小學六年級數學比例教案

時間：2022-10-09 02:23:15 教案我要投稿

小學六年級數學比例教案

　　教案是教師在教學過程中的輔助用具，那么，下面是小編給大家整理收集的小學六年級數學比例教案，內容僅供參考。

小學六年級數學比例教案

　　小學六年級數學比例教案1

　　教學目標：

　　1、理解正比例的意義，能夠根據正比例的意義判斷兩個量是否成正比例。

　　2、了解表示成正比例的量的圖像特征，能根據圖像解決有關正比例的簡單問題。

　　3、通過觀察、實驗、計算等方法，逐步理解正比例的意義。

　　4、在小組合作學習中，發展學生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力，初步滲透函數思想。

　　5、培養學生動手操作、實驗、觀察等良好的學習態度和習慣。

　　6、感受數學的魅力，體會數學知識間的聯系，感受數學知識在生活中的廣泛應用。

　　教學重點：理解正比例的意義。

　　教學難點：掌握正比例的量的變化規律及其特征。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　商店里有兩種包裝的手套，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元，哪種手套更便宜？

　　學生獨立完成后，老師提問：你們是怎么比較的？（求出手套的單價再進行比較）根據哪個數量關系式進行計算的？（單價=總價÷數量）如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來研究正比例。老師板書課題。

　　二、新授

　　1、教學例1，學習正比例的意義。

　　⑴出示例1表格，讓學生觀察表中的數據，思考表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？（表中有數量和總價兩種量，數量增加，總價增加；數量減少，總價減少。數量擴大到原來的幾倍，總價也擴大到原來的幾倍；數量縮小到原來的幾分之幾，總價也隨著縮小到原來的幾分之幾。）

　　⑵認識相關聯的.量。

　　像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做“相關聯的量”。

　　2、計算表中的數據，理解正比例的意義。

　　⑴計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規律。

　　0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。

　　⑵說一說，每一組數據的比值表示什么？（圓珠筆的單價）

　　⑶讓學生用公式把圓珠筆的總價、數量、單價之間的關系表示出來。

　　總價/數量=單價（一定）

　　⑷明確成正比例的量及正比例關系的意義。

　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。

　　如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老師板書）

　　3、列舉并討論成正比例的量。

　　⑴生活中還有哪些成正比例的量？讓學生說一說。（速度一定，路程和時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例）

　　⑵小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？（兩種量是相關聯的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；它們的比值不變，這是關鍵。）

　　4、認識正比例圖像。

　　⑴課件出示例1表格及正比例圖像，讓學生觀察統計表和圖像，你發現了什么？（每一個數量和相對應的總價組成的一組數在圖像上都體現為一個點，這些點連起來是一條直線；正比例圖像是一條直線。）

　　⑵把數對（10，5.0）和（12，6.0）所在的點描出來，再和上面的圖像連起來并延長，你還能發現什么？讓學生操作后發表自己的見解。（這兩個點與上面的圖像仍能連成一條直線。無論怎樣延長，得到的都是直線。）

　　⑶從正比例圖像中，你知道了什么？（可以由一個量直接找到對應的另一個量；可以直觀地看到成正比例的量的變化情況）

　　⑷利用正比例圖像解決問題。

　　買7只圓珠筆總價是多少元？20元能買多少只圓珠筆？（3.5元；40只）

　　小明買的圓珠筆的數量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？（在單價一定的情況下，數量和總價成正比例關系，小明買的圓珠筆的數量是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。）

　　三、鞏固應用

　　1、P46 做一做，引導學生獨立完成并匯報交流。

　　2、P49 2、師生共同完成。

　　3、P49 4、學生獨立完成后，匯報并集體訂正。

　　四、小結：通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　小學六年級數學比例教案2

　　教學目標：

　　1、理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比與比例的關系。

　　2、在舉例、分類、觀察、比較、抽象與概括等活動中發展學生的思維。

　　3、在具體的實踐活動中激發學生自主參與的意識和主動探究的精神，感受數學與生活的聯系。

　　教學重點：理解比例的意義和基本性質。

　　教學難點：判斷兩個比能否組成比例。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、課件出示國旗畫面，三幅不同的場景都有共同的標志：五星紅旗。五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？

　　2、課件出示國旗的長和寬，并提出問題。

　　天安門升旗儀式上的國旗：長5m，寬10/3m

　　操場升旗儀式上的國旗：長2.4m，寬1.6m

　　教室里的國旗：長60cm，寬40cm.

　　這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點呢？每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節課我們就結合國旗的知識來學習比例的意義和基本性質。老師板書課題。

　　二、新授

　　1、教學比例的意義。

　　出示P40主題圖，根據圖中給出的數據分別寫出不同場地的國旗的長和寬的比，并求出比值。之后學生匯報、交流。觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？（可以用等號連接，兩個比的比值相等，因為它們的比值相等，說明這兩個比也是相等的。之后，老師概括比例的意義0:40，像這樣的一些式子叫做比例。讓學生按照自己的理解來概括一下比例的意義。交流后讓學生勾畫P40概念，學生齊讀。

　　那么，怎么判斷兩個比能否組成比例？學生獨立完成P40做一做。剛才我們先寫了比，然后又寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？（比例由兩個比組成，有四個數；比是表示兩個數相除，有兩個數）

　　2、教學比例的基本性質。

　　⑴認識比例的各部分名稱。

　　課件出示： 2.4 : 1.6 = 60 : 40

　　↑ ↑-內項-↑ ↑

　　∣＿＿＿外項＿＿＿∣

　　說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？結合學生回答，課件出示2.4/1.6=60/40。

　　⑵發現比例的.基本性質。

　　讓學生先觀察比例的兩個內項與兩個外項，再算一算兩個內項的積與兩個外項的積，說一說你發現了什么。（2.4×40=96 1.6×60=96 2.4×40=1.6×60）如果把比例寫成分數形式，是否也存在上面發現的規律？（存在）

　　是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都有這種規律？小組合作，舉出這樣的例子。（學生自由列舉）通過探究，你發現了什么？學生交流后，小結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

　　⑶應用比例的基本性質。

　　讓學生完成P41做一做，反饋后引導學生小結：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應用比例的意義，還可以應用比例的基本性質。