2022七年級數學上冊第一章教案

　　作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的2022七年級數學上冊第一章教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

2022七年級數學上冊第一章教案1

　　教材分析

　　1、知識結構

　　2、重點、難點分析

　　重點：真命題的證明步驟與格式、命題的證明步驟與格式是本節的主要內容，是學習數學必具備的能力，在今后的學習中將會有大量的證明問題；另一方面它還體現了數學的邏輯性和嚴謹性、

　　難點：推論證明的思路和方法、因為它體現了學生的抽象思維能力，由于學生對邏輯的理解不深刻，往往找不出的思維切入點，證明的盲目性很大，因此對學生證明的思路和方法的訓練是教學的難點、

　　（二）教學建議

　　1、四個注意

　　（1）注意：①公理是通過長期實踐反復驗證過的，不需要再進行推理論證而都承認的真命題；②公理可以作為判定其他命題真假的`根據、

　　（2）注意：定理都是真命題，但真命題不一定都是定理、一般選擇一些最基本最常用的真命題作為定理，可以以它們為根據推證其他命題、這些被選作定理的真命題，在教科書中是用黑體字排印的

　　（3）注意：在幾何問題的研究上，必須經過證明，才能作出真實可靠的判斷、如“兩直線平行，同位角相等”這個命題，如果只采用測量的方法、只能測量有限個兩平行直線的同位角是相等的但采用推理方法證明兩平行直線的同位角相等，那么就可以確信任意兩平行直線的同位角相等、

　　（4）注意：證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”、①論據必須是真命題，如：定義、公理、已經學過的定理和巳知條件；②論據的真實性不能依賴于論證的真實性；③論據應是論題的充足理由、

　　2、逐步滲透數學證明的思想：

　　（1）加強數學推理（證明）的語言訓練使學生做到，能用準確的語言表述學過的概念和命題，即進行語言準確性訓練；能學會一些基本的推理論證語言，如“因為……，所以……”句式，“如果……，那么……”句式等等；提高符號語言的識別和表達能力，例如，把要證明的命題結合圖形，用已知，求證的形式寫出來、

　　（2）提高學生的“圖形”能力，包括利用大綱允許的工具畫圖（垂線、平行線）的能力和在對要證命題的理解（如分清題設、結論）的基礎上，畫出要證明的命題的圖形的能力，后一點尤其重要，一般通過圖形易于弄清命題并找出證明的方法、

　　（3）加強各種推理訓練，一般應先使學生從“模仿”教科書的形式開始訓練、首先是用自然語言敘述只有一步推理的過程，然后用簡化的“三段論”方法表述出這一過程，再進行有兩步推理的過程的模仿；最后，在學完“命題、定理、證明”一單元后，總結證明的一般步驟，并進行多至三、四步的推理、在以上訓練中，每一步推理的后面都應要求填注推理根據，這既可訓練良好的推理習慣，又有助于掌握學過的命題、

