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大學概率知識點總結
概率，亦稱“或然率”，它是反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，“抽得的是正品”就是一個隨機事件。大學概率知識點你都了解了嗎？有哪些知識點呢，下面小編為你分享一下大學概率知識點吧！
第一部分 概率論基本知識
隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算（和，積，差，相等，對立，互斥和逆事件）
事件的關系圖
概率的概念和基本性質
古典型概率 幾何型概率
條件概率 乘法公式 全概率公式和貝葉斯公式 事件的劃分
事件的獨立性 相互獨立和兩兩獨立 獨立重復試驗
第二部分 一維隨機變量
離散型隨機變量的定義和概率分布 三種重要的離散型隨機變量
隨機變量的分布函數的概念及其性質
連續型隨機變量的定義 概率密度函數的概念 均勻分布，指數分布和正態分布的概念及密度函數
隨機變量函數的分布
第三部分 二維隨機變量
二維隨機變量及其分布函數的概念 二維離散型、連續型隨機變量的概率分布
邊緣分布函數 分布率 概率密度 二維正態分布
二維離散型條件分布率，二維連續型條件概率密度 二維均勻分布
相互獨立的隨機變量
兩個隨機變量的函數的分布 和、積、商、最大、最小值分布
第四部分 隨機變量數字特征
隨機變量的數學期望的概念和性質 常見分布函數的數學期望的計算方法及結果 隨機變量函數的數學期望及求解方法
隨機變量方差的概念和性質 常見分布函數的方差 切比雪夫不等式
相關系數 協方差的概念和性質 隨機變量的不相關性 不相關性與獨立性的關系
第五部分 大數定律和中心極限定理
切比雪夫大數定律 辛欽大數定律 伯努利大數定律
獨立同分布中心極限定理（列維—林德伯格中心極限定理）
棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理
第六部分 統計基礎
統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布
第七部分 估參數估計
點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 矩估計量和估計值 最大似然估計法 似然函數 對數似然方程 最大似然估計量和估計值
估計量的評選標準（無偏性、有效性和相合性）及其相關概念（只數一要求）
拓展：
大學概率統計知識點歸納：
第一章隨機事件和概率
1.隨機事件的關系與運算；
2.隨機事件的運算律；
3.特殊隨機事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和對立事件)；
4.概率的基本性質；
5.隨機事件的條件概率與獨立性；
6.五大概率計算公式(加法、減法、乘法、全概率公式和貝葉斯公式)；
7.全概率公式的思想；
8.概型的計算(古典概型和幾何概型)。
第二章隨機變量及其分布
1.分布函數的.定義；
2.分布函數的充要條件；
3.分布函數的性質；
4.離散型隨機變量的分布律及分布函數；
5.概率密度的充要條件；
6.連續型隨機變量的性質；
7.常見分布(0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、正態分布)；
8.隨機變量函數的分布(離散型、連續型)。
第三章多維隨機變量及其分布
1.二維離散型隨機變量的三大分布(聯合、邊緣、條件)；
2.二維連續型隨機變量的三大分布(聯合、邊緣和條件)；
3.隨機變量的獨立性(判斷和性質)；
4.二維常見分布的性質(二維均勻分布、二維正態分布)；
5.隨機變量函數的分布(離散型、連續型)。
第四章隨機變量的數字特征
1.期望公式(一個隨機變量的期望及隨機變量函數的期望)；
2.方差、協方差、相關系數的計算公式；
3.運算性質(期望、方差、協方差、相關系數)；
4.常見分布的期望和方差公式。
第五章大數定律和中心極限定理
1.切比雪夫不等式；
2.大數定律(切比雪夫大數定律、辛欽大數定律、伯努利大數定律)；
3.中心極限定理(列維—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)。
第六章數理統計的基本概念
1.常見統計量(定義、數字特征公式)；
2.統計分布；
3.一維正態總體下的統計量具有的性質；
4.估計量的評選標準(數學一)；
5.上側分位數(數學一)。
第七章參數估計
1.矩估計法；
2.最大似然估計法；
3.區間估計(數學一)。
第八章假設檢驗(數學一)
1.顯著性檢驗；
2.假設檢驗的兩類錯誤；
3.單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。
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