“發明千千萬，起點在一問”，因此老師應歡迎學生提出疑問。當然，教學中“質疑”往往并不是某一個教學環節，而教師要時時有這么一種意識，即必須培養學生養成在學習過程中產生問題立即提出探討的習慣。如在教學“體積的意義”時，我引用“烏鴉喝水”的故事質疑：“為什么烏鴉能喝到水？瓶子里的水并沒有增加呀�！币弧笆�”激“浪”，課堂上頓時活躍起來，學生原有的認知結構中有關長度、面積等的知識一塊被激活，各抒己見，有的說是因為石子有長度，還有的說因為有面積、有厚度等。正當學生苦思不得其解這到底跟什么有關系時，我及時導入新課，并鼓勵學生看誰學習了新課后能夠正確解釋這種現象。這樣通過“激疑”，打破了學生原有的認知結構的平衡狀態，激發了學生的求知欲望和主動參與學習的動機，使學生學習情緒達到最佳境界。

　　二、“巧”問，點燃探究思維的火花

　　一個恰當而耐人尋味的問題可激起學生思維的浪花。以《分數的初步認識》為例，我在學生認識了分數，會動手折出分數、化出分數的基礎上，拋出了這么一個問題：把一個圓分成兩份，每份一定是它的二分之一，讓學生判斷。這時，學生分成了兩派，一派持同意意見（并且占絕大多數），另一派持否定意見。而對這種情況，我并沒有急于判斷孰是孰非，而是請學生雙方爭辯，各向對方陳述理由，誰能想個問題把對方問得心服口服，就算哪一方贏了。后一種意見有破有立，并現場用一張長方形紙隨意撕成兩份，問道：“這是幾份？這一份是二分之一嗎？”同意的一方回答：“不是二分之一，它們的大小不一樣，你們為什么不平均分？”否定方說：“題目里又沒說平均分！”頗具說服力。這時，我才問道：“這題錯在哪里？只要加上哪兩個字就對了？”這樣的“巧問”，引起學生的探索欲望，通過知識的爭辯、體會，學生自己解決了原先不能解決的問題，從中還讓學生們學會了交流，“知其然并知其所以然”，促使其主動地參與學習。學生“找結論”的思維之弦繃得很緊，而且這樣找到的結論理解、記憶得也很深刻。

　　三、設“梯”，開發探究思維的潛力

　　教師在指導學生掌握知識的同時，要指導學生把自己的學習也作為認知的對象，理解、總結自己學習的全程，掌握學習的方法和解題策略，讓學生學會觀察，學會操作，學會思考。把教學過程變成學生自主去嘗試、探究、歸納、總結，去發現問題，找出解決問題的'途徑和方法。這就要求教師要適時指導，設計適當的坡度，架設必要的橋梁，及時有效地幫助學生明確方向，越過障礙，主動探究。如：我在教學“能被3整除的數的特征”時，可以通過學生先報任意自然數，教師立即判斷，說明有的自然數能被3整除，而有的自然數不能被3整除，是有規律的。然后教師啟發設問，這個規律是在數的個位上呢？還是其它地方呢？讓學生觀察到像“13、33、26、36，”中“13和33個位相同，但33能被3整除，而13卻不能”，在“26和36個位相同，但36能被3整除，而26卻不能被3整除”，說明規律并不在個位上。接著引導學生進一步思考：能被3整除的數的各個數位上的數之間有什么特征呢？在學生的議論中，教師不要讓學生漫無目的地爭論，可適時地給予幫助和指導，啟發學生試著將各數各個數位上的數字相加，看和有什么特點？通過分組探究討論，互相交流，從而發現特征，使學生體驗到問題解決的成功之悅。針對知識形成的特點，依據學生認知規律，精心設計探究過程，層層遞進，步步深入。當學生在探索學習活動中遇到困難時，適時加以點撥，指導學生進行探索和思考。這樣不僅使學習活動順利進行，而且有助開發學生主動探索的學習潛力。

