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大學物理知識點總結
在平日的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家收集的大學物理知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
大學物理知識點總結
誤差
測量誤差可以用絕對誤差，也可以用相對誤差表示：
[絕對誤差=測量結果-真值]
[相對誤差=cfrac{絕對誤差}{真值}]
誤差分類：
(1)系統誤差
(2)隨機誤差
(3)粗大誤差
測量結果的評價
評價測量結果，反應測量誤差大小，常用到精密度、正確度和準確度3個概念。
精密度反映隨機誤差大小的程度，它是對測量結果的重復性的評價。精密度高是指測量的重復性好，各次測量值的分布密集，隨機誤差小。但是，精密度不能反映系統誤差的大小。精密度反映測量值離散程度。
正確度反映系統誤差大小的程度。正確度高是指測量數據的算術平均值偏離真值較小，測量的系統誤差小。但是正確度不能確定數據分散的情況，即不能反映隨機誤差的大小。
準確度反映系統誤差與隨機誤差綜合大小的程度。準確度高是指測量結果既精密又正確，即隨機誤差與系統誤差均小。
常用的測量方法有異號法、交換法、替代法、對稱法。
服從正態分布的隨機誤差
服從正態分布的隨機誤差具有下列特點：
(1)單峰性——絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的概率答;
(2)對稱性——大小相等而符號相反的誤差出現的概率相同;
(3)有界性——在一定的測量條件下，誤差的絕對值不超過一定的限度;
(4)抵償性——誤差的算術平均值隨測量次數(n)的增加而趨于零。
當測量次數無窮多或足夠多時，測量值的誤差分布才接近正態分布，但是當測量次數較少時(例如，少于10次，物理實驗教學中一般取(n=6sim 10)次)，測量值的誤差分布將明顯偏離正態分布，而遵從(t)分布，又稱為學生分布。(t)分布曲線與正態分布曲線的形狀類似，但是(t)分布曲線的峰值低于正態分布;而且(t)分布曲線上部較窄，下部較寬。
為什么置信概率取0.95
不確定度的(A)類(采用統計方法評定的(A)類不確定度)分量用(u_A(x))表示。物理實驗中(u_A(x))一般用多次測量平均值的標準偏差(s(overline{x}))與(t)因子(t_p)的乘積來估算，即[u_A(x)=t_ps(overline x)]
式中，(t)因子(t_p)是與測量次數(n)和對應的置信概率(p)有關，當置信概率為(p=0.95)，測量次數(n=6)時，我們可以查到(t_{0.95}/sqrt{n} approx 1)，則有[u_A(x)=s(x)]
即在置信概率為(0.95)的前提下，測量次數(n=6)，(A)類不確定度可以直接用測量值的標準偏差(s(x))估算。
因此，在未加說明時，普遍采取置信概率(p=0.95)。
測量不確定度和結果的表達
不確定度由兩類不確定度合成
A類不確定度：采用統計方法評定的不確定度，即對多次測量的數據進行處理而得到的不確定度，以(u_A(x))表示。
B類不確定度：采用非統計方法評定的不確定度，即(u_A(x)),常常用儀器誤差(Delta_儀)來表示。
(一般來說這個儀器誤差會給出，所以不需要背)
合成不確定度與測量結果的表達
下式就是不確定度的合成公式：
[u(x)=sqrt{u^2_A(x)+u^2_B(x)} ag {1.1}]
完整的數據處理結果，標準形式如下：
[egin{cases}x=overline {x} pm u(x) \\ u_r=cfrac{u(x)}{overline {x}} imes 100\% end{cases} ag{1.2}]
式中，(overline x)為多次測量的平均值，(u(x))為合成不確定度，(u_r)是兩者的比值，稱為測量的相對不確定度。
不確定度的求解
直接測量不確定度的求解過程
1.單次測量
因為我們的實驗過程都是指定的，并不需要我們自己來構思實驗過程，所以對于測量單次或者多次無需判斷，這部分不在考點內。
當遇到測量結果是單次測量時，我們的不確定度只有(u_B(x))一項。它的取值有兩種，一種是儀器標定的最大誤差限(暫時沒遇到，如果有應該會在型號說明那把)，第二種是實驗室給出的最大允許誤差(u(x)=u_B(x)=Delta_儀)。如果兩種都有，取較大者。
2.多次測量
多次測量時，不確定度一般按照下列過程進行計算：
求多次的測量數據的平均值(overline{x}=sum frac{x_i}{n});
修正已知系統誤差，得到測量值，例如，已知螺旋測微儀的零點誤差為(d_0)，修正后的測量結果為(d=d_測-d_0);
用貝塞爾公式計算標準誤差[s(x)=sqrt{cfrac{sum_{i=1}^{n} (x_i-overline{x})^2}{n-1}}]
根據儀器標定的最大誤差限，或實驗室給出的最大允許誤差，確定(u_B(x));
根據$u_A(x)和u_B(x)求合成不確定度 ($u(x)=sqrt{u^2_A(x)+u^2_B(x)}) ;
計算相對不確定度(u_r(x)=cfrac{u(x)}{overline {x}} imes 100 \%);
