學習技巧：巧設問題串構建高效復習

　　學習技巧：巧設問題串構建高效復習

　　高三復習是知識的再學習，是提高問題解決能力的重要手段。但高三復習中，一些教師在課堂教學中問題的設計無方向性，缺乏層次性、典型性、啟發(fā)性，復習之后學生知識基礎照樣漏洞百出，解題能力依舊在原地徘徊，很大程度上決定了復習的質量差，因此結合自我教學實踐，提高復習課的效率要重視問題的設計。問題串是尋找問題間的相互聯(lián)系，以某一典型問題為母本，通過變換問題的條件、結論引導學生積極思考探究，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。讓學生在解決問題中觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納，不斷揭示數(shù)學本質，揭示數(shù)學知識的內在發(fā)展和聯(lián)系。作為課堂教學設計的基本出發(fā)點，促進學生的思維發(fā)展，構建高效復習。

　　一、問題設計應關注方向性(緊扣課標)、層次性

　　任何問題的設計都應緊緊圍繞教學目標、考試說明及教學內容的重點和難點，考慮學生的差異性，設計問題方面考慮層次性，切忌設計問題讓學生望而生畏，高不可攀。要符合學生的最近發(fā)展區(qū)，跳一跳夠得著，考慮不同認知水平、思維層次不一的學生，設計問題前要深入了解學生，預測學生可能遇到的思維障礙，立足課本。

　　案例1：二次函數(shù)求最值。

　　問題2：求函數(shù)f(x)=2x2-4ax+3在[0，3]上的最小值。

　　問題3：若函數(shù)f(x)=2x2-4ax+3在[0，3]上的最小值為3，求a的值。

　　問題4：求函數(shù)f(x)=2x2-4x+3在[t，t+1]上的最小值。

　　二、問題串的設計應關注典型性

　　典型性的問題能體現(xiàn)此類問題的通性通法，數(shù)學思想方法的應用及知識間的相互融合，通過對典型問題的設計能使學生更好地掌握解題方法。數(shù)學中很多問題源于典型題目，起到觸類旁通的作用。

　　案例2：含參數(shù)函數(shù)的單調性、最值。

　　問題1：已知函數(shù)f(x)=lnx-■，

　　(1)如a>0時，判斷f(x)在定義域上的單調性。

　　(2)求f(x)在[1，e]上的單調區(qū)間。

　　(3)如f(x)在[1，e]上最小值為■，求a的值。

　　問題2：已知f(x)=x2+ax-lnx(a∈R)。

　　(2)令g(x)=f(x)-x2，求g(x)在[0，e]上的最小值。

　　(1)略。

　　(2)當a2=4b時，求f(x)+g(x)的單調區(qū)間，并求其在區(qū)間(-∞，1]上的最大值。

　　三、問題串設計應關注啟發(fā)性、探究性

　　復習時教師應把學生作為學習的主體，積極調動學習的主動性，引導學生獨立思考、積極探究。設計問題時不能過于簡單或過難，要富有啟發(fā)性，注意學生解題思維過程的暴露，“為什么這樣解”“怎樣學會解”，尋找問題間的聯(lián)系。根據(jù)學生的實際，準確點撥，及時幫助學生通過自己的思維活動越過思維障礙，促進思維發(fā)展。

　　案例3：數(shù)列通項公式：

　　以上的各項關注，未必會體現(xiàn)在每個問題串設計中。問題串的設計不僅表現(xiàn)為高三課堂復習的有效性，更為重要的是對學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題及反思總結起著潛移默化的影響。波利亞曾說：“中學數(shù)學課堂教學的生長點就是問題和問題的解決，課堂教學其成效得失與問題設計緊密相關。”因此，如何優(yōu)化問題串的設計，提高高三復習的高效性是教師在教學中值得不斷思考的課題。

　　參考文獻：

　　[2]吳萬方.高中數(shù)學課堂問題設計的若干策略[J].高中數(shù)學教與學，2011(1)：1-3.

　　[3]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2004.

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