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高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)方案
說明：指數(shù)函數(shù)的解析式= 中， 的系數(shù)是1.
圖
象
性
質(zhì)
（1）定義域：R
值 域：
（1）定義域：R
值域：
(2)是R上的增函數(shù)(2)是R上的減函數(shù)
（3）過（0，1），
即x＝0時(shí)，＝1（3）過（0，1），
即x＝0時(shí)，＝1
（4）當(dāng)x>0時(shí)，>1;
當(dāng)x<0時(shí)，<1. x="">0時(shí)，0<<1;
當(dāng)x<0時(shí)，>1.
問題10:在畫圖過程中，你還發(fā)現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)圖象間的其他關(guān)系嗎？
比如 與 的圖象間具有怎樣的關(guān)系？可否得出進(jìn)一步的一般性的結(jié)論？
結(jié)論： 圖像關(guān)于 軸對(duì)稱
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用：
例1、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的
分析：充分利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來研究，注意對(duì)底數(shù)的判定以及“第三者”的介入（充當(dāng)中間角色）.
（解題過程板書，強(qiáng)調(diào)規(guī)范）
探究活動(dòng)2: 兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的自變量相等時(shí)，如何比較函數(shù)值的大小？比如 之間的大小關(guān)系？
如右圖，作一條直線 分別與 、 圖像交與 、 兩點(diǎn)，則 ，結(jié)合圖象很容易發(fā)現(xiàn)： ．
你還能舉出一個(gè)這樣的例子嗎？（引導(dǎo)學(xué)生分析得出結(jié)論既與底數(shù)和1的關(guān)系有關(guān)，又與自變量和0的關(guān)系有關(guān)）
那么兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值相等時(shí)，自變量大小又該如何比較？
練習(xí)2：若 ，試比較 、 的大小．
若 ，試比較 、 的大小．
你還能舉出這樣的例子嗎？
例2（1）已知 ，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）已知 ，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
分析：充分利用單調(diào)性解指數(shù)不等式，注意化為同底.
探究活動(dòng)3: 探究下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù) 的圖象的關(guān)系.
（1） ； （2）
思考探究：（1） 與 ， 且 ， 圖象之間有何關(guān)系？
（2）受該結(jié)論啟發(fā)，課后思考研究函數(shù) 與 ， 圖象之間的關(guān)系.
四、回顧反思（由學(xué)生總結(jié)提煉本節(jié)課知識(shí)與方法及數(shù)學(xué)思想）：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)你掌握了嗎?
2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是怎么被我們大家發(fā)現(xiàn)的，有哪些應(yīng)用？在應(yīng)用的時(shí)候，我們應(yīng)該考慮哪些性質(zhì)?
3.重視歸納概括、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法.
五、課后作業(yè)：
1.閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，搜集指數(shù)函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)例；
2.課本52頁(yè)第1-5題；54-55頁(yè)1-4題，8、9題：
3.思考題:
（1）研究函數(shù) 的定義域.
（2） 與 ， 圖象之間的關(guān)系？
板書設(shè)計(jì)：
板書內(nèi)容：課題、指數(shù)函數(shù)的概念、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 及 （僅是標(biāo)題，具體性質(zhì)不板書）、例1及例2部分內(nèi)容規(guī)范解題格式的書寫、回顧反思等.
教后反思：
針對(duì)課堂教學(xué)實(shí)際反思教法和學(xué)法，進(jìn)一步完善本設(shè)計(jì).
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