給出測量結果[egin{cases}x=overline{x}pm u(x) \\ u_r=cfrac{u(x)}{overline x} imes 100 \% end{cases}]
間接測量的不確定度
在實際測量中，我們遇到的往往是間接測量，因此間接測量具有非常重要的意義。假設物理量(F)是(n)個獨立的直接測量量(x,y,z,cdots)的函數，即(F=f(x,y,z,cdots))，如果它們相互獨立，則(F)的不確定度可由各直接測量量的不確定度合成，即[u(F)=sqrt{left(cfrac {partial{f}}{partial {x}}ight)^2 u^2 (x)+left(cfrac {partial{f}}{partial {y}}ight)^2 u^2 (y)+left(cfrac {partial{f}}{partial {z}}ight)^2 u^2 (z)+cdots}]
式中，(u(x),u(y),u(z))為各直接測量量(x,y,z,cdots)的不確定度。
當(F=f(x,y,z,cdots))中各觀測量之間的關系是乘、除或方冪時，采用相對不確定度的表達方式，可以大大簡化合成不確定度的運算。
方法是先取自然對數，然后作不確定度的合成，即
[u(F)=sqrt{left(cfrac{partial{lnf}}{partial x}ight)^2u^2 (x)+left(cfrac{partial{lnf}}{partial y}ight)^2u^2 (y)+left(cfrac{partial{lnf}}{partial z}ight)^2u^2 (z)+cdots}]
間接測量不確定度的計算過程類似直接測量的計算過程，這里就不寫了，只是將(u(x))替換成(u(F))。
有效數字及其運算法則
有效數字
對于有效數字注意以下幾點即可
有效數字位數多少的計算是從測量結果的第一位(最高位)非零數字開始，到最后一位數。
數字結尾的0不應隨便取舍，因為它與有效數字密切相關。例如，(103000)與(1.03 imes 10^5)不一樣，前者有6位有效數字，而后者只剩下3位。
常用數學常數的有效位數(即(e)、(pi等))，可根據需要進行取舍，一般取位應比參加運算各數中有效位數最多的數再多一位。
在儀器上直接讀取測量結果時，有效數字的多少是由被測量的大小及儀器的精度決定。正確的讀數，應在儀器最小分度以下再估讀一位，除非有特殊說明該儀器不需要估讀。如千分尺等指針式器具，加上我們估讀的那位，才讀到千分位。而精密數字顯示儀器和游標儀器就不用估讀。
有效數字的近似運算法則
在加減法運算中，有效數字取決于參與運算的數字中末位位數最高的那個數。
乘除法運算的有效位數取決于參與運算數字中有效位數最少的那個數，必要時可多取一位。(當兩個乘數的第一位數相乘大于10，則多取一位)
四則運算的基本原則與以上相同。
特殊函數的運算(三角函數、對數)
這里一定是個考點。
例：已知角度為(15^circ21’)，求(sinx)。
答：在x的最后一位數上取1個單位作為(x)的不確定度，即(u_{min}=Delta=1)，將它化為弧度有(Delta x=0.000 29rad);設(y=sinx),并對其求微分，得(Delta y=cosxDelta x approx 0.000 28)，不準確位是小數點后的第4位，因此(sin x)應取到小數點后的第4位，即(sinx=0.264 7)。
如果上述角度是(15^circ2110),則(Delta x=1=0.000 004 85 rad)，可算出(u(y)=cosx Delta x approx 0.000 004 7),不準確位是小數點后第6位，因此(sinx)應取到小數點后的第6位，即(sinx = 0.264 761)。
例：已知(x=57.8),求(lg x)。
答：設(y=lg x),已知(u_{min}=Delta x=0.1),有(Delta y=Delta(ln x/ln 10)=0.434 3Delta x /x approx0.000 75),因此(lg x)應取到小數點后第4位，即(lg x =1.761 9)。
綜上所述，總結如下：
加、減法運算，以參加運算各量中有效數字末位最高的為準，并與之對齊;
乘、除法運算，以參加運算各量中有效數字最少的為準，必要時可多取一位。(當兩個乘數的第一位數相乘大于10，則多取一位)
混合四則運算按以上原則進行;
特殊函數運算，通過微分關系進行;
數據的修約和測量結果的表述
不確定度的有效位數在一般情況下，保留一位，至多不超過兩位。
具體：如果不確定度有效位數的第一位數小于或等于3，允許保留2位有效數字;如果不確定度有效位數的第一位數大于3，則只能保留一位有效數字
(在實際中經常會遇到測量結果與不確定度的有效位數發生矛盾的情況，原則是以不確定度的有效位數確定測量結果的有效位數，因此在計算測量結果時不要過早地將數字截斷)
數據截斷時，剩余的尾數按”小于5舍棄，大于5進位，等于5湊偶”
等于5湊偶的意思是當尾數等于5，且5后沒有其他不為零的數字時，如果它前面的數是奇數，則加1，將其湊成偶數，如果是偶數則不變。
常用數據處理方法
作圖法
