企業競爭的博弈分析

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　　摘要：通過建立兩個企業之間競爭的博弈模型，得出在完全信息條件的假設前提下，兩者之間的博弈屬于“囚徒困境”博弈，并且證明了在不完全信息條件下，兩企業間的博弈可以走出“囚徒困境”。最后提出企業要想擺脫“囚徒困境”，保持長期的合作關系，就需要某種組織的約束，如建立產業集群或是由某種共同的利益聯結在一起的聯盟。

　　關鍵詞： 企業競爭;“囚徒困境”;博弈

　　1 引言

　　博弈論是研究理性主體的決策者之間沖突及合作的理論。博弈可能選擇的策略決定于博弈規則，而最終的實際結果依賴于決策策略的選擇。目前，企業之間的合作競爭越來越受到博弈參與者的重視。本文通過建立兩個企業之間競爭的博弈模型，從完全信息靜態博弈、完全信息動態博弈和不完全信息博弈三個角度分析論證了博弈的結果，并在此結果的基礎上提出有利于企業合作競爭的相關政策建議。

　　2 完全信息博弈分析

　　2.1 完全信息靜態博弈分析

　　假設存在甲、乙兩個企業，雙方生產的產品、企業規模和所處環境等因素相似，并且均希望通過競爭使本企業在市場上占據領先地位。現在市場有一筆大的訂單，但企業必須給出優惠的條件才能吸引對方，企業雙方想聯合得到這筆訂單，每個企業都有合作和不合作兩種選擇。現構建一個博弈模型。在聯合獲取這筆訂單的過程中，如果雙方均選擇合作，即雙方共同出資聯合競爭這筆訂單，制定并執行統一的價格，則甲、乙雙方均可獲得10個單位的收益。如果一個企業選擇不合作，則該企業需為其優惠條件付出3個單位的收益。那么，如果兩個政府都選擇不合作，則雙方獲得的收益均為7。如果一個企業選擇合作，而另一個企業選擇不合作，則選擇不合作的企業能夠提供更為優惠的條件，從而將對方50%的收益吸引過來，因此，不合作方可獲得7+10*50%=12個單位的收益，合作方的收益為10-10*50%=5個單位。根據上面所說博弈條件，可列出雙方博弈的支付矩陣，見表1。

　　假設甲、乙兩個企業均為理性人，那么它們都會按照實現其利益最大化的原則進行選擇。在博弈的過程中，如果讓乙先進行選擇，無論甲選擇合作或不合作，乙都是選擇不合作帶來的收益最大。同樣當甲企業進行選擇時也會選擇不合作。那么對甲乙兩個企業來說，不管對方的選擇是什么，自己的占優策略就是選擇不合作，最終的納什均衡是(不合作，不合作)，收益組合是(7，7)。在這種狀態下，雙方都沒有動力做進一步改變。然而對整體而言，(合作，合作)這個博弈選擇才是對雙方來說都最有利的均衡解。但是，在理性的假設下，博弈的一方不能控制另一方的決策，企業雙方都會有選擇不合作的動力，因此它們都從各自短期利益出發，走進了“囚徒困境”。

　　在競爭激烈的市場環境下，各企業都是從各自的利益出發，而不是從整體利益考慮問題，在缺少有效的外部約束的情況下，博弈最后形成的結果只能是“囚徒困境”。這種結果不僅損害了整體的利益，使得市場秩序被破壞，社會效用被降低;而且這樣不合作的后果可能導致一種毀滅性的惡性競爭局面。

　　2.2 完全信息動態博弈分析

　　下面我們從動態的角度來對企業競爭行為進行分析。假設甲、乙企業仍符合理性人的條件，在第一輪博弈結束后，雙方都選擇不合作，則意味著雙方企業都將會提供更加優惠的條件來競爭這筆訂單，此時，如果雙方給出的優惠條件相同或者接近，使得對方無法抉擇，那么甲、乙兩企業為了競爭這筆訂單勢必將提供更加優惠的條件。但是無論是哪一個企業先行動，最后出現的結果還是(不合作，不合作)。

