- 相關(guān)推薦
開展探究性學(xué)習(xí)提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)有效性教育論文
數(shù)學(xué)新課程標準指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。它要求高中數(shù)學(xué)課程力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動獲取知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動，它強調(diào)學(xué)生是問題的發(fā)現(xiàn)者、研究者、解決者。同樣，中職數(shù)學(xué)教學(xué)也要積極開展探究性學(xué)習(xí)，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生掌握獲取知識與技能的方法。對此，筆者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際，開展了一系列探究性教學(xué)實踐，收到了較好的效果。
一、挖掘生活中的實例，還課本知識生動活潑的本來面目
案例1，在二面角概念教學(xué)設(shè)計中，筆者結(jié)合實際生活中常可看到的“一輛滿載貨物的拖拉機為了能爬上一斜坡，常常把車頭扭來扭去，走成了一條S形路線”和“騎自行車上一較陡的斜坡時，若沿S形路線騎行，就會感到輕松許多”的事例提出問題：S形路線有什么奧妙呢？這樣的現(xiàn)象就發(fā)生在學(xué)生的身邊，與學(xué)生自己密切相關(guān)，學(xué)生自然感興趣，于是紛紛動手作圖研究。通過探究發(fā)現(xiàn)，省力與否關(guān)鍵看是沿直線向上騎行（如圖1中BC所示），還是沿斜線向上騎行（如圖1中AC所示）。通過分析線段AC及線段BC的傾斜程度（與水平面所成角的大少）得出結(jié)論：只要點A不與點B重合，AC與水平面所成的角總比BC與水平面所成的角小。
在此基礎(chǔ)上給出定義：AC與它在水平面上的射影所成的角叫做直線與平面所成的角，而BC與棱AB垂直，它的射影也與AB垂直，把BC及其射影所成的角叫做兩個半平面所成的角，即二面角（圖2）。這樣建立起來的概念雖然不是很嚴格，但它是學(xué)生通過自己探究得出的結(jié)論，學(xué)生更容易理解其本質(zhì)特征。
案例2，在高一學(xué)生剛進校學(xué)習(xí)不久，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活實際緊密聯(lián)系的認識，筆者開設(shè)了一節(jié)不等式性質(zhì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)探究活動課，活動片段如下：
筆者先拿出兩個同樣大小的臉盆（其中一個盛滿水，事先設(shè)計好的），再給出事先用膠合板做好的體積分別為a3、a2b、ab2，b3（a>b）的四個容器（如圖3），然后說：同學(xué)們，今天我們這節(jié)課進行舀水比賽。現(xiàn)在，老師這里有四個分別是正方體與長方體的容器，從中任選兩個同時進行舀水，看誰能最先把一個臉盆中的水全部舀到另一個臉盆中，誰就是勝利者。
話音一落，課堂氣氛馬上就高漲起來，學(xué)生個個磨拳插掌，紛紛要求上來試試。見到這一情況，我心中暗喜，說：大家先別急，請說說你準備選哪兩個容器來做這件事情？這時，學(xué)生們議論紛紛，有選(1)和(2)的、選(1)和(3)的、選(1)和(4)的、選(2)和(3)的、選(3)和(4)的等等，各種情況都有。其中主要是選(1)和(2)、(1)和(3)、(1)和(4)、(2)和(3)四種情況。
緊接著，我適當?shù)貙ι鲜龈鞣N選擇情況進行分組：第一組為(1)和(2)，第二組為(1)和(3)，第三組為(1)和(3)，第四組為(2)和(3)。又問：你們哪一組保證能贏？這時，學(xué)生又議論了起來，有的還開始演算起來了。
片刻之后，我分別請四組學(xué)生代表上來實驗。結(jié)果是第三組贏，令其余各組學(xué)生羨慕不已。接著，我又問：同學(xué)們能用學(xué)過的知識進行證明嗎？
這時候，再組織學(xué)生開始探究不等式a3+b3>a2b+ab2的っ鰨學(xué)生就顯得更有興趣（非弄明白不可），個個都積極參與到了不等式的證明中?
