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人教版數學四下《小數的意義》教學教案設計
教學內容：
人教版小學數學四年級下冊第50～51頁。
教學目標：
1．讓學生將一張正紙方形平均分成十份、一百份…的基礎上，通過涂一涂、想一想、說一說的過程中理解小數的意義。
2．使學生理解和掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位間的進率。
3．培養學生操作、觀察、分析、推理的能力。
教學重點和難點：
小數意義的理解。
教學準備：
每個學生空白正方形紙一張、信封(內放平均分成了十份和平均分成了一百份的正方形紙各一張)，課件。
教學過程：
一、 導入課題
師：同學們，你們熟悉《三字經》嗎？我們來一起背幾句好嗎？(生背)
師：《三字經》中有這樣一句話“一而十，十而百，百而千，千而萬”你知道是什么意思嗎？
生1：這句話的意思是十個一是十，十個十是一百，十個一百是一千，十個一千是一萬。
(師從右往左板書：10000 1000 100 10 1)
師：看來，《三字經》中也藏著有趣的數學問題，觀察剛才的一組數，從右往左看，從1開始，10個1是10，10個10是(100),10個100是(1000),10個(1000)是(10000)，按這樣的規律，接下去應該是哪些數呢？
生1：接下去是100000、1000000…。
師：無窮無盡。(板書：100000…)
師：從左往右看,10000、1000、100、10、1，接下去又是哪些數呢？
生2：0.1、0.01、0.001…
師：也是(無窮無盡)。(板書：0.1，0.01，0.001…)
師：這里的0.1、0.01、0.001…表示什么意思，它們之間的進率又是多少呢？就是今天我們要學習的“小數的意義”。
［評析：《三字經》是我國不可多得的兒童啟蒙讀物，可謂家喻戶曉，膾炙人口，深受兒童所喜愛，從《三字經》中的數學問題入手，很吸引兒童的眼球。在學生還沒有接觸“擴大到、縮小到”這些數學術語之前，教師通過讓學生觀察10000、1000、100、10、1這一數組，引導學生根據一組數的規律進行推理，自然地引出了課題。更妙的是，從“大數學”中去看小數，建立了整數和小數間的聯系，并在無形中滲透了進率關系，為學生進一步學習小數的意義打下伏筆。］
二、 小數意義的探究
1．探究一位小數的意義。
師(出示正方形紙)：如果我們用一張正方形紙表示“1”話，請你估計一下，0.1該有多大？
師：請將你心目中的0.1用彩色筆在這張紙上涂出來。
(展示：師根據學生所涂，取三份有代表性的作品進行投影展示)
師：對于這三個同學心目中0.1的大小，你有什么想說的？
生1：第一張涂得太多了，我覺得有0.5啦，第三張涂得又太少，沒有0.1，第二張和0.1差不多。
師：你們覺得怎樣能準確地在這張紙中表示出0.1呢？
生2：把這張正方形紙看作“1，平均分成十份，涂出其中的一份，就是0.1。
師： 這里的一份還可以用什么數來表示？
生3：十分之一。
師：老師給每位同學們都準備了一張平均分成十分的正方形紙，請你從信封里拿出來，并在這張紙上涂出其中的3份，想一想，涂色部分可以用一個怎樣的小數來表示？它里面有多少個0.1？
師(展示)：0.3表示什么意思呢？
生4：0.3就是表示把一張紙看作“1”，平均分成十份，取其中的三份，用小數表示就是0.3，還可以用分數十分之三來表示，0.3里面有3個0.1。
師：涂色的部份用0.3表示，哪么空白部份呢？
生5：空白部份用0.7表示。
師：0.7表示什么意思？還可以用什么數來表示？它里面有多少個0.1？
師(投影)：陰影部份用小數怎樣表示？
生7：陰影部份可以用小數0.8表示。
師：0.8里面有多少個0.1呢？
生7：0.8里面有8個0.1。
師：看到這個圖，你還能想到哪個數？
生8：十分之八。
生9：0.2，十分之二。
師：想一想，1里面有多少個0.1呢？
生10：1里面有10個0.1。
師：思考一下，剛才這些小數我們都是怎么得到的？
生11：剛才我們都是把一張正方形紙看作“1”。平均分成十份，取其中的幾份就是零點幾。
師：如果用分數表示，也就是(十分之幾)。
師：看來，這些小數，都是用來表示(十分之幾)的。(板書：十分之幾)
［評析：以往的教學，教師習慣通過將米尺平均分成十份，每份是1分米，也就是十分之一米，用小數表示就是0.1米，學生在接受這一知識上，沒有任何理由，就是一種規定。本課從學生的生活經驗出發，將 1平均分成十份，每份就是0.1，來，再結合分數的意義，0.1也等于十分之一，通過意義上的聯系，借助十進分數來進一步幫助學生理解小數，這一招可謂精妙至極。讓學生在一張正方形紙上表示出0.1的大小，這一設計很有新意，在讓學生動手操作的過程中，感悟一位小數和分母是十的分數之間的關系。通過用小數表示涂色部分和空白部分，讓學生說說它們里面各有多少個0.1，深刻體會1里面有10個0.1。］
2． 探究二位小數的意義