　　在第一輪博弈的基礎上，如果企業雙方都選擇合作，表示雙方都接受第一輪最后對方提供的優惠條件，都不改變，則都可獲得7個單位的收益。如果都選擇不合作，則由于他們均提供了更為優惠的條件吸引訂單，因此他們的收益均為4個單位。如果一方選擇合作，一方選擇不合作，那么選擇不合作的企業必定先給出更為優惠的條件與另一方競爭，假定可以吸收對方50%的收益，則不合作的企業將會獲得4+7*50%=75個單位的收益，選擇合作的企業獲得的收益為7-7*50%=35個單位。在第一博弈的基礎上，第二輪的博弈中甲、乙的均衡情況如表2： 第二輪博弈最后形成的均衡結果還是(不合作，不合作)，這又出現了新的“囚徒困境”。新一輪的博弈結束，雙方所獲得的收益將更少，從而使得雙方本該收益最大化的合作行為變為同時降低收益的競爭行為，最終導致資源的浪費和效率的降低，這就是企業競爭的結果。如果如此繼續進行下去，雙方的收益還會進一步減少。

　　但是，無限次的重復博弈競爭可以在一定程度上改變這種狀況，因為多次選擇不合作的反悔行為會對企業聲譽造成一定程度的影響，另一方面，如果雙方企業在博弈中的收益一再減少，也必定會通過協議商談等方式改變這種狀況。然而，在完全信息情況下，實現合作需要雙方具有無限次博弈機會以及足夠的耐心，而且博弈機會從來都是有限資源，不可能博弈無限多次。

　　3 不完全信息博弈分析

　　在現實生活中，各企業不可能完全理性，企業間的信息不完全或不對稱是常態，因此，企業間的競爭更符合不完全信息情況下的有限次重復博弈的動態選擇。下面證明在不完全信息條件下，只要博弈重復次數足夠多，在有限次博弈中可以走出“囚徒困境”，合作行為會出現。

　　在上面完全信息靜態博弈的模型下，假設企業雙方均為理性人，那么它們最后的占優策略為(不合作，不合作)。假設一個企業是理性的，另一個企業是非理性的，非理性的企業對自己的聲譽看得非常重，在第一階段它必然會選擇合作，在以后的階段，它將會參考對方企業第一階段的選擇，如果對方合作他將選擇合作，如果對方不合作它也將選擇不合作;而理性的企業通過博弈分析，不管對方如何選擇，它都會選擇不合作。因此在此假設下，博弈的均衡為(不合作，合作)。假設企業雙方均為非理性人，那么它們不管對方怎么選擇都將會選擇合作，所以這次博弈的均衡結果是(合作，合作)。

　　以上分析的是不完全信息條件下的一次性博弈，接下來分析不完全信息情況下的重復博弈。假設企業甲、乙分別有理性和不理性兩種類型，雙方都只知道自己的類型，且知道對方屬于非理性的概率是p，屬于理性的概率是1-p。非理性企業不能原諒對方任何反悔的行為，因此如果對方在t?0階段選擇不合作，它將會從t?0+1階段開始選擇不合作直到整個博弈結束;而理性企業可以采取任何認為對自己有利的策略。假定雙方是在一輪博弈結束，觀察到這輪博弈的結果后進行下一論博弈的，而且博弈重復的次數t足夠多;博弈雙方的收益是每一輪博弈的收益貼現值之和，設貼現因子為θ(0<θ<1)。

　　首先，假設企業甲為理性的，它在第一階段可以選擇合作或不合作。如果甲選擇不合作，那么從第二階段開始，不管企業乙是理性還是非理性都會選擇不合作，因為如果乙是理性，選擇不合作收益更大;如果乙是非理性的，選擇不合作是為了報復甲在第一階段的背信棄義。那么從第二階段開始直到所有回合結束，企業甲也都會選擇不合作。即兩個企業都將選擇不合作直到最后。根據這個戰略，理性企業甲的最大乙第一階段選合作)期望收益是：12+7θ+7θ?2+…+7θ??(t-1)?=5+7(1-θ?t)/(1-θ)。