　　四、拓“思”，形成探究思維的個性

　　拓“思”就是在教學中對典型問題進行有目的、有角度、有層次的演變，使學生逐步理解和掌握此類教學問題的一般規律和本質屬性，也使學生始終感到新鮮、有趣，由此培養學生思維的靈活性，拓展學生的發散思維，不要輕易否定學生的“答案”。教學時教師要正確對待學生與眾不同的解法和思路。由于這些解法或思路是學生積極努力的“成果”，是主動探索獲取的“答案”，無論正確與否，教師都不要急于下結論。教師對學生的積極態度和勇于探索的精神予以肯定的同時，要鼓勵學生借助課本上的知識對“答案”去再認識、再討論，并指出學生解題思維過程中的不足和缺陷，最終引導學生得出正確的結論。這樣獲得的知識學生印象深刻、記憶牢固。在學習除法“平均分”時，有這樣一個題：古代有一天，齊國國王賜給三個武士兩個桃子，要他們分著吃，這三個武士都不愿意多吃，但又沒有辦法分得合理，結果都舉劍自殺了。這就是有名的“二桃殺三士”的故事（經過改編）。問：如果要讓三士不自殺，你有什么辦法？老師放開讓學生自由討論，各自發表自己的看法，學生可活躍了：有的說：國王再賜一個桃子，分給他們每人一個，這樣他們都不會自殺了；有的說：再去摘4個桃子，每個人分兩個；有的說：把每個桃子分成兩半，他們一人吃一半，剩下的一半給國王吃，能與國王分享，是他們的光榮（說到這，有的學生就有意見了：只說分成兩半，如果分得不均勻，他們也會自殺的，必須要分成相等的兩份，這就初步理解了“平均分”的意思）；這個思路一打開，學生可更積極了，把每個桃子平均分成3份、4份、5份、6份……的都有，這樣不僅感受了“平均分”的意思，甚至連有余數的除法都感受到，為以后的學習奠定了基礎，也充分調動了學生學習的積極性，學生樂于探索的積極性就更高了。

　　五、“評價”激發探究思維的熱情

　　有關資料表明：小學生的表現欲望非常強烈，喜歡展示自己，尤其希望得到師長在公眾場合的表揚。教師要善于利用這一心理特點，及時對每個學生的創新表現加以鼓勵和贊揚，使其成為全班學生追求的目標，同時也促進了每一個學生在今后的學習中積極思考、敢創新，把學習探究變成自己生活的第一樂趣。另外，教師要把局限于課堂的時間與空間擴大到課堂之外，引導學生到圖書館、閱覽室，到社會生活中去探究，只有給學生更多讀書、動腦、動手、實踐、探索的機會，才能培養出更多有思維能力的創造型人才。

數學的論文11

　　推薦“呼啦啦，嘩啦啦，我是種花的大行家……”狗熊笨笨正在為兔子一家種花賺錢，這時，狐貍狡狡正好路過，看到狗熊笨笨，心想：看那家伙熊樣，讓我來耍耍他。狡狡來到笨笨跟前，說：“嗨，熊大哥，怎么樣，干活累吧，兔子家有三塊土地，每塊土地是邊長30米的正方形，在那里面種花，一塊地種滿后是給你450元，而去我那里，種三塊邊長是40米的'正方形，一塊種滿后，我給你660元，怎么樣,很合算吧�！北勘渴莻�文盲，沒學過數學，只知道基本的加減乘除，他算了算，兔子那里每米是450÷3=150元，狐貍那里每米是660÷4=165元，狐貍那里賺的錢多呀！于是，笨笨就答應了。

　　第二天，笨笨就來到狐貍那里干活了，他干得可賣力了，每天都大汗淋漓，可幾天下來，卻發現賺的錢不太多，笨笨心想，那可能是心理作用吧。

　　一天，笨笨的朋友猴子聰聰經過狡狡的田地，看到笨笨坐在邊上，滿頭大汗，聰聰問道：“笨笨大哥，你怎么累成這個模樣？”笨笨答道：“我在兔子家種花，狐貍狡狡過來說要我去他家種，而且他給我的錢多，我就答應了，沒想到卻干得很累。”給的錢多？狡狡從來都是不愿意吃虧的，現在怎么這么大方？聰聰不禁心生疑惑，他問笨笨：“他給你多少錢？”“種邊長是40米的3塊地，每塊地660元。”“那兔子家呢？”“也是種三塊地，每塊邊長30米，一塊450元。”聰聰快速算了一下，說：“笨笨大哥，你上當了，兔子家是每平方米450÷（30×30）=0.5元，而狐貍家是每平方米660÷（40×40）≈0.41元，0.41元小于0.5元，所以，你是吃虧了。”笨笨聽了，恍然大悟，他剛想生氣，但又想這是自己答應的呀，也不能怪狡狡騙他。聰聰拉著笨笨的手，說：“走，我們找狡狡辭職去�！北勘俊芭丁绷艘宦暎�他邊走邊想：數學還真是重要啊，我也要去上數學班，學好數學，那樣才不會吃虧。對了，辭職后，我還是去兔子家種花吧。