1.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小:
坐標分度值的選取應能反映測量值的有效位數，一般以 1～2mm對應于測量儀表的最小分度值或對應于測量值的次末位數)。
2. 標明坐標軸：
用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分格上的量值。
3.標實驗點：
實驗點可用“+"、 “( imes)”、“(circ)”等符號標出(同一坐標系下不同曲線用不同的符號)。
4. 連成圖線：
用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應使圖線線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。
5.標出圖線特征：
在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些參數。如利用所繪直線可給出被測電阻R大�。簭乃L直線上讀取兩點 A、B 的坐標就可求出 R 值。
6.標出圖名：
在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。
至此一張圖完成
注意點
問題：曲線太粗，不均勻，不光滑
應該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細實線。
問題：橫軸坐標分度選取不當
橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標分度值時，應既滿足有效數字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1 mm 代表的量值是10的整數次冪或是其2倍或5倍。
圖解法
實驗曲線作出后，可由曲線求出經驗公式及所含參數，稱為圖解法。物理實驗中常見的有：直線，指數曲線，拋物線等。其中直線是最簡單的一種。
建立經驗公式的一般步驟：
第一步：根據曲線的形狀判斷曲線的類型;
第二步：由曲線的類型判斷公式的特點，建立經驗公式;
第三步：用實驗數據來檢驗公式的準確度。
由曲線圖直接建立經驗公式是困難的，我們可以用變數置換法把曲線圖改成直線圖，再按建立直線方程的辦法建立經驗公式。
(1)確定直線圖形的斜率和截距求測量結果
圖線(y=kx+b)，可在圖線上選取兩點(P_1(x_1,y_1))和(P_2(x_2,y_2))(不能用原來測量的點)計算其斜率：[k=cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}]
(P_1)和(P_2)不要太靠近，以減小誤差。其截距b是當(x=0)時的y值;或選取圖上的任一點(P_3(x_3,y_3))，帶入(y=kx+b)中，并利用斜率公式得：[b=y3-cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}x_3]
確定直線圖形的斜率和截距以后，再根據斜率或截距求出所含的參量，從而得出測量結果。
(2)根據圖線求出經驗公式
這個就只是將函數適當轉換成線性關系，不多說，這個初高中做得挺多的。
逐差法
在使用逐差法計算時，必須把測量數據分成高、低兩組，對這兩組實行對應項相減，不能采取逐項相減的辦法處理數據。
為了保持多次測量的優點，體現出多次測量減小隨機誤差的目的，將一組等間隔連續測量數據(共(2n)次)按次序分成高低兩組(兩組次數應相同)。
一組為(x_0,x_1,cdots,x_n-1)，另一組為(x_n,x_{n+1},cdots,x_{2n-1}),取對應項的差值后再求平均值：[delta=frac 1n sum_{i=0}^{n-1}(x_{n+i}-x_i)]
標準偏差(即不確定度)為[s(delta)=sqrt{cfrac {sum_{i=0}^{n-1}[(x_{n+i}-x_i)-delta]^2}{n-1}}]
最小二乘法
設已知函數的形式為[y=bx+a]
式中，a和b為兩個待定系數，成為回歸系數;只有(x)為變量，由于只有一個變量，因此稱為一元線性回歸。
(1)回歸系數的確定
回歸系數a與b為[egin{cases} b=cfrac{overline{xy}-overline{x}overline{y}}{overline{x^2}-overline{x} ^2}\\ a=overline{y}-boverline{x} end{cases}]
(2)相關系數的確定
為了判斷所作的線性回歸結果是否合理，引入線性回歸相關系數的概念，相關系數以(r)表示，定義公式為[r=cfrac {overline{xy}-overline{x}overline{y}}{sqrt{(overline{x}^2-overline{x^2})(overline{y}^2-overline{y^2})}}]
相關系數(r)的取值范圍為(-10)時，回歸直線的斜率為正，稱為正相關。當(r<0)時，回歸直線的斜率為負，稱為負相關。且(|r|)越接近1，說明數據點越靠近擬合曲線，即設定的回歸方程越合理。
實驗報告思考題
3.1示波器的使用
思考題：
1.如果波形不穩，總是向左或向右移動，該如何調節?
