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地區與國家GDP核算總量數據的統計分析經濟論文
一、引言
在整個國民經濟核算體系中,地區GDP反映的是一個地區的綜合經濟發展水平,量化了地區經濟的運行狀況。自1985年我國建立GDP核算制度以來,GDP作為反映國家和地區經濟發展情況的綜合指標,已成為各級政府進行宏觀經濟決策的重要參考依據。但是,從1996開始,國家GDP和地區CDP匯總數據一直存在不同程度的差距。特別是近幾年來,由于地區CDP核算中基礎數據缺失嚴重、統計體制不健全、核算方法不完善,尤其是某些地方片面追求經濟增長速度等方面的原因,兩者之間的差距有逐步擴大的趨勢。不同學者從不同角度對這種差距進行了相關探索與研究。許憲春、田小青(1999)從總量、結構與速度等方面分析了我國“一五”至“八五”計劃期的1953-2000年期間地區生產總值合計與國家GDP數據測算之間的差異狀況,并對差異的原因進行了主客觀方面的分析,提出了指導性的意見。潘振文、安玉理(2003)以2001年地區生產總值合計與國家GDP之間存在的差距為切入點,對產生差距的原因進行了客觀分析,提出了相應的建議與措施。蔡志洲(2003)以2001年地區生產總值合計與國家GDP數據為樣本,對不同結構的差距做了相應的分析,并根據經濟間平衡關系(以國家公布的數據為準),對各地區的數據進行了相關調整。呂秋芬(2009)對地區與國家GDP核算間的差距進行了詳細分析,并運用數據銜接方法對地區與國家GDP核算總量數據的銜接進行了初步研究。這些研究為探索地區GDP與全國GDP間的數據銜接問題起到了添磚加瓦的作用。其突出特點表現為側重于地區GDP與國家GDP間數據差距的原因分析,同時個別研究也借助于一定的數據銜接方法對二者差異進行了調整,但對不同數據銜接方法的特性、適應性以及銜接效果少有研究介入。
地區GDP與國家GDP數據不銜接的問題,是一個相當復雜的現實問題。運用多學科知識從理論上探討二者間數據銜接的方法,是困擾理論界的難題。目前在地區GDP與國家GDP數據銜接上較常用的方法有:Geary和Stark的產出估算法、線性調整法與輔助回歸法。這三種方法各有千秋。如何權衡其利弊,在實際中加以正確運用,必須有一個基礎性的認識。鑒于此,本文以國家數據為準,分析比較三種銜接方法即Geary和Stark的產出估算法、線性調整法與輔助回歸法。首先,從方法的原理著手,引入其操作程序,分析方法的特性,從理論上探析三種方法的異同。其次,采用2005-2009年的有關數據,運用三種方法,實證測算數據銜接效果,從而進一步明晰三種方法的適應性。基于理論與實證分析,我們發現:①從理論上分析,三種方法都有其合理性,只是輔助回歸法較另兩種方法更可取。②從銜接效果上看,在總量調整上,線性調整法優于Geary和Stark的產出估算法,Geary和Stark的產出估算法優于輔助回歸法。在增長速度調整上,輔助回歸法優于線性調整法,線性調整法優于Geary和Stark的產出估算法。在地區排位上,輔助回歸法優于Geary和Stark的產出估算法(線性調整法銜接后,各省市排序不變,沒有可比性)。
二、Geary和Stark的產出估算法
(一)基本原理與計算步驟
索洛模型假定:勞動生產率和勞動報酬都是影響經濟增長的重要因素,并且兩者之間存在一定的比例關系。基于這樣的假定,Geary和Stark提出選用勞動報酬與勞動生產率作為數據銜接模型的基礎指標,以便給出國家各行業數據總量與地區各行業數據總量間的估算式。其基本思想是,在保證各地區匯總數據等于國家總量數據的前提下,國家根據相關資料科學有效地將國家的總量分配給各地區。具體操作步驟為:
首先,令:
再者,假定t年某個地區某個部門與同期國家整個該部門勞動生產率與平均勞動報酬之間存在一定的比例關系,即:
其中,i=1,2,3,…,n;j=1,2,3,…,m;t=1,2,3,…,T
(二)Geary和Stark的產出估算方法的特點
1.Geary和Stark的產出估算法應用時需要選用相近指標作為模型的基礎指標,不同指標選擇會導致不同的計算結果,從而形成一定程度的估算誤差,因而,指標的選擇是難點。
2.該模型理論上要求行業劃分越詳細,計算的結果便會越準確,但目前主要以國民經濟行業類別為標準,現在行業劃分分類較粗糙,勢必會影響估算效果。
