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試論新課程理念下的數學教學設技巧
數學教學設計，是數學教師對課堂教學的各個環(huán)節(jié)、各種教學方法以及教學步驟所作的精心安排和恰當的處理.教學設計的好壞，包括是否緊扣教材，是否突出重點難點，是否符合學生實際，是否有利于不同層次學生的全面發(fā)展等等方面，都直接影響到學生知識的掌握、能力的提高以及教育教學的質量.筆者根據多年來的教學實踐和研究探索，就新課程理念下的數學教學設計，談幾點體會和做法.
一、教學設計要突出“新”字
教學設計要有特色，即在教學形式上要新穎多變，在教學方法上要立足創(chuàng)新，在教學內容上要詳細充實，在總體安排上要有明顯的風格特色.這樣既可以提高學生的學習興趣，較好地完成教學任務，又能使學生有常學常新之感，給學生以美的享受，同時，還能帶給學生身心的快樂.這就要求我們數學教師不僅要具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，而且要設計出新穎獨特的教學方案和教學過程.
事實上，在中學數學教學中，一些所謂“枯燥”的教學內容或知識點，往往就是教師怕教，學生厭學的內容或知識點.這就要求我們教師想方設法引入“活水”，給教學內容賦予新意，使學生盡快進入角色，形成良好的興奮狀態(tài)，進而接受、消化新的知識.
例如，對于學生已在小學算術中學過的圓周率?π?，我在平面幾何教學中給它以“新加工”.首先指出?π?是一個古老的話題，又是一個神秘的數，至今仍是人們關注的重要問題之一.我國古代數學家祖沖之，是世界上最早把圓周率計算到小數點后第七位的數學家，在精度方面領先西方1千多年.我國吉林聯合大學青年女教師王力爭(23歲)用1小時51分，把?π?背到10500位.國際上把背?π?作為檢測和訓練人的記憶廣度、速度的最好方法之一.一石激起千層浪，學生聽后耳目一新，既活躍又興奮，教室里頓時響起了3.1415926……的背誦聲.此時，師生不約而同地達成共識:表面上看起來非常枯燥的東西可能埋藏著豐富的內涵，孕育著美好的結果.這樣的教學設計，很自然地就使學生對學習數學產生了濃厚的興趣.
二、教學設計要突出“巧”字
在數學教學中，教師應根據新課程標準、新教材的特點，從學生的認識規(guī)律和實際水平出發(fā)，巧妙地安排課堂的內容與結構，細心地構思教學程序和過程，使學生在學習中不僅感覺到知識巧在其中，而且還能享受探索、發(fā)現規(guī)律和學習的快樂.
例如，我曾在平方差公式的教學中，巧設了以下兩組題，以便引出公式.
第一組:計算:①(x+2)(x-2);②(2+3m)(2-3m);
③(p+q?2)(p-q?2);④(3x+y)(3x-y).
第二組:計算:⑤(3x+2)(2x-2);⑥(2p+q)(p-q).
并要求學生注意以下幾點:一是用多項式相乘的法則計算①至④題;二是觀察化簡結果;三是提出平方差公式的猜想;四是用(a+b)(a-b)作一般性的推理;五是計算⑤、⑥兩題，觀察它的結果為什么不能化簡成兩項式;六是要求學生用語言敘述平方差公式，然后應用.
整堂課學生都在積極參與中度過，課堂氣氛十分活躍，教學效果自然良好.究其原因是以上兩組題設計的梯度恰當，對應精巧.
巧，不單反映在一堂課的教法上，在教學手段、教學工具等環(huán)節(jié)也可以體現.
例如，四邊形小結這節(jié)課容量大，單單作圖這一環(huán)就要花去不少時間.那么，如何使這堂小節(jié)課有最佳效果呢?我是這樣設計的:一開始，教師在黑板上方掛一個小黑板，其上面事先釘好了正方形、矩形之類的小釘(只釘四個頂點).然后教師手中拿兩條封閉的橡皮繩，并在小黑板上演示出平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形等等各種不同的四邊形以及它們的對角線.教師以嫻熟的動作、簡潔的語言、千奇百怪的圖形把特殊四邊形的有關定理及其相互之間的關系講得清晰可辨、透徹易懂.小小的黑板竟能變幻出如此美妙的四邊形，其魅力就是源于教學設計的一個“巧”字.
三、教學設計要突出“精”字
教師在設計教學方案時，一定要突出一個“精”字，即精于點撥，精于啟發(fā)，精于引導.既要使學生深刻理解、領會教學內容，又要使學生的思維在教師的引導下活躍起來，使教學過程成為引導學生不斷思索、不斷探求、不斷發(fā)展、不斷成長和不斷進步的快樂的過程.
