二次函數的性質與圖像教案

　　一 學習目標

　　1、 掌握二次函數的圖象及性質；

　　2、 會用二次函數的圖象與性質解決問題；

　　學習重點：二次函數的性質；

　　學習難點：二次函數的性質與圖像的應用；

　　二 知識點回顧：

　　函數 的性質

　　函數函數

　　圖象a>0a<0

　　性質

　　三 典型例題：

　　例 1：已知 是二次函數，求m的值

　　例 2：（1）已知函數 在區間 上為增函數，求a的范圍；

　　（2）知函數 的單調區間是 ，求a；

　　例 3：求二次函數 在區間[0,3]上的最大值和最小值；

　　變式：（1）已知 在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。

　　（2）已知 在區間[0，1]內有最大值-5，求a。

　　（3）已知 ，a>0，求 的最值。

　　四、 限時訓練：

　　1 、如果函數 在區間 上是增函數，那么實數a的取值

　　范圍為 B

　　A 、a≤-2 B、a≥-2 Ｃ、a≤-6 D、B、a≥-6

　　2 、函數 的定義域為[0，m]，值域為[ ，-4]，則m的取值范圍是

　　A、 B、 C、 D、

　　3 、定義域為R的二次函數 ，其對稱軸為y軸，且在 上為減函數，則下列不等式成立的是

　　A、 B、

　　C、 D、

　　4 、已知函數 在[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是

　　A、 B、 C、 D、

　　5、 函數 ，當 時是減函數，當 時是增函數，則

　　f（2）=

　　6、 已知函數 ，有下列命題：

　　① 為偶函數 ② 的圖像與y軸交點的縱坐標為3

　　③ 在 上為增函數 ④ 有最大值4

　　7、已知 在區間[0，1]上的最大值為2，求a的值。

　　8、已知 在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。

　　9、已知函數 ，求a的取值范圍使 在[-5，5]上是單調函數。

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