因此,從理論上分析,由于Geary和Stark的產出估算方法是以勞動報酬與勞動生產率為基礎指標,重新估算各地區生產總值,以便達到銜接地區與國家GDP總量數據的目的,該方法計算過程繁瑣,指標選擇存在替代性檢驗問題。因而,雖然總量上達到一定程度的縮減,但分地區結果不能很好地得到解釋,銜接效果不太理想。這就需要對該方法進行相關的改進,主要表現為兩個方面:一是基礎指標的選擇,應該提高相似指標的替代程度,對基礎指標加以修正與調整,最大程度地降低估算誤差。操作時可考慮多指標進行相似性檢驗,從而選擇替代程度高的指標作基礎指標;二是對式(5)進一步調整,方法可借鑒季度數據與年度數據之間銜接方法,設置一個合理的調整系數,但調整系數如何設置有待進一步探索與研究。
(三)初步銜接結果與分析
由于時間與資料的限制,本文選擇以2005-2009年數據作為研究樣本,在選擇基礎指標時,本文選擇了相似程度較高的職工總人數替代勞動力總人數,職工平均工資替代平均勞動報酬,由于統計口徑上的差異,可能一定程度上影響計算結果,但不影響方法的原理。
Geary和Stark的產出估算方法的銜接結果如表1、表3,表1只包含了各個地區總量銜接結果與增長速度的銜接結果,對于地區與全國GDP銜接結果見表3。
從地區與全國GDP銜接結果看,2005-2009年間地區生產總值合計與國家GDP總量數據間的差異均有不同程度的縮減,如表3。表3中地區GDP合計與全國GDP間差距在銜接前都較大,歷年相對差距高達8%以上,而通過采用Geary和Stark的產出估算法對數據進行銜接后,歷年相對差距幾乎都在0.02以下。銜接后的差距占銜接前的差距不到1%,因此,從總量角度分析,Geary和Stark的產出估算法一定程度上達到了減少地區生產總值合計和國家數據間差距的效果。
表1(見下頁)中,分地區看,2005-2009年大部分省市GDP總量相對誤差都較小,調整的幅度比較溫和。但個別地區調整幅度較大,比如新疆、北京、寧夏、海南、黑龍江、河北等省市的GDP總量相對誤差幾乎都在50%,特別是新疆與北京,GDP總量相對誤差歷年都在80%以上,意味著兩省市銜接后生產總值分別是銜接前數據的1.88、1.92倍左右,形成這種差異的原因可能是基礎指標在這些省市不適應。但從五年的銜接結果來看,GDP總量向上調整與縮減的省市大約各占一半,數目相似。因而,雖然該方法在分地區GDP調整上存在一些不足,但整體上表明銜接結果是合理的。
從環比增長速度上看,數據銜接對增長速度變化的影響比對總量影響要小,并且對不同地區影響各異。2005-2009年大部分地區數據銜接前后GDP總量環比增長速度平均變化范圍在10%左右,其中變化幅度最大的是河北,增長速度向上調整了81.1%,江蘇向上調整了41.9%,新疆降低了28.81%。可見,Geary和Stark的產出估算法對各地區GDP總量銜接發展速度的影響并不大,方法具有合理與可行性。
從各個地區生產總值占地方生產總值合計的比重來看,大部分地區生產總值比重銜接前后變化微弱,但個別地區變化幅度較大,2005-2009年銜接后北京與黑龍江所占的比重分別平均上升3.63%、1.74%;山東、江蘇與河北所占的比重分別平均下降2.51%、2.89%、1.85%。
因而,整體上分析,Geary和Stark的產出估算法在地區GDP與全國GDP數據銜接上達到了一定的效果,具有其合理性。
三、線性調整法
(一)基本原理與計算步驟
線性調整法是根據經濟現象之間的平衡關系,以及相關關系而產生數據之間的數量關系,從而對統計數據進行調整和研究的一種方法。這種方法的操作步驟為:
式(7)意味著不改變各個地區在國民經濟結構中的序數以及比重。
再者,由式(6)與(7)得到推導公式為:
(二)線性調整法的特點
1.線性調整法實際上是一種比例銜接法,是根據地區公布數據占地區合計的比重來把國家公布數據分配給各個地區,從方法的復雜程度來考察,是一種比較簡單且易操作的方法,并不涉及復雜的數學模型或經濟計量模型,僅僅進行簡單的代數運算就可以得到相應的銜接結果。
2.線性調整法中,存在的比例關系,該比例關系可以理解為以國家標準數據與地區合計之比來調整各地區的數據。對同一年份不同地區而言,調整幅度是完全相同的,由于各個地區有自身不同的特點,調整的幅度理應有所差異,因而該方法在此顯示出與現實不相符。