數學的論文12

　　一、合理運用操作實驗和游戲，幫助學生區分易混淆的數學概念

　　教師教學藝術的高低直接決定了學生數學學習興趣的高低，同時也是課堂教學目的能否順利實現的關鍵因素。因此，教師在課堂教學時必須采用多樣化的教學手段，增強初中生的自主思考和練習時間，從而幫助初中生趕走視覺疲勞，提高課堂注意力。這樣的教學手段包括:討論法、辯論會、講授法、課堂小游戲和操作實驗等，當然最直接、最有效的還屬課堂操作實驗和游戲。例如，在學習“平面圖形的種類劃分”時，很多初中生容易混淆一些圖形的概念，即使教師多次講授，還是很難達到預想的教學效果。這時教師就可以通過設置趣味性的課堂小游戲來幫助學生區分和記憶平面圖形的概念。教師可以事先準備好各種類型的平面圖形卡片，如三角形和四邊形。然后將這些卡片發給學生，并要求他們找出同類型的圖片。通過這個游戲可以發現，很多中學生容易將等腰三角形和等邊三角形混淆，對于什么是直角三角形、什么是銳角三角形也區分得不是特別清楚。針對這一情況，教師就可以將易混淆的圖形的特征和區分方法教給學生。通過開展這樣的趣味性課堂教學游戲，一方面有效地活躍了課堂氣氛，另一方面也幫助初中生弄清楚了易混淆的數學概念，加深了他們對數學知識的理解和記憶，對激發初中生學習數學的興趣大有裨益。

　　二、結合圖形與類比方法，降低初中數學的學習難度

　　在初一的數學教材中，有很多知識點都是非常關鍵的內容。只有學好了這些重點章節，才能為以后的數學學習打下堅實的基礎。因此，教師在教學時應該采取結合圖形與類比的方法，幫助初中生掃清學習障礙，并在長期的`初中數學學習中保持高昂的學習興趣。例如，在學習有理數的乘法時，由于有理數的概念與初中生的實際生活偏離較大，因此學習起來比較困難。所以，教師進行課堂教學時應該從數形結合的角度出發，將有理數乘法的運算法則深入淺出地教給初中生。為了便于學生理解，教師可以制作幾幅圖畫，將3×5和3×(－5)放在一起進行比較，并利用數軸的方向來區分有理數的正負。如果把“乘以5”看作是沿數軸的原方向運動五次，那么同理，就可以把“乘以(－5)”看作是沿數軸的反方向運動五次。以此類推，就可以幫助學生形象、生動地歸納出有理數的乘法法則。通過結合圖形的方法，可以幫助學生更好地抓住關鍵知識點;通過類比的方法，可以降低數學學習的難度，幫助學生掃清學習障礙，進而讓他們在長期的數學學習中始終保持高昂的學習興趣。

　　三、借助多媒體教學手段，培育學生學習新知識的能力

　　在初中數學的教學過程中，借助多媒體教學手段可以圖文并茂、形象直觀地將數學概念與知識呈現給學生，將初中生的感官積極調動起來，進而激發初中生的學習興趣，使課堂教學收獲事半功倍的效果。例如，教師在課堂上講解“二次函數的圖形與性質”這一節內容時，由于二次函數的圖象形狀是一條“光滑”的拋物線，但是對于“光滑”這一概念，初中生不僅難于理解，而且也很難將其畫好，所以教師在教學演示時就可以充分利用多媒體教學手段，動態地演示由孤立的點到連續的點再到連接成光滑的拋物線的整個過程。通過這樣的演示，既讓初中生的大腦中形成了拋物線的具象，又加深了他們對二次函數概念的理解。與此同時，通過對多媒體的利用，還可以讓初中生在屏幕上看到，隨著自變量x的連續變化，函數值y所產生的一系列連續變化，最終得到精確的、完整的二次函數圖象。借助多媒體手段，可以將數學概念生動、直觀地呈現出來，這樣理想的教學效果絕不是一支粉筆加一塊黑板所能達到的。多媒體教學手段的利用不僅可以幫助初中生更輕松、更愉快的學習，在課堂上營造生動活潑的學習氛圍，而且還方便學生對數學知識的整個發生、發展過程進行理解，將抽象的數學概念具體化，將靜止的數學問題動態化，將復雜的數學疑難點簡單化，增強初中生的自主學習能力。此外，還有利于初中生發散性思維能力的培養和鍛煉。古代著名的教育家孔子曾說:“知之者不如好之者，好之者不如樂之者�！苯處熢谡n堂教學時，可以通過合理運用操作實驗和游戲、圖形結合與類比方法以及多媒體教學手段來增加初中數學教學的趣味性，進而讓初中生在數學學習中始終保持高昂的學習興趣，讓課堂教學質量得以提高。