師： 0.01你覺得有多大呢？請同學們在頭腦里想像一下，很快地涂在剛才這張紙的反面。
師(作品展示)：你是怎么思考的？
生1：我是將0.1再平均分成十份，每份就是0.01。
生2：我是將一張正方形紙平均分成一百份，每份就是0.01。
師：從這里我們可以看出，1里面有(100)個0.01。
師：看到0.01，你還會想到了哪些數？
生3： 。
生4：0.99和 師：請同學們在信封里取出平均分成了一百份的正方形紙，現在請你在這張方格紙上創造一個小數，先在方格紙上任意涂上一些格字，再想一想，你涂色的部分可以用一個怎樣的小數來表示？再同桌間說一說這個小數表示什么意思？看到這個小數，你還會想到哪些數呢？
生5：…
生6：我涂了20個格字，用小數表示是0.20。
師：你們知道這里的涂色部分除了可以用0.20表示外，還可以用哪個小數來表示嗎？你是怎么想的？
生7：也可以用0.2來表示。…
師：剛才的這些小數我們又是怎么得到的呢？
生8：把一張正方形紙看作“1”。平均分成一百份，取其中的幾份就是零點零幾或零點幾幾。
師：這些小數，又都是用來表示什么的呢？
生9：這些小數都是用來表示百分之幾的數。(板書：百分之幾)
［評析：在學生學習了一位小數意義的知識基礎上，進一步探究兩位小數的意義，就變得水到渠成。學生在將0.1平均分成十份和將1平均分成一百份來表示0.01的過程中，創新思維得到了充分發展。在創造小數的過程中，學生的個性得到了充分的張揚，當學生涂出20份來0.20來表示的時候，教師不失時機地引導學生，這個涂色部份可以用哪個小數來表示，巧妙地滲透小數性質這一知識點。］
3．探究三位小數的意義
師：對于0.001，你有什么想說的？
生1：把一張紙平均分成1000份，每份就是0.001。
生2：也可以把0.01平均分成十份，每份也是0.001。
生3：還可以把0.1平均分成一百份，每份也是0.001。
生4：0.001很小很小。
師：看到0.001，你會想到哪些小數？
生5：我想到了 ，還有0.999和 。
生6：我想到了0．365，就是涂365個0.001。
…
師：這些小數又是用來表示什么呢？(板書：千分之幾)
師：除了有表示千分之幾的小數外，還會有表示(萬分之幾、十萬分之幾…
的小數，無窮無盡。
［評析：在學習三位小數所表示的意義上，教師完全放手，讓學生通過已有的知識展開推理，自己去體驗、感悟，學生獲得的不僅是“魚”，更是“漁”。］
三、 小數意義的提煉
師：剛才我們認識了這么多的小數，想一想，什么是小數？
生1：這些小數都是用來表示十分之幾、百分之幾、千分之…的。
師：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。(板書)觀察這些十分之幾的小數、百分之幾的小數、千分之幾的小數，他們又有什么不同呢
生2：表示十分之幾的小數的小數點后面有一個數字。
師：像這樣小數點后面只有一個數字的小數我們叫它為一位小數。
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生2：表示百分之幾的小數，它的小數點后面有二個數字…
…
師：你知道一位小數的計數單位是多少嗎？
生：一位小數的計數單位是0.1。
師：0.3里有幾個0.1？兩位小數的計數單位呢？三位小數呢？
…
師：你能用一句話來概括這些計數單位之間的進率關系嗎？
生：每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
師：如果不相鄰，它們的進率又是怎樣的呢？
［評析：學生在課堂中，通過多次折一折、涂一涂、想一想、說一說的實踐，為學生小數意義的理解和歸納掃平了障礙。在計數單位之間進率的掌握上，由于有前期通過多種方法得到0.01和0.001的基礎，為每相鄰兩個計數單位間的進率和不相鄰兩個計數單位間進率的掌握變的輕而易舉。］
四、 解決問題
1．你能用一個數來表示下圖陰影部分的面積嗎？
［評析：作業的設計獨具匠心，第一題通過用一個帶小數來表示陰影部分，消除學生錯誤地將小數理解成就是小于1的數。第二題通過用0.50元、0.5元來表示5角人民幣和用0.200千克、0.20千克和0.2千克來表示200克雞精，既和前面的教學產生呼應，又為下一節小數性質的學習埋下伏筆。］
五、 總結。
師：這節課我們是怎樣來學習知識的？你還有什么新的問題或想法？
［總評：本節課最大的亮點有三：一是滲透了數軸思想，讓學生體會小數在整個小學階段數系中的地位和作用；二是體現了數形結合思想，小數意義的理解對小學生來說很難，但是教者通過對一張正方形紙的折、涂、想、說這一系列學習活動，將這一知識具體化、形像化；三是將分數意義作為學生對小數意義理解的輔助手段，在學生已有的知識經驗當中，對小數的認識并不是建立在十進分數的基礎上的。所以，這樣的設計更加符合學生的認知規律。］
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