平行四邊形教學方案

　　考點要求：

　　1、掌握平行四邊形的概念和性質及它們之間的關系

　　2、以下定理可以作為證明和計算的依據：

　　平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

　　一、預習準備：

　　1.完成《導學式》P76-78，了解平行四邊形的判定和性質。

　　2.記錄下你的問題和其他同學交流。

　　二、例題精講：

　　例1、將下列圖形（1）（2）（3）分別剪一刀后拼成平行四邊形、梯形、平行四邊形。

　　例2、如圖1，有一張菱形紙片ABCD， ， .

　　（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四

　　邊形，在圖2中用實數畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，

　　請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊

　　形的周長。

　　（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4

　　中用實線畫出拼成的平行四邊形。

　　（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）

　　周長為__________ 周長為__________

　　例3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，連結AF、CE。求證：AF=CE

　　鞏固案

　　1．下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是 （ ）

　　A．一組對邊相等 B．兩條對角線互相平分

　　C．一組對邊平行 D．兩條對角線互相垂直

　　2．如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的 （ ）

　　A.三角形 B.平行四邊形

　　C.矩形 D.正方形

　　3．平行四邊形四內角平分線所圍成的四邊形是 （ ）

　　A． 平行四邊形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形

　　4．在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為 .

　　5．以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有 個

　　6．如圖，□ABCD的對角線 、 相交于點 ，點 是 的中點， 的周長為16cm，則 的周長是 cm．

　　7．如圖，在□ABCD中，已知AD＝8?， AB＝6?， DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于

　　8．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=

　　9．在平行四邊形ABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五等分點,點B1、B2和D1、D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4 B2 C4 D2的積為1,則平行四邊形ABCD面積為

　　10．如圖，平行四邊形 中， ， ， ．對角線 相交于點 ，將直線 繞點 順時針旋轉，分別交 于點 ．

　　（1）證明：當旋轉角為 時，四邊形 是平行四邊形；

　　（2）試說明在旋轉過程中，線段 與 總保持相等；

　　（3）在旋轉過程中，四邊形 可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時 繞點 順時針旋轉的度數．

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