3.該方法在比例關系上選用地區公布數據占地區合計的比重來表示,雖簡單,但一定程度上抹殺了調整系數本身所應有的特性。
(三)銜接效果分析
根據線性調整法的特點不難得知,運用該方法對2005-2009年數據進行銜接,總量上調整后各地區數據合計與國家總量數據一定相等,沒有差距,達到完全縮減的目的;分地區來看,所有地區調整幅度一致,2005-2009年總量相對誤差連續五年均在10%以下,沒有改變各地區在經濟結構中的排序和比重,銜接結果并沒有像Geary和Stark的產出估算方法得到的調整幅度特別大并且難以解釋的情況。綜合比較分析,在地區GDP生產總值合計與國家GDP數據存在巨大差距的情況下,運用該線性調整方法不僅數據上可以達到縮減差距的目的,而且沒有改變各地區在經濟結構中的排序和比重,更便于進行宏觀分析。但由于該方法在數據銜接上調整幅度一致,難以解釋。
四、輔助回歸法
(一)基本原理與操作步驟
輔助回歸方法的基本原理是:首先需要選擇一個或若干指標,該指標必須滿足與國內生產總值具有不可替代的密切關系,并且不論對國家GDP還是各省GDP來說,該指標的信度較高;其次建立所選指標與國內生產總值(地區生產總值)之間正確的函數關系;最后利用兩者的函數關系反推國內生產總值(地區生產總值)。其基本步驟為:
第一步,建立各省市的地方生產總值與所遴選指標間的函數關系,重新構建地方生產總值增長率序列;
第二步,計算以某年為基期的各省市各年的生產總值指數;
第三步,計算以某年為基期的GDP總量;
第四步,計算各省市調整后的名義生產總值。
第五步,將各年各省市調整后的名義生產總值加總與國家GDP相比較,分別計算各個省市生產總值銜接前后總額差,增長速度銜接前后差額以及銜接前后各省市生產總值所占地區合計比重差額(或者各省市排名差異),由此判斷數據的銜接效果。
(二)輔助回歸法的特點
1.輔助回歸方法依據的是經濟關系中指標間的均衡關系,由信度較高的指標推算頗為爭議的地方生產總值數據,理論上具有可行性。
2.該方法因為要首先選擇與國內生產總值相近似的指標,對于單個的省市,指標的選擇相對較容易,但對于不同省市要選擇同一具有高度相關的指標,難度較大,方法的普遍適應性有待提高。
3.該方法首先調整的是實際值,后調整名義值,這樣做的好處是能先避免各個省市物價因素對GDP的影響。
(三)銜接效果及分析
本文在運用輔助回歸法對地區GDP與全國GDP數據進行銜接時,所選擇的與國內生產總值相替代的指標為社會商品零售總額。雖然地區間社會商品零售總額受商品的流入與流出影響較大,也不足以代替地區國內生產總值,但作為一種方法的測試,不影響其原理。輔助回歸法的地區數據銜接結果見下頁表2。表2顯示了輔助回歸法在地區GDP總量與速度兩方面的數據銜接結果。運用輔助回歸法對地區GDP與全國GDP的數據銜接結果見下頁表3。
表3顯示,從總量上看,運用輔助回歸法對2005-2009年間地區GDP與全國GDP數據進行銜接后,地方生產總值合計均低于銜接前的數據,采用輔助回歸方法整體上達到了縮減的效果,一定程發上達到了減少地區與國家數據間差距的目的。
表2中,分地區看,2005-2009年各省市GDP總量相對差都不大,且各省市GDP調整大小相似,沒有特別大的異常值。從總量相對誤差的符號來看都為正,說明銜接方法連續五年對所有省市生產總值進行了不同程度的縮減。
從增長速度上看,2006年27個省市的銜接后增長速度低于銜接前的數據,意味著調整后增長速度下降,并且兩者差額絕對值低于4%,只有北京銜接后增長速度下降了5.7%;2007年25個省市的銜接后增長速度低于銜接前的數據,波動幅度大于2006年,并且兩者差額絕對值低于7%,只有四川銜接后增長速度下降了8.1%。可見,輔助回歸法在增長速度的調整上顯示了其良好的性質。
從地區生產總值占地區生產總值合計的比重上看,大部分地區銜接前后比重變化很小,除了上海的數據在銜接前后差異較大外,幾乎所有省市生產總值所占地方合計的比重變化范圍在1%以內,2005-2009年比重平均下降4.81個百分點。采用的銜接方法在縮小了地區與國家GDP總量數據的同時并沒有大量改變地區間的排位。
五、三種銜接方法比較分析
(一)從理論上比較