答：檢查觸發源是否正確，如正確，調節觸發電平，當TrigD燈亮，波形穩定。
2.示波器“電平"旋鈕的作用是什么?什么時候需要調節它?觀察李薩如圖時，能否用它把圖形穩定下來?
答：點評是使觀測喜好在屏幕上穩定顯示的電位器;波形在屏幕上左右滾動時，調節此電平，波形可穩定;觀測李薩如圖時不起作用。
3.如果打開示波器后，只看到一個或兩個移動的點而沒有掃描線，是什么原因?應如何調整?如果看到的是一個或兩個固定不動的點呢?
答：掃描速度較低，將掃描時間因數往快調;處于X-Y狀態，調到掃描A狀態即可。
3.2空氣中的聲速測定
思考題：
1.調整信號的頻率和移動接受換能器的位置(振幅法)都是為了使接受換能器的輸出達到極大，并且都被稱為共振，它們是一回事嗎?
答：不是。調整頻率達到共振是指探頭的諧振頻率，使探頭有最大輸出功率。移動接收換能器的位置達到共振是使超聲波在兩探頭間形成駐波。
2.行波比較測量聲速實驗中，將發送換能器的信號輸入到CH1通道，接受換能器的信號輸入到CH2通道，此時，示波器的觸發源應如何選擇?
答：選擇CH1通道，因為發生換能器的信號更強，更穩定。
3.在振幅法中，示波器上看不到接受換能器的輸出波形，但連線無誤，儀器和導線(電纜)無故障，以下三種分析是否合理?如原因屬實，應當如何處理?
(1)信號源的頻率偏離換能器共振頻率太遠;
(2)激勵發生器的信號幅度太小;
(3)VOLTS/DIV選擇不當。
答：
(1)合理。調整信號源頻率，使換能器工作在諧振頻率上。
(2)合理。增加信號源的輸出電壓。
(3)合理�？赡茈妷悍侄戎颠^高，改變接收換能器信號輸出端的VOLTS/DIV，放大接收信號。
4.振幅法中，如果極大值振幅超過熒光屏顯示范圍，有人認為以下三種調節方法可使信號不超出范圍，你認為可行嗎?
(1)改變示波器VOLTS/DIV旋鈕的檔位;
(2)調節信號發生器的輸出幅度;
(3)調節信號發生器的頻率;
答：(1)、(2)可行，仍能保證實驗數據的準確性。(3)不行，頻率變化，幅度仍不變。
5.實驗中，能否固定發射器與接收器之間的距離，利用改變頻率測聲速?
答：不行，(v=flambda),無法測出波長。
6.利用目前的儀器設備可以實現對移動距離的測量嗎?
答：可以
3.3惠斯通電橋測量中值電阻
思考題：
1.使用交換法測未知電阻時(R_1,R_2)的阻值在交換前后是否可以改變?為什么?例如交換前(R_1=R_2=100.0 Omega),交換后(R_1=R_2=500.0Omega)。
答：不可以改變。因為改變沒有意義。由數據處理可知，交換法的優勢在于：消除(R_1,R_2)對測量(R_x)的影響，使之只與(R_s、R_s)有關，以下證明：
[R_x=frac{R_1}{R_2}R_s，R_x=frac{R_2}{R_1}R_s \\ Rightarrow R_x=sqrt{cfrac{R_1}{R_2} cdot cfrac{R_2}{R_1} cdot R_s cdot R_s}].
如果改變(R_1,R_2)，生成(R_1,R_2),在計算(u(x))時會加入新的元素，增大誤差;即使保證(cfrac{R_1}{R_2}=cfrac{R_1}{R_2})，既增大了復雜度，在交換過程中也可能出錯。
2.(AC5/3)檢流計的“電計”和“短路”鍵的作用是什么?調零鍵下方的鎖扣在什么位置才可以進行調零和測量(說明是露出紅點還是白點)，使用后應置于什么位置(是露出紅點還是白點)?
