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數學課堂培養數學思維
摘要：數學的核心就是思維，培養好興趣，才能促進思維。
興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。
數學思維品質的培養關鍵要善于調動學生內在的思維能力，課堂中要展示數學思維的活動過程，教學中要使學生掌握必要的數學思維方法。
關鍵詞： 興趣 數學思維 數學課堂
“數學是一門理性思維的學科”，可以說，數學的核心就是思維。
人們在學習數學的過程中數學思維也在不斷地發展變化，由于學習者個體有差異，所以表現出來的思維水平也是具有差異性的。
這種思維水平的差異性就是以數學思維品質為標志的。
《新課程標準》(2011版)中指出：數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。
一、數學課堂關鍵要善于調動學生內在的思維能力。
培養好興趣，才能促進思維。
興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。
教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使學生認識到數學在現實生活中的重要地位和作用。
經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
如新教材中安排的“數學活動”、“課題學習”不僅能擴大學生的知識面，還能提高學生的學習興趣，是比較受學生歡迎的題材。
又如學“認識概率”可以組織學生先玩“石頭、剪子、布”的游戲;學了“黃金分割”讓學生感受它在造型藝術中的美學價值及其廣泛應用。
使學生在主動參與中領會數學知識、獲得思維發展，激發學習數學的熱情。
二、數學課堂教學中要展示數學思維的活動過程
傳統的數學教學注重數學的結果教學，即以知識和已有的數學結論為中心，目的是讓學生學習和掌握系統的數學知識，忽視數學知識本身的產生和發展過程。
現代數學教學觀則強調數學的思維活動教學，數學教學不僅要反映數學活動的結果――理論，而且還要反映這些理論的形成發展以及思維的活動過程。
數學教材所表現的是經過邏輯加工后的數學理論體系，呈現為概念――定理(公式、法則)――例題(習題)的純數學系統，而沒有揭示概念的發展、定理的發現，證明思路的猜想和證明方法的探索等過程，這事實上在一定程度上顛覆了數學發現的過程，掩蓋、淹沒了數學發現、數學創造和數學應用的思維活動。
如果教師在教學中照本宣科，把教材內容原樣地灌給學生，這無疑將會抑制學生的探索、發現、創新思想，阻礙學生思維的發展和能力的提高。
例如在新授《解一元一次不等式》這一節時，首先復習一元一次方程式的概念以及解法。
讓學生觀察并計算 ，然后把 “=” 改成 “>”，再“3”改成“-3”引入新課，通常這樣設計揭示出解一元一次不等式的產生過程。
再如在講授《反比例函數性質》時，首先復習了一次函數性質，引導學生對反比例函數的圖象從局部到整體進行感知，結合圖形類比然后讓學生自己發現不同點，指導學生要善于數形結合，讓學生自己發現“在每一象限”這一條件不可缺少，這樣就把性質發現的過程就展現出來了，對于培養學生思維的深刻性是十分有益的。
在例題和習題的教學中也要重視揭示方法的探索和方法的選擇過程，鼓勵學生用多種方法解決問題。
例如在平面直角坐標系中要說明由點A(2，3)和點B(-2，-3)確定的線段過原點可以有下面幾種方法。
1、通過驗證AO+BO=AB，說明點O在AB上。
2、求出直線AB的解析式，驗證點O滿足解析式說明點O在AB上。
3、通過點A和點B關于原點對稱，來說明O在AB上。
4、通過證明AO與y軸的夾角和BO與y軸的夾角相等，來說明點O在AB上。
這樣的教學過程鍛煉了學生思維的敏捷性和靈活性。
再如(2012江蘇南通中考題)已知點A(-1，y1)、B(2，y2)都在雙曲線y= 3+2m x上，且y1>y2，則m的取值范圍是 本題按照通常的思路可用曲線上點的坐標與方程的關系，通過解一元一次不等式來求。
