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BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在無(wú)人機(jī)成本估算中的應(yīng)用
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摘要：無(wú)人機(jī)系統(tǒng)是一種新型的作戰(zhàn)武器系統(tǒng)，是當(dāng)今航空界研究的一個(gè)熱點(diǎn)。這種武器系統(tǒng)在飛機(jī)作戰(zhàn)效能方面隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步有著很好的發(fā)展?jié)摿�，在全壽命周期費(fèi)用方面與有人機(jī)相比極具優(yōu)勢(shì)。本文主要討論的是無(wú)人機(jī)定價(jià)中成本估算的問(wèn)題，并使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了一個(gè)無(wú)人機(jī)成本估算模型。
關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);成本估算;武器裝備
一、我國(guó)常用的軍品成本估算方法
針對(duì)武器系統(tǒng)的成本估算，國(guó)內(nèi)外常用的一般方法有四種：參數(shù)估算法、工程估算法、類推估算法和專家判斷估算法。
1.參數(shù)估算法，又稱經(jīng)驗(yàn)公式法。這種方法實(shí)際上是使武器系統(tǒng)的費(fèi)用與武器系統(tǒng)的特點(diǎn)或重要參數(shù)之間建立起費(fèi)用估算關(guān)系。而這些費(fèi)用變量都有一個(gè)數(shù)學(xué)值范圍，并不只是一個(gè)值。它的函數(shù)形式就是成本估算關(guān)系式。簡(jiǎn)言之，它是利用類似系統(tǒng)的歷史費(fèi)用數(shù)據(jù)去推導(dǎo)新型武器系統(tǒng)的費(fèi)用。
2.工程估算法，又可稱之為單價(jià)法或直接法。它的主要做法是根據(jù)工作分解結(jié)構(gòu)在對(duì)各個(gè)獨(dú)立部分和系統(tǒng)零部件的料、工、費(fèi)進(jìn)行詳細(xì)估算的基礎(chǔ)上，再將各單項(xiàng)估算值綜合為總的成本費(fèi)用。所以，該方法有時(shí)又被稱為“自下而上”的成本估算法。
3.類推估算法實(shí)際上是將擬議中的產(chǎn)品、裝備、系統(tǒng)功能與以前的某個(gè)系統(tǒng)的可比部分或類似部分進(jìn)行直接比較。這種方法既可用于直接與具有同樣操作或工作特性的類似系統(tǒng)進(jìn)行比較，也可將被估系統(tǒng)直接與具有許多相同費(fèi)用特性的不同系統(tǒng)進(jìn)行比較。
4.專家判斷法類似于專家推測(cè)法。它要求估算者擁有關(guān)于系統(tǒng)或系統(tǒng)部件的綜合知識(shí)。在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足或沒(méi)有足夠統(tǒng)計(jì)資料的情況下，往往需要用這種方法。
除以上常用的4種方法之外，目前討論的比較多的方法還包括以下3種：
1.灰色系統(tǒng)方法。通過(guò)對(duì)主導(dǎo)因素建立GM(1,1)模型，對(duì)關(guān)聯(lián)因素建立GM(1,N)模型，最后得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型，按狀態(tài)模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。通常采用GM(1,1)和GM(1,N)相結(jié)合的方式。大致步驟為：一是確定系統(tǒng)的主導(dǎo)因素和關(guān)聯(lián)因素;二是建立GM模型群，對(duì)主導(dǎo)因素建立GM(1,1)模型，其余因素建立GM(1,N)模型，組成線性方程組;三是根據(jù)GM模型組得出狀態(tài)方程矩陣求解狀態(tài)方程�；疑到y(tǒng)能夠適應(yīng)樣本數(shù)較少的情況。如孫本海(2002)在他的碩士論文中使用灰色系統(tǒng)理論中的殘差模型和改進(jìn)的G-N迭代法構(gòu)建了炮兵武器裝備費(fèi)用的參數(shù)模型。郭繼周等人(2004)用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行費(fèi)用預(yù)測(cè)的方法，建立了GM(1，1) 模型及GM(1，1) 預(yù)測(cè)模型。陳尚東等人(2008)針對(duì)地空導(dǎo)彈維修費(fèi)用數(shù)據(jù)量有限規(guī)律性不同的特點(diǎn)，選用灰色理論進(jìn)行維修保障費(fèi)用預(yù)測(cè)：首先，簡(jiǎn)要分析了GM(1，1)模型，討論了維修費(fèi)用數(shù)據(jù)的處理;然后，以某新型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)為例，具體探討了灰色預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用，并對(duì)比分析了老信息灰色預(yù)測(cè)、新信息灰色預(yù)測(cè)和新陳代謝預(yù)測(cè)模型的精度。