就“精講”來說，它是一個教師的基本功，也是一節(jié)課的主旋律.這就要求教師的講一定要講在點子上，講在知識的引發(fā)點、銜接點、疑難點、關鍵點上.例如，分式的基本性質(分式的其他性質都是由它派生的)一定要講深、講透，使學生產生知識的輻射，為今后學好分式這一章打下牢固的基礎.
除了精講之外，在學生練習時，也要適時給學生解惑、點撥，以培養(yǎng)和提高學生的應變能力.同時，還要注意練什么、練多少、練多深才能達到最佳的練習效果，即達到“精練”的程度.例如，學完相交弦定理后，我給學生布置了這樣一道題:
已知:如圖1，PA切⊙O于A，PA=PB，BCD是圓的割線，DP交圓于E，BE交圓于F，連結CF，求證:?CF∥BP.?
圖1
這是一個典例的有相似形的切割線問題.通過對這一最基本題目的分析、求解和精講，可以使學生對這一類問題的基本特征和解題規(guī)律的理解達到一定的程度.最后在此基礎上進行深化訓練:
①假設A、P、B在同一直線上，其他條件不變，原求證之結論CF∥BP是否成立?
②如果B點在圓內，割線BCD變?yōu)橄褻BD，其他條件不變，原求證之結論CF∥BP是否仍成立?
③若把CF∥BP換成條件，PA=PB換成結論，所得新題目是否成立?
這樣通過典型范例思路的剖析，使學生牢固掌握了基本題型及基本解題規(guī)律，揭示了知識之間的內在聯系，把單一的相似形問題與切線、割線、相交弦定理等問題都溝通起來，形成了一條較為完整的知識鏈，達到了舉一反三、觸類旁通、復習一例、解決一類的目的.
四、教學設計要突出“活”字
教師在教學時應采取一切手段，調動學生學習的積極性，使學生思維活躍，在緊張而歡快的思維過程中學習.這就要求教師教法要靈活，形式要多樣，并根據不同的教學內容，不同的教學對象，采取不同的教法.特別要提醒學生克服單向性思維方法，培養(yǎng)多向性思維能力，并且注意及時改變思維方向，調整視角，使思維暢通并有所突破.
例如，前面所講的平方差公式的引入，按傳統的教法，直接推證公式，然后利用公式特征，學習套公式，重點放在運用公式上.而筆者在設計這節(jié)課時，把思維重心作了轉移，采用了“聯想與類比”、“歸納與猜想”的思想方法，把知識的發(fā)生、發(fā)展過程作為教學重點，使學生始終感到公式是自己發(fā)現的，因而在課堂上，學生主動參與，積極探索，氣氛熱烈而輕松.究其原因，就是在教法上有所突破，在“活”字上下了功夫.
活，不僅僅反映在教法上，還可體現在練習中.教師要引導學生對課本上的例題、習題進行適當的加工和改編.比如，改變題目的條件和結論，條件的強化與弱化，特殊到一般，一般也可以到特殊等，盡可能地使課本中的例題“活”起來，以提高課本例題的教學價值.除此之外，還應本著出活題測能力的宗旨，給學生再設計一些靈活性強的題目，作為同步練習題.例如，我曾給學生推出這樣一道練習題:
比較大小:
1211，3229，9689，1615.
多數學生用傳統的正向思維:先通分母再比較.但因運算量不小一時難以攻下.施教之功，貴在引導，妙在開竅.此時教師適時點撥啟發(fā)學生，調整思維方向，上下求索.通分子!一語啟導，全班活躍.不一會兒，問題自然迎刃而解.
因此，在數學教學中，教師應充分尊重學生的獨立思考精神，盡量鼓勵他們探索問題，自己得出結論，支持他們大膽懷疑，勇于創(chuàng)新，不“人云亦云”，不盲從“老師說的”和“書上寫的”.
教學設計，除了上面講的新、巧、精、活外，還有一個“實”.數學是一門科學，科學的東西來不得半點虛假，不擺花架子，不求轟動效應，也不搞供人欣賞的“壯舉”.講概念，要講得入木三分;做練習，要達到舉一反三，這樣才能收到實效，才能較好地完成一堂課的教學任務，提高教學效率.
事實上，只要我們數學教師認真學習新課標，深入鉆研新教材，運用新理念，并根據學生的心理特點和年齡特征以及認知規(guī)律，注意做好以上幾方面的工作，就一定能夠做好每一堂課的教學設計，從而達到大面積提高教育教學質量的目標.
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