高職高等數學實踐教學研究論文

　　實踐性是高職院校的主要特點。實踐是高等數學學習過程中的重要環節，是提高學生數學應用能力的關鍵。信息技術的普及正在改變著我們的學習環境，信息技術支持下的高職高等數學實踐教學，主要是利用信息技術所提供的應用為主、多重交互、合作學習、資源共享、化繁為簡又不受時間空間限制等實踐環境，使學生的數學創新思維與實踐能力在融合過程中得到有效的鍛煉，這正是應用型創新人才培養所需要的。

　　一、信息技術與高等數學實踐教學現狀

　　為了掌握信息技術支持下的高職高等數學實踐教學現狀的第一手資料，筆者以浙江建設職業技術學院、嘉興職業技術學院等浙江省３０所高職院校的數學教師作為調查對象進行了調研和訪談，分別從“數學課堂中學生動手實踐的機會”、“學生所學知識與實踐的聯系”、“數學建模競賽”、“數學實驗”和“數學社會實踐活動”等角度，了解教師對信息技術支持下的高等數學實踐教學的認識與實施情況。同時，為了了解學生的真實情況，筆者也對我校部分學生進行了問卷調查，問卷從“你對當前高等數學教學不滿意的方面”、“你認為將信息技術運用于高等數學教學的好處”、“影響你對高等數學實踐感興趣的原因”和“你認為培養數學實踐能力最好的方式”等方面設計問題。

　　（一）教師的認識與實施情況

　　１．缺乏信息技術的意識和信息環境適應能力當前，許多數學課堂存在“沒有動手實踐的機會”、“只注重純理論的學習”、“所學知識與實際應用脫節”等情況。一些教師仍然采用“教師講－示范例題－學生模仿練習”的這種“單向”信息傳遞模式，偏重于理論知識的傳授。

　　２．缺少理論指導和評價標準許多院校的教師認為，將信息技術引入數學實踐教學現在只是部分教師自發的行為，理論指導欠缺，數學實踐教學也沒有一個明確的評價標準。

　　３．缺乏信息技術培訓和相應教學資源許多學校教師缺乏培訓機會，而且許多高職院校更加重視專業能力的培養與教學，寧可動用幾十萬甚至上百萬去購買實驗儀器、設備和機床，卻很少關注數學教學用品與設備，多數學校數學實踐資源相對匱乏。

　　４．教學課時被刪減和教學內容不斷壓縮許多院校在不斷推進的高職教學改革中，對數學課時不斷地刪減，數學課時越來越少，一些學校的數學課程全部為理論課，數學實驗與數學建模等實踐課僅是參加“全國大學生數學建模競賽”的學生輔導課程，學生參與率也達不到５％。

　　（二）學生的看法和建議３１％的學生對目前的高等數學教學感到不滿意，最不滿意的一項是“缺乏對數學實踐的關注，所學數學知識與實際應用脫節”。幾乎全部受調查的學生（占９７．６％）希望教師在課上采用信息技術手段教學。３７％的同學認為“信息技術能解決人工計算起來相當復雜的數學問題”，３０％的同學認為信息技術“有利于數學訓練和實踐”。學生認為自己對數學實踐的興趣影響最大的是“來自數學老師的因素”。許多學生建議培養數學實踐能力最好的方式是“在教材中增加有關數學實踐新領域的知識和實例”。８７％的學生愿意參與豐富多彩的教學活動，８４％的學生對數學實踐很感興趣，希望在數學課堂中多動手多開展數學實踐。為了學好數學，７９％的學生愿意在網上查閱資料，９２％的同學對慕課、翻轉課堂感興趣。調查結果充分表明，多數學生非常期待信息技術能夠提高自己學習數學的積極性。

　　二、信息技術支持下的高等數學實踐教學案例模式

　　模式１———借助數學軟件之實踐教學常用的數學軟件有：ＭＡＴＬＡＢ、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ、Ｍａｐｌｅ、ＳＡＧＥ等，借助于數學軟件求解實際問題，實施算法的路徑和程序，取代了手工實施算法，使復雜的數學計算問題變得非常容易，也使學生對數學計算手段的信息技術化有更深刻的理解。例如物流管理專業的高等數學課中就可借助軟件引入諸如物資調運方案、生產決策問題、配料問題、勞動力調度問題、經濟批量生產問題、建筑材料下料問題等等。

　　模式２———借助慕課資源優勢之實踐教學“慕課”的興起，為高職數學實踐教學改革提供了新案例模式。其一，在課堂上引入“慕課”或其他相關網絡課程，讓學生看著視頻學習，然后安排輔導教師提出實踐問題，進行指導。其二，可以采用“慕課”思維，進行多個學校聯合授課，形成“校際教學共同體”，實現高職數學優質教育資源的共享。一個學校的教師在進行授課，其他學校的學生可通過網絡進行同步學習，然后給學生留有一定時間的實踐思考，由本校的教師對學生進行釋疑。其三，采用翻轉課堂的形式，學生課外通過看視頻完成基礎知識的學習，來到課堂上進行實踐、討論、應用。

　　模式３———借助計算機模擬情境之實踐教學把計算機模擬情境的方法引入高等數學實踐教學，使很多難以想象的空間形體和關系變得鮮明、形象，對解決高等數學所涉及應用領域中的一些實際問題很有幫助。例如，各種數學方程確定的曲線、曲面和結構都是抽象的，可以采用３ＤＭＡＸ生成各種數學方程虛擬圖像，動態模擬空間曲線曲面的生成過程，形象生動地表現各種空間關系。

