數學教育與數學美論文

　　數學教育與數學美論文是小編為數學專業的同學帶來的論文范文，寫論文時可以作為參考哦。

　　數學教育與數學美論文【1】

　　【摘 要】數學教育與數學美是推進素質教育的一項重心工作，如何在數學過程中讓學生能夠感受美、培養美、創造美，只有真正地理解了美的含義，才能使我們的教育教學工作得到全面的提高。

　　【關鍵詞】數學美;課堂教學;情感教育

　　從小就喜愛數學，現在成為了一名中學數學教師。

　　多年的教學工作，讓我對數學有著一份獨到的情感。

　　探究數學美是推進素質教育改革的目標，如何在數學教學的過程中展現數學美，讓學生感受美、培養美、創造美將是今后教育工作者的重心工作。

　　一、什么是數學美

　　數學美就在我們的生活中，我們時刻與美相伴。

　　正如英國羅素所說：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴格的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂的那樣華麗裝飾;它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格仍只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地。”可見數學美是一種完全和諧的美、抽象的美。

　　數學家克萊因認為：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作，音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切”。

　　美，作為現實的事物和現象，物質產品和精神產品、藝術作品等的屬性總和，具有勻稱性、比例性、和諧、色彩變幻、鮮明性和新穎性，作為精神產品的數學除了具有上述美的特征，更具有它自身的簡潔性、統一性和奇異性：

　　(1)簡潔性。

　　簡潔而簡單、對稱、和諧是數學美的基本內容之一，球的定義：“到定點的距離等于定長的所有點的集合。”如此簡潔、和諧統一。

　　指數函數與對數函數圖像關于直線y=x對稱;二項式展開式(a+b)n+C0n+C1nan-1b+ C2nan-2b2+…+Cnnbn，其系數的對稱性，都給人們留下簡潔美的感受。

　　(2)統一性。

　　數學美的統一性是指數學中部分與部分、部分與整體之間的和諧和一致。

　　通過映射，把函數的定義域和值域建立一一對應關系，通過直角坐標系的建立，把點的坐標與數對應統一;三角形的三條中線、角平分線、高線分別相交于一點，無不體現了數學的協調美、統一性。

　　(3)奇異性。

　　奇異是相對于常識或平凡而言的，是對傳統的突破。

　　表現為結論的奇異性是指結論的新穎奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震動。

　　例如：122=144換一下次序212=441。

　　從數的發展史上，由正數、負數、有理數、無理數，人們認為足以夠表達了，但復數的出現，又打破了任何數的平方都是一個非負數的思想，引進了i2=-1的結論。

　　二、數學美與數學課堂教學

　　中學數學教學并不滿足于數學美的論述，更重要是如何在數學教學過程中展現數學美的思想，使學生能夠感受和欣賞數學美，把數學的美育功能真正落實在中學在數學課堂上。

　　(1)展示數學的美感，提高學生學習的積極性和創造性。

　　在教學過程中，由于數學的抽象性和嚴謹性，常常使學生感到數學的枯燥和無味。

　　美從何處而來?如何體現數學美?這將是數學老師們苦苦尋找的問題。

　　通過心理研究發現：學生的學習要有動機，而這個動機的產生必須培養學生學習興趣，才能對數學這門學科的學習保持高昂的熱情和無限的求知欲望，在求知欲望驅使下，引導學生不斷探索數學的奧妙，領略數學的美感，把一個枯燥無味的數學變得生動活潑、有趣、令人陶醉。

　　例如：學習橢圓定義及性質時，課本中橢圓的定義是平面內兩定點F1、F2的距離的和等于常數2a(2a>|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓，如此抽象的數學語言，讓學生感到茫然。

　　在教學中，我們可采用讓學生自己動手的辦法，取一條細繩，用圖釘固定兩端，用粉筆將繩子拉緊，使筆尖在圖板上移動，所走過的軌跡就是橢圓，讓學生形象地感受橢圓圖形，增添美感，保持學習興趣，使課堂氣氛活躍，效果良好。

　　又如：在學習對稱軸和軸對稱圖形中，先讓學生用一張白紙折成一架紙飛機，讓它們在空中自由飛翔，比一比，誰的飛機飛得最高、最遠，引導學生思考飛機的制成必須保持平衡，才能飛得最高、最遠，從而引入本節的主要內容――軸對稱的問題。

　　通過這樣的課堂教學，培養了學生的自我動手能力，從中感受數學的樂趣，并教育學生數學來源于生活并指導生活，大大提高學生的數學學習的興趣，使學生初步掌握數學美的能力。

　　(2)保持對數學美的追求，但謹防在“美”中陷阱。

　　數學學科的嚴謹與縝密和數學和和諧統一之間存在著一定的聯系，在數學教學中，美的和諧體驗無時不在。

　　例如： 若a>b，則a+c>b+c

　　a+b=b+a

　　(a+b)c>a+b

　　這些公式和法則體現數學的對稱與和諧美。

　　但美麗的外表，不一定是正確和真實的，用美學觀點猜測和認識數學規律，有時也并不正確。

　　例如：

　　cos(α+β)=cosα・cosβ?sinα・sinβ，

　　雖然，這些式子也是對稱和諧的，但違反了數學的真實性和邏輯性，數學的嚴謹性是容不下一粒錯誤的沙子，我們應該提醒學生，在培養審美意識的同時，還要不斷地認識和理解數學，只有經過嚴格的猜想、判斷、推理、證明，才能真正地理解和發現數學。