　　教學目標：

　　1、了解證明的必要性，知道推理要有依據；熟悉綜合法證明的格式，能說出證明的步驟、

　　2、能用符號語言寫出一個命題的題設和結論、

　　3、通過對真命題的分析，加強推理能力的訓練，培養學生邏輯思維能力、

　　教學重難點

　　教學重點：證明的步驟與格式、

　　教學難點：將文字語言轉化為幾何符號語言、

　　教學過程：

　　一、復習提問

　　1、命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設和結論各是什么？

　　2、根據題設，應畫出什么樣的圖形？（答：兩條平行線a、b被第三條直線c所截）

　　3、結論的內容在圖中如何表示？（答：在圖中標出一對內錯角，并用符號表示）

　　二、例題分析

　　例1、證明：兩直線平行，內錯角相等、

　　已知：a∥b，c是截線、

　　求證：∠1=∠2、

　　分析：要證∠1=∠2，

　　只要證∠3=∠2即可，因為

　　∠3與∠1是對頂角，根據平行線的性質，

　　易得出∠3=∠2、

　　證明：∵a∥b（已知），

　　∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）、

　　∵∠1=∠3（對頂角相等），

　　∴∠1=∠2（等量代換）、

　　例2、證明：鄰補角的平分線互相垂直、

　　已知：如圖，∠AOB+∠BOC=180°，

　　OE平分∠AOB，OF平分∠BOC、

　　求證：OE⊥OF、

　　分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF=90°，即∠1+∠2=90°即可、

　　三、課堂練習：

　　1、平行于同一條直線的兩條直線平行、

　　2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行、

　　四、歸納小結

　　主要通過學生回憶本節課所學內容，從知識、技能、數學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識、然后見投影儀、

　　五、布置作業

　　課本P143　5、（2），7、

　　六、課后思考：

　　1、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系怎樣？

　　2、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線位置關系怎樣？

　　3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線位置關系怎樣？

2022七年級數學上冊第一章教案2

　　一、教學目標

　　1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法、

　　2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證、

　　3、通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力、

　　4、使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的`教育、

　　二、學法引導

　　1、教師教法：啟發式引導發現法、

　　2、學生學法：積極參與、主動發現、發展思維、

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　判定定理的推導和例題的解答、

　　（二）難點

　　使用符號語言進行推理、

　　（三）解決辦法

　　1、通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點、

　　2、通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點、

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　三角板、投影儀、自制膠片、

　　六、師生互動活動設計

　　1、通過設計練習，復習基礎，創造情境，引入新課、

　　2、通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授、

　　3、通過學生自己總結完成小結、

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力、

　　（二）整體感知

　　以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知、

　　（三）教學過程

　　創設情境，復習引入

　　師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）、

　　學生活動：學生口答第1.2題、

　　師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

　　學生活動：由第l.2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行、

　　教師將第3題圖形畫在黑板上、

　　學生活動：學生口答理由，同角的補角相等、

　　師：要求學生寫出符號推理過程，并板書、

　　【教法說明】本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1.2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行、第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點、

　　師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？

　　學生活動：同分內角、

　　師：它們有什么關系、

　　學生活動：互補、

　　師：這個問題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問題、

2022七年級數學上冊第一章教案3

　　一說教材：

　　（一）地位、作用：

　　本節課是在學習了正負數、相反數、有理數的加法運算之后，以初中代數第一冊p80頁的有理數的減法法則及有理數減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今后正確熟練地進行有理數的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用

　　（二）教學目標：

　　1、知識目標：使學生掌握有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算。

　　2、能力目標：培養學生探究思維能力和分析解決問題的能力

　　3、情感目標：使學生了解加與減兩種運算的對立統一的關系，了解數學中轉化的數學思想方法，滲透辯證唯物主義思想，培養探究分析數學知識方法的興趣。

　　（三）重點、難點：

　　重點：有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算

　　難點：理解有理數減法的意義，正確熟練地進行有理數的減法運算

　　二、說教學方法：

　　根據本節教材內容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，我將采用探究發現法、多媒體輔助教學方法等。教學中教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，教師并適時運用電教多媒體動畫演示，激發學生探索知識的欲望來達到對知識的發現，并自我探索找出規律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。

　　附教學工具：溫度計、投影儀、多媒體

　　三、說學法：

　　根據學法指導自主性的原則，讓學生在教師創設的問題情境下，通過教師的啟發點撥，學生的積極思考努力下，自主參與知識的發生、發展、發現的過程，使學生掌握了知識，體現了素質教育中學生學習能力的培養問題，達到教學的目的。

　　四、說教學程序：

　　（一）引入課題環節：

　　1、復習有理數的加法法則，為新課的.講授作好鋪墊。

　　2、（提問）用算式表示：與—3的和等于—10的數。

　　（根據學過的知識，引導學生列出減法算式后提出問題：怎樣進行這里的減法運算呢？有理數的減法運算法則是什么呢？由問題的給出，激發學生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節課的課題。