數學的論文13

　　一、數學文化的概述

　　了解，讓其在數學過程中能夠更深層次地理解數學。數學文化內容表現出來是不受任何限制的。內容的豐富性使得數學文化的形式在數學教材中呈現為兩種：隱性和顯性。

　　在數學教學中的一種數學思想和數學理念，教師以一定的方式傳遞給學生，這其實就是所謂的隱性的數學文化；而顯性的文化知識能夠展現出明顯的方面，但數學文化知識僅在課堂的課本教學中很難顯現出來，難以達到學生的需求。因此，在數學課堂教學中，無論是隱性的還是顯性的數學文化，都依賴于學生的自身感悟。通過學生的感悟可以進一步了解數學文化中所包含具體應用問題。

　　二、初中數學文化知識在教材中的具體編排情況

　　初中數學文化知識編排的具體內容，其實可以對學生有促進作用。學生學習數學運算之后，補充相關的數學文化內容，可以對學生個思維起到一個激活的作用。因此，數學教材編研組應當注意對數學文化知識的補充。

　　1、關于人教版中數學文化內容的編排

　　經過相關的統計工作，筆者對人教版中的數學文化知識進行了總結。從總結的結果就可以知道，人教版中對于數學文化內容的編排并不是基于對學生的考慮，容易對老師的授課和學生的學習造成不好的影響，導致學生只注重數學運算，忽略數學思維的形成。雖然數學的本質是計算，但是在其中所呈現的信息，傳遞給學生的知識面過于狹窄。

　　數學教材中的閱讀材料僅是對歷史性的時間進行簡單介紹，向學生介紹與之相關的數學內容，并沒有對該知識點的教法進行論述，無法提起學生的興趣，而事實上教材中的閱讀材料本應是激發學生閱讀的。

　　2、對初中數學文化教學活動的思考

　　數學主要由數學文化和數學運算技能構成，數學文化有時能夠有效地幫助數學運算。數學文化知識的提取既可以來源于生活，也可以來源歷史事件。但是，目前數學教學活動關于數學文化的教學卻沒有滿足學生的`基本需要。首先，教學活動缺少數學文化教學。數學教學應該包括數學文化的教學，數學文化應該滲透進數學教學中。

　　但是現實卻并非如此。其次是大部分教師迫于中考壓力，沒有時間進行數學文化教學。中考的壓力，使得教師不會對數學文化進行講解。無論是出于什么原因，在現今數學文化知識編排的過程中，出現較多的漏洞。這些原因的出現使得數學文化的教學活動是那么的不理想。導致初中生缺乏一定的數學文化內涵。

　　三、初中數學教材關于數學文化內容編排的思考

　　數學在初中教學中占據著重要的地位，因此數學教師應該結合學生的成長規律因人施教。為促進初中生的邏輯思維以及對事物的思考能力，筆者認為初中數學教材編研組有必要對數學文化知識的編排進行相應的思考。以此來激發初中生的學習興趣。

　　1、呈現異彩紛呈的初中數學文化知識

　　數學教材多樣化其中一個重要來源就是進行特定的數學文化知識的選取。編研組在編排時，應首先思考選取怎樣的數學文化內容才能吸引學生的眼球。在帶有歷史性趣味的同時普及數學內容的發展過程。

　　初中數學每一個階段的發展都有一定的故事。根據數學教材編寫的需要，任意摘取有趣味性的內容來對數學文化知識的內容進行擴充，以此來豐富數學文化的內容。當然在編排的過程中不可避重就輕。其次是尋找不一樣的數學文化知識，充實數學文化的內容。當前，包括人教版的數學教材在內，大部分的數學教材在數學文化方面呈現的內容雷同和集中現象較多。因此，數學教材編研組只有創新數學文化的內容，才能提高學生的興趣，激發學習的激情，取得良好的學習效果。