2.模糊綜合評(píng)價(jià)方法。模糊綜合評(píng)價(jià)方法(FCE)是一種應(yīng)用非常廣泛和有效的模糊數(shù)學(xué)方法。它應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的有關(guān)方法和理論，通過(guò)建立隸屬度函數(shù)，考慮不可量化因素的影響，進(jìn)行綜合分析和評(píng)價(jià)。如郭建華等人(2004)利用模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)武器裝備項(xiàng)目的研制費(fèi)用進(jìn)行了估算。
3.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)方法。目前采用較多的是BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型法，具體步驟：一是選取學(xué)習(xí)樣本，對(duì)權(quán)值進(jìn)行初始化;二是訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本;三是用測(cè)試樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真。可以證明，對(duì)于任何一個(gè)在閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)都可以用帶一個(gè)隱層的3層BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近。如劉銘等人(2000)提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的防空導(dǎo)彈采購(gòu)費(fèi)估算模型，并對(duì)典型的防空導(dǎo)彈采購(gòu)費(fèi)進(jìn)行了估算。劉國(guó)利等人(2003)根據(jù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)研制的特點(diǎn)，分析并確定了影響導(dǎo)彈武器系統(tǒng)研制費(fèi)用的主要因素，提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的費(fèi)用預(yù)測(cè)模型。
軍品的費(fèi)用估算是一項(xiàng)持續(xù)性的工作，貫穿于軍品研制的全過(guò)程，隨著研制工作的進(jìn)展，采用的估算方法應(yīng)越來(lái)越詳細(xì)、精確。以上介紹的7種方法各有各的特點(diǎn)，在不同的條件下都具有特定的使用價(jià)值，具體對(duì)比情況見表1。
二、ANN方法和BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模能力也是由參數(shù)決定的，但它有別于回歸分析方法，它只限制所包含多項(xiàng)式的整體個(gè)數(shù)，不限制它們的階數(shù)，即在參數(shù)一定的情況下，可以通過(guò)學(xué)習(xí)(即各分量的競(jìng)爭(zhēng))來(lái)合理選擇任意階數(shù)的項(xiàng)。這體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性特性，因而在總體上其精度由于傳統(tǒng)的回歸分析方法。
運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建模的另一個(gè)原因是，在實(shí)踐中，我們雖然可能擁有已研制軍品的相關(guān)費(fèi)用數(shù)據(jù)，但這些信息常常是不完整的，而且往往含有傷殘結(jié)構(gòu)及錯(cuò)誤成分，且具有不確定性，這些問(wèn)題給以往的處理方式造成很大的困難。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)不斷地學(xué)習(xí)，從典型型號(hào)研制相關(guān)費(fèi)用數(shù)據(jù)中學(xué)會(huì)處理這些問(wèn)題，且能補(bǔ)全不完整的信息，并根據(jù)已學(xué)會(huì)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題做出合理的判斷，以做出有效的預(yù)測(cè)和估計(jì)。
運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建模的一般過(guò)程包括確定系統(tǒng)需求描述、選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練方法等)、數(shù)據(jù)預(yù)處理、確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可執(zhí)行代碼、訓(xùn)練和測(cè)試等過(guò)程，具體情況見圖1。
這里需要特別說(shuō)明的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選擇問(wèn)題。目前，在數(shù)于種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、上百種訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法中，應(yīng)用最廣泛、技術(shù)最成熟的是多層前向式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，應(yīng)用誤差反向傳播算法(Error Back Propagation Learning Algorithm)，簡(jiǎn)稱為BP網(wǎng)絡(luò)。這主要?dú)w結(jié)于基于BP算法的多層感知器具有以下一些重要能力。
