代數式知識點總結

　　引導語：代數式是初中數學學習中一個非常重要的組成部分，那么代數式應該怎么學呢？接下來是小編為你帶來收集整理的代數式知識點總結，歡迎閱讀！

　　一、代數式的定義：

　　用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

　　注意：（1）單個數字與字母也是代數式；（2）代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；（3）代數式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。

　　三、整式：單項式與多項式統稱為整式。

　　1.單項式：數與字母的積所表示的代數式叫做單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的系數；單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地，單獨一個數或者一個字母也是單項式。

　　2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項；在多項式里，次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

　　四、升（降）冪排列：

　　把一個多項式按某一個字母的指數從小到大（或從大到小）的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升（降）冪排列。

　　五、代數式書寫要求：

　　1.代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫；數與字母相乘時，數應寫在字母前面；數與數相乘時，仍用“×”號；

　　2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般按照先寫數字，再寫單項式，最后寫多項式的書寫順序．如式子（a+b）·2·a 應寫成2a(a+b)；

　　3.帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘；

　　4.在代數式中出現除法運算時，按分數的寫法來寫；

　　5.在一些實際問題中，有時表示數量的代數式有單位名稱，如果代數式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；如果代數式是和或差的形式，則必須先把代數式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

　　六、系數與次數

　　單項式的系數和次數，多項式的項數和次數。

　　1．單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

　　注意：（1）單項式的系數包括它前面的符號；

　　（2）若單項式的系數是"1”或-1“時，"1"通常省略不寫，但“－”號不能省略。

　　2.單項式的次數：單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

　　注意：（1）單項式的次數是它含有的所有字母的指數和，只與字母的指數有關，與其系數無關；

　　（2）單項式中字母的指數為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數時，一定不要忘記被省略的1。

　　3．多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數．

　　4．多項式的項數：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和” 中單項式的個數。

　　七、列代數式：

　　用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。

　　正確列出代數式，要掌握以下幾點：

　　（1）列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系；

　　（2）要掌握一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等；

　　（3）要善于抓住問題中的關鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

　　八、代數式求值：

　　一般地，用數值代替代數式中的字母，按照代數式中指明的運算計算的結果叫做代數式求值。

　　代數式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。

　　常見考法

　　列代數式與代數式求值是中考的必考知識點，它涉及的知識范圍廣，可與實際問題（如乘車，購物、儲蓄、稅收等）相結合，特別的探索規律列代數式這類考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾年的熱點，這類題通常是從一列數、一個數陣、一個等式、一組圖形中，觀察出規律，并嘗試歸納出代數式或公式，再加以驗證。

　　誤區提醒

　　（1）列代數式時，由于審題不清，對條件理解不透，很容易搞錯運算順序而列錯代數式；（2）求代數式的值，將代數式中字母用相應的數值后，代數式就變成了實數的混合運算。如果沒有對實數運算掌握好，就會出現運算順序搞錯的現象。（3）在進行規律探索中，由于在審題中沒有抓住問題的性質，常常得出不能完全反映全部規律的錯誤規律，出現以點概面，以偏概全的現象。

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