答：“電計”鍵：按下后檢流計接通，相當于檢流計的開關。
“短路”鍵：可以將檢流計的兩端短路，增大電磁阻尼作用，使指針停止擺動。
露出紅點時可以調零和測量，使用后露出白點。
3.說明測量電路中滑線變阻器的作用
答：實驗中，電鍵閉合前將滑線變阻器調至最大，方便檢流計調節平衡，待基本調節平衡，再逐漸將其阻值調零，使電路中電流增大，提高精確度。
4.下列因素是否會加大測量誤差
(1)電源電壓大幅下降
(2)電源電壓稍有波動
(3)檢流計零點沒有調準
(4)檢流計靈敏度不夠高
答：(1)會。電源電動勢越低，電橋靈敏度越低，誤差越大。
(2)不會。稍有波動的電源電壓對電橋靈敏度的影響可忽略。
(3)會。電橋沒有到達平衡狀態，測量讀數會有較大誤差
(4)會，因為電橋靈敏度與檢流計靈敏度成正比，檢流計靈敏度不高，電橋靈敏度也不高，誤差較大。
5.用給出的儀器自組單臂電橋，并用其測量表頭(微安表)內阻。要求：
(1)畫出線路圖;
(2)寫出設計思想及表頭內阻的計算公式。
儀器：0.1級電阻箱一個：電阻箱有四個接線柱分別標有：(0.9Omega),(9.9Omega),(99999.9Omega).滑線變阻器一個：(500Omega),允許(2A)電流。微安表一個：(100mu A)，1.5級，內阻約為(1000Omega)。電源：3V干電池。開關導線若干。
答：(1)ewb
無視滑線變阻器和電源上的參數吧，這是用ewb畫的，不要介意。
(2)利用電阻箱結構，將電阻箱拆成3個橋臂電阻，設為(R_1,R_2,R_3)，微安表內阻為(r),使(R_1:R_2=1：10),再調整(R_3)使電橋平衡，則(r=frac{R_1}{R_2}R_3)。k開關變化時，(mu A)示數不變，則平衡。
3.4開爾文電橋測量低值電阻
思考題：
1.寫出金、銀、銅、鐵等常見金屬的電阻率，試判斷我們測量的材料可能是哪一種?
答：(ho_金=0.024mu Omegacdot m);(ho_銀=0.0175mu Omegacdot m);(ho_銅=0.016mu Omegacdot m);(ho_鐵=0.0978muOmegacdot m);
所以可能是鐵棒。
2.比較單臂電橋與雙臂電橋有何不同，至少給出三處
答：(1)單臂電橋是兩端鈕接法;雙臂電橋是四端鈕接法;
(2)單臂電橋測量中值電阻;雙臂電橋測量低值電阻;
(3)雙臂電橋比單臂電橋多一組橋壁。
3.用雙臂電橋測量(1Omega)以下電阻時，如被測電阻(R_x)的兩電壓端引線電阻較大，對測量結果有無影響?若電流端引線電阻較大，對測量結果有無影響?
答：電壓端引線電阻較大對測量結果有影響，電流端引線電阻較大無影響。
3.5霍爾元件測磁場
思考題：
1. 為什么霍爾元件要選用半導體材料制作?
答：霍爾效應是磁敏效應�；魻栂禂档拇笮∫矝Q定霍爾效應的明顯程度，已知霍爾系數(K_H=cfrac1{nqd})，若載流子密度(n)較大時，霍爾系數(K_H)較小，則發生霍爾效應不明顯。由于金屬材料的載流子密度較大，而半導體的載流子密度比金屬要小得多，為了讓霍爾效應更明顯，故選擇半導體材料制作霍爾元件。
2.為什么霍爾元件通常做成薄片狀?
答：霍爾系數(K_H=cfrac1{nqd})，當霍爾元件的厚度(d)越小，則霍爾系數(K_H=cfrac1{nqd})越大�；魻栂禂翟酱�，霍爾效應越明顯。故霍爾元件通常做成薄片狀。
3. 如何判斷實驗中所用的霍爾元件是N型還是P型半導體材料?
答：實驗中的霍爾元件是(N)型半導體材料制作的。在半導體材料中，(N)型半導體材料的載流子遷移率比(P)型半導體材料答。判斷實驗中所用的霍爾元件是(N)型還是(P)型半導體材料關鍵看載流子的遷移率。(有更好的，希望能說一下)
4.霍爾元件的擺放方向和位置對霍爾效應測磁場的結果會有何影響?
答：霍爾效應測磁場只能測出垂直于電流方向的磁場。
所以，必須保證電流方向與磁場方向垂直，不然測出的磁場只是垂直于電流方向的分量，測量值偏小。
3.6集成霍爾傳感器與簡諧振動
思考題：
1.測量彈簧的變化量時，如何從加有反射鏡的游標尺上正確讀數?
答：調整底腳螺釘使實驗裝置鉛直，調節砝碼盤指針靠近游標卡尺的反射鏡，讀數時使反射鏡上的刻線和砝碼盤指針及其像重合，加減砝碼應該保持砝碼盤水平。
2.為使周期的測量更準確，測量時應注意什么?