　　2、初中數學文化知識表現形式要多樣化

　　數學文化知識的內容是非常豐富的，因此，在對其內容進行編排的過程中可以以各種各樣的形式體現在數學教材中。數學文化知識的提取是來源于生活中的各種小故事。

　　初中數學編研組的成員可以以開放性的思維對其中的文化知識進行編排。對于初中生而言，也許越不靠譜的的形式內容反而更能吸引學生的興趣。數學文化知識的豐富性，能夠有效地提高學生學習數學的興趣。例如，在數學文化知識編寫時，人教版編寫公因式的過程中，穿插一些關于公因式的數學史料。但是，在解多公因式中并沒有穿插與之相應的多公因式的數學史料。因此，筆者認為，在編研初中數學教材時，根據數學教學的內容，穿插與之相應的數學史料有助于學生對該知識的掌握。

　　可見，數學文化知識對學生的學習具有積極的意義，因此在編排初中數學教材時，應該注重數學文化知識，提高學生學習興趣，促進學習效果的提高。在數學文化知識編排的過程中，編研者可以適當考慮數學文化知識所具有的趣味性，根據學生的實際情況對數學文化內容進行編研。

數學的論文14

　　在一個遙遠的森林里，有許許多多友善而又可愛的小動物幸�？鞓返纳�活著�？墒且驗橐粋�入侵者，打破了這個寧靜。那是一只大灰狼，它掠奪這小動物們的食物，于是，小動物們決定在夜里離開這個地方，去到河對岸，開始新的生活。

　　但是在渡河時，他們遇到了一個大麻煩。因為他們有八只動物，可是只有小狗會劃船，但是岸上只有一只船，而且這只船只能載三只動物。小動物們都不知如何是好，這時，小動物中的智多星——小猩猩，想到了方法。已知小狗的劃船速度為每分鐘10千米，這條河寬36千米，為了最快速地讓所有動物都安全抵達對岸，先讓小狗把貓妹妹和狐貍奶奶載到對岸，再回來，可因為在過去時，受到了大灰狼的幫兇——鱷魚，的影響，速度降到每分鐘6千米，而又因為船上的重量減輕了，所以速度提升原來速度的百分之二十。于是這一個來回就耗費了9分鐘。這八只動物已有兩只上了岸，還有一只負責劃船，所以說僅剩下五只動物。五除以二等于二余一，那么1+2=3（次），小狗需要劃三次來回，加一次去。那么，三成九加六等于三十三分鐘。他們僅需要三十三分鐘，而大灰狼追到這里需要四十分鐘，小動物們可以安全到達對岸。

　　聽完了小猩猩分析，小動物們頓時燃起了希望，他們按照小猩猩說的方法去做，果不其然，他們都安全地渡過了河。看著大灰狼在河對岸急的抓狂，小動物們既對自己能夠順利渡河而慶幸，也對小猩猩的.智慧和冷靜發出由衷的贊嘆。所以說，學好數學是一件多么重要的事呀，這個看似十分死板的學科，說不定可以在關鍵時刻可以就自己，或別人一命。

數學的論文15

　　摘要：自主、合作、探究是新課程學習方式的三個基本維度，適時有效地開展數學實踐活動，讓學生在實踐中自主、自悟、自得，從而將書本知識內化為自己的知識、技能，有利于培養學生學習數學的興趣，促進學生個性、特長和諧發展，從而全面提高學生的綜合素質

　　在小學數學課堂教學中，教師應努力創造適合每個兒童的教育，要充分認識學生的巨大發展潛能和個性差異，努力培養學生積極的學習態度、善于與他人合作的精神以及高度的責任感和道德感，為學生生活質量的提高建立必須具備的條件。為此，教師在教學實踐中應當注重加強以下三個方面的工作：