　　模式４———借助Ｗｅｂ和Ｗａｐ之實踐教學現在許多高職院校的高等數學教學都需要分層分類進行。像我校面對的學生生源就有理科生、文科生和三校生等不同層次的生源，課程按大專業又可分為土木工程類、船舶工程類、機電類、信息類、經濟類等不同類型。不同層次生源和不同類型的學生教學要求不同、教材不同，所以需要根據要求準備不同類型的教案、講義、課件、輔導資料等。紙質資料收集困難，復制與傳播費用較高，而將信息技術引入數學教學和實踐中，通過Ｗｅｂ和Ｗａｐ網絡，建立教學網站等，將各種電子資料放置在網站中，學生通過網絡按照各自類別自由調閱，自主地學習和實踐，教師可利用在線答疑、實踐應用策略等對學生進行輔導。

　　模式５———借助第二課堂活動之實踐教學利用雙休日、暑假等進行高等數學第二課堂活動，是把數學知識和實踐緊密結合的又一好途徑。我校于２０１３年成立了“應用數學協會”第二課堂，還利用ＱＱ群進行課外實踐輔導答疑。借助第二課堂實踐活動，學生進行實地調查，采集數據，應用軟件分析數據，建立數學模型，在學習、實踐和運用的過程中，既鞏固了學生的數學基礎知識，又提高了他們學習數學的興趣。如杭州早晚高峰時交通非常擁堵，教師可引導學生對某些繁忙路段的交叉路口進行交通流量調查，啟發學生為解決城市交通擁堵問題出謀劃策。

　　三、信息技術支持下的高等數學實踐教學若干策略

　　（一）利用數學軟件分層次培養高職學生數學實踐能力高等數學的實踐教學首先必須讓學生熟悉數學軟件，借助于數學軟件解決實際生活中的應用問題。筆者以為，可以通過分層次實踐教學的方案來實現。因此，第一層次方案為：在高職第一學期，只用課內４個左右學時向全體學生介紹數學軟件Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ或Ｍａｔｌａｂ，再用２個左右學時，介紹若干利用數學軟件解決的實際問題，然后布置任務，讓學生利用課外時間自助上機解決１－２個實際問題。對于有興趣的同學，則開設數學實驗或數學建模選修課，作為第二層次進一步加強這方面的訓練。

　　（二）利用信息技術開發高等數學實踐教學新資源首先，在教學中教師可根據教學進度需要，引導學生登陸有關網站搜集最新信息，思考與分析現實的數學問題和學習中的相關問題。如學習線性代數時，除了要學習線性代數理論知識外，更應讓學生熟悉本門課程在線性信號系統分析、電子工程中電路分析等各行各業的應用。其次，通過建立教師教學素材庫、學生在線學習資料庫和電子作業系統，把優質的數學實踐教學資源集中起來，放在學校的相關網站，供學生隨時隨地進行在線學習或下載。這樣，更有利于解決數學實踐教學資源滯后的難題。

　　（三）利用信息技術創設高等數學實踐教學新模式

　　１．演示方式這種方式主要是利用數學實踐教學網站所提供的教學素材，將教學內容呈現在教室的顯示屏上，可分為靜態演示和動態演示。靜態演示主要將教學內容加以提煉和濃縮投影到屏幕上，可以節省教師的板書時間，增大課程容量和知識密度。動態演示使抽象的數學問題形象化、可視化。

　　２．交互研討方式在這種方式下，教師可以在自己的計算機上回答學生的問題并指導學生解決問題，也可以將某個學生的實踐作業展示給網絡中的每一個學生；教師既可以對學生進行單獨輔導也可以對一組學生進行輔導。這種教學方式可以有效利用網絡，提高學生的數學實踐能力。

　　３．虛擬實現方式這種教學方式是將某一實際問題借助于計算機軟件在課堂上進行模擬的一種教學方式。在計算機網絡教室，學生可通過網站下載自己喜愛的數學軟件和具有現實意義的實驗數據，把實際問題抽象為具體的數學問題加以解決，使學生可以體驗到數學應用于實踐的全過程。

　　（四）進一步完善運用信息技術進行數學實踐教學的體制機制

　　１．制定實踐教學規劃在教育部制定的《教育信息化十年發展規劃（２０１１－２０２０年）》的指導下，聯系實際制定完善的信息技術支持下的高職高等數學實踐教學建設規劃，對硬件條件、教學資源、師資培養等方面進行科學規劃。

　　２．完善實踐教學基礎設施利用信息技術的高等數學實踐課堂需要計算機和機房，建立數學實驗室是數學實踐教學實現的基礎設施，另外，多媒體平臺和校園網也是必不可少的條件。

　　３．加強對實踐教師的培養數學實踐教師不僅要具有系統化的數學知識，更要靈活掌握各種數學軟件，掌握多媒體教學資源的收集、編輯、設計方法等。所以，學校應重視對數學實踐教師的培訓，以保證實踐教學質量和發展相對穩定的師資隊伍。

　　４．制定教學評價體系目前利用信息技術進行實踐教學的評價缺乏。有必要建立一套與信息化實踐教學相配套的教學評價體系，融入信息化教學的使用程度和教師的實踐能力，將利用信息技術進行數學實踐教學的數量和質量與課程評估聯系起來。

　　四、結語

　　將現代信息技術與高等數學實踐教學有機整合，能夠實現教師、學生、實踐、教材、媒體等的最理想的結合，能充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，有效地克服了傳統模式下培養學生數學應用能力的欠缺，學生在做中學，在學中做，由被動地接受性學習轉變為積極的探索性學習，從而真正促進數學實踐能力的發展，為學生的專業學習打下扎實的基礎。

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