答：
(1)測彈簧振子振動50次所用的時間，不再是10次。
(2)拉的時候一定要豎直向下，以保證彈簧振子只在豎直方向震動。
(3)調節霍爾片與磁鋼之間的距離，盡量減小振動系統的震動幅度。
(4)保證振動過程中小燈泡交替亮、滅。
3.集成霍爾傳感器有哪兩種類型?其輸出特點有什么不同?
答：集成霍爾傳感器按輸出特點分為開關型輸出和線性輸出。
開關型輸出其輸出信號只有兩種狀態， 高電平或低電平。
線性輸出指其輸出信號的電壓值隨著磁場極性以及強度的變化而變化。
3.12液壓拉伸法測量彈性模量
思考題：
1.如果實驗中鋼絲直徑加倍，而其他條件不變，彈性模量將變為原來的幾倍?
答：直徑加倍，彈性模量不變，因為彈性模量只與材料本身屬性有關。
2.測量時，光杠桿的后腳應放在什么位置?
答：測量時，光杠桿的后腳應置于與鋼絲固定的圓形托盤上。
3.為什么實驗中對不同的物理量采用不同的長度測量儀器來進行測量?
答:不同的物理量大小范圍不同，精度也不同，故物理量應尋找合適的測量儀器進行測量
4.能否用光杠桿法測量一塊薄金屬片的厚度?試作圖說明。
答：如圖所示，OA為平面鏡，OB在平面上，OA與OB相固定，可繞O在豎直方向轉動，(OB=S)，M點處有一光源，經平面鏡反射到P點，(ON=L),在B下方未知金屬片，其未知厚度d.
得如圖關系。
(L、X、S)已知，則(tan2alpha=frac XL)，(2alpha o 0)
(alpha = frac X{2L}),so(d=S tanalpha=salpha=cfrac{XS}{2L}).
3.15分光計的調整和使用
思考題：
1.調節望遠鏡光軸與分光計的中心軸相垂直，應該調節哪些螺釘?如何判斷望遠鏡光軸與分光計的中心軸已經垂直?
答：用望遠鏡通傾角調平螺釘和載物臺調平螺釘進行調節。
若望遠鏡光軸與分光計中心軸垂直，光學平行平板或三棱鏡兩個光學面反射的亮十字像，都能與望遠鏡分劃板叉絲刻線上焦點重合。
2.調整平行光管能夠發出平行光，應調節哪些螺釘?如何判斷平行光管已經發出平行光?
答：松開夾縫套筒鎖緊螺釘，前后移動狹縫筒，能看到清晰地狹縫像。
3.調節載物臺法線方向與分光計中心軸平行時，三棱鏡為什么要按照下圖在載物臺上擺放?說明理由。
答：因為需要達到調整一個光學面的法線方向時，盡量不對另一個光學面的傾斜度產生影響。調節螺釘Z，改變光學面AB的法線方向，對光學面AC的法線方向無影響。調節螺釘X可改變光學面AC的法線方向而不會對光學面AB的傾斜度產生影響。
4.調節望遠鏡光軸與分光計的中心軸相垂直時，如果只在一個光學面觀察到十字像，如何調節?
答：當望遠鏡光軸和載物臺都傾斜，但望遠鏡的光軸垂直或大致垂直于光學平行平板的鏡面時，從望遠鏡中可觀察到反射的十字像。將光學平行平板隨載物臺轉過(180^circ)后，望遠鏡的光軸與光學平行平板不再有垂直或大致垂直的關系，反射的十字像則可能無法進入望遠鏡。因此，只能觀察到一個光學平面反射的十字像。(粗調)
根據望遠鏡、光軸和載物臺的傾斜方向，可分別判斷反射的為進入望遠鏡的十字像，是在望遠鏡筒外的上方還是下方。由此，可決定進一步的調節方向，或者重新進行粗調。
5.為什么分光計采用雙游標度數?兩個度數之間有什么關系?
答：為消除度盤與分光計中心軸軸之間的偏心差，兩個游標相差約(180^circ).
6.三棱鏡的分光原理是什么?
答：根據入射光的不同波長，三棱鏡的折射率不同，不同波長的出射光線的偏向角不同，因而形成色散光譜，達成分光。
4.9用非線性電路研究混沌現象
思考題：
1.如何理解“混沌是確定系統中的隨機性行為”?
答：混沌現象是指發生在確定性系統中的貌似隨機的不規則運動，一個確定性理論描述的系統，其行為卻表現為不確定性，即不可重復、不可預測性。
2.產生混沌的條件是什么?產生混沌現象有幾種途徑?
