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關于小學數學作業有效性的思考和嘗試論文
長久以來，學生的數學作業作為一項常規性的數學學習任務就是不停的做題、計算。教師也較多地偏重作業使學生形成數學運算技能的操練功能,重視作業的迎査等短期功利價值,學生作業興趣盡失，于是學生也成為了作業的工具和應試的機器。比如每次翻閱數學作業時，作業本上清一色的對號，無任何錯題跡象，評語除了一個大大“優”字,還在后面附加多個諸如“真棒！”、“加油”之類的看似鼓勵實則畫蛇添足式的評語。這些現象說明數學作業的有效性問題在曰常的教學工作中沒有引起足夠的重視。
所謂作業的有效是指能有效的達到教學的預期目標，調動學生參與作業活動的全過程,促進學生的具體進步和發展。具體表現在學生的智力、技能和情感都能得到發展，從而提高學生的學習素養。要想發揮作業的有效性作用，就必須調動學生參與作業活動的全過程。而整個作業活動的全過程又包含很多諸如學生情感、態度等內外因素,這就需要在數學作業的難度、趣味、標準、意義、監控等方面下功夫。因此，在數學教學中作業的布置及有效性的問題解決應體現作業布置的趣味性，設計的層次性，注重作業的探究性，力求形式多樣化、生活化，評價的多元化,要做到作業布置、檢查與批改有針對性的記錄等等。
實踐作業:優化設計,開放靈活
“課標”中強調：在評價學生的學習過程時,可以采用建立成長記錄袋的方式，以反映學生學習數學的進步歷程,增強他們學好數學的信心。教師可以引導學生自己在成長記錄袋中收錄反映學習進步的重要資料，如最滿意的作業、最喜愛的小制作、印象深刻的問題和解決過程、閱讀數學讀物的體會,等等。與以往形式不同的有效的作業應該是開放的，以師生共同建構、創新課程產生的新知識為基礎，內容向學生的學習及社會生活觸及。因此,設計數學作業時，可采用靈活的方式，讓學生利用成長記錄袋收集反映自己第10頁對數學學習的探索過程與取得的進步：比如設計一個發現數學問題集錦本，記錄每天生活中發現的數學問題;再如輯計一個數學解決方案記錄本,把生活、學習中解決問題的方案和過程記錄下來;還可以讓學生平時記一些數學活動報告、數學小日記或
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等。在作業完成的呈現方式上,也可以不拘泥于以上形式，可以是口頭的、書面的、電子的、活動展示的�？梢元毩⑼瓿�，也可以兩人、多人或小組合作作業。在作業完成的時間限制上，可以采用短期與長期結合,。
教師可以引導學生完成一些實踐性作業,讓學生體驗數學與現實生活的聯系，訓練學生應用數學分析問題和解決問題的能力，讓學生具有應用數學的意識，真正體驗到數學是有用的。實踐性作業大體可以分為四類:調查類、操作類、實驗類、應用類。
調查類：比如，學習了二年級上冊數學第二單元“100以內的加法和減法”以后,可以設計這樣的作業：你知道爸爸、媽媽、爺爺、奶奶的年齡嗎？請你調查一下，自己做一個表格。根據以上數據，自己提出兩個數學問題并解答。再如學習了二年級上冊數學第七單元“認識時間”，可以設計實踐作業:我們認識了鐘表和時間，知道了時間的重要,就讓我們制定一個作息時間表吧,讓我們的日常生活在時間老爺爺的幫助下過的更充實、快樂。五年級上冊“可能性”的學習，可以設計“調查生活中的可能性”收集生活中有關可能性的?問題，用“可能、不可能、一定、不一定”表述出來，設計制作成卡片和同學交流，使學生能綜合運用收集、加工、處理等多種方法完成特定的數學任務,感受數學與生活的聯系,培養學生合作交流的能力。教師要關注學生在活動過程中表現出來的興趣、參與度以及學生的生活經驗和知識面。
操作類：學習了二年級上冊角的知識，可以設計“做活動的角”，讓學生通過操作進一步認識角，同時滲透角的大小，體會角的大小與邊的長短無關。教師重點關注幫助學生動態的理解角，關注學生通過操作獲取知識的能力情況。這樣的操作可以調動學生多種棒官參與活動,把學生推向思維活動的前沿,使學生得到自主探索、主動發展的機會。教師應盡可能創造操作實踐的機會，讓學生在操作活動的過程中去思維、去探索、去學習。
實驗類：實驗是一種有目的、有計劃、有步驟，自己動手的探究活動。如,在學習體積(容積)的時候,可以讓學生做一個“曹沖稱象”的實驗。通過實驗可以鞏固知識點，拓寬知識面。因此,教師在課內外巧妙設置有一定難度而通過努力又能解決的實驗課題，可以激發學生不斷探索、求知的強烈欲望,促進他們知識向縱伸發展。