　　(3)培養數學審美的能力，加深對數學的理解。

　　數學美，乃探究之美，只有通過不斷地探索，才能達到數學的頂峰，學過數學的人都有這樣的感受，征服一道數學題，就如在夜間茫茫大海中航行，忽然看到遠方有一盞明燈一樣，心情豁然開朗，萬分欣喜，這就是數學的魅力所在!在學習比例線段中，把長為c的線段分為a(較長)b(較短)的兩段，使之符合a∶b=c∶a，得到a∶c≈0.618，這正是最美 、最巧妙的比例，人們尊之謂：“黃金分割”。

　　法國的巴黎圣母院、中國的故宮的構圖都融入了“黃金分割”的匠心，希臘人按“黃金分割”建造了埃及的金字塔，斷臂的維納斯的缺陷美，無不蘊含著數學的魅力，時刻等待著人們去發現與探索。

　　三、數學美與情感教育

　　情感教育的理論，是多年以來，在世界教育改革的潮流中崛起和發展起來的，情感是人對客觀事物是否符合自己的需要而產生的體驗。

　　情感教育的含義一般認為是指由師生之間真誠的、積極的情感交流而造成的和諧、合作的教育氣氛，并建立最佳教學情境。

　　教學過程是學生與教師之間相互交流的過程，教師除了傳道――授業――解惑，還有培養學生養成良好個人修養的任務。

　　著名的意大利思想家布魯諾為了堅持哥白尼創立的“日心說”，被活活地燒死在羅馬廣場上;古希臘的學者認為球形是最完美的形體;畢達哥拉斯發現了勾股定理，他為直角三角形具有這種簡明、和諧的關系而贊嘆;畢達哥拉斯認為“萬物皆數，美是數的和諧”;愛因斯坦12歲時，得到了一本歐幾里得幾何教科書，它的嚴謹、明澈和確定，給愛因斯坦留下了不可磨滅的印象。

　　我國現代數學家陳景潤為我國的數學發展作出了巨大的貢獻，激發學生的學習興趣，養成愛國主義、集體主義教育，增強他們的民族自尊心、自信心和自豪感，保持嚴謹的工作態度和優良的學風。

　　通過情感教育，培養學生勇于探索，追求真理的勇氣，增強學習數學的自信心和勇氣，敢于挑戰自我，敢于勇往直前。

　　數學就是一切美的化身。

　　參考文獻：

　　[1]葛軍.數學教學論與數學教學改革.東北師范大學出版社，1999.10

　　[2]張奠宙，木振武.數學美與課堂教學.數學教育學報，2001第4期

　　[3]新華教育研究.淺談中學數學美[M]，2010年第4期

　　[4]李金聰.三角形“無心”優美的向量形式[J]，2011年第11期：24-29

　　數學能力與數學素養【2】

　　[摘 要]數學是一門重要的基礎學科,我國的數學教育正走上素質教育的軌道,著重數學能力的培養。

　　針對數學這門特定的學科,如何有效地提高數學素質和數學能力?目前,眾說紛紜,而這又是每個數學教師必須弄清的問題。

　　下面,就數學能力的內涵、結構和提高數學能力的措施幾方面,從數學教育學的角度談自己的一些認識。

　　[關鍵詞]數學能力;創新能力;思維能力;數學教育

　　數學是科學的工具,在人類物質文明的進程中已充分顯示出其實用價值。

　　數學更是一種文化,是人類智慧的結晶,其價值已滲透到人類社會的每一個角落。

　　數學本質的雙重性決定了作為教育任務的數學價值取向應是多極的。

　　數學教育不僅是知識的傳授、能力的培養,而且是一種文化熏陶、素質的培養。

　　數學素質教育應該是人文教育和科學教育的相互滲透,即整合。

　　樹立新型的教育觀,是深化教育改革的關鍵。

　　一、數學教學中數學能力的培養途徑

　　基于數學思維能力體現數學認識和建構的需要 ,也反映數學自身特征的要求,是數學能力的核心;另外,素質教育的核心是創新教育,我們所談及的數學能力具備多方面的內容,但在其核心內容中必須定位在促進學生的創新能力方面。

　　(一)應用數學能力的培養

　　數學是一種語言,是認識世界必不可少的方法,運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。

　　九年義務教育數學教學大綱明確規定:“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”,“形成用數學的意識” 。