答：產生混沌的必要條件是系統具有非線性因素，充分條件是描述系統的狀態方程若是非自治的，則為二階的;若自治，則至少需要3個以上變量。
產生途徑：(1)倍周期分叉進入混沌
(2)陣發性途徑
(3)準周期途徑
3.通過本實驗嘗試闡述倍周期分叉、混沌、奇怪吸引子等概念的物理意義。
答：倍周期分叉：倍周期分叉是一個映射的穩定的周期，隨著參數增大而加分叉的現象，是從周期窗口進入混沌的一種“方式”(老師劃了條線，不知道什么意思)
混沌：確定的宏觀的非線性系統在一定條件下所呈現的不確定的或不可預測的隨機現象。
奇怪吸引子：把相空間中一定體積的點都取為初值時，這個區域的形狀在演化過程中雖然改變可使體積不變。耗散的系統不同，相體積在演化過程中不斷收縮，最終趨向于名為“吸引子”的某一局域空間內。
4.混沌現象的特征
答：(1)初值敏感性、長時間不可預測性：對具有內在隨機性的混沌系統而言，從兩個非常接近的初值出發的兩個軌線在經過長時間演化之后，可能相距極遠。一個細微的變化，可能系統的運動軌跡就會有大的變化，表現出其對初值的極度敏感、長時間不可預測性。
(2)內在隨機性：從非線性系統變化的圖像觀察他們在混沌區的行為表現出隨機不確定性。然而這種不確定性不是來源于外部環境的隨機因素對系統運動的影響，二是由系統自發產生的。
(3)非規則的有序：混沌不是純粹的無序，而是另一種類型的有序運動，混沌區的系統行為往往體現在無窮嵌套自相似(分形)，這種不同層次上的結構相似性是標度變換下的不變形，體現出混沌運動的規律。
電學基本要求：
1．會求解描述靜電場的兩個重要物理量：電場強度E和電勢V。
2．掌握描述靜電場的重要定理：高斯定理和安培環路定理（公式內容及物理意義）。
3．掌握導體的靜電平衡及應用；介質的極化機理及介質中的高斯定理。主要公式：一、電場強度1．點電荷場強：Eq40r2er計算場強的方法（3種）1、點電荷場的場強及疊加原理
Qir點電荷系場強：E3i40ri連續帶電體場強：E
rdQQ4r30（五步走積分法）(建立坐標系、取電荷元、寫dE、分解、積分)
2、靜電場高斯定理：表達式：EdSqes0物理意義：表明靜電場中，通過任意閉合曲面的電通量（電場強度沿任意閉合曲面的面積分），等于該曲面內包圍的電荷代數和除以。
0對稱性帶電體場強：（用高斯定理求解）EdSqes3、利用電場和電勢關系：
UExx
二、電勢電勢及定義：
1．電場力做功：AqUq00l2l1Edl
2.靜電場安培環路定理：靜電場的保守性質
表達式：Edl0l物理意義：表明靜電場中，電場強度沿任意閉合路徑的線積分為0。
B3．電勢：UaEdl(Up00)；電勢差：UABEdlaAp0電勢的計算：
1．點電荷場的電勢及疊加原理點電荷電勢：Vq40rQi40ri點電荷系電勢：Uidq40r連續帶電體電勢：VdV（四步走積分法）(建立坐標系、取電荷元、寫dV、積分)2．已知場強分布求電勢：定義法
v0VEdlEdr
lp三、靜電場中的導體及電介質
1.弄清靜電平衡條件及靜電平衡下導體的性質
2.了解電介質極化機理，及描述極化的物理量電極化強度P,會用介質中的高斯定理，求對稱或分區均勻問題中的D,E,P及界面
處的束縛電荷面密度。3.會按電容的定義式計算電容。
典型帶電體系的場強均勻帶電球面E0球面內典型帶電體系的電勢均勻帶電球面Uq40REqr40r3球面外均勻帶電無限長直線lnU20ar(U0)(a)均勻帶電直線E(cos1cos2)4020r無限長：E均勻帶電無限大平面E均勻帶電無限大平面UEdd2020
磁學恒定磁場（非保守力場）基本要求：
1．熟悉畢奧-薩伐爾定律的應用，會用右手螺旋法則求磁感應強度方向；
2．掌握描述磁場的兩個重要定理：高斯定理和安培環路定理（公式內容及物理意義）；并會用環路定理計算規則電流的磁感應強度；
3．會求解載流導線在磁場中所受安培力；
4．理解介質的磁化機理，會用介質中的環路定律計算H及B.