1.非線性映射能力。BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能學(xué)習(xí)和存儲(chǔ)大量輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無(wú)須事先了解這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。
2.泛化能力。BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后將所提取的樣本對(duì)中的非線性映射關(guān)系存儲(chǔ)在權(quán)值矩陣中，在其后的工作階段，當(dāng)向網(wǎng)絡(luò)輸入訓(xùn)練時(shí)未曾見過(guò)的非樣本數(shù)據(jù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)也能完成有輸入空間向輸出空間的正確映射。
3.容錯(cuò)能力。BP網(wǎng)絡(luò)允許輸入樣本中帶有較大的誤差甚至個(gè)別錯(cuò)誤。因?yàn)閷?duì)權(quán)矩陣的調(diào)整過(guò)程也是從大量的樣本對(duì)中提取統(tǒng)計(jì)特性的過(guò)程，反映正確規(guī)律的只是來(lái)自全體樣本，個(gè)別樣本中的誤差不能左右對(duì)權(quán)矩陣的調(diào)整。
三、某型號(hào)無(wú)人機(jī)成本估算的BP模型
1.確定樣本集。為了驗(yàn)證前文所說(shuō)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在成本估算中的準(zhǔn)確性，本文選擇了八中型號(hào)的無(wú)人機(jī)來(lái)進(jìn)行模擬運(yùn)算。具體的數(shù)據(jù)見下表(表2)。
由表2可知，本文選擇了與最后的整機(jī)價(jià)格有主要關(guān)系的6個(gè)性能指標(biāo)，分別是導(dǎo)航定位精度、飛行高度、控制半徑、最大平飛速度、續(xù)航時(shí)間和任務(wù)載荷。這六個(gè)性能指標(biāo)是作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入項(xiàng)(in)存在的，而最后一項(xiàng)整機(jī)價(jià)格則是作為模型的輸出項(xiàng)(out)。需要說(shuō)明的是，根據(jù)前文的思路，本部分使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算的應(yīng)該是軍品的成本，而不是軍品的整機(jī)價(jià)格。在表5中之所以使用整機(jī)價(jià)格，主要是因?yàn)楸碇械膬r(jià)格是按照目前的軍品定價(jià)模式計(jì)算出來(lái)的，即只要在整機(jī)價(jià)格的基礎(chǔ)上除以(1+5%)就是飛機(jī)的成本。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和本文研究的特點(diǎn)，此處使用整機(jī)價(jià)格并不影響最終結(jié)論的正確性。另外，為了保證結(jié)果的真實(shí)性，表中的整機(jī)價(jià)格在軍方審價(jià)完成之后，承制方與軍方最終的成交價(jià)格。還需要說(shuō)明的是，有兩個(gè)因素可能會(huì)影響本案例研究的精確性：一是為了搞好保密工作，本表格提供的數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)了脫密處理的。二是本文樣本的數(shù)量不大，只有用來(lái)供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的樣本只有6個(gè)(前面6個(gè)型號(hào))，用來(lái)測(cè)試的只有2個(gè)(最后的2個(gè)型號(hào))，這必然會(huì)影響結(jié)果的精度。但是只要誤差在本文認(rèn)為的可接受的范圍內(nèi)(≤20%)，本文就認(rèn)為研究結(jié)果有效。2.確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法。本案例的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2。
由上圖可知，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)由6個(gè)性能指標(biāo)構(gòu)成輸入層，輸出層只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)即整機(jī)價(jià)格。中間的隱層包含7個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。
本文采用的是MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的Trainlm函數(shù)建立的模型，它采用的是L-M算法。
3.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、訓(xùn)練和測(cè)試。本文采用的MATLAB版本是MATLAB7.70(R2008b)，該版本的功能比較強(qiáng)大，對(duì)數(shù)據(jù)的要求不像以前的那么嚴(yán)格(以前版本的MATLAB要求節(jié)點(diǎn)輸入和輸出值的大小在[0，1])，所以筆者在并不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。這樣不僅能夠減少模型的計(jì)算量，而且還有利于提高最終結(jié)果的精確度。
對(duì)案例中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試，本文大致經(jīng)過(guò)了以下過(guò)程：
