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數學相反數教案教學設計
相反數
1、2.3 相反數
★ 目標預設
一、 知識與能力
借助數軸理解相反數概念，知道互為相反數 的一對數在數軸上位 置關系。會求一個有理數的相反數。
二、 過程與方法
經歷從實際中抽出數學模型，從數形結合兩個側面理解問題，并能選 擇處理數學信息，做出大膽猜測。
三、 情感態度與價值觀
使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲。
★ 重點與難點
重點 理解相反數的意義，理解相反數的代數意義與幾何意義的一致性。
難點 多重符號的化簡。
★ 教學準備
多媒體教學平臺
★ 教學過程
一、 創設情景，談話 導入
1、畫一個數軸，并在畫的數軸上找出表示+5、-5、+3 、
-3 、1 、-1 各數的點來，并要標上字母。
(獨立思考，發 現新知)
2、觀察上題中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 ， 發現這三對數有什么特點?
(小組討論，代表發言，學生點評)
3、觀察上題中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 ， 發現這三對數在數軸上的對應點的位置有什么特點?
(小組討論，代表發言，學生點評)
二、 精講點撥，質疑問難
給出相反數定義
1、 由以上幾個問題，得出：像這樣，只有符號不同的兩個數，我們說它們互為相反數。(相反數的代數意義)
2、也可以說，在數軸上的原點兩旁，離開原 點距離相等的兩個點所表示的數 互為相反數。
(這個概 念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數的意義，所以有的書上稱它為相反數的幾何意義)
3、特別地，0的相反數仍是0。這是因為0既不是正數，也不是負數，它到原點的距離 就是0，這是相反數等于它本身的唯一的數。
三、 課堂活動，強化訓練
例1、①分別寫出9與-7的相反數。
②指出-2.4與 各是什么數的相反數。
例 1由學生自己完成。
在學習有理數時我們就指出字母可以表示一切有理數，那么數a的相反數如何表示?引導學生觀察例1，自己得出結論：數a的相反數是-a，即在一個數前面加上一個負號即是它的相反數。
1、 當a=7時，-a=-7,7的相反數是-7;
2、 當a=-5時，-a=-(-5)，讀作-5的相反數，-5的相反數是5，因此，-(-5)=5
3、 當a=0時，-a=-0，0的相反數是0，因此，-0=0
觀察2，-a=-(-5)表示-5的相反數，那么-(-8 )，-(+4)，-(- )各表示什么意思?引導學生回答：
-(-8)表示-8的相反數，-(+4)表示+4的相反數，-(- )表示- 的相反數
例2、簡化-(+3)，-(-4)，+(-6 )，+(+5)的符號 。
能自己總結出簡化符號的規律嗎?
(小組討論 ，積極探索，教師及時點評)
括號外的符號與括號內的符號同號，則簡化符號后的數是正數;括號外的符號與括號內的符號 異號，則簡化符號后的數是負數;
課堂練習：
1、填空：
①+1.3的相反數是 ;②-3的相反數是 ;
③ 的相反數是-1.7;④ 的相反數是 。
⑤-(+ 4)是 的相反數;⑥-(-7)是 的相反數。
2、簡化下列各數的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)
3、下列兩對數中，哪些是相等的數?哪對互為相反數?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8)。
四、 延伸拓展，鞏固內化
例3、化簡:(1)-{-[―(-5)]｝,(2)-{ - ｝
例4、若：a
(用連接)
(小組討論，積極探索，教師及時點評)
思考 1、數軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數是 ，它們互為 。
2、數軸上表示相反 數的兩個點的原點有什么關系?
(獨立思考，發現新知，得出結論)
3、下列判斷正確的是( )
A、 符號不同的兩個數是互為相反數
B、 相反數是不相等的兩個數
C、 互為相反數的兩個數相加的和為零
D、 一個數相反數一定是負數
練習：1、點C(-4.5)與原點之間的距離是 。
2、點A(3)與點C(-4.5)之間的距離是 。
3、 =- 1，求a 的相反數
4、m+1 的相反數為 ，m-1的相反數為 。
5、已知：a+b=0，b+c=0，c+ d=0，d+f=0 ，探究a、 b、c、d四個數中，哪些互為相反數?哪些數相等?
五、 布置作業 P13,P17:3及《 當堂反饋》
★教后反思
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