　　（二）新課講解環節：

　　1、通過投影儀給出以下算式：

　　減法加法

　　（+10）—（+3）=+7（+10）+（—3）=+7

　　讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

　　（+10）—（+3）=（+10）+（—3）

　　再給出以下算式：

　　減法加法

　　（+5）—（+2）=+3（+5）+（—2）=+3

　　繼續讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

　　（+5）—（+2）=（+5）+（—2）

　　從而，它啟發我們有理數的減法可以轉化成加法進行

　　2、講解課本p80的內容，回答復習題2提出的問題即如何求（—10）—（—3）的結果。通過分析講解，請學生自己歸納出有理數的減法法則，最后老師再完整地總結出法則。

　　文字敘述：減去一個數，等于加上這個數的相反數

　　字母表示：a—b=a+（—b）（說明：簡明的表示方法，體現字母表示數的優越性，

　　實際運算時會更加方便）

　　強調運用法則時：被減數不變，減號變加號，減數變成其相反數

　　減數變號

　　（減法============加法）

　　3、出示溫度計，用多媒體出現（如p81的圖2—20），并進行動畫演示，通過求15℃比5℃高多少？15℃比—5℃高多少？的實例來說明減法法則的合理性以及有理數減法的實際意義。同時進行練習反饋：課本p82的練習1，4、通過例題教學使學生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。

　　例1、計算：（1）（—3）—（—5）；（2）0 — 7

　　例2、計算（1）7.2 —（—4.8）；（2）（—3 —）— 5

　　說明：講解時注意讓學生復述有理數法減法法則，加深學生對法則的認識，并注意歸納有理數減法的規律，而不機械地將減法轉化成加法，為今后進一步學習減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。

　　（三）鞏固練習環節：

　　讓學生完成課本p82的練習2、3，鞏固有理數減法法則的運用，強化學生對這節課的掌握。第2題口答，第3題請6個學生上臺板演。對回答好的同學給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學糾正。

　　（四）課堂小結環節：（師生共同完成）

　　本節課學習了有理數的減法運算，進行有理數的減法運算時轉化成加法進行計算，即a—b=a+（—b）

　　（五）布置課后作業：課本p83習題2、6的2、3、4、5的偶數題

　　通過作業反饋對學生所學知識掌握的效果，以利課后解決學生尚有疑難的地方。

　　（六）板書設計：（略）

2022七年級數學上冊第一章教案4

　　教學目標：

　　知識目標：有理數的概念，有理數的分類，熟練的寫出某集合中的'數。

　　過程與方法：感受分類的思想，分類的依據。

　　情感態度價值觀：感受數的對稱美，

　　課堂教學過程

　　一．情境問題：

　　到目前為止，你能舉出哪些數，你能把這些數分類嗎?你的分類依據是什么？有理數：整數正整數，0，負整數。

　　分數正分數，負分數。

　　有理數：正有理數

　　負有理數。

　　二．嘗試應用：

　　1課本第8頁練習。補充：整數集合，負整數集合，分數集合。

　　2判斷：1.正整數和負整數統稱為整數。

　　2.小數不是有理數。

　　3正數和負數統稱為有理數。

　　4分數包括正分數和負分數。

　　http://baogao.oh100.com 是有理數。

　　三.補償提高：

　　將下列的數填在相應的括號中。

　　-8.5，6，-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,0.01,+86.

　　正整數集合：

　　負整數集合：

　　正分數集合：

　　負分數集合：

　　正數集合：

　　分數集合：

　　非正數集合：

　　自然數集合：

　　思考：既是正數又是整數的數是什么數？既是負數又是分數的數是什么數?

　　四.小結與反思:

　　本節課用到得思想,重要知識,注意問題,你的疑惑.

　　教后反思：

　　本節對有理數的分類：按正負來分，按整數和分數來分。明確分類標準。能正確的寫出某些數的集合。

　　本節需要學生熟練。再有理數的分類的探討上二班較流暢，但是正負來分為落實好。

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