第一步在MATLAB中命令窗口中輸入：
in=[250，200，150，120，100，100;1000，4000，5000，5000，5500，6500;10，40，150，150，200，400;90，350，200，200，210，220;1，1.5，4，5，4，10;1，10，25，60，35，60];
out=[5，50，120，150，180，300];
x=[80，10000，500，600，2，50];
y=[20，15000，300，700，5，200];
第二步：
net=newff(in，out，7)%7個(gè)神經(jīng)元;
net=train(net， in， out)%訓(xùn)練;
p=sim(net， in)%查看訓(xùn)練效果;
px=sim(net， x)%預(yù)測(cè)第7組數(shù)據(jù);
py=sim(net， y)%預(yù)測(cè)第8組數(shù)據(jù);
如果經(jīng)過(guò)上面的運(yùn)行沒(méi)能獲得滿意的結(jié)果，可進(jìn)行第三步，運(yùn)行如下程序：
net=train(net， in， out)%訓(xùn)練;
p=sim(net， in)%查看訓(xùn)練效果;
px=sim(net， x)%預(yù)測(cè)第7組數(shù)據(jù);
py=sim(net， y)%預(yù)測(cè)第8組數(shù)據(jù);
反復(fù)進(jìn)行第三步直到得到滿意的結(jié)果;
4.結(jié)果。根據(jù)前文構(gòu)建的軍品成本估算BP模型，以及上文確定的算法和過(guò)程，在經(jīng)過(guò)了5次迭代后得到結(jié)果見表3。
由上面的結(jié)果可知，對(duì)高速無(wú)人機(jī)1和高速無(wú)人機(jī)2測(cè)試的誤差都在20%以內(nèi)，是在前文限定的范圍內(nèi)，因而筆者認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是可以接受的。并且，測(cè)試結(jié)果表明目前的定價(jià)還是略高于計(jì)算值。
四、存在的問(wèn)題
在將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于無(wú)人機(jī)的過(guò)程中，筆者認(rèn)為以下幾個(gè)方面的問(wèn)題是比較難把握的。
1.輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的控制。就本案例來(lái)說(shuō)，輸入層有6個(gè)節(jié)點(diǎn)，也就是6個(gè)性能指標(biāo)。正如前文所言，選擇的這6個(gè)性能指標(biāo)是因?yàn)樗鼈兣c最后的整機(jī)價(jià)格有主要關(guān)系。這個(gè)判斷主要是根據(jù)專家的判斷和實(shí)際的做法得出來(lái)的，所以其中的主觀性很大。如果選擇的尺度或標(biāo)準(zhǔn)稍微有所變化，那么指標(biāo)的個(gè)數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。而且我們?nèi)绻袛嗟降仔枰獛讉�(gè)指標(biāo)才能達(dá)到最好的預(yù)測(cè)效果。
2.隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的控制。這里包括兩個(gè)問(wèn)題：一是包括幾個(gè)隱層?二是隱層中包括幾個(gè)節(jié)點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)一個(gè)隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能很好的學(xué)習(xí)和測(cè)試，就筆者看到的文獻(xiàn)而言，也主要是一個(gè)隱層。關(guān)于隱層中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，沒(méi)有具體的規(guī)則，只能根據(jù)結(jié)果調(diào)整，這就對(duì)研究者使用MATLAB進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)提出了挑戰(zhàn)。
3.樣本集大小和精度的控制。理論上來(lái)說(shuō)，樣本集的規(guī)模越大，數(shù)據(jù)越充足，最終獲得的結(jié)果會(huì)越精確。在樣本集大小給定的情況下，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和測(cè)試的精度(誤差)設(shè)置在那個(gè)范圍內(nèi)比較合適，這個(gè)問(wèn)題也是需要反復(fù)擬合才能找到比較合適的。
4.如果樣本集中涉及資金的時(shí)間跨度較大，那么必須考慮資金時(shí)間價(jià)值的影響，應(yīng)將樣本集中數(shù)據(jù)的時(shí)間應(yīng)統(tǒng)一起來(lái)。此外，如果有批量采購(gòu)的情況存在，還應(yīng)該考慮生產(chǎn)熟練程度的影響。
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基于改進(jìn)BP的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參考自適應(yīng)控制10-06
作業(yè)成本法在物業(yè)管理企業(yè)成本管理中的應(yīng)用10-08
工程經(jīng)濟(jì)在項(xiàng)目成本管理中的應(yīng)用論文10-08
變動(dòng)成本法和全部成本法在企業(yè)中結(jié)合應(yīng)用的研究10-07