數學教學中幾個難點的突破教育論文

時間：2023-03-21 06:22:34 數學畢業論文我要投稿

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數學教學中幾個難點的突破教育論文

　　從教多年，體會頗深。對很多學生來說，數學太難學了，繁、難、變是數學的特點。為了讓學生輕輕松松地學好數學，我們數學老師都得下苦功，注意針對性和實效性。特別是一些難點問題更要老師使用靈活多變的教學手段，幫助學生理解、拓展和歸納。切近學生，提高教學效果，并使學生的學科成績明顯提高。下面，談談我是如何突破幾個難點問題的。

數學教學中幾個難點的突破教育論文

　　一、通過數學派生公式的應用，培養學生思維的廣闊性

　　所謂派生公式是指，由一些已知公式推導的重要推理和課本一些具有重要工具效應的習題結論。它們雖未能躋身于課本公式之列，卻具有較強的應用功能，在解題時常常能起到化繁為簡化難為易的作用。

　　例如：我在講解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2的應用時,教會學生公式的兩邊應用外，還引導學生善于觀察公式的特點，它們的組合后會有哪些結論，這就是我對學生常說的完全平方的派生公式。

　　（1）a2+b2=(a+b)2-2ab（2）a2+b2=(a-b)2+2ab

　　（3）(a+b)2=(a-b)2+4ab（4）(a-b)2=(a+b)2-4ab

　　有了以上的結論，學生在碰到已知a-b，a+b，a2+b2這三個量中的其中兩個量，要求其中一個量的題目時，就會很容易解決問題了，這就體現了教師對教材廣度的挖掘。同樣有了此知識做鋪墊，我在講解一元二次方程根與系數的關系時，所擴展出來的：如在方程x2+3x+1=0 中，如果x1,x2是它的兩個根，求代數式（1）x12+x22（2）(x1-x2)2的值時，學生也很容易想到了完全平方的派生公式了，從而很好的提高了解題速度，這樣學生就覺得數學其實就這么簡單易學！

　　諸如此類的例子還有很多。所以對這些公式的推論，在教學時要引導學生去發現、尋找，從而使學生的認識，實現由一般習題熬特殊公式的轉化。明確公式的廣泛意義，認識特殊結論的應用價值，使思維具有廣闊性。

　　二、靈活性的培養

　　數學教學難就難在靈活性，學生學習數學難也難在靈活性，靈活性不是孤立的問題，而已整個教學過程中的問題。如果我們注意了教學過程中的細節，就能在日積月累中培養學生的靈活性。例如，很多老師在公式教學中，都只注重公式結論的教學，忽視公式證明方法和證明過程的，結果使學生只知其然不知其所以然。在公式教學過程中體現培養性多么重要。因此，在公式教學過程中，既重視結論的教學，又要注重公式推導方法及其過程的教學，從而提高學生的理解公式，靈活運用公式能力，形成深刻、廣闊、靈活、暢通的思維品質。

　　三、小結的運用

　　教學小結和總結，是數學教學中的重要環節，是教學內容的簡縮，是教學重點的概括，是授人一招的“點金術”。它顯示了教師對數學知識前后聯系把握的準確性。如果總結得到位，歸納得精辟，能產生“余音繞梁”的藝術效果，彰顯教師的引導水平。所以成功的課堂小結，能幫助學生梳理、概括所學知識，能在新舊知識之間架設橋梁，幫助學生理解知識內在的縱橫聯系，形成完整的知識脈絡，使新舊知識融會貫通。

　　數學的總結有本節的小結與章節的小結還有對題目解題思路的總結。

　　(一)每節課的小結是章節小結的基礎，教師認真抓好每一節課的小結，對以后的章節小結有著深遠的意義。例如：我在講授菱形的性質時，就這么引導學生，對一個圖形的認識，要從以下5方面：（1）邊（2）角（3）對角線（4）對稱性（5）面積性來歸納小結它的知識特點。每一節課的知識點我相信很多老師都會小結得不錯，在此我就不多說了。

　　（二）章節的小結是綜合知識的積累過程。為類型的解題思路小結也打下了堅實的基礎。

　　我以二次函數的解析式為例：在上完了二次函數的解析式時，我從六個關系式給學生做了小結

　　（1）頂點在x軸上，則可以寫成y=a(x-h)2. (2)頂點在y軸上，則可以寫成y=ax2+c

　　（3）圖像過原點，則可以寫成y=ax2+bx

　　(4)頂點在其他地方，則可以寫成y=a(x-h)2+k

　　(5)拋物線與x軸有兩個交點（x1,o）(x2,0)時，則可以寫成y=a(x-x1)(x-x2),

　　(6)如果知道對稱軸如x=2時，則可以寫成y=a(x-2)2+k

　　（三）有了每一節小結，每一章節的小結以及對教材，對題目的廣度，深度的挖掘，積累，綜合類型題目的小結也會游刃有余。例如：有中點的題目是，我給學生小結想到以下的知識點：

　　（1）想到有三角形的面積相等，理由是等底同高。

　　（2）想到延長中點所在的直線構成“8”全等形。

　　（3）想到三角形，梯形的中位線及相應的性質。

　　（4）想到等腰三角形的三線合一圖。