　　1.重現知識形成的過程,培養學生用數學的意識。

　　數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的,因而在進行數學概念和數學規律的教學中,我們不應當只是單純地向學生講授這些數學知識,而忽視對其原型的分析和抽象。

　　我們應當從實際事例或學生已有知識出發,逐步引導學生對原型加以抽象、概括,弄清知識的抽象過程,了解它們的用途和適用范圍,從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。

　　這不僅能加深學生對知識的理解和記憶,而且對激發學生學數學的興趣、增強學生用數學的意識大有裨益。

　　2.創造條件,讓學生運用數學解決實際問題。

　　數學思想是對數學知識與方法形成的規律性的理性認識,是解決數學問題的根本策略。

　　數學方法是解決問題的手段和工具。

　　數學思想方法是數學的精髓,只有掌握了數學思想方法,才算真正掌握了數學。

　　因而,數學思想方法也應是學生必須具備的基本素質之一。

　　現行教材中蘊涵了多種數學基礎知識和方法,在教學時,我們應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法,設計數學思想方法的教學目標,結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結,用數學思想方式武裝學生,使學生真正成為數學的主人。

　　(二)思維能力的培養

　　思維品質的優良與否是國民素質的重要決定因素。

　　為了促進學生思維能力的發展,我們必須高度關注學生在數學學習過程中的思維活動,必須研究思維活動的發展規律,研究思維的有關類型和功能、結構、內在聯系及其在數學教學中所起的作用。

　　1.重視數學思想培養的教學觀中學數學思想內容包括:

　　①符合思想。

　　數學語言準確而清楚,使用它使數學的運轉成為可能。

　　②映射思想。

　　以映射的原則,可以得到換元法,初等變換法及母函數法等解決問題的方法。

　　③化歸思想。

　　化歸的實質就是把新問題轉化為已經解決的問題來解決,把復雜問題轉化為易于解決的簡單問題來解決。

　　它是處理數學問題的一種基本思想。

　　換元法、配方法、分組法、反證法等都是化歸思想的具體應用。

　　④分解思想。

　　其特點是化整為零,其實質是分解――組合、分割――拼合的辯證思想。

　　⑤參數思想。

　　參數作為橋梁,以溝通問題的條件與結論。

　　在解題時引入新的變量,或將題設中多元里的一元看做已知數,根據已知條件列式推算,從而使問題獲得解決。

　　換元法、比值法、主元法、待定系數法等都是參數思想的具體應用。

　　⑥歸納思想。

　　從幾個簡單的、個別的、特殊的事例出發,歸納出一般的規律和性質。

　　即以特殊到一般的思維方式。

　　⑦類比思想。

　　是由已知的兩類事物具有某些相似性質,從而推斷它們在其他性質上也可能相似的推理形式。

　　⑧演繹思想。

　　由一般到特殊的邏輯推理方法。

　　⑨模型思想。

　　實際問題可數學化,通過數學模型加以解決。

　　數學思想在數學整個體系中起著“靈魂”的作用,只有重現數學思想的教學才能從高一層次提高學生的能力水平,培養學生的數學觀念和良好品質,進而提高學生的數學素質。

　　2.重視“問題解決”的教學觀問題解決作為一種教學模式或作為一種教學過程,是培養學生數學素質的一條有效途徑。

　　華師大張奠宙教授指出“問題解決反對單純模仿,更多地從問題情景出發,構造數學模型,提供數學想像,伴以實際操作,鼓勵發散思想,誘發創造能力,把數學嵌入活的認知過程中,而不是死的知識積累。

　　我認為‘問題解決’是可以影響當前數學教育的突破口,它和‘升學率’不矛盾,有助于大眾數學的推廣,能全面提高數學素質”。

　　重視“問題解決”,在一定的意義上也就是重視數學的應用價值。

　　現在“能夠運用所學知識解決簡單的實際問題”被列為數學教學目的之一,就是要求我們順應社會發展,加強數學應用的教學。

　　在教學中,我們尤其要注重培養學生良好的思維品質,使學生的思維既有明確的目的方向,又有自己的見解;既有廣闊的思路,又能揭露問題的實質;既敢于創新,又能具體問題具體分析。

　　二、重視學生能力的個別差異,注意面向全體學生

　　針對學生的“個別差異”,我們要了解不同發展水平的學生理解運用知識的情況,及時注入不同的信息以調控學生的學習心理和認識的發展水平。

　　根據學生的心理差別,我們要做到面向全體學生,建立良好的師生關系。

　　幫助后進生克服心理障礙,關心他們,使他們有信心學好,提高克服困難的勇氣。

　　同時注意及時捕捉后進生的問題,發現他們的閃光點,有計劃地設計一些后進生能回答的問題,保護他們的自尊心,激發他們的求知欲和學習熱情,以達到大面積豐收。

　　總之,在數學教學中加強素質教育,就是要全面提高教育教學質量,全面提高學生整體素質。

　　這樣就能把素質教育推向一個新的高度,我們的素質教育定能取得喜人的成果。

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