應用類:例如“我是小小設計師”,如果你家的地面要進行重新裝修,你愿意為你爸媽提供一份裝修建議表嗎？我們可以從下面幾個問題來考慮：1.算出每間房間的長和寬分別是多少米？每間房間的面積分別是多少？2.根據自己家庭的生活條件和自己的愛好,在材料表中選擇你需要的材料？算出所需材料的量及所需的錢數？3.在客廳、餐廳的四周貼上大理石條,共需要多少米？需要的數據可以上網查詢、可求助他人、也可以展開市場調查。再如，1千米的直觀表象建模。學生在學校的操場上分組進行,完成走1千米。這樣可以讓學生對一千米有一個直觀表象，通過在操場上走一走用多長時間，具體感知1千米有多長。從而再推廣到現實生活中，如走1千米用12分鐘,從家走到學校用了12分鐘還沒到學校，說明從家走到學校1千米多；從家走到學校用不到12分鐘,說明家到學校不到1千米。再如從家到超市走了30分鐘，走了多少千米。和時間聯系，把千米的認識推廣到現實生活中，為以后的學習打好基礎。教師關注點在學生是否動腦學數學、用數學,能否在這個過程中積累數學活動的經驗,體會到學習數學的樂趣,在表述操作過程和思維過程中的語言表達能力。學習的最終目的在于應用。教學中，教師要善于引導學生運用所學知識來解決生活中簡單的實際問題,在解決問題的過程中鞏固知識、開啟心智、訓練思維、發展能力。
學習興趣是學習動機中一個最活躍的因素,這樣將布置的作業從“寫”的單一形式中走出來,使數學知識融入生動有趣的活動中，與畫畫、游戲、制作、參觀、訪問等4學生喜聞樂見的形式巧妙結合,讓作業變得更生動、有趣,使學生一看到作業的內容就躍躍欲試,成為一個主動學習者。
常規作業：分層設置,三級評價
“課標”指出.?數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。由于每個學生的先天素質、教育影響和主觀努力程度不一定相同，這就要求教師應從實際出發,實施有差異的分層教學。心理學認為每個學生都存在自己的“最近發展區”。只有學習任務處于最近發展區時,學生的興趣才能激發，學習才有效率。分層布置作業就是貼近每個學生的實際來布置作業，讓每個學生在自己的“最近發展區”進行數學練習。
小學作業有效性應堅持分層精選,從作業量和作業難度兩個維度來體現層次性。因此，在設置作業前,應思考:理一理--今天學生學得怎么樣,不同的學習內容和應該形成的能力，不同的學生達到了什么程度;想一想7"-令天作業應該如何布置,基礎題、提高題、發展題分別是什么;問一問--今天作業你選擇什么或引導學生應該選擇什么。這樣操作,有效地避兔了作業分層的盲目性,也體現了“以生為本”的分層作業理念。一般把作業分成三個層次：基礎練習、提高練習、發展練習。
基礎練習：重在基礎知識和基本技能的操練,練習的內容與例題相仿。這一層次的練習要結合題目的內容讓學生理清算理，明確思路,檢查學生對新知.的理解情況，強化正確的認識，矯$學生錯誤的理解。這類練習一是教師要了解全班學生聯系的情況，充分發現問題并及時糾正。二是練習的數量要充足，讓學生經過較充分的練習，其基本題目的正確率接近百分之百。當然,基礎練習并不是簡單地、機械地重復練習，它需要學生認真思考，經過努力才能完成。主要適合于基礎較差的“學困生”。
提高練習：重在對知識的理解和簡單的運用，主要適合于中等生,即新知的內容在其表達形式上有所變化和提高。
發展練習：即把有聯系的新舊知識穿插在一起安排。通過練習溝通新舊知識的聯系,增強新舊知識的可辯性。題型靈活多樣,偏重于理解感悟、象拓展、綜合運用般適合于優秀生。'
發展題的設計是應用求面積的方法解決實際問題,拓展學生的思路,擴展學生的認知結構，增強了學生解決實際問題的能力。
以上三個層面的設計照顧到了不同學生的實際和需求�；A題--面向全體，就是要考慮到每個層第12頁面的學生;提高題--借助分層練習，使每個學生通過不同程度、不同數量的作業練習，在原有基礎上各有所獲,各有提高,讓每個孩子都能享受到成功的喜悅;發展題--學有余力的學生自主選擇。這樣把作業的選擇權交給學生，改變“一刀切”的做法,提高了作業的針對性，既讓學生感受到一份責任，又充分調.動了學生作業的積極性，品嘗到“跳一跳，能得到”的挑戰性。
傳統的作業形式和內容是“統一制”:同一內容、統一難度、統一要求。較少注意學生的學習思維,作業習慣,作業過程，學習情緒，創新精神和動手實踐能力等，不能全面的評價一個學生的素質及發展潛力。所以對作業的科學評價十分重要,如果沒有這一環節,前面的作業形同虛設,根本沒有多大作用，我們在這方面也做了一些嘗試:主要采用個體評價、小組評價和教師評價相結合的三級評價方式。嘗試評價過程互動化,把評價的主動權下放給學生,加強師生、生生互動。如采用自我批閱、同座間、學習小組間互批,這種方法不僅可以提髙學生的學習興趣、責任感和自身的評價能力,激發學生認真完成作業，工整書寫,而且在批改過程中，幫助學生通過互相討論加深理解或找到更好的解題思路和方法，從別人的作業中獲得靈感。
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