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數學教學中培養學生發散思維探討教育論文
發散思維是一種不依常規,尋求變異,從多方面尋求答案的思維方式,不受現代知識的局限,不受傳統知識的束縛,與創造力有著直接聯系,是創造性思維的核心,培養學生的發散思維能力是培養學生的創造力的重要環節。
在數學教學中,我采取以下幾種方式培養學生的發展思維。
一、發散性提問
思維是從問題的提出開始的,發散性提問可以直接激勵學生進行積極的思維活動,這種提問追求的目的不是單一的答案,而是盡可能多、盡可能新的獨創的想法,因而對培養學生的創造性思維,具有更直接、更現實的意義。
如:用語言敘述代數式a·(bc),可以這樣提問:“你能用幾種不同的方式敘述這個代數式?”這時,全班同學紛紛舉手要求發言。“a乘以b除以c的商的積是多少?”,“a與b除以c的商的積是多少?”,“a乘以c除b的商,積是多少?”,b除以c的商和a的積是多少?同學們想出了許多不同的敘述方式,顯示出思維非常活躍。
二、一題多解
一題多解之所以有助于發散思維的培養,主要是因為它要求學生的思維活動要“多問”,不局限于單一角度,不受一種思路的束縛,為了尋求問題的解決,它要求尋找多樣化的解決方式,謀求多種可能的解題新途徑。
如:求證三角形的三個內角和等于180°。在學生預習的基礎上進行重點講解后,啟發學生給出添加輔助線的目的和思考方法,當學生掌握了課本上的證明方法后,在向學生提出,是否還有別的方法也能證明這個定理?啟發學生積極思維,結果同學們相繼找出如下的四種添加輔助線的證明方法。
這時全班同學都高興的笑起來,我對想出了不同解法的同學表示了熱烈祝賀和鼓勵,一題多解不僅培養了學生的發散思維能力,也極大的激發了學生學習數學的積極性和濃厚的興趣。
三、延遲評價
延遲評價可以給學生創設一種暢所欲言、互相啟發的環境,使學生在有限的時間內尋找出盡可能多的創造性設想,因而有助于培養學生的發散思維能力。例如有這樣一道題:“已知x2+x-1=0,求代數式x3+2x2+3值”。同學們先想出了兩種豎式除法可得:
(1)x3+2x2+3=(x+1)(x2+x-1)+4=0·(x+1)+4=4;
(2)因為x2+x-1=0,
則原式=(x3+x2-x)+(x2+x+3)=x(x2+x-1)+(x2+x-1)+4=4,這時又有一個同學想出第三種解法,
因為x2+x-1=0,所以x2+x=1,
所以原式=(x3+x2)+x2+3=x(x2+x)+x2+3=1+3=4,我繼續啟發學生是否還有其他解法?大家經過討論又想出了第四種解法, 因為x2+x-1=0,所以x2=1--x,x3=x(1--x)=x-x2=x-(1--x)=2x-1,2x2=2(1--x)=2-2x,則原式=(2x-1)+(2-2x)+3=4。這樣大家就共討論出四種解法。學生尋求答案,特別是新穎獨特的解法,要有個思維過程。這個過程就像機器啟動一樣,是慢慢展開的,在學生思維啟動的過程中,別人的、特別是教師的過早評價,往往會成為思維展開的抑制因素,正因為如此我們課堂上應當表現出極大的耐心,給學生充分的時間,讓他們馳騁聯想,各抒己見。在這種情況下,學生們會有一種安全感、自由感,從而無拘無束毫無顧慮地針對問題展開積極的思維活動和語言活動,起到相互啟發和誘導作用。
四、集體討論
在課堂教學中有時也可采取集體討論的方法來培養學生的發散性思維,集體討論可分為2人小組、4人小組或全班討論,這樣的討論沒有老師的介入,有利于學生暢所欲言,集思廣益,從而引發創造性思維的產生。在集體討論中,學生的思維處于積極狀態,所以集體討論對思維能力的培養是有益的,對學生真正理解數學知識也是有益的,從表面上看,集體討論時似乎課堂秩序有點亂,但如果學生真正是在討論,甚至是大聲爭論,那就是學生生動活潑主動學習的體現。
這是我對數學教學中發散思維的初步嘗試,由于自己水平有限,能力有限,實際上并不成熟,但我會在今后的教學中繼續努力探討,使之日趨完善,達到新的水平。
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