將A(-1，y1)，B(2，y2)兩點分別代入雙曲線y= 3+2m x，求出 y1與y2的表達式： 。
由y1>y2得， ，解得m<- 3 2但這樣計算不算簡單，有沒有更簡便的方法呢?這時學生會積極地思考起來，思考一會兒反應快的同學就會自己想出比較巧妙的辦法，用反比例函數的圖象性質來解更簡單，由 -1 < 2且 y1>y2得：3+2m<0。
會發現創設這樣的問題情境，提供給學生求異思維的機會，培養他們的創新性思維。
例題和習題數學中也可以培養學生的批判性和思維品質，例如圓和垂直于直徑的一條弦把直徑分成的兩部分長為x和y，那么這條弦長是多少?當很多同學通過連半徑用勾股定理來計算的時候，可以問學生有沒有其他的方法，引導學生反思問題，進一步思考。
在數學中引導學生剖析自己發現和解決問題的過程;學習中運用了哪些基本的思考方法，技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法;學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在等等都有利于學習批判性思維的養成。
三、數學課堂教學中要使學生掌握必要的數學思維方法。
常見的數學思維方法有觀察和實驗，抽象和概括，比較和分類，分析和綜合，演繹和歸納，類比與聯想，化歸。
在教學中，教師應努力是學生掌握這些思維方法，不能理解和應用這些思維方法，就談不上思維品質的優化。
首先，掌握數學思維方法應該有個思維定向訓練過程。
訓練學生在遇到新問題時，善于識別問題的特征，準確地將其歸結為某種數學模型，盡快地明確解題思路，選擇解題方法。
例如平面直角坐標系中有一點A，坐標為(3，4)，O為坐標原點，試在x軸上求點B，使得△ABO為等腰三角形。
這里滲透了分類討論的思想。
再加已知△ABC中， AB=4，AC= 求BC的長。
對于涉及的三角形不是直角三角形，我們可以將它的求解問題化歸為解直角三角形的問題。
其次，思維技能的訓練也是不可缺少的環節。
思維技能形成的標志是動作和心智活動的熟練比，而心智技能的形成由主要表現在思維的敏捷性、思維的廣度、與深刻性等品質方面。
技能的形成要通過一定的反復練習，但不能局限于呆板的機械操作，應有意識地注意技能訓練中的思維成分。
譬如，分式化簡求值： 可以按一般方法計算，先算括號里的再算乘法然后減法，但大部分學生不容易算對且對括號里的多項式不會因式分解，這時，可進一步引導學生仔細觀察分析有沒有更簡便的方法，可發現運用乘法分配律計算更簡單，不僅運算量小且正確率高。
再如規律探索型問題
(2012湖北省中考題)觀察下表： 根據表中數的排列規律，B+D=_________.本題主要考查了學生觀察和歸納能力，會從所給的數據和表格中尋求規律進行解題.找規律的問題，首先要從最基本的幾個數字或圖形中先求出數值，并進一步觀察具體的變化情況，從中找出一般規律.此類問題“橫看成嶺側成峰”，隨著觀察角度的不同可有不同的規律尋求途徑，但最終結果應“殊途同歸”。
解：B所在行的規律是每個數字等于前兩個數字的和，所以A=3，B=8;D所在行的規律是關于數字20左右對稱，即D=15，所以B+D=23. 使學生掌握必須的數學思維方法，還要處理好各種思維方法的辯證關系，不可厚此薄彼，都不應過分強調一種思維方法的重要性，而忽視另一種的重要性。
單一的思維方法不利于思維品質的提高，而且還會形成思維定勢，阻礙思維能力的發展。
總之，學生的思維品質的培養是一個長期的復雜過程，在數學課堂教學中，探討問題的思考、推理論證的過程等一系列數學活動都以邏輯思維為主線，這就需要數學教師在日常的教學中精心設計，適時組織，充分發揚教學民主，像春雨潤物般滲透，才能取得成效，激發學生的興趣、鍛煉學生的思維能力，提高學生的思維品質。
參考文獻
1. 陳x遠 沈顯巖 張金芳 引領新課程系列叢書―《初中數學實施
難點與教學對策》 2006.7
2.《數學課程標準》(2011年版)
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