工程問題應用題教學方案設計

　　教學目標：

　　1、掌握工程問題的結構特征和解答方法，并能應用于解決實際問題，工程問題應用題教學設計。

　　2、培養學生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。

　　重點：工程問題的結構特征。

　　難點：數量之間的對應關系。

　　一、激趣引入

　　1、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。

　　2、到底哪位同學猜得正確，通過今天這堂課的學習，我們就能解決這個問題。所以，今天我們繼續學習應用題。(板書：應用題)

　　二、類比遷移

　　1、出示準備。

　　修建一條公路長300米，由甲隊單獨修建需要10天完成，由乙隊單獨修建需要15天完成。兩隊合修需要多少天完成?

　　(1)指名板演，集體練習

　　(2)反饋、交流。

　　2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計算。

　　(1)通過剛才的計算，我們發現什么變了，什么沒有變?為什么?

　　(2)再觀察一下，以上算式都是根據哪個數量關系來進行計算的呢?

　　(3)如果總米數沒有，但還是求兩隊合修需多少天完成，又該怎么樣列式計算呢?

　　三、探索新知

　　1、出示例題：修建一條公路長，由甲隊單獨修建需要10天完成，由乙隊單獨修建需要15天完成。兩隊合修需要多少天完成?

　　(1)比較。

　　(2)思考：

　　A、這條公路的全長不知道怎么辦?

　　B、甲隊每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊呢?

　　C、(+)表示什么?

　　D、根據什么數量關系解答這類應用題的?

　　2、再比較：例題和準備題在解答方法上有什么相同點?有什么不同點?

　　3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分數應用題，教案《工程問題應用題教學設計》。我們把它叫做"工程問題"(完整板書)。

　　4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計算。發現計算結果是一樣的。但為了計算簡便，工程問題應用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。

　　四、鞏固性練習

　　第一層次：試一試。

　　一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成；由乙工程隊單獨施工，需12天完成。兩隊共同施工，需要多少天完成?

　　(1)指名板演，集體練習。

　　(2)據式說理。

　　(3)改變條件和問題。

　　兩隊合作4天后，完成這項工程的幾分之幾?

　　還剩下幾分之幾?

　　第二層次：

　　(1)車站有貨物48噸，用甲車運6小時可以完成，用乙車運4小時可以完成。用兩種車同時運多少小時可以運完?

　　下列算式正確的是。

　　48÷(48÷6+48÷4)

　　48÷(+)

　　1÷(+)

　　(2)只列式不計算

　　加工一批零件，甲單獨加工8小時完成，乙單獨加工10小時完成。

　　(1)甲單獨加工，每小時完成總工作量的。

　　(2)乙單獨加工，每小時完成總工作量的。

　　(3)甲、乙合做，1小時完成了總工作量的。

　　(4)甲、乙合做，3小時完成了總工作量的。

　　(5)甲、乙合做3小時，還剩下總工作量的。

　　(6)這批零件，甲、乙合做小時完成。

　　(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。

　　第三層次：

　　工程問題不只限于上述三種量之間的關系，也適用于其他某些量之間的關系。

　　(1)一輛汽車從甲地開到乙地需要6小時，另一輛汽車從乙地開到甲地需要5小時。兩車同時從兩地相向工出，經過幾小時兩車相遇?

　　(2)張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?

　　五、課堂小結

　　1、這節課，我們主要學習了什么內容?

　　2、工程問題的特點是什么?

　　3、解這類題的關鍵是什么?

　　六、提高練習

　　(1)生產一批零件，甲單獨做15天可以完成，由乙單獨做12天可以完成，兩單獨做10天可以完成，如果三人合做，多少天可以完成?

　　(2)一項工作，甲乙兩人合做12天可以完成，由甲單獨做20天可以完成，由乙單獨做，多少天可以完成?

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