　　其次，考慮企業甲的另一種戰略，假設企業甲會首先選擇合作，直到對方在某階段(t?0)選擇不合作，然后從t?0+1開始選擇不合作直到博弈的所有回合結束。那么，如果企業乙是非理性的(發生的概率是p)，乙企業會一直選擇合作，則甲企業也會一直選擇合作。這種情況下，企業甲得到的收益是：10+10?θ+10θ?2+…+10θ??(t-1)?=10(1-θt)/(1-θ)。如果企業乙是理性的(發生的概率是1-p)，不管他開始時選擇合作還是不合作，從t?0+1開始他將選擇不合作直到t階段，那么，企業甲得到的最小收益是：5+7θ+7θ?2+…+7θ??(t-1)?=7(1-θ?t)/(1-θ)-2。因此，非理性企業甲的最小期望收益是：10p(1-θt)/(1-θ)+(1-p)[7(1-θt)/(1-θ)-2]。那么，如果滿足5+7(1-θ?t)/(1-θ)>10p(1-θ?t)/(1-θ)+(1-p)[7(1-θ?t)/(1-θ)-2]，即t>ln[1-(7+2p)(1-θ)/(3p)]/lnθ，則表示企業甲的第二種戰略肯定優于第一種戰略。也就是說，只要t足夠大，企業甲從一開始就選擇不合作就不是最優戰略。由此說明，只要雙方重復博弈的次數足夠多，當博弈次數超過某一臨界值時，在第一階段選擇不合作對理性企業而言不是最優戰略，即此時企業雙方選擇合作才是最優戰略。

　　4 結論及政策建議

　　在激烈的市場競爭環境下，各企業為了追求各自利益最大化，瘋狂競爭，促使“囚徒困境”產生，造成市場秩序破壞，社會效用降低。在完全信息條件下，需要進行無限次重復博弈才能走出“囚徒困境”。因為在無限次的重復博弈中，各博弈參與人考慮到今天做出的選擇不僅決定當前博弈的結果，而且影響企業以后的選擇。若以后的利益對企業影響足夠大的話，企業就會從長遠利益出發選擇合作，從而達到一種更有效率的均衡。但事實上，無限次的重復博弈往往難以實現。而在不完全信息情況下，只要重復博弈的次數有限但足夠多，未來合作收益足夠大，即便合作意愿較低，企業為了獲得長期利益的最大化，也會建立并保持長期的合作關系。

　　在現實生活中，為了保證博弈重復次數足夠長，往往需要一個超越個人利益之上的組織，發揮多方面的整合作用，使得企業間的合作得以維持，最終形成“皆贏”的理想局面。首先，可以建立產業集群。在產業集群內，如果出現上述完全信息靜態博弈中的不合作行為，會很快通過信息溝通機制在產業內部和交易伙伴之間傳播開。因此，企業不愿意違背信譽，付出高額的代價，那么就有足夠的動力維持相互之間的合作關系。其次，還可以建立由某種共同的利益聯結在一起的聯盟，比如卡特爾。在經濟活動中，如果兩家或幾家企業組成一個由某種共同利益的聯盟，在短期內，他們就會共同合作，一起爭奪市場份額。但是由于新生產者、新產品的進入和聯盟內部成員之間的互不信任，導致聯盟不可能長期存在。

　　此外，要想在企業競爭的博弈中擺脫囚徒困境，并從中勝出，還需要加強企業信息資源建設，為博弈戰略的選擇提供強有力服務。由于各企業在市場上處于一種無組織的狀態，博弈雙方必須依靠自己的能力來維護自身利益。在這種情況下，如果一方對另一方具有完全信息，了解對方的合作傾向，那么對它做出是否合作的判斷是非常有利的。
       參考文獻

　　[1]?劉平兵不完全信息下囚徒困境重復博弈[J]河北理工大學學報(社會科學版)，2006，(2).

　　[2]?羅伯特•吉本斯博弈論基礎[M]北京:中國社會科學出版社，1999.

　　[3]?夏天，葉民強雙頭企業模型戰略聯盟決策的穩定性研究[J]科技管理研究，2006，(6).

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