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淺談幾何畫板在數學教學中的優點教育論文
摘要:在中學數學教學中利用《幾何畫板》輔助教學,可以創設更富有啟發性的教學情境,設計學生動手做數學的實驗環境,能靈活自如地進行變式教學,提高課堂教學效果。
關鍵詞:形象化 動態化 整合化 思維能力
《幾何畫板》是目前應用最為廣泛的一個幾何學教學軟件。幾何畫板最初只應用于幾何學和物理學等學科的教學�，F在得到廣大中學數學教師和學生喜愛。它利用“幾何元素在動態狀態下保持幾何關系間的不變性”這一原理,為平面幾何、解析幾何、射影幾何等學科提供了一個強有力的教學輔助工具。
一、《幾何畫板》軟件輔助數學教學的優點
1.形象化:《幾何畫板》是探索數學奧秘的強有力的工具,利用這個畫板可以做出各種神奇的圖形。比如制作動態正弦波、各種函數曲線和數據圖表等。教學中若使用常規工具(如紙、筆、圓規和直尺)畫圖,畫出的圖形是靜態的,很容易掩蓋一些重要的幾何規律。而使用幾何畫板,可以畫出有幾何約束條件的幾何圖形。另外,《幾何畫板》可以在圖形運動中動態地保持幾何關系,可以運用它在變化的圖形中發現恒定不變的幾何規律。比如用畫點、畫線工具畫出一個三角形后,作出它的三條角平分線、中線、中垂線,可以用鼠標任意拖動三角形的頂點和邊,就可以得到各種形狀的三角形,這個動態的演示,也可以用于驗證“無論三角形如何變化,其三條中線總是交于一點”。
2.動態化:利用《幾何畫板》運動按鈕——“動畫”和“移動”功能經過巧妙的組合后,所制作出的點、線、面、體都可以在各自的路徑上以不同的速度和方向進行動畫或移動,可以產生良好、強大的動態效果,并且所度量的角度或線段的長度及其他的一些數值也可以隨著點、線、面、體的運動而不斷地發生變化,非常接近于實際,可以更好地達到數形結合,給學生一個直觀的印象,起到良好的教學效果。
3.整合化:隨著信息技術的發展,涌現出了Powerpoint、F1ash、Authorware、VisualBasic以及幾何畫板等一些對促進數學教學有著很大的作用的軟件,為信息技術與數學課程的整合提供了有效的平臺。然而作為課件創作人員,使用單一的制作軟件開發教學軟件總是存在不足。數學課件的制作中可以使多種軟件整合使用,幾何畫板可被Flash調用、Authorware調用、Powerpoint調用。
二、幾何畫板在培養學生的能力方面的優勢
幾何畫板的很多不同于其他繪圖軟件的特點為教學過程中提出問題、探索問題、分析問題和進一步解決問題提供了極好的外部條件,為培養學生的能力提供了極好的工具。
1.培養學生的思維能力。在教師精心的設計下,恰當地利用《幾何畫板》的演示,協助學生思考而不是代替學生思考,可促進學生思維的發展。在橢圓的離心角的教學中,橢圓的半徑為終邊的角與橢圓離心角容易混淆。若利用《幾何畫板》,不僅可以使學生把這兩個角的關系辨析清楚,而且電腦動態顯示的優勢抓住了時機,有助于發展學生的思維能力。
2.培養學生的探索、觀察能力。“探索是數學的生命線”。用《幾何畫板》進行探索思考、觀察,使學生的想象力得以發揮,其顯示功能通過動態的演示軌跡,增強學生感性認識,化抽象的事物為具體的事物。
3.解決許多帶參數的軌跡問題,培養學生分類討論的能力。在畫板的幫助下很多需要分類討論的帶參數的問題變得簡單,讓學生們在思考過程中“興奮”起來,學生對參數的改變引起軌跡的變化的認識也就更深刻了,分類討論的思想迎刃而解。
4.培養學生解決實際應用問題的能力。應用的廣泛性是數學的又一特點,數學教學中注重應用。應用題往往難在對實際問題的數學化。而運用畫板進行輔助教學將易于揭示其數學本質,有助于增強學生的數學應用能力。
總之,在中學數學教學中利用《幾何畫板》輔助教學,可以創設更富有啟發性的教學情境,設計學生動手做數學的實驗環境,能靈活自如地進行變式教學,提高課堂教學效果;還可以啟發學生更積極地思考,引導學生自己發現和探索?使教師的“講”更多地由學生積極參與的活動所代替。學生由“聽講”“記筆記”的被動學習方式更多地變為觀察、實驗和主動、積極的學習方式,從而達到知識、能力和素質的全面提高。
參考文獻:
1.高榮林主編.幾何畫板課件制作與實例分析.北京:高等教育出版社,2001.
2.張獻國.利用幾何畫板培養學生能力.兵團教育學院學報,2006.02.
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