“舀水”是學(xué)生從小就玩過、日常生活中都存在的，舀水器具也是學(xué)生司空見慣的，將這樣的一些生活中的事、物組合編擬成一個不等式探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，是學(xué)生認知的“最近發(fā)展區(qū)”。學(xué)生能夠在事實面前，在積極思維的推動下認真開展探究，實現(xiàn)認知的突破。這樣進行教學(xué)，激活了課堂，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的思維方法，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
二、把課堂的某個環(huán)節(jié)設(shè)計為探究性學(xué)習(xí)
案例3，在誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)教學(xué)時，筆者作了如下設(shè)計：
任意角的三角函數(shù)可以通過誘導(dǎo)公式（一）將其轉(zhuǎn)化為0°到360°角的三角函數(shù)，那么，是否對任意一個角我們都能求出它的相應(yīng)三角函數(shù)值呢？
問題1：求420°、480°、870°、600°、1055°的三角函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么問題？
學(xué)生通過計算之后，通過教師引導(dǎo)進行討論研究得出結(jié)論：利用誘導(dǎo)公式（一）轉(zhuǎn)化后，0°到90°的三角函數(shù)值可直接計算或查表得出，90°到360°的三角函數(shù)無法解決。繼而再提出：
問題2：如果我們能夠解決90°到360°這段空缺，那么就可以求出任意一個角的三角函數(shù)值。試試看，你有辦法嗎？
學(xué)生興趣濃厚，積極展開討論、探究，此時再引出：
問題3：若α是銳角，任意一個90°到360°間的角β能否用α來表示？
在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生熱烈的討論、探究，得出如下結(jié)論：
當β∈［90°，180°）時，β＝180°－α；
當β∈［180°，270°）時，β＝180°＋α；
當β∈［270°，360°）時，β＝360°－α。
之后，進一步提出：
問題4：角180°＋α的正余弦能有辦法用角α的三角函數(shù)來表示嗎？
此時教師引導(dǎo)：大家在單位圓中畫出角α和180°＋α，討論研究一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？（它們的終邊互為反向延長線）。再引導(dǎo)：大家再探究它們的正弦線和余弦線，你又能發(fā)現(xiàn)什么（見圖4）？
通過討論研究，得出結(jié)論：
sinα=MP,sin(180°+α)=M’P’;
cosα=OM,cos(180°+α)=-OM’;
MP=-M’P’,OM=-OM’。
進一步得出：
sin(180°＋α)=-sinα;
cos(180°＋α)=-cosα;
tan(180°＋α)=tanα。
問題5：以上是α為0°到90°間的角時得到的結(jié)論，是否可以將其推廣到α是任意角時的情況？
通過學(xué)生討論、探究得出：可以。這是因為當α∈R時，α與180°＋α的終邊始終互為反向延長線。
問題6：除了上述方法外，我們還能有其它方法推導(dǎo)該公式嗎？這個問題請同學(xué)們課后再去探究。
整個教學(xué)過程中，學(xué)生的思維一直處于積極的狀態(tài)，在教師指導(dǎo)下，不斷地探索、討論、研究，學(xué)習(xí)自主性得到了充分發(fā)揮，學(xué)生的主體地位和參與意識得到了加強，一個個結(jié)論的獲得使學(xué)生一次次品嘗到了成功的體驗，有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、通過對例題進行引申、聯(lián)想等，挖掘探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，開展探究性學(xué)習(xí)
案例4，已知x、y皆為正數(shù)，求證：(x+y)( + )≥4。
問題的證明可用公式x+y≥2 xy來完成，多數(shù)學(xué)生對此都能理解和證明。此時教師可作進一步挖掘、引申。
引申1：若x、y、z為正數(shù)，(x+y+z)( + + )大于等于9嗎？
在學(xué)生來了興趣、證實結(jié)論后，再進一步引申：
引申2：若xi(i=1,2,…，n)均為正數(shù)，那么∑xi∑ ≥n2成立嗎？
通過問題的引申，挖掘探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的求異思維，培養(yǎng)了學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣。
再如：“已知a、b、m都是正數(shù)，求證： ＜ 。”“寫出{a,b,c}的所有真子集。”“已知數(shù)列{an}的第1項是1，以下各項由公式an=1+ 給出，寫出這個數(shù)列的前5項。”……都可以通過引申成為探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
例5，正方體、等邊圓柱、球的體積相等時，哪一個全面積最小？
聯(lián)想1：制造具有相同容積的圓柱形鐵桶和正四棱柱鐵桶，哪一種鐵桶所用的材料比較少（均不要蓋，不計損耗）？
聯(lián)想2：如果圓柱形鐵桶和正四棱柱鐵桶的表面積相等，則哪一種鐵桶的體積大？
聯(lián)想3：為什么飲料罐要做成圓柱形的？
可見，平時教學(xué)中，我們可以把“公式的推導(dǎo)”等這樣的教學(xué)片段設(shè)計成探究性學(xué)習(xí)，也可以將某個知識點、某個例題、習(xí)題的教學(xué)設(shè)計成探究性學(xué)習(xí)。此外，還可以把某一堂課設(shè)計成探究性學(xué)習(xí)，如橢圓及其標準方程、數(shù)列等的教學(xué)。限于篇幅，筆者在此不作一一舉例。
總之，講百遍不如自作一遍。中職數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)實際，大力組織開展探究性學(xué)習(xí)，通過探究性學(xué)習(xí)，把課堂時間還給學(xué)生，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生在自主探究、主動學(xué)習(xí)中掌握知識、學(xué)會學(xué)習(xí)、提高能力。這樣，學(xué)生才能真正成為課堂的主體，才能真正提高課堂教學(xué)的有效性。
參考文獻
[1]謝樹平《研究性學(xué)習(xí)課程的構(gòu)建與實踐探索》.《教育探索》，2001，12。
[2]王良駿《如何設(shè)置情境引動探究》.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》，2002，5。
[3]周道明《讓研究性學(xué)習(xí)理念滲透到課堂教學(xué)之中》.《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》，2003，6。
【開展探究性學(xué)習(xí)提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)有效性教育論文】相關(guān)文章：
探究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)論文10-11
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高論文10-09
提高學(xué)習(xí)成績數(shù)學(xué)教學(xué)論文10-11
以就業(yè)為導(dǎo)向推進中職計算機教學(xué)的有效開展論文10-10
試論高中數(shù)學(xué)有效的課堂教學(xué)可以提高學(xué)習(xí)效率的論文10-04
如何開展探究性學(xué)習(xí)10-15
中職數(shù)學(xué)教學(xué)中自主學(xué)習(xí)論文10-10