　　一、認真研究學生的實際能力

　　學生的實際能力就是指學生在學習新知識之前所具備的知識能力，這一點常常被忽視。眾所周知，任何人在學習新知識時，舊知識總是要參與其中的，用已有的知識學習新知，既提高了課堂教學的科技含量，也消除了課堂上的無效空間，減少了學生的學習障礙。比如，在講解新的數學概念時，教師應盡可能地從實際中引出問題，使學生了解這些數學知識來源于生活，同時又應用于生活實際，從而認識到數學知識在現實生活中的作用；同時，教師也應給學生提供更多的機會，讓他們自己從日常生活中的具體事例中提煉出數學問題，用所學的數學知識去解決現實生活中的許多實際問題。

　　數學教學一方面要使學生了解人類關于數學方面的文化遺產，另一方面要使學生建立起正確對待周圍事物的態度和方法，學會使用數學的觀點和方法來認識周圍的事物，培養學生從現實生活事例中看出數量關系的能力，這兩者都是不可偏廢的，都是學生是否具備數學素養的重要標志。所以，在數學教學中，教師要重視培養學生的數學意識，特別是要有意識地培養學生從日常生活的具體事物中發現數量關系的能力；要認真研究學生學習新知識時已具有的能力，認真研究學生學習新知識的方法，以學法定教法。

　　二、努力探尋學生的潛在能力

　　充分發揮學生的潛在能力是素質教育研究的重點。我們知道，學生是正在發展中的人，學習新知時所具有的能力就是學生的潛在能力。因此，在所有智力正常的學生中，沒有潛能的學生是不存在的。課堂教學的關鍵就是要拓展學生的心理空間，激發學生學習的內驅力，發揮學生的潛在能力，促使學生積極主動思維，充分發揮其創造性和智力潛能。

　　數學學習過程是一個不斷地探索和思考的過程。在數學教學中，是單純地給學生現成的知識，還是為學生創設一定的問題情景，使學生有更多的機會去探索和思考，以便發揮其潛在能力，這是數學教學改革的核心問題，是要“應試教育”還是要素質教育的大問題。一般地說，數學教科書中的例題是學習的范例，學生要通過例題的學習，了解例題所代表的一類知識的規律和理解方法。但這并不是說，只要學生學會了書本上的例題就可以自然而然地解決與之相似的問題。要能舉一反三，就還需要學生有一個深入思考的過程，甚至要經過若干次錯誤與不完善的思考，這樣才能達到一定的熟練程度。這更需要學生把書本上的知識內化為自己的知識。要達到這樣的目的，教師在教學中要結合具體的教學內容，為學生提供獨立思考的機會，給學生留有充分的思考余地，讓學生根據自己對問題的理解和思維發展水平，提出自己對問題的看法，不同學生的不同方法反映出學生對一個問題的認識水平。學生學習時說出自己的方法，表面上看課堂教學缺乏統一性，但教師從學生的不同回答中可以了解學生是怎樣思考的，哪些學生處于較高的理解層面，哪些學生理解得還不夠深入或不夠準確，并從中調整了一步教學的內容和方法，以恰當地解決學生學習中存在的'問題。在這樣的教學過程中，學生能夠養成一種善于思考、勇于提出自己想法的習慣，這對學生學習新內容、研究新問題是非常重要的。相反地，在教學中，教師如果不給學生提供獨立思考的機會，只是讓學生跟著教師的思路走，一步一步引導學生說出正確的解題方法，雖然這樣可以比較順利地完成教學任務，但長此以往，學生就會養成惰性。所以，教師在課堂教學中要特別注意為學生創造更多的思考機會，充分激發學生的內在動機，努力發展學生的潛在能力，使學生在認識所學的知識、理解所學知識的同時，智力水平也不斷提高。

　　三、注重培養學生的自學能力

　　自學能力是所有能力中最重要的一種能力。對于小學生來講，最重要的是學會學習、學會思考、學會發現、學會創造，掌握一套適應自己的學習方法，做到在任何時候學習任何一種知識時都能“處處無師勝有師”。為此，教師有必要更新觀念，研究數學的智慧，分析數學的方法，努力使學生像數學家那樣去學習、去思考、去發現、去應用、去創造數學知識。

　　在教學中，教師在學生掌握知識的基礎上，培養、發展學生的思維能力。比如，教師可要求學生課前預習――學生把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講，而對于在預習中已弄懂的內容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些；課后復習――學生可先合上書本用自己的思路把課堂內容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個“條條”來。教師要研究每個例題所反映出的原理，分析解剖每個例題的關鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標稍作變化又有什么結果，解題中每一步運算的依據又是什么，用到了哪些已有的知識，這類題 還可以用什么方法求解，等等。

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