高一數學指數函數教學方案

　　說明：指數函數的解析式= 中， 的系數是1.

　　圖

　　象

　　性

　　質

　�。�1）定義域：R

　　值 域：

　�。�1）定義域：R

　　值域：

　　(2)是R上的增函數(2)是R上的減函數

　�。�3）過（0，1），

　　即x＝0時，＝1（3）過（0，1），

　　即x＝0時，＝1

　�。�4）當x>0時，>1;

　　當x<0時，<1. x="">0時，0<<1;

　　當x<0時，>1.

　　問題10:在畫圖過程中，你還發現了指數函數圖象間的其他關系嗎？

　　比如 與 的圖象間具有怎樣的關系？可否得出進一步的一般性的結論？

　　結論： 圖像關于 軸對稱

　　三、數學運用：

　　例1、比較下列各組數中兩個值的

　　分析：充分利用指數函數的單調性來研究，注意對底數的判定以及“第三者”的介入（充當中間角色）.

　�。ń忸}過程板書，強調規范）

　　探究活動2: 兩個指數函數的自變量相等時，如何比較函數值的大小？比如 之間的大小關系？

　　如右圖，作一條直線 分別與 、 圖像交與 、 兩點，則 ，結合圖象很容易發現： ．

　　你還能舉出一個這樣的例子嗎？（引導學生分析得出結論既與底數和1的關系有關，又與自變量和0的關系有關）

　　那么兩個指數函數的函數值相等時，自變量大小又該如何比較？

　　練習2：若 ，試比較 、 的大�。�

　　若 ，試比較 、 的大小．

　　你還能舉出這樣的例子嗎？

　　例2（1）已知 ，求實數x的取值范圍；

　�。�2）已知 ，求實數x的取值范圍.

　　分析：充分利用單調性解指數不等式，注意化為同底.

　　探究活動3: 探究下列函數的圖象與指數函數 的圖象的關系.

　�。�1） ； （2）

　　思考探究：（1） 與 ， 且 ， 圖象之間有何關系？

　�。�2）受該結論啟發，課后思考研究函數 與 ， 圖象之間的關系.

　　四、回顧反思（由學生總結提煉本節課知識與方法及數學思想）：

　　1.本節課學習了哪些知識，指數函數的概念、圖象和性質你掌握了嗎?

　　2.指數函數的性質是怎么被我們大家發現的，有哪些應用？在應用的時候，我們應該考慮哪些性質?

　　3.重視歸納概括、數形結合、分類討論等數學思想方法.

　　五、課后作業：

　　1.閱讀課本有關內容，搜集指數函數在實際生活中的應用實例；

　　2.課本52頁第1-5題；54-55頁1-4題，8、9題：

　　3.思考題:

　�。�1）研究函數 的定義域.

　�。�2） 與 ， 圖象之間的關系？

　　板書設計：

　　板書內容：課題、指數函數的概念、指數函數的性質 及 （僅是標題，具體性質不板書）、例1及例2部分內容規范解題格式的書寫、回顧反思等.

　　教后反思：

　　針對課堂教學實際反思教法和學法，進一步完善本設計.

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