從理論上分析,Geary和Stark的產出估算法、線性調整法實際上是一種比例分配法。這兩種方法是先假定調整后的地區生產總值合計等于全國總的國內生產總值,然后借助一定基礎指標的比例關系進行推導,最后得到一具體銜接公式。只是在Geary和Stark的產出估算法中,基礎指標的選擇通常是勞動生產率與勞動報酬,而在線性調整法中比例指標通常選用地區公布數據占地區合計的比重來表示。輔助回歸法卻不同,它是利用回歸函數來推導國內生產總值或地區生產總值。因而,在原理上,我們認為三種方法都有其合理性,只是輔助回歸法較另兩種方法更具可取性。另外,從調整的順序看,Geary和Stark的產出估算方法與線性調整法調整的順序是先調整地區名義生產總值,之后調整實際生產總值。輔助回歸方法剛好相反,由于其第一步是確定GDP與某一個變量之間的均衡關系,所以需要先回歸,這樣必須把數據調整為實際數值,也就是說,輔助回歸方法先調整地區實際生產總值,之后調整名義生產總值。
三種方法都要事先借助相關指標來替代國內生產總值,指標選擇的正確與否關系到三種方法的可行性,因而,指標選擇構成了三種方法的共同難題。
(二)從銜接效果上比較
1.總量銜接效果比較
2.環比發展速度銜接效果比較
由于調整的程度不同,銜接后的發展速度與增長速度一般來說與調整前的速度有所不同,但如果差異太大的話,就不太容易被人們接受(邱東,2008)。所以說調整前后現價發展速度或增長速度不應該大范圍大幅度地發生變動,除非特殊事件發生,實際應用的原則是銜接后發展速度或增長速度相對誤差不超過5%。從這個角度上看,三種方法銜接的效果順序依次是輔助回歸落優于線性調整法,線性調整法優于Geary和Stark的產出估算方法。
3.各地區所占比重銜接效果比較
同發展速度或增長速度相似,銜接后各地區間的排序,不應該發生翻天覆地的變化,實際應考慮各個省市排序變化程度,從這個角度上講,輔助回歸法優于Geary和Stark的產出估算方法(線性調整法銜接后,各省市排序不變,沒有可比性)。
(三)適用性比較
線性調整法基于“自上而下”地區核算的思想,把國家GDP總量按照一定比例分配給地方,比例的確定根據自身所占地方生產總值合計的比重,適用于地方數據信度比較高的地區,換言之就是地區數據與國家數據銜接較好的地區,用此方法效果更好。Geary和Stark的產出估算方法與輔助回歸方法基于GDP與經濟中某些可信度高并且比較重要的指標間存在的內部均衡關系,適用于地方數據與國家數據銜接較差的地區,當然銜接較好的地方效果更好。
綜合比較,輔助回歸法優于Geary和Stark的產出估算方法,Geary和Stark的產出估算方法又優于線性調整法,不過不同的方法皆有相應的適用場合與特點,以及不同的銜接效果。我們的比較只是就三種方法本身所具有的特性而言,只能說三種方法中有趨優的方法,但不能明確斷定何種方法可以具體應用于實際數據銜接中并能達到良好的效果。
六、結語
本文分別運用三種銜接方法即Geary和Stark的產出估算方法、線性調整法與輔助回歸方法,以2005-2009年數據為樣本進行銜接。分別從三種銜接方法的基本操作步驟、特點與實證結果等各方面進行分析比較:Geary和Stark的產出估算方法來源于索洛經濟模型,方法依存的是經濟變量間的均衡關系,雖不涉及多么復雜的數學模型,但計算過程繁瑣,銜接結果總量上達到一定效果,分地區看調整有增有減,但個別地區調整的幅度導致結果無法得到合理的解釋;線性調整法根據經濟變量之間固有的平衡關系,不涉及復雜的數學模型,操作方便,總量上可達到完全縮減兩者之間差距的效果,分地區調整幅度一致,由于不同地區因自身發展模式,具有相應的發展特點,所以所有省份調整幅度完全一致與實際不符;輔助回歸法需求相關指標建立與GDP正確的函數關系,以可信度較高的指標推測頗有爭議的GDP指標,涉及一定的數學模型,雖不復雜,但操作過程并不簡單,銜接效果從總量上看,達到一定縮減的程度,分地區看各個省份皆有不同程度的下調,并且沒有大量改變地區間的排位。
實際應用中對于信度較高的地區運用輔助回歸與Geary和Stark的產出估算方法,只是前者在對各個地區進行調整時效果較好,但總量上縮減效果稍差于后者;對于銜接較差的地區可以應用線性調整法。三種銜接方法各有優缺點,皆對地方生產總值合計與國家GDP之間的差距不同程度上做出縮減,只是在各個地區調整時程度有異。由于三種方法都受指標選擇的限制,在地區GDP與全國GDP數據銜接上,三種方法都有待進一步完善
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