主要公式：
0Idler1．畢奧-薩伐爾定律表達式：dB4r2I(cos1cos2)4r01）有限長載流直導線，垂直距離r處磁感應強度：B（其中和分別是起點及終點的電流方向與到場點連線方向之間的夾角。）
12無限長載流直導線，垂直距離r處磁感應強度：BI02r半無限長載流直導線，過端點垂線上且垂直距離r處磁感應強度：
B0I4r02）圓形載流線圈，半徑為R，在圓心O處：B0I2R0I4R半圓形載流線圈，半徑為R，在圓心O處：B3）螺線管及螺繞環內部磁場自己看書，把公式記住2．磁場高斯定理：
0表達式：mBdS0（無源場）(因為磁場線是閉合曲線,從閉合曲面
s一側穿入,必從另一側穿出.)
物理意義：表明穩恒磁場中，通過任意閉合曲面的磁通量（磁場強度沿任意閉合曲面的面積分）等于0。
3．磁場安培環路定理：Bdl0Il（有旋場）
表達式：Bdl0Il物理意義：表明穩恒磁場中，磁感應強度B沿任意閉合路徑的線積分，等于該路徑內包圍的電流代數和的倍。稱真空磁導率
004.洛倫茲力及安培力
1）洛倫茲力：FqvB（磁場對運動電荷的作用力）
2）安培力：FIdlB（方向沿IdlB方向，或用左手定則判定）
l積分法五步走:1.建坐標系;2.取電流元Idl;3.寫dFIdlBsin;4.分解;5.積分.
3）載流閉合線圈所受磁力矩：
M＝mB（要理解磁矩的定義及意義）
5.介質中的磁場
1）介質的磁化機理及三種磁介質
2）有磁介質的安培環路定理：HdlIlHB電磁感應基本要求：
1．理解法拉第電磁感應定律和楞次定律的內容及物理意義；2．會求解感應電動勢及動生電動勢的大小和方向；了解自感及互感；
3．掌握麥克斯韋方程組及意義，了解電磁波。主要公式：
1．法拉第電磁感應定律：d，會用楞次定律判斷感應電動勢方
dt向。
Bdl(vBsin)dlcos2．動生電動勢vll是v與B的夾角;是vB的方向與L方向的夾角.注：感應電動勢的方向沿vB的方向，從低電勢指向高電勢。
B3．感生電動勢及感生電場：E感dldS;
tLs4．麥克斯韋方程組及電磁波：
qi1EdSs00dV
VBdS0
sBEdldStLS變化的磁場產生電場
變化的電場產生磁場
波動光學
DHdlJ0dSdStLSS基本要求：
掌握楊氏雙縫干涉、單縫衍射、劈尖干涉、光柵衍射公式；理解光程差的含義與半波損失發生條件及增透膜、增反膜原理；主要公式：
1．光程差與半波損失
光程差：幾何光程乘以折射率之差：nr11n2r2
半波損失：當入射光從折射率較小的光疏介質投射到折射率較大的光疏密介質表面時，反射光比入射光有的相位突變，即光程發生的躍變。（若兩
2束相干光中一束發生半波損失，而另一束沒有，則附加的光程差；
2若兩有或兩無，則無附加光程差。）
2．楊氏雙縫干涉：（D-縫屏距；d-雙縫間距；k-級數）D明紋公式:xkk明d(2k1)D暗紋公式:xk暗2dD相鄰條紋間距:xd條紋特征：明暗相間均勻等間距直條紋，中央為零級明紋。條紋間距
x與縫屏距
D成正比，與入射光波長成正比，與雙縫間距d成反比。
3．會分析薄膜干涉
例如增透膜增反膜，劈尖牛頓環等
4．單縫衍射：（f-透鏡焦距；a-單縫寬度；k-級數）
(2k1)(2k1)f明紋公式:asin,xk明22a暗紋公式:asink,xkfk暗af中央明紋寬度:l20af其它條紋寬度:la
條紋特征：明暗相間直條紋，中央為零級明紋，寬度是其它條紋寬度的兩成反比。
5．衍射光柵：（dab為光柵常數，為衍射角）
光柵方程：(ab)sink,k0,1,21(a為透光部分,b不透光部分,d,N為每米刻痕數)N倍。條紋間距l與透鏡焦距f成正比，與入射光波長成正比，與單縫寬度
光柵明紋公式：dsink,x2k明kfd
第K級光譜張角：
第K級光譜線寬度：xxxf(tgtg)
�。╠sink,dsink，400nm,紫光，760nm紅光)條紋特征：條紋既有干涉又有衍射。
6．光的偏振：（I為入射光強度，為兩偏振化方向夾角）
1212111221
自然光通過偏振片:II0cos2馬呂斯定律：I0偏振光通過偏振片:I20布儒斯特角：（i為入射角，為折射角）
niarctg20n1當入射角滿足上述條件時，反射光為完全偏振光，且偏振化方向與入射面垂直；折射光為部分偏振光，且反射光線與折射光線垂直